Плоские волны конечной амплитуды

На основании решения Римана [51 ] для плоских волн конечной амплитуды представим уравнения неразрывности (1.2.5) и движения жидкости (1.2.6), учитывая (1.3.2), в следующем виде [c.36]

При распространении волны конечной амплитуды в жидкости происходит искажение формы волны вследствие нелинейного характера уравнения состояния среды и уравнения движения [15, 31—34]. Характер искажений детально изучен для случая синусоидальных волн конечной амплитуды. Теоретически [31—33] и экспериментально [15, 34] установлено, что волна конечной амплитуды, имеющая у излучателя синусоидальную форму, становится пилообразной на некотором расстоянии от него. Это отчетливо иллюстрируется осциллограммой, приведенной на рис. 47. Расстояние от излучателя, на котором плоская волна конечной амплитуды и синусоидальной формы становится пилообразной, определяется соотношением [c.361]

ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ [c.66]

С учетом выражения (IV. 17) уравнение прямой плоской волны конечной амплитуды (IV. 12) приобретает вид [c.75]

Плоские волны конечной амплитуды в01 [c.600]

Отсюда плоские волны конечной амплитуды могут распространяться, не меняя своего вида, в том и только в том случае, когда [c.600]

ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В СРЕДАХ БЕЗ ДИСПЕРСИИ I. Спектральный подход к нелинейным волнам [c.19]

ГЛ. I. ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ [c.22]

ГЛ I. ПЛОСКИЕ волны конечной АМПЛИТУДЫ [c.24]

Графический анализ полученных решений ничем не отличается от аналогичного анализа в теории плоских волн. Поэтому мы остановимся только на отличительных особенностях в темпах накопления нелинейных искажений в расходящихся и сходящихся сферических и цилиндрических волнах по сравнению с плоскими волнами конечной амплитуды. [c.68]

Как показано в гл. И, в случае плоских волн конечной амплитуды система гидродинамических уравнений имеет решения вида [c.225]

Плоская волна конечной амплитуды [c.65]

Рис. 3.1. Изменение профиля плоской волны конечной амплитуды по мере ее распространения а) 1=0, б) = 1, в) / = /р — время образо-

Остановимся кратко на методах, которые широко применяются для изучения особенностей распространения плоских волн конечной амплитуды в жидкостях и газах (подобные методы применяются также и для твердых тел см. гл. И). [c.73]

Вернемся снова к плоским нелинейным волнам в средах без дисперсии и рассмотрим случаи, когда в среде распространяется не одна, а несколько таких волн. Но прежде отметим следующий важный факт нелинейное взаимодействие плоских волн конечной амплитуды в средах без дисперсии происходит эффективно лишь в том случае, когда эти волны распространяются в одном и том же направлении, т. е. коллинеарно. [c.89]

Плоская волна конечной амплитуды в газе и жидкости в отсутствие диссипации. .............................................65 [c.401]

Распространение плоской волны конечной амплитуды в среде с дисперсией скорости [c.427]

Как следует из (2.31), для плоской волны конечной амплитуды перестает быть справедливой простая связь звукового давления со скоростью вида р — ро = qq qV. Действительно, из (2.31) для простой волны [c.75]

До сих пор мы говорили об акустических течениях под действием ланжевеновского радиационного давления, обусловленного поглощением ультразвуковых волн и изменением их импульса в вязкой среде. Однако из анализа, приведенного в предыдущем параграфе, вытекает, что акустические течения при определенных условиях моГут возникать и в недиссипативной среде. В частности, средняя по времени скорость смещения частиц среды в поле плоских волн конечной амплитуды может быть отличной от нуля. Правда, это не всегда означает наличие направленного стационарного потока среды. Например, в поле волн с бесконечно протяженными фронтами такой поток невозможен в силу закона сохранения массы постоянная составляющая скорости смещения при этом компенсируется отличной от нуля постоянной составляющей акустического давления или плотности. В случае же ограниченного ультразвукового пучка, контактирующего с невозмущенной жидкостью, рэлеевское радиационное давление в пу чке может вьнывать циркулярные токи нелинейного происхождения. Существование таких су губо нелинейных акустических течений было, в частности, подтверждено экспериментально [42]. [c.122]

Уравнения (7.12) и (7.15) подобны уравнениям распространения плоской волны конечной амплитуды в сжимаемой жидкости ) (задача была рассмотрена Ирншоу и Риманом). Следуя методу решения Ирншоу, предположим, что У является функцией только деформации, так что [c.155]

ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В СРЕДАХ БЕЗ ДИСПЕРСИИ (ВЯЗКАЯ ТЕПЛОНРОВОДЯЩАЯ СРЕДА) 1. Вывод уравнения Бюргерса [c.42]

Проблема плоских волн конечной амплитуды привлекла также внимание Рима11а, мемуар которого был сообщеЕ Королевскому Обществу в Геттингене 28 ноября 1859 года ). Исследование Римана основывается на общих уравнениях гидродинамики, изученных в 237, 238, и не ограничивается каким-либо частным законом давления. Однако, чтобы не расширять незаслуженно рассмотрение этой части 11ашего предмета, изложенной уже, может быть, более подробно, чем это можно оправдать ее значением для акустики, мы ограничимся здесь случаем закона давления Бойля. [c.46]

После появления работы Л. Д. Ландау и Ю. Б. Румера [II, о которой мы подробно говорили в гл. 10, выяснилась роль ангармоничности решетки в поглощении звука. Позднее 3. А. Гольдбергом была сделана важная работа [2] по исследованию распространения плоских волн конечной амплитуды в изотропном твердом теле. Однако первые эксперименты на когерентных фононах, доказывающие явление трехфононного взаимодействия, в частности генерацию гармоник в волнах конечной амплитуды, были выполнены только в 1962 г. [3—61. Вслед за ними появилась серия экспериментальных и теоретических работ по изучению решеточной нелинейности методами нелинейной акустики, а также ряда нелинейных акустических эффектов — сначала в изотропных твердых телах, затем в монокристаллах диэлектриков и металлов. Сюда относятся исследования взаимодействий волн конечной амплитуды, в том числе комбинационное рассеяние звука на звуке [7—И], генерация гармоник в волнах Рэлея [12—14], нелинейные резонансы в акустических резонаторах с большой добротностью [15—18], выяснение роли остаточных напряжений в распространении воли конечной амплитуды [19, 20], влияния поглощения [21] и т. д. [c.281]

Следуя Броеру [92], получим параметр Урселла формальным путем и обсудим проблему взаимодействия нелинейности (или амплитудной дисперсии) и дисперсии (т. е. фазовой дисперсии) при распространении волн. Уравнение Буссинеска (1.6) приблизительно описывает распространение плоских волн конечной амплитуды в слое жидкости постоянной глубины, когда отношение глубины к длине волны хотя и мало, но не пренебрежимо, как в теории приливов. Классическая форма этого уравнения такова [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...