Волна нарастающая малой амплитуды

При п = т и больших, согласно закону sin будем иметь очень малые амплитуды бегущих волн в полярных областях они затем быстро нарастают и в области, близкой к экватору, принимают почти постоянные значения. В этом случае излучение концентрируется в круговом экваториальном поясе ( в направлениях, близких к = у). Такой излучатель может быть реализован приближенно в форме быстро вращающегося сферического пояса с синусоидальными бороздками (числом т на всю окружность), к основаниям которого примыкают полусферические неподвижные экраны. Ввиду того что подобный излучатель можно построить, несколько подробнее остановимся на его теории. [c.249]

Из рисунка видно, что на малых расстояниях изменения амплитуды несущественны, в то время как фаза заметно меняется с расстоянием, проходимым волной. По мере увеличения расстояния амплитудные флуктуации нарастают, и в конечном счете амплитудные и фазовые флуктуации становятся одинаковыми. [c.104]

Очевидно, что если бы мы говорили о безграничной в поперечном направлении волне, то условие (20.22) просто означало бы, что при малых аоР нарастают лишь возмущения очень больших поперечных масштабов. Но реальные пучки имеют конечную ширину, поэтому и появляется порог по амплитуде, определяемый (20.22), — размер возмущений не может быть больше размеров пучка. [c.425]

При резонансной частоте резонатора, равной сор = проводимость системы обратится в нуль препятствие станет эквивалентным жесткой стенке. При этом резонатор будет совершать интенсивные колебания будет наблюдаться резонанс. Строго говоря, при такой частоте вообще нет установившегося решения — амплитуда колебаний нарастает безгранично. Но если предположить, как всегда в таких случаях, что имеется малое трение, то решение имеется передняя стенка резонатора будет почти неподвижна, а масса будет совершать колебания тем большей амплитуды, чем меньше трение. При достаточно малом затухании такой резонатор дает хорошее приближение к абсолютно жесткой стенке для резонансной частоты, так что гармоническая волна этой частоты, падающая на резонатор, будет отражаться с коэффициентом отражения, весьма близким к -f 1. [c.153]

Этот добавочный член называют поэтому квадратичной поправкой к члену первого порядка — решению р линеаризованного уравнения. Квадратичная поправка является в данном случае вековым членом в решении она нарастает пропорционально прошедшему времени. Пока квадратичная поправка мала, она достаточна хорошо представляет изменение профиля волны конечной амплитуды. Ясно, что данное решение в виде суммы линейного решения и квадратичной поправки может годиться только на начальном [c.411]

Фотографии рельефа в вертикальном продольном сечении слоя приведены на фиг. 1. Высота рельефа а вблизи порога устойчивости мала (фиг. 1, й и б) с увеличением надкритичности нарастает (фиг. 1, в-е), длина волны изменяется. Изменение высоты рельефа с частотой для различных значений амплитуды вибраций показано на фиг. 2. [c.30]

Отметим, что если поршень начинает вдвигаться в газ не с постоянной скоростью, а постепенно, ускоряясь от состояния покоя, то можно найтж непрерывное решение для простой (но уже не центрированной) волны сжатия, которое описывает начальную стадию движения. Положение в зтом случае вполне аналогично тому, которое имеет место в звуковой волне не малой амплитуды (см. 7). Характеристики С+-семейства (если поршень находится слева от газа) сближаются и стремятся пересечься, крутизна профиля волны сжатия нарастает с течением времени (как показано на рис. 1.24) и в некоторый момент происходит перехлестывание , возникает неоднозначность решения, аналогичная описанным в 7 и в этом параграфе. На самом деле это означает, что образуется разрыв — ударная волна. [c.46]

Электронные волны в ЛБВ типа О. Модуляция электронного потока эл.-магн. волной и, в свою очередь, возбуждение этой волны электронами приводит к образованию электронно-эл.-магн. волн, наз. иногда также электронными волнами. Их комплексные волновые числа k—k - -ik" определяются в ли-нейно11 теории ЛБВ, справедливой при достаточно малой мощности усиливаемого сигнала, когда возмущения плотности и скорости электронов пучка малы по сравнению с их постоянными составляющими. Совместное решение ур-пий Максвелла и линеаризованных ур-ний движения электронов приводит к кубич. ур нию для к, три корня к-рого соответствуют трём электронным волнам. При синхронизме электронного пучка и замедленной волны амплитуда одной из этик волн нарастает вдоль ламны её постоянная нарастания к" определяет усиление сигнала на ед. длины в ЛБВ G=8,69A " (в дБ), а постоянная распространения к — фазовую скорость (/ фэ=о)//с. Усиление существует в яек-рой области относит. изменения скоростей Vg а — в т. и. зоне усиления (рис. 3). [c.569]

При Р. в слое стоячие капиллярные волны частоты 0,5 / образуются на поверхности слоя жидкости, покрывающей пластину, колеблющуюся перпендикулярно своей плоскости с частотой /. С увеличением амплитуды колебаний пластинки амплитуда возбуждаемых волн монотонно нарастает, достигая через нек-рое время предельной величины, после чего волновое движение, возбуждаемое колебаниями, становится периодическим и устойчивым. При этом в отличие от линейного случая малых амплитуд гребни стоячих волн теряют свою синусоидальную форму и становятся похожими на сравнительно узкие язычки, напоминающие капли. С дальнейшим увеличением амплитуды происходит отделение капель жидкости от гребней таких волн. Обычно при Р. в слое используются колебания с частотой — десятков кГц, и диаметр капель составляет десятки мкм. Производительность акустич. Р. достигает нескольких литров и даже десятков литров в час, увеличиваясь с ростом амплитуды колебаний поверхностп и уменьшаясь при переходе к более вязким жидкостям. Толщина слоя жидкости должна быть небольшой — — долей мм, но не менее kJ2. Такой вид Р. применяют для приготовления порошков и в УЗ-вых форсунках для Р. жидкого топлива. В качестве распылительных устройств используются резонансные пьезоэлектрические преобразователи из пьезокерамики илп магнитострикционные преобразователи стержневого типа с концентраторами, имеющими канал по оси (рис. 1). Жидкость вводится в канал 5 в узловой плоскости концентратора и растекается слоем по поверхности фланца 4, к-рый играет роль колеблющейся пластины. Амплитуда колебаний составляет от 10 до 30 мкм. [c.297]

Заключение. Исследована устойчивость течения в пограничном слое с периодической по размаху неоднородностью профиля скорости, моделирующей полосчатую структуру. При появлении неоднородности сколь угодно малой амплитуды дисперсионное соотношение для волн Толмина - Шлихтинга расщепляется на две периодические по р ветви, соответствующие симметричным и антисимметричным модам. Наиболее быстрорастущими являются симметричные моды, однако антисимметричные возмущения имеют более широкий диапазон неустойчивых частот, а при заданной частоте нарастают на более протяженном участке вдоль потока. [c.25]

Зависимость интенсивности второй гармоники от интенсивности основной волны, как видно из этого выражения, является квадратичной. При А = 0 величина /г с ростом длины пути света в кристалле увеличивается по квадратичному закону. (Такой закон преобразования, конечно, имеет место при условии, что коэффициент преобразования мал.) Условие kk = 0 означает, что нелинейные волны поляризации и напряженности поля с частотами 2 oi распространяются с одинаковыми фазовыми скоростями, так что на всем пути фазовые соотношения между поляризацией и напряженностью поля сохраняются. При интенсивность второй гармоники в зависимости от г совершает периодические колебания (рис. 8.2). На пути длиной Lk = = п/А , называемом длиной когерентности фаз, она нарастает до максимума. Вследствие изменившихся фазовых соотношений между поляризацией и напряженностью поля при дальнейшем увеличении пути знак производной амплитуды по г меняется, так что энергия второй гармоники перекачивается обратно в основную волну. На длине пути 2Lk интенсивность второй гармоники падает вновь до нуля. Для сравнения на рис. 8.2 показано нарастание интенсивности (2/i oi)/2 при А = 0 (кривая 1). Это монотонно нарастающая пропорциональна 2 функ- [c.279]

Эти соотношения иллюстрируются на рис. 17.8. Физически это означает, что на малых расстояниях изменения амплитуды несущественны, в то время как фаза заметно меняется с расстоянием, проходимым волной. По мере увеличения расстояния амплитудные флуктуации нарастают, и в конечном счете амплитудные и фазовые флуктуации становятся одинаковыми. Этот факт иллю- [c.118]

Перейдем к физическому анализу полученного результата. Как видно из формулы (IX.4.3), генерация второй гармоники в ограниченномпучкепроис-ходит существенно иначе, чем в плоской волне. На рис. IX.5 изображена функция Ф (б) = [1п (1 -Ь б ) -(- 4 ar tg б]/(1 - - б ) /г, определяющая изменение амплитуды второй гармоники на оси звукового пучка. Вначале (при малых б) амплитуда нарастает по линейному закону, как и в плоской волне. Однако в дальнейшем дифракция приводит к стабилизации, а затем и к уменьшению амплитуды. Следует отметить, что имеется некоторое сходство между кривой на рис. IX.5 и кривой, иллюстрирующей поведение амплитуды второй гармоники в нелинейной среде с диссипацией (см. рис. II.1). Эта аналогия, однако, является чисто внеш- [c.236]

Нетрудно видеть, что световая волна с частотой соз-будет возрастать одновременно с акустической волной частоты соз. В связи с этим возникает интересный вопрос, что будет, если начальная амплитуда з выбирается весьма малой. Очевидно, что волны с частотами соз и соз будут нарастать за счет энергии световой волны с большей частотой СО]. Наконец, величину Ез- можно положить равной нулю. Могут ли волны с частотами соз и соз нарастать от уровня шумов Эта задача сводится к задаче о параметрической генерации и преобразовании частоты вниз она будет рассмотрена в следующем параграфе. Следует иметь в виду, что такие эффекты могут иметь [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...