Поглощение звуковой волны малой амплитуды

Распространение волн в среде с вязкостью и Теплопроводностью сопровождается потерей звуковой энергии. Энтропия среды в этом случае, вообще говоря, возрастает, и к нелинейным уравнениям сохранения массы и импульса добавляется еще нелинейное уравнение переноса тепла (1.23). Теория распространения волн конечной амплитуды в этом случае усложняется из-за того, что процесс в волне, строго говоря, нельзя считать адиабатическим. Отклонение от адиабатичности, однако, можно считать малым, так как даже при переходе через фронт ударной волны изменение энтропии — величина третьего порядка малости. Это позволяет линеаризовать уравнение переноса тепла и, следовательно, считать, что диссипативные процессы линейны. Изменение энтропии при этом происходит только за счет теплопроводности. Поглощение монохроматической волны малой амплитуды при аоЯ I определяется коэффициентом поглощения [c.98]

Мы обсудили, как проявляется диссипация в экспериментах по искажению звуковых волн и по нелинейному поглощению. Рассмотрим теперь кратко теорию распространения волны конечной амплитуды в среде с диссипацией. В такой среде процессы зависят уже от двух безразмерных чисел — Маха и Рейнольдса. Нелинейные эффекты для плоской волны обычно проявляются при числе Рейнольдса, не слишком малом, таком, чтобы диссипация не могла помешать развитию нелинейности, определяемой числом Маха. Особенно существенны искажение формы плоских синусоидальных волн и генерация гармоник в маловязких жидкостях на ультразвуковых частотах при Re>l. При распространении плоской волны в жидкости, обладающей диссипативными свойствами, процесс укручения будет происходить иначе, чем в среде, где диссипация отсутствует. При искажении волны, благодаря квадратичной зависимости поглощения от частоты, более высокие гармоники затухают сильнее и процесс искажения тормозится потерями. Ясно, что поглощение в такой волне должно быть значительно больше, чем для волны малой амплитуды. [c.76]

Эта формула применима постольку, поскольку определяемый ею коэффициент поглощения мал должно быть мало относительное убывание амплитуды на расстояниях порядка длины волны (т. е. должно быть ус/ш < 1). На этом предположении по существу основан изложенный вывод, так как мы вычисляли диссипацию энергии с помощью незатухающего выражения для звуковой волны. Для газов это условие фактически всегда выполнено. Рассмотрим, например, первый член в (79,6). Условие ус/ < 1 означает, что должно быть vo)/ < 1. Но, как известно из кинетической теории газов, коэффициент вязкости v газа — порядка величины произведения длины свободного пробега / иа среднюю тепловую скорость молекул последняя совпадает по порядку величины со скоростью звука в газе, так что v 1с. Поэтому имеем [c.424]

В большинстве случаев звуки распространяются в виде шаровой (вообще расходящейся ) волны, и поэтому уменьшение амплитуд обусловливается как поглощением, так и рассеянием энергии. При распространении длинных звуковых волн, для которых поглощение в атмосфере мало, преобладающую роль играет рассеяние энергии. Для коротких звуковых волн становится заметным поглощение энергии, и в случае наиболее коротких звуковых волн оно играет преобладающую роль. [c.730]

Малый по размерам источник звука излучает в воздухе при атмосферном давлении и температуре О °С волну частотой / = 500 Гц. Мощность источника = 5 Вт. Какова амплитуда смещения, колебательной скорости и ускорения частиц в звуковой волне на расстоянии г = 10 м от источника Поглощением звука пренебречь. Вычислить эти величины также в воде. Параметры сред даны в задаче 1.1.18. [c.20]

В гл. II мы показали, что точные уравнения гидродинамики и уравнение состояния нелинейны, и перешли от них к линейным уравнениям акустики, отбрасывая в уравнениях члены, содержащие квадраты и произведения величин первых порядков (давление, скорость, сжатие). Для плоских волн отбрасываемые члены относились к сохраняемым как М 1, где М — vie = рр — число Маха. Ошибка в решениях при пренебрежении нелинейностью тем меньше, чем меньше чис о Маха. Однако, как правило, эта ошибка накапливается ), и поэтому при любом значении М звуковая волна по мере распространения постепенно искажается по сравнению с волной, изображаемой решением линейного уравнения. Для очень малых М звуковая волна может затухнуть прежде, чем произойдет заметное искажение. Но скорость накопления ошибки растет вместе с амплитудой волны, в то время как скорость затухания остается неизменной. Поэтому, начиная с некоторых значений числа Маха, искажение волны станет существенным даже при наличии поглощения. В таких случаях говорят о волне конечной амплитуды, в то время как при возможности пренебрежения нелинейными эффектами говорят о волне бесконечно малой амплитуды. [c.407]

Затухание 3. в атмосфере. Вследствие внутреннего трения и теплопроводности воздуха, не учтенных ф-лами (20) и (24), уменьшение амплитуды шаровой волны будет происходить еще быстрее, однако в обычных средах (воздух, вода, твердые тела) потери на трение и теплопроводность относительно малы и в технич. расчетах часто могут не приниматься во внимание. Учет их внес бы существенные исправления в ф-лу для плоской волны, где отсутствует всякое пространственное затухание, однако плоская волна реально редко осуществима в таких масштабах, при к-рых это затухание было бы заметно. Почти во всех реальных случаях, пред-ставляющ 1Х собой случаи, промежуточные между плоской и шаровой волной, можно без большой погрешности считать, что пространственное затухание обз словлено рассеянием или растеканием волны, т. е. распределением анергии на больший фронт ее, но не потерями в среде. Исключение составляет случай очень высоких звуковых частот и ультразвуков, для к-рых легче осуществить плоскую волну затухание при этом может быть довольно велико, так как высокие частоты значительно сильнее поглощаются средой, чем низкие и средние. Учет потерь на поглощение звука средой дается следующей ф-лой [c.241]

Ещё одна весьма важная особенность УЗ — возможность получения высоких значений интенсивности при относительно небольших амплитудах колебательного смещения, т. к. при данной амплитуде интенсивность прямо пропорциональна квадрату частоты. (Амплитуда колебательного смещения на практике лимитируется прочностью акустич. излучателей.) Существенно возрастает с частотой и роль нелинейных эффектов в звуковом поле, поскольку при заданном значении амплитуда колебательной скорости V и, следовательно, акустич. число Маха М растут с частотой / для гармонич. волн V = 2я/5 В УЗ-вом поле большой интенсивности развиваются значительные акустич. течения, скорость к-рых, как правило, мала в сравнении с колебательной скоростью частиц. Течения могут быть обусловлены поглощением звука, могут возникать в стоячих волнах или в пограничном слое вблизи препятствий разнообразного вида. Радиационное давление также возрастает с увеличением частоты, т. к. величина его пропорциональна интенсивности звука в УЗ-вом диапазоне частот оно используется в практике акустич. измерений для определения интенсивности звука. Пондеромоторные силы как акустич., так и гидродинамич. происхождения, действующие на находящиеся в звуковом поле тела, приобретают в УЗ-вом диапазоне частот заметную величину, поскольку онп пропорциональны либо квадрату колебательной скорости, либо колебательной скорости в первой степени, как, напр., в случае звукового давления. Для того чтобы определяющие разнообразные эффекты звукового поля параметры — интенсивность звука, звуковое давление, колебательная скорость, радиационное давление — достигли заметной величины, с увеличением частоты требуется всё меньшее значение амплитуды колебательного смещения (см. табл. 1). [c.12]

При распространении звуковых волн малой амплитуды коэффициент поглощения большинства газообразных и жидклх сред больше (и в некоторых случаях значительно) коэффициента, рассчитанного по вязкости и теплопроводности среды. Как это было установлено для газов Кнезером [27], а затем в общем случае Мандельштамом и Леонтовичем [26] и в дальнейшем развито в раде теоретических и экспериментальных работ, эти дополнительные потери связаны с отклонением процессов, протекаю-Ш(Их в среде под действием звука, от равновесных. Эти внутренние процессы могут иметь различную физическую природу, однако с точки зрения феноменологической они могут характеризоваться некоторым параметром (или многими параметрами) и временем релаксации t (или многими временами релаксации), т. е. характерным временем возвращения системы, выведенной из состояния равновесия, в равновесное состояние. Точное предсказание времени релаксации может быть сделано на основании детального рассмотрения релаксационного механизма. [c.129]

Соотношения (3.32) и (3.33) интересны тем, что позволяют установить минимальные звуковые давления, при которых нелинейное искажение может сказаться на результатах измерения коэффициента поглощения волн малой амплитуды. Естественно, что чем более высока точность измерения ао, тем более жестки требования, ограничивающие сверху амлитуду звуковой волны при измерении. Особенно большие ошибки могут вноситься при измерении поглощения в маловязких (Ь < 0,04 пз) жидкостях. Как показывает элементарный расчет (см., например, [14]), при точности измерения ао в 10% и неблагоприятных условиях (работа на расстояниях, близких к расстоянию Xs) в воде, например, необходимо работать при напряжениях на кварцевых излучателях, меньших 30 в, в метиловом спирте — 13 в, в глицерине — 7 кв (это напряжение не зависит от частоты). [c.114]

Подводя итог, можно сказать, что поглощение волн конечной амплитуды существенно отличается от поглощения волн малой амплитуды. Это различие заключается не только в том, что поглощение волны конечной амплитуды неэксиоиенциально (и, следовательно, коэффициент поглощения зависит от координат), но также и в том, что оно при больших числах Рейнольдса намного превосходит поглощение волн малой амплитуды. Хотя поглощение и определяется вязкостью и теплопроводностью, коэффициент поглощения пилообразных волн в явном виде не зависит от этих характеристик среды. В области больших звуковых интенсивностей газы и жидкости мановятся значительно менее прозрачными для звука, чем в области малых интенсивностей. [c.121]

ВОЛН на звуковых частотах производится в трубах, и стенки труб могут оказывать влияние как на спектральный состав волны [26], так и на ее затухание. На рис. 33 также приведены данные по затуханию в трубе радиуса 12,4 см звука частоты 13 кгц [56]. Следует отметить, что измерения поглощения в (55 проведены при числах Рейнольдса p/bd) 10 -bil0 , так что здесь можно было ожидать увеличения коэффициента ноглощения на четыре-пять порядков по сравнению с коэффициентом поглощения волны малой амплитуды, что действительно и наблюдается. В [56] числа Рейнолвдса р/Ью 10 и увеличение коэффициента поглощения на три порядка согласуется с теоретической формулой (3.38). Ввиду трудностей измерения поглощения пилообразных волн в воздухе (влияние стенок трубы, трудности измерения абсолютных значений давления и др.) вряд ли следует ожидать согласия jg теорией лучшего, чем по порядку величины. [c.174]

Анализ полученного экспериментального материала позволяет сделать следующие выводы [39]. Свежая водопроводная, отстоявшаяся и дегазированная вода имеют различное газосодержание. Известно, что присутствие в жидкости сравнительно небольшого количества резонансных газовых пузырьков на пути звуковой волны приводит к значительному затуханию звука вследствие его рассеяния и поглощения. Рассеяние звука резонансными пузырьками примечательно в том отношении, что эффективное сечение рассеяния с [равное и Х/тс)2] какого пузырька, малого по сравнению с длиной волны X, значительно превышает его геометрическое сечение Для небольших амплитуд колебания пузырька, когда амплитуда звукового давления значительно меньше статического давления р в жидкости (Ро=Ро+1 атм), его резонансная частота может быть определена из выражения, полученного Минертом [40] [c.365]

Все описанные методы требуют непосредственного или косвенного измерения силы звука в двух или нескольких точках бегущей звуковой волны. Некоторой ненадежности таких методов, связанной с неоднородностью звуковой волны и неустойчивостью работы излучателя, Королев [1113] избегает, пользуясь обычным теневым методом Теплера (см. гл. III, 4, п. 1). Получаемое при этом методе изображение бегущей волны имеет на данном расстоянии от излучателя освещенность, пропорциональную силе звука в этой точке. Путем фотометрирования сфотографированного изображения можно найти отношение значений силы звука в двух точках, находящихся на известном, расстоянии, и тем самым определить величину коэффициента поглощения. Однако при использовании этого метода также следует обращать особое внимание на то, чтобы сила звука была достаточно малой (т. е. возбуждение кварца было достаточно слабым), так как интенсивность диффрагированного света пропорциональна силе звука лишь для малых амплитуд. Критерием является появление спектров только первого порядка в области экранирования прямого света В на фиг. 187). Кроме своей простоты, данный метод [c.283]

П. 3. в ТВ. телах определяется в основном внутр. трением и теплопроводностью среды, а на высоких частотах и при низких темп-рах — разл. процессами вз-ствия звука с внутр. возбуждениями в ТВ. теле фононами, электронами проводимости, спиновыми волнами и др.). Величина П. з. в тв. теле зависит от кристаллич. состояния в-ва (в монокристаллах П. з. обычно меньше, чем в поликристаллах), от наличия дефектов (примесей, дислокаций и др.), от предварит, обработки материала. В металлах, подвергнутых предварит, механич. обработке (ковке, прокатке и т. п.), П. з. часто зависит от амплитуды звука. Во многих тв. телах при не очень высоких частотах а (о, поэтому величина добротности не зависит от частоты и может служить хар-кой потерь материала. Самое малое П. 3. при комнатных темп-рах было обнаружено в нек-рых диэлектриках, напр, в топазе, берилле а 15 дБ/см при /=9 ГГц, железоиттрпевом гранате а 25 дБ/см при той же частоте. В металлах и полупроводниках П. з. всегда больше, чем в диэ.чектриках, поскольку имеется дополнит, поглощение, связанное с вз-ствием звука с эл-нами проводимости. В полупроводниках это вз-ствие может приводить к отрицат. поглощению , т. е. к усилению звука при условии, что скорость дрейфа носителей заряда превышает скорость распространения звуковой волны (подробнее см. Акустоэлектронное взаимодействие). С ростом темп-ры П. 3., как правило, увеличивается. Наличие неоднородностей в [c.554]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...