Флуктуация плотности

Это свидетельствует о том, что в короткие промежутки времени молекулы самопроизвольно движутся из сосуда, содержащего две или меньше молекул (низкое давление) в сосуд, содержаш,ий три или больше молекул (высокое давление). Однако частота таких событий быстро уменьшается, если число молекул в системе возрастает. В реальной наблюдаемой системе число молекул обычно так велико, что вероятность самопроизвольного перехода вещества из области низкого давления в область высокого давления фактически мала. Только в верхних областях атмосферы число молекул на единицу объема настолько мало, что можно обнаружить самопроизвольные отклонения от средней плотности. Кажущийся голубой цвет неба можно объяснить преломлением света в области, где наблюдаются флуктуации плотности. [c.192]

Внутренняя макронеоднородность потока тесно связана с флуктуацией плотности загрузки насыпного слоя, которая, в спою очередь, зависит как от формы и упаковки зерен слоя, так и от разнородности их размеров. [c.271]

Вместо минимума здесь наблюдается монотонное уменьшение удельного сопротивления (см. рис. 5.30). В этом сплаве основной компонент, родий, имеет -зону, поэтому -состояния примеси (железа) не могут считаться локализованными. Однако флуктуации плотности спина усиливаются вблизи примесных атомов и магнитные свойства сплавов сходны со свойствами сплавов Кондо. Примесный вклад в удельное сопротивление аналогичен вкладу от эффекта Кондо, а положительный температурный коэффициент является главным образом следствием сходства между атомами железа и родия и, в частности, между их -зонами [11]. [c.196]

Для упрощения выкладок рассмотрим это уравнение для случая отсутствия фазовых переходов, малых флуктуаций плотностей фаз II отсутствия поверхностных эффектов [c.80]

ЧТО вполне естественно в случае малой сжимаемости и малых флуктуаций плотностей вещества несущей фазы. [c.197]

Идея Смолуховского о флуктуациях плотности, которые имеют место при любых, отличных от нуля температурах среды, или о причине светорассеяния легла в основу статистической теории рассеяния света, развитой в дальнейшем разными авторами. [c.311]

При анализе явления рассеяния света мы рассматривали только флуктуации плотности частиц для нас было безразлично, изотропны [c.314]

До сих пор мы рассматривали рассеяние света в объеме. Во всех случаях независимо от агрегатного состояния вещества физической причиной рассеяния света является флуктуация той или иной величины, характеризующей данное вещество. В одном случае это была флуктуация плотности (чистые вещества, состоящие из изотропных молекул), в другом случае — флуктуация концентрации (чистые растворы), а в третьем случае — дополнительно к этим и флуктуация анизотропии поляризуемости (если молекулы анизотропны) и т. д. [c.321]

Рэлей высказал предположение, что молекулы воздуха обусловливают наблюдаемые дифракционные явления. Мандельштам пока )ал, что это предположение не может объяснить эффект и необходимо искать причину оптической неоднородности. Лишь после того, как Смолуховский и Эйнштейн развили теорию флуктуаций, удалось однозначно истолковать эффект возникновения голубого цвета неба как результат рассеяния солнечного света на флуктуациях плотности в атмосфере. [c.354]

Первый член в фигурных скобках формулы (160.2) определяет интенсивность света, рассеянного вследствие адиабатических флуктуаций плотности (флуктуаций давления), а второй — вследствие изобарических флуктуаций плотности (флуктуаций энтропии). Приближенно можно считать, что [c.585]

Свет, рассеянный вследствие флуктуаций плотности и флуктуаций концентрации, полностью линейно-поляризован. [c.586]

Вследствие теплового движения анизотропных молекул среды кроме флуктуаций плотности возникают также и флуктуации ориентаций анизотропных молекул, или флуктуации анизотропии. Это означает, что статистический характер движения молекул приводит к тому, что в объемах, малых по сравнению с длиной волны света, в некотором направлении оказалось больше молекул, ориентированных одинаково, чем в любом другом направлении. Такая преимущественная ориентация анизотропных молекул или такие флуктуации анизотропии создадут оптическую неоднородность и, следовательно, вызовут рассеяния света. [c.590]

Центральная компонента. Спектр света, рассеянного вследствие изобарических флуктуаций плотности, отличается от только что рассмотренного спектра света, рассеянного вследствие адиабатических флуктуаций. [c.595]

Интегральная интенсивность света, рассеянного вследствие изобарических флуктуаций плотности, определяется вторым слагаемым в фигурных скобках в (160.2). [c.595]

Рассеяние света наблюдается не только в мутной среде, но и в чистом веществе, в котором нет никаких посторонних взвешенных частиц, т. е. на первый взгляд совершенно однородное вещество рассеивает свет, причем тем больше, чем выше температура среды. Объяснить это явление можно следующим образом. В совершенно очищенном от посторонних примесей веществе возникают оптические микроскопические неоднородности, вызывающие рассеяние света. Эти неоднородности представляют собой флуктуации плотности, которые вы- [c.111]

В предыдущем параграфе мы рассматривали оптически однородную среду, плотность которой по всему объему постоянна. Однако вследствие теплового движения молекулы распределены в пространстве не строго равномерно. В каждый момент времени имеются отклонения от равномерного распределения, т. е. число молекул в единице объема испытывает колебания (флуктуации). Схема флуктуаций плотности изображена на рис. 23.9. В рассматриваемой среде выделены три объема. В объеме 1 плотность молекул близка к средней, в объеме 2 имеет место флуктуация с увеличением плотности относительно ее средней величины, а в объеме 3 показана флуктуация плотности, обусловленная уменьшением плотности среды. Таким образом, благодаря флуктуациям плотности среда становится мутной и в ней может происходить рассеяние света. Поскольку мутность среды не обусловлена никакими посторонними частицами, то рассеяние света в такой среде получило название молекулярного рассеяния. Так как линейные размеры объема, в котором происходит флуктуация числа частиц, значительно меньше длин волн видимого света, то молекулярное рассеяние называют также рэлеевским рассеянием. [c.118]

Количественную теорию молекулярного рассеяния света, основанную на идее флуктуации плотности, дал Эйнштейн (1905—1906). Основные положения этой теории сводятся к следующему. [c.119]

Интенсивность рассеяния зависит от степени нарушения оптической однородности. Чем сильнее нарушения, т. е. чем сильнее изменения показателя преломления п при изменении плотности р (чем больше дп др), тем интенсивнее рассеяние. В свою очередь, изменения плотности (флуктуации плотности) тем значительнее, чем больше вызывающая их энергия теплового движения кТ к — постоянная Больцмана Т—абсолютная температура) и сильнее сжимаемость вещества [р = — (1/н) (с(и/с(р)]. Расчеты показывают, что интенсивность света /, рассеиваемого единицей объема среды благодаря флуктуациям плотности, пропорциональна величине [c.119]

В теории молекулярного рассеяния Эйнштейн рассматривал флуктуации плотности в жидкостях или кристаллах в виде наложения периодических колебаний плотности. Пользуясь таким математическим приемом, позволившим построить количественную теорию рассеяния в жидкостях и твердых телах, Эйнштейн нс приписывал этим периодическим колебаниям какого-либо реального значения и никак, не связывал их с другими свойствами жидкостей и кристаллов. В дальнейшем, благодаря идеям Мандельштама, оказалось возможным связать теорию рассеяния с теорией теплоемкости твер- [c.121]

Мандельштам предположил, что флуктуации плотности в кристаллах и жидкостях, о которых идет речь в теории рассеяния Эйнштейна, в действительности являются реальными акустическими волнами Дебая. Иными словами, флуктуации плотности в кристалле имеют периодичность, определяемую частотами этих волн. Мы можем рассматривать данные волны как стоячие или как бегущие. В первом случае кристалл можно представить как пространственную дифракционную решетку, состоящую из системы сгущений и разрежений плотности (система стоячих воли), и рассеяние света на такой решетке должно быть подобным рассеянию рентгеновских лучей обычной кристаллической решеткой. Различие заключается в том, что рассеяние света происходит па периодических сгущениях и разрежениях плотности, а рассеяние рентгеновских лучей — на периодически расположенных атомах, ионах или молекулах. Дебаевский спектр упругих волн включает частоты 10 °—10 Гц, т. е. относится к гиперзвуковой области. [c.122]

Флуктуации плотности Ар, периодически расположенные в пространстве, периодичны и во времени. Они колеблются с частотой гиперзвуковой волны О. Отсюда [c.123]

В аморфном твердом веществе (стекло) скорости двух поперечных волн совпадают и поэтому вместо шести компонент появляются четыре. Наконец, в жидкости наблюдаются только две компоненты, так как флуктуации плотности в пей можно рассматривать как результат распространения гиперзвуковых волн. Однако в отличие от твердого вещества в жидком отсутствуют поперечные звуковые волны. [c.124]

В спектре рассеяния аморфного вещества и жидкости кроме компонент расщепления имеется еще и несмещенная компонента. Появление этой компоненты объяснить трудно, так как необходимо рассматривать флуктуации плотности в связи не только с флуктуациями давления, но и с флуктуациями энтропии >. [c.124]

В отличие от классического, или рэлеевского, рассеяния комбинационное рассеяние света является некогерентным. Когерентность рэлеевского рассеяния означает закономерное соотнощение между фазами световых волн, рассеянных отдельными участками рассеивающего объема. Именно вследствие когерентности в отсутствие флуктуаций плотности или анизотропии рассеянный свет уничтожился бы в результате интерференции. Флуктуации не нарушают распределения фаз, но вводят случайное распределение амплитуд рассеянных волн. В случае комбинационного рассеяния фазы распределены совер- [c.126]

Л. Бриллюэна позволили уточнить значение постоянной Авогадро Л А 6,0- 10 моль . (Согласно современным представлениям, рассеяние света происходит на флуктуациях плотности воздуха, возникающих в достаточно малых объемах на больших высотах.) [c.70]

Что касается критической точки К, то в ней на первый взгляд, казалось бы, не происходит ничего особенного. Однако эта точка, в которой исчезает фазовый переход первого рода, очень необычна. В ней обращается в бесконечность изотермическая сжимаемость вещества, становятся аномально большими флуктуации плотности и творятся другие мелкие безобразия. Изучение таких и подобных этим критических явлений составл5 ет предмет бурно развивающейся в последнее время главы статистической физики. Но мы не будем на них останавливаться, отсылая читателя к прекрасному популярному обзору В.Л.Покровского. [c.126]

Мы видим, таким образом, что переохлажденный пар устойчив по отношению к малым флуктуациям плотности, приводящим к образованию капель малого радиуса, но неустойчив по отношению к большим флуктуациям. Такое состояние назьтают метастабиль-ным, в отличие от полностью стабильных состояний, которые устойчивы по отношению к флуктуациям любой величины. [c.135]

Если переохлаждение невелико, то критический радиус капли, определяемый формулой (6.18), велик, и требуется очень большая флуктуация плотности, чтобы конденсация началась. При дальнейшем же увеличении давления или понижении температуры величина критического радиуса уменьшается. Поэтому вероятность соответствующей флуктуации увеличивается. Тем самым увеличивается.леро-ятность начала перехода. Понятно, что капля критического радиуса. [c.135]

Это соотношение, которое носит имя Эйнштейна, замечательно тем, что устанавливает связь между двумя совершенно различными по виду явлениями. Коэффициент диффузии характеризует случайное блуждание частиц, которое приводит, в частности, к флуктуациям плотности. Подвижность же характеризует их регулярное движение под действием внешней силы. На первый взгляд это обычное механическое движение. Но оно сопровождается трением. В результате энергия этого упорядоченного движения, как говорят, Ъиссипирует, т.е. превращается в энергию хаотического движения частиц. [c.209]

Коротко изложим суть современной статистической теории рассеяния света в газах. Будем считать, что неоднородности возникают только благодаря флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной волны света. Пусть в некотором малом объеме v случайно (благодаря тепловому движению молекул) собралось число частиц + AiV, где — число частиц в рассматриваемом малом объеме при идеально равномерном распределении молекул в пространстве, /S.N — флуктуация плотности молекул. В результате такого скопления част1щ рассматриваемый малый объем излучает волну амплитуды Е + Е, где Ео— амплитуда волны, излучаемая тем же объемом с числом частиц N . В отличие от случая совершенно равномерного распределения частиц по объемам рассеяние в этом случае не будет теперь уничтожаться интерференцией ни по одному из направлений. Напряженность поля световой волны, рассеянной малым объемом v, будет обусловлена полем Ее легко вычислить, если учесть, что флуктуации плотности вызывают дополнительную поляризацию АР под действием световой волны. Действительно, поскольку диэлектрическая прони- [c.311]

Объяснить причину теперь легко. Причина справедливости формулы Рэлея заключается лишь в том, что, согласно теории Эйнштейна, рассеяние света в атмосфере обусловлено флуктуацией плотности, а для идеальных газов флуктуация плотности равна числу частиц в единице объема. Теперь становится ясным удовлетворительное качественное и количественгюе объяснение молекулярного рассеяния света в атмосфере формулой Рэлея. Указание Мандельштама на то, что совпадение числа Авогадро, рассчитанное из данных опытов по рассеянию света в атмосфере согласно формуле Рэлея, со значениями, полученными другими путями, должно рассматриваться как случайное и т. д. [c.319]

Энштейн развил также теорию рассеяния света в чистых растворах. Согласно, Эйнштейну, рассеяние в чистых растворах обусловлено кроме флуктуации плотности также флуктуациями концентрации. [c.319]

Образование фрактальных структур в упругодеформированной среде связанно с возникновением в ней неоднородных флуктуаций плотности и сдвига 2Г . Самоподобие упругоизотропного фрактала при росте деформации сохраняется (причем фрактальная размерность самоподобной с фуктуры не изменяется, df onsi), если изменение его шютности при упругой деформации подчиняется закону, совпадающему с законом изменения плотности фрактала при изменении его геометрических размеров 113], т.е. если [c.102]

Неотъемлемым свойством фрактальных структур является наличие флуктуаций плотности - например, в направлении прямой, проведенной через какую-либо область объекта с фрактальной структурой плотность вещества кластера будет сильно различаться. В связи с этим процесс посткристаллизации характеризуется значительными флуктуациями многих параметров во времени. [c.96]

Подчеркнем в то же время, что с разрушенной флуктуациями структурой р (г) (т. е. в которой стало уже р = onst) среда отнюдь не становится обычной жидкостью. Принципиальное отличие состоит в свойствах корреляционной функции флуктуаций плотности в различных точках пространства (бр (г ) бр (гг)). В обычной жидкости эта функция изотропна и убывает при г = Га— -> -> 00 по экспоненциальному закону (см. V, 116). В системе же с р = р (г) корреляционная функция остается (при увеличении размеров тела) анизотропной и убывает при г -> оо лишь по медленному степенному закону, причем тем медленнее, чем ниже температура (см. V, 138). [c.229]

Как было сказано, свет, рассеянный вследствие флуктуаций плотности, полностью линейно-полярпзован. Вектор электрического поля этой световой волны лежит в плоскости, перпендикулярной к плоскости рассеяния. Свет, рассеянный вследствие флуктуации анизотропии, деполяризован, причем коэффициент деполяри- [c.590]

Смесь света, рассеянного вследствие флуктуаций плотности и флуктуаций анизотропии, характеризуется некоторым коэффициентом деполяризации А (см. формулу (160.5)), который определяется относительными вкладами деполяризованного света и поляризованного света. Расчет интенсивности света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии, встречает большие трудности, поскольку флуктуации анизотропии не могут быть вычислены таким же путем, как флуктуации плотности. Однако задача о расчете соответствующей интенсивности была решена феноменологически для определенной модели жидкости. Мы не будем воспроизводить здесь этот расчет, но учтем вклад света, рассеянного вследствие флуктуации анизотропии в общую интенсивность, пользуясь значениями коэффициентов деполяризации, как это сделано Кабаниом (1927). Пусть суммарная интенсивность рассеянного света есть У = / + 1, где / выражается формулой (160.2) для 0 = 90° (в дальнейшем будем обозначать ее /д ), а 1 есть интенсивность света, рассеянного вследствие флуктуаций анизотропии. Если принять, что падающий естественный свет распространяется вдоль оси У (рис. 29.8), наблюдение рассеянного света производится вдоль оси X, а ось Z перпендикулярна к плоскости рассеяния, то / = / и I = -Ь и, следовательно, [c.591]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...