Волна, амплитуда энергия

Но любая среда в той или иной степени поглощает энергию, что неизбежно приведет к затуханию электромагнитной волны, амплитуда которой постепенно уменьшается. Для затухающей волны, распространяющейся вдоль оси 7 , интенсивность излучения [c.101]

Исследование этих полей показывает, что по мере углубления во вторую среду они быстро убывают по экспоненциальному закону, и на глубине, сравнимой с длиной волны, амплитуды полей уменьшаются в несколько раз. Такое их ослабление происходит не вследствие поглощения света, ибо мы предполагаем обе среды вполне прозрачными, в соответствии с чем вся падающая энергия полностью отражается, возвращаясь в первую среду. [c.486]

При формулировке основных положений теории необходимо в первую очередь учесть поглощение электромагнитной волны, чего мы не делали при рассмотрении диэлектриков, предполагая, что сумма потоков энергии для отраженной и преломленной волн всегда равна потоку падающей энергии. Однако любая среда в большей или меньшей степени поглощает электромагнитное излучение, что ведет к затуханию электромагнитной волны, амплитуда которой будет постепенно уменьшаться. Для волны, распространяющейся вдоль оси 2, в слое малой толщины 2 поглощается определенная часть падающего света, пропорциональная толщине слоя (И——кМг. В соответствии с этим интенсивность света убывает по мере проникновения в поглощающую среду по закону [c.26]

Работа внешней силы идет на создание и поддержание энергии упругих колебаний стержня, т. е. потенциальной энергии упругой деформации и кинетической энергии движения элементов стержня, Так как колебания происходят во всем стержне, то энергия, возникающая на одном конце стержня за счет работы внешней силы, должна распространяться по стержню, чтобы поддерживать во всем стержне колебания, которые сопровождаются потерями энергии. Только предполагая, что при распространении и отражении волны потерь энергии не происходит, мы пришли к выводу, что падающая и отраженная волны имеют одинаковую амплитуду и несут с собой одинаковую энергию в противоположных направлениях в результате наложения этих двух волн энергия не должна течь по стержню, во всяком случае после того, как стоячая волна в стержне уже установилась (при установлении стоячей волны картина течения энергии получается более сложной, и мы не будем ее рассматривать). [c.690]

Первая из этих составляющих вместе со второй волной амплитуды Х. (х) образует стоячую волну с амплитудами в пучностях, равными 2X2 (л). Второй составляющей, распространяющейся от начала стержня к концу его, не соответствует никакая волна, распространяющаяся в обратном направлении, и следовательно, вторая составляющая с амплитудой Xi (х) — Х (х) есть просто бегущая волна с амплитудой, убывающей с ростом х (так как Хх — убывающая, а Xj —возрастающая функция л) в частности, у начала стержня (х = 0) амплитуда этой бегущей волны равна Xj (0) — — Ха (0), а у конца стержня (х = I) Х (I) — Ха (I) = О, если потерями энергии при отражении можно пренебречь. Эта бегущая волна несет с собой энергию, возникающую у начала стержня за счет работы внешней силы распространяясь по стержню, эта энергия расходуется на потери, происходящие при колебаниях во всех участках стержня (поэтому бегущая волна по мере распространения затухает). [c.691]

Присутствие в стержне помимо стоячей также и бегущей волны (существование которой, как мы убедились, обусловлено потерями энергии в стержне) приводит к тому, что в тех местах, где образовались узлы стоячей волны (либо смещений и скоростей, либо деформаций), амплитуды соответственно смещений и скоростей или деформаций оказываются отличными от нуля, так как на стоячую волну налагается бегущая волна, амплитуды смещений, скоростей и деформаций которой нигде не обращаются в нуль. При этом чем больше потери энергии в стержне, тем меньше амплитуда Ха (х) и тем больше амплитуда бегущей волны Xi (х) — Xj (х) во всех точках стержня, и в частности во всех узлах стоячей волны, в том числе в начале стержня (где хотя и образуется узел смещений и скоростей стоячей волны, но где результирующие амплитуды смещений и скоростей не равны нулю, а имеют тем большие значения, чем больше потери энергии в системе). Этот вывод подтверждает справедливость тех представлений, из которых мы исходили выше при обсуждении вопроса о величине амплитуды стоячих волн в пучности для случая стержня, один конец которого совершает заданное движение. [c.691]

Итак, мы убедились, что возникновение в стержне под действием гармонической внешней силы стоячих волн значительной амплитуды представляет собой явление резонанса внешняя сила поддерживает сильные вынужденные колебания, частота и распределение амплитуд которых очень близки к частоте и распределению амплитуд одного из нормальных колебаний стержня. Роль внешней силы сводится при этом лишь к компенсации потерь энергии в стержне. Представим себе, что после установления стоячей волны потери энергии в стержне начинают уменьшаться, но вместе с тем мы уменьшаем амплитуду внешней силы (или заданного движения) так, чтобы амплитуда стоячей волны оставалась неизменной. В пределе, когда потери энергии в системе совсем прекратятся и амплитуда внешней силы обратится в нуль, в стержне останется стоячая волна, совершенно идентичная с соответствующим нормальным колебанием стержня. Таким образом, свойственные сплошной системе без потерь нормальные колебания тождественны со стоячими волнами, которые могут возникать в этой системе. [c.692]

Прежде всего, при распространении во всех направлениях волна, вообще говоря, захватывает все большие и большие области пространства. Поэтому энергия, которую несет с собой волна, занимает все большие и большие объемы, и при распространении волны плотность энергии убывает а это связано с соответствующим уменьшением амплитуды распространяющейся волны. Таким образом, даже в отсутствие потерь в среде происходит уменьшение амплитуды волны при распространении. Только в специальном случае распространения так называемой плоской волны в среде амплитуда волны остается постоянной. [c.704]

Для того чтобы выяснить, как изменяется амплитуда волны при распространении, можно воспользоваться связью между амплитудой волны и плотностью энергии. Эта связь легко может быть установлена. Так как плотность энергии упругой деформации пропорциональна квадрату деформации, а плотность кинетической энергии пропорциональна квадрату скорости, то плотность энергии, которую несет с собой волна, пропорциональна квадрату амплитуды волны (амплитуды смещений и амплитуды скоростей волны пропорциональны друг другу). Поэтому, зная, как изменяется плотность энергии волны, мы сразу сможем сказать, как изменяется ее амплитуда. [c.705]

При некотором несовпадении частот интерферирующих волн амплитуды результирующих колебаний частиц среды периодически изменяются с частотой биения. Напомним, что частота биения (см. 45) равна разности частот обеих волн. В этом случае характерная картина пространственной интерференции наблюдается при следующем условии частота биения должна быть столь ма.па, чтобы период биения существенно превышал время, необходимое для наблюдения интерференционной картины. Если же период биения мал по сравнению с временем наблюдения, то интерференционная картина ие возникнет. Объясняется это тем, что за время наблюдения разность фаз складываемых воли в каждой точке успевает изменяться на величину, превышающую 2я, и принимает все возможные значения. Согласно формуле (45.3), для усредненной по времени энергии результирующего колебания частиц среды можно записать [c.214]

Для чисто стоячей волны поток энергии от источника к нагрузке равен нулю. Амплитуду А в (8.6.32) и (8.6.34) можно определить из первого граничного условия (8.6.28). [c.304]

Для короткодействующих потенциалов взаимодействия осн. роль играют фазы рассеяния с I -ё, / д/Х, где Лд — радиус действия сил величина iX определяет мин. расстояние, на к-ров может приблизиться к центру сил свободная частица с моментом I (прицельный параметр в квантовой теории). При RJX < 1 (малые энергии) следует учитывать только парциальную волну с i = о (jS-волну). Амплитуда рассеяния в этом случае [c.272]

Дисперсионное уравнение (3.1) имеет также бесконечное число комплексных корней, появляющихся четверками по одному в каждом квадранте комплексной плоскости = 1 1Т). Каждому значению из такой четверки после подстановки его в (4.1) соответствует затухающая или возрастающая по амплитуде бегущая волна. Если при рассмотрении, например, полуограниченного слоя л > О из четырех корней оставить лишь те, которые определяют решение с убывающей амплитудой, то и тогда рассматриваемое отдельно для каждого из корней f = -f tT) выражение (4.1) не имеет физического смысла. Оно представляет бегущую волну с экспоненциально убывающей амплитудой. Такая волна переносит энергию по слою, хотя средний поток энергии экспоненциально убывает g ростом х. Это возможно лишь при наличии поглощения в среде, что противоречит исходной постановке задачи. [c.129]

Приведенный выше вывод выражения для интенсивности дифрагированных пучков основан на скалярной теории дифракции и справедлив только в случае, когда ка I. Для типичных поверхностных акустических волн амплитуда волнистости имеет величину порядка 10 мкм или меньше, так что для дифракции света имеем ка 10 . Таким образом, скалярная теория, примененная нами для получения выражений для амплитуд дифрагированных волн, является очень хорошим приближением. Действительно, выражения (9.7.17) и (9.7.21) согласуются с законом сохранения энергии, что можно показать, если вспомнить равенство 1лР -I--I- ( os 0,1 I )/ os 0 = 1 и использовать (9.6.14). [c.389]

Энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды волны. Отсюда следует, что в месте, где расположен центр группы волн, сосредоточена энергия волны и она распространяется в пространстве вместе с максимумом амплитуды огибающей, т. е. с групповой скоростью. [c.326]

В стоячих волнах поток энергии равен нулю, поэтому их характеризуют или плотностью энергии, или квадратом звукового давления. При неодинаковых амплитудах прямой и обратной волн стоячая волна образуется из обратной волны и части прямой, по амплитуде равной амплитуде обратной волны. Остальная часть прямой волны образует бегущую волну (рис. 1.8, в). Амплитуда ее по звуковому давлению [c.14]

Существует, однако, и другой способ решить нашу проблему, и его можно использовать как независимо, так и совместно с вышеуказанными мерами. Он заключается в следующем вместо того чтобы отодвигать резонансы и критические частоты в дальние концы спектра (где ведь также может понадобиться хорошая звукоизоляция), попытаться снизить амплитуды резонансных колебаний и волны совпадений. Потеря изоляционных свойств перегородки в результате резонанса вызвана тем, что при резонансе к энергии, полученной перегородкой от упавшей на нее волны, прибавляется энергия, приносимая все новыми волнами. Если бы эту энергию удалось каким-то образом поглотить, эффект резонанса значительно бы снизился. [c.169]

Множитель е дает затухание в произвольной точке, получающееся вследствие того, что первоначальная энергия маятника расходуется на возбуждение волн. Что же касается множителя е ", то следует заметить, что внутри пространства, занятого волнами, амплитуда в какой-либо точке (если мы будем пренебрегать тем изменением, которое обусловлено расхождением радиусов) оказывается больше, чем амплитуда в точке Р, лежащей на том же радиусе-векторе ближе к центру, и именно —в отношении при- [c.656]

Волновое сопроти нйе. Твердое тело, такое, например, как корабль, движущийся по поверхности воды, оставляет за собой волновой след. Эти волны обладают энергией, которая уносится жидкостью и рассеивается. Эта энергия возникает за счет энергии движущегося тела, которое вследствие этого испытывает сопротивление/ . Если с — скорость тела и, следовательно, скорость волнового следа, то мощность, которая тратится на преодоление сопротивления Я, равна Яс. Если мы рассмотрим неподвижную плоскость, проведенную в нижнем бьефе потока (движение считается двумерным), перпендикулярно направлению движения тела, то скорость, с которой длина волнового следа увеличивается впереди этой плоскости, равна с, а, следовательно, скорость возрастания энергии впереди плоскости равна с- gQa , где а— амплитуда. Но мы знаем, что энергия переносится через неподвижную плоскость со скоростью, равной групповой скорости. Таким образом, получаем [c.378]

Для рассматриваемых систем характерным является наличие некоторой критической частоты колебаний начиная с которой происходит распространение незатухающих волн, уносящих энергию на бесконечность, и возможность существования изолированных резонансных частот в области (0,о р), на которых амплитуда колебаний и энергия обращаются в бесконечность. В настоящем параграфе излагаются некоторые результаты исследований, полученные в [5, 9, 10, 14]. [c.320]

Найти спектральную плотность энергии для квазимонохроматического цуга синусоидальных волн, амплитуда напряженности которых медленно изменяется по колоколообразному (гауссову) закону [c.54]

Терминология, используемая в случае поглощающих сред, нередко приводит к недоразумениям. Поглощение называют слабым, если глубина проникновения много больше длины волны — амплитуда постепенно уменьшается на протяжении многих длин волн. Но слабо поглощающие вещества, такие, как растворы красителей (разбавленные чернила), могут при достаточной толщине слоя поглотить практически всю энергию падающего на них излучения. Поглощение называют сильным, если глубина проникновения меньше длины волны. Сильно поглощающие вещества, например металлы, способны поглотить лишь малую долю энергии падающего света подавляющая часть энергии отражается. Это общее правило если материал обладает сильным поглощением на какой-то частоте, то отражение света данной частоты на его границе очень велико и лишь малая доля энергии попадает внутрь и поглощается. [c.165]

Тогда p (=2x j— 2) можно выразить полностью через величины X sin 6/, и X sin 00, которые являются проекциями на плоскость точек h обратной решетки, и величину sin 6 , которая пренебрежимо мала. Следовательно, матрица М не зависит от величины х, и если ориентации дифрагированных пучков эквивалентны, то в данном приближении их амплитуды будут одинаковыми для разных длин волн и энергий падающего пучка. Этот вывод, по-видимому, не был проверен экспериментально. [c.218]

Явление нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО) наблюдается в случае, когда электромагнитная волна распространяется из среды более плотной в среду менее плотную (Л1>П2), если вторая среда обладает сильным поглощением К2 > 0,001 и угол падения а > пр. При этом электромагнитное излучение проникает во вторую среду на некоторую глубину. Часть энергии теряется вследствие поглощения света в слое, в который проникает волна. В результате этого коэффициент отражения в отличие от ПВО оказывается меньшим единицы. Можно показать, что при НПВО образуется затухающая волна, амплитуда которой в направлении 2 уменьшается по закону = оехр(—г/с р), где с р — глубина проникновения во вторую среду, при которой амплитуда волны ослабляется в е раз (см. с. 68). [c.78]

При этом мы рассматриваем случай нормального отражения от одной плоской границы без ограничения поля со стороны падающей волны. Практически же это поле ограничено с другой стороны поверхностью источника плоских волн, или второй границей слоя, через которую волна проникает от источника В этом случае многократное отражение плоской волны от двух границ слоя будет приводить к образованию стоячей волны, амплитуда, энергия и другие характеристики которой будут зависеть от толщины слоя и условий на обеих его границах К такой ситуации мы обратимся при анализе прохождения плоской волпы через плоскопараллельпый слой среды Теперь же перейдем к рассмотрению более общего случая наклонного падения плоской волиы на плоскую границу раздела двух сред. [c.153]

Наиболее чувствительными к трещиноватости оказываются динамические параметры поперечной волны - амплитуда, энергия, коэффициент затухания. Считается, что основную информацию о характере насыщения пласта мы можем получить при изучении явлений, связанных с поглощением волн в прискважинной зоне, особенно при ее насыщении многофазным флюидом [16, 17, 18, 19, 20, 21]. [c.54]

Первый член представляет собой расходящуюся волну, распространяющуюся во все стороны из начала координат. Второй же член есть волна, сходящаяся к центру. В отлачие от плоской волны, амплитуда которой остается постоянной, в сферической волне амплитуда падает обратно пропорционально расстоянию до центра. Интенсивность же волны, определяющаяся квадратом амплитуды, обратно пропорциональна квадрату расстояния, как и должно было быть, поскольку полный поток энергии в волне распределяется по поверхности, площадь которой р стет про-иорционально г . [c.379]

Таким образом, монохроматическая волна характеризуется фазовой скоростью v = ыjk, означающей скорость перемещения фазы, а импульс характеризуется групповой скоростью и = (1(л1йк, означающей скорость перемещения амплитуды (энергии). [c.88]

Подвод энергии к ударной волне для поддержания ее амплитуды может осуществляться не только за счет быстрых экзотермических реакций, но и другими способами. Например, за счет интенсивного поглощения лазерного излучения ударносжатым газом за фронтом ударной волны (световая детонация), при распространении ударных волн по неравновесному газу, когда за волной внутренняя энергия различных степеней свободы молекул переходит в поступательную энергию, и т. п. [c.88]

НИИ ДОННОГО сигнала трещиной, расположенной вдоль акустической оси преобразователя. Показано, что амплитуда сигнала уменьшается вследствие образования по берегам трещины головных и боковых волн, уносящих энергию донного сигнала. На рис. 5.36 приведены зависимости амплитуды Лдов донного сигнала от высоты вертикальной полубесконечной трещины (эксперименты проводили на образце, в котором паз переменной высоты с последующим горячим обжатием образца выполнен такии образом, чтобы края паза сомкнулись). Параметрами кривых являются диаметр Оцр преобразователя, частота f и угол наклона трещины За ноль децибел принята амплитуда донного сигнала при отсутствии трещины. Из анализа кривых следует, что чем больше высота трещины, тем на большем оасстоянии существует головная волна, тем больше энергии донного сигнала переиз-лучается в боковую поперечную волну и, следовательно, тем меньше энергии возвращается на преобразователь. [c.264]

В. ч, с в, приводит не только к изменению со временем ф-ции распределения частиц в координатном пространстве И но компонентам скоростей, но и к изменению во времени характеристик волн (амплитуды, фазы, спектра-чьиых характеристик). В равновесно илазме В. ч. с в, отвечает за бесстолкновителъное затухание волн, возникающее за счёт поглощения энергии волны резонансными частицами (см. Ландау затухание). [c.266]

Осн. свойство В.— существование в нём дискретного (при не очень сильном поглощении) набора нормальных волн (мод), распространяющихся со своими фазовыми и групповыми скоростями. Почти все моды обладают дисперсией, т. е. их фазовые скорости зависят от частоты и отличаются от групповых скоростей. В экраниров. В. фазовые скорости обычно превышают скорость распространения плоской однородной волны в заполняющей среде (скорость света, скорость звука), эти волны наз. быстрыми. При неполном экранировании они могут просачиваться сквозь стенки волновода, переизлучаясь в окружающее пространство. Это т. н. утекающие волны. В открытых В., как правило, распространяются медленные волны, амплитуды к-рых быстро убывают при удалении от направляющего канала. Каждая мода характеризуется предельной частотой наз. критической мода может распространяться и переносить вдоль В. поток энергии [c.305]

Однако расщирение и сжатие газа происходят изоэнтропийно лишь в неограниченной среде при малых амплитудах и не слишком больших частотах волн. При больших амплитудах или распространении волны вблизи стенок и частичек второй фазы процессы сжатия и расширения уже не следуют закону изоэнтропы, а протекают с диссипацией энергии, т. е. подчиняются тому или иному политро-пическому закону. Под диссипацией волны понимается переход энергии волны в энергию теплового движения молекул, остающихся за фронтом ее. [c.79]

В системе координат, связанной с волной, вершины и впадины потенциальной поверхности неподвижны относительно оси волноведущей линии. Электроны-шарики на своем пути встречают области подъема и спада потенциальной поверхности, поэтому они группируются на тормозящих ( правых ) склонах и разгруппировываются на ускоряющих ( левых ). Следовательно, сгустки электронов-шариков формируются на правых склонах, причем эффект торможения превосходит эффект ускорения, поскольку мы допустили существование волны с нарастающей амплитудой. Энергия взаимодействия будет наибольшей, когда электроны-шарики за время пролета пройдут весь тормозящий склон. Таким образом, усиление волны происходит в результате непрерывного последовательного отбора от электронного потока незначительных порций энергии по всей длине пространства взаимодействия пучка с волной. Из аналогичных рассуждений понятно, что, если электронный поток будет отставать от волны, то он будет забирать у нее энергию (электроны группируются на ускоряющих склонах). Это приводит к затуханию волны, а при определенных условиях к полному подавлению входного сигнала. [c.189]

Анализ уравнений гидродинамики при больших числах Рейнольдса непосредственно примыкает к рассмотренному в предыдущем параграфе случаю недиссипативной среды, для которой Ке -> —оо. Приближение, которое допускает реализуемое условие Ке 1, по существу означает, что при этом условии поглощением можно пренебречь вплоть до расстояния ог источника Хр. р = Лб (,/(2леоип1ах , после чего проявляются диссипативные процессы, которые препятствуют разрыву. Искажение формы волны при этом продолжает нарастать до расстояния х р лл р зр/2, пока не сфорхшруется стабильная пилообразная волна, амплитуда которой при дальнейшехМ распространении будет убывать вследствие интенсивной диссипации энергии на ее переднем фронте. Закон затухания стабилизированной пилообразной волны люжно определить довольно простым [c.90]

Измерения и оценки показывают, что на возбуждение кавитации затрачивается значительная энергия. Вместе с рассеянием на кавитационных пузырьках это приводит к быстрому затуханию ультразвуковой волны, амплитуда которой в области кавитации убывает по обычному экспоненциальному закону (для плоской волны) ртах = Ртахо - ), НО С коэффициентом затухания [c.139]

Стоячая волИа представляет собой сумму двух бегущих волн равной амплитуды, распространяющихся во взаимно противоположных направлениях. Амплитуда стоячей волны равна удвоенной амплитуде падающей волны Рта средняя плотность энергии в ней соответственно в четыре раза больше плотности энергии в падающей волне (поскольку энергия пропорциональна квадрату амплитуды) интенсивность в поле стоячей волны равна нулю, так как поток энергии в падающей волне компенсируется обратным потоком в отра>ьенной волне. [c.148]

Подобное вычисление можно провести и для прогрессивных волк или же можно применить более общий метод, изложенный в 174. При помощи каждого из этих методов мы найдем, что в каждый момент времени энергия есть наполовину потенциальная и наполовину кинетическая и что их полная сумма на единицу площади равна zgQO. . Другими словами, энергия системы прогрессивных волн амплитуды а равна работе, которая необходима, чтобы поднять слой жидкости толщины а на высоту l/g а. [c.462]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...