Апериодическое движение

Ответ-. Апериодическое движение по закону [c.283]

АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ [c.40]

Итак, в случае большого сопротивления п к) диск совершает затухающее апериодическое движение. ъ) п = к (предельный случай). [c.229]

Задача 940. Электромотор массой М (вместе с ротором) установлен на упругом фундаменте, снабженном демпфером. Статический прогиб фундамента равен /. Ротор мотора имеет массу т, а центр тяжести его смещен по отношению к оси вращения на величину г. Определить угловую скорость со ротора, если амплитуда вынужденных колебаний замерена и равна а. Демпфер обусловливает появление силы сопротивления, пропорциональной скорости, и сконструирован так, что при выключенном моторе имеет место предельное апериодическое движение фундамента. [c.335]

Таким образом, при любых значениях физических параметров в области ё > О рассматриваемая система обладает единственным глобально устойчивым состоянием равновесия какие бы начальные условия мы не задавали, система совершает затухающие (периодические или апериодические) движения. [c.39]

Сначала скажем несколько слов о первых двух случаях. Этим случаям соответствуют апериодические движения точки М. При произвольных начальных условиях благодаря наличию множителя с возрастанием времени t отклонение точки х от положения статического равновесия уменьшается и стремится к нулю. Для (IV.30) это очевидно. В случае (IV.29) это вытекает из того, что всегда [c.337]

Апериодическое движение (n>k). При достаточно большом сопротивлении, когда п — > О, общий интеграл уравнения (41) будет [c.84]

Случаи а) и б) соответствуют апериодическому движению первого рода, случай в)—апериодическому движению второго рода. [c.85]

Предельное апериодическое движение (n=k). Общий интеграл уравнения (41) в этом случае будет иметь вид [c.85]

Если при этом Ха > О, то tm> О, а также Хщ > 0. Соответствующее движение (первый случай предельного апериодического движения первого рода) изображено на рис. 258, а. Другой случай предельного апериодического движения первого рода (рис. 258,6) имеем при хо < О, но Xfi > пхо и, следовательно, tm > О, Хт < 0. Наконец, при [c.86]

Общее решение этого уравнения представим в виде суммы общего решения xi соответствующего однородного уравнения и частного решения Xi неоднородного уравнения Xi при k > п представляет свободное затухающее колебание, а при k — апериодическое движение. Займемся поисками частного реше ния Хг положим [c.88]

Под действием каких сил и при каких условиях возникают либо затухающие колебания, либо апериодическое движение [c.181]

Влияние трения на затухание колебаний и переход от колебательной системы к апериодической можно продемонстрировать при помощи груза на пружине помещая его в среду с различной вязкостью. В воздухе сопротивление мало, и поэтому колебания происходят с очень малым затуханием (б 0,01). В воде сопротивление гораздо больше, и затухание заметно увеличивается (6 I). Наконец, в масле отклоненный груз вообще не переходит за положение равновесия — происходит апериодическое движение (6 = оо). Коэффициент трения Ь для силы трения, действующей на тело со стороны жидкости, связан с коэффициентом вязкости жидкости. Измеряя затухание колебаний тела, погруженного в жидкость, можно определить коэффициент вязкости жидкости. [c.601]

Затухающие колебания. Апериодическое движение [c.182]

Следовательно, критическое значение коэффициента затухания определяет границу между колебательным и апериодическим движениями системы. При апериодическом движении, если в (46.2) с1д /с1/>0, система приближается к положению равновесия, не переходя через него (рис. 148 кривая 1). При 6л /с1/<0 система переходит один раз через положение равновесия и, удалившись от него, в дальнейшем движении вновь приближается к положению равновесия (рис. 148 кривая 2). [c.185]

Реже встречается случай пары комплексных и двух вещественных корней (р1,2 = а1 ф Рз = Сг р4 = а ), соответствующий наложению одного колебательного на два апериодических движения. Причем амплитуда колебаний может уменьщаться или увеличиваться. При увеличении амплитуды движение в целом будет неустойчиво, даже если апериодические движения характеризуются уменьщением с течением времени величины А . [c.41]

Из уравнения (XI.40) определяем значения постоянной времени Т, соответствующей предельно апериодическому движению гиростабилизатора, а именно [c.312]

При п>к, т. е. в случае большого сопротивления, система совершает апериодическое движение. [c.36]

При п = к имеется предельный случай апериодического движения. [c.36]

Апериодическое движение, уравнения (9.2) имеет следующий вид [c.37]

График этого апериодического движения представлен Предельное апериодическое движение, общее решение уравнения (9,2) имеет следующий вид [c.37]

Общий характер апериодического движения системы определяется тем, что при беспредельном возрастании времени t обобщенная координата q стремится к нулю. [c.37]

При большом сопротивлении происходит апериодическое движение, т. е колебательный процесс отсутствует. [c.37]

Значение коэффициента пропорциональности р, при котором система совершает апериодическое движение, определяем из условия п. к, т. е. [c.39]

В этом случае движение является результатом сложения затухающего колебания механической системы и ее апериодического движения. [c.123]

Из уравнения (5) нетрудно также установить, что величина Л при любой силе Р остается меньше нуля. Это означает, что к не имеет вещественных значений, и условия для апериодического движения отсутствуют. Примем, что [c.298]

Уменьшение показательного множителя в конце концов начинает преобладать над увеличением t во втором множителе кроме того, х может обращаться в нуль только для конечного значения t. Следовательно, этот тип движения относится также к типу апериодического движения. [c.253]

Таким образом, мы при этих условиях всегда имеем апериодическое движение, причем движущаяся точка приходит из бесконечности и асимптотически приближается к началу, изменив не более одного раза сторону, в которую движение обращено. [c.143]

Таким образом мы снова нашли дифференциальное уравнение (линейное, с постоянными коэффициентами), исчерпывающим образом разобранное в отношении определяемых им движений в кинематике (т. I, гл, II, п. 41—43). Вспоминая установленные там результаты, мы можем прямо утверждать, что точка Р при указанных выше условиях совершает или затухающие колебания около точки О, или же апериодическое движение (самое большее с одним обращением направления и с асимптотической точкой на конечном расстоянии или в бесконечности). [c.65]

Движение материальной точки под действием восстаиавливаюи1ей и возмущающей сил и силы сопротивления среды, пропорциональной скорости точки, представляет собой наложение собственно вынужденных колебаний на затухающие колебания при n ,k или наложение вынужденных колебаний на апериодическое движение при n k. Наличие множителя е в членах, соответствующих [c.56]

Каков вид графиков свободных и затухающих колебаний, а также апериодического движения материалыюй точки [c.62]

Второе значение соответствует устойчивому предельно апериодическому движению гиростабилизатора. Для формирования фазовращаюш ей ячейки можно выбрать значение постоянной времени Т2, однако такой выбор может быть сделан только в первом приближении. Окончательный выбор постоянной времени следует делать с использованием полных уравнений движения гиростабилизатора. [c.313]

Если А VI В имеют противоположные знаки, то это равенство будет выполняться при одном и только одном действительном значении t. Если А к В имеют одинаковые знаки, то действительного решения нет. Следовательно, с Какою бы начальною скоростью и из какого бы положения материальная точка ни начинала двигаться, она не может пройти через свое положение равновесия, к которому она в пределе приближается асимптотически, более одного раза. Вследстви этого данный тип движения называется апериодическим движением. Оно получается в случае майтника, погруженного в очень вязкую среду, в апериодических гальванометрах, в которых стрелка вплотную окружена металлом высокой проводимости, так что токи, индуктируемые в нем, тормозят движение, и в новейших типах сейсмографов. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...