Амплитуда ускоряющей волны

Амплитуда ускоряющей волны (основной гармоники) составляет Ем= , где к = К. При этом в выражении для (1-17) [c.17]

Амплитуду ускоряющей волны выразим в виде [c.17]

Исследуем движение частиц в такой секции, считая, что амплитуда ускоряющей волны А постоянна. Сделав такое предположение, воспользуемся приведенным ранее решением (2.6), полагая в нем Рв= 1 [c.24]

Изложенные соображения по вопросу о движении частиц в секции с Рв = 1 пригодны для случая постоянной амплитуды ускоряющего поля А. На самом деле в ускорителях происходит уменьшение высокочастотной мощности из-за омических потерь в стенках и расхода ее на ускорение частиц. Поэтому амплитуда ускоряющей волны может уменьшаться к концу секции. Однако уменьшение амплитуды не изменяет общей картины, и выводы, сделанные в этом параграфе, полезны для правильного понимания процессов, происходящих при ускорении в секции с Р = 1. [c.26]

В волноводном группирователе с переменными значениями фазовой скорости и амплитуды ускоряющей волны, причем группировка электронов зависит от того, каким образом задано изменение фазовой скорости и напряженности поля ускоряющей волны в зависимости от координаты вдоль группирователя. Захват электронов в режим ускорения подробно анализировался в 2.3 и были получены условия (2.25), выполнение которых необходимо, чтобы получить значение коэффициента захвата, близкое к единице. Группировку электронов рассматривали в 2.4, на основании чего можно сделать заключение о необходимом характере функций Рв( ) и Л( ), которые обеспечивают хорошую группировку. Достаточно очевидно, что для [c.49]

Амплитуда ускоряющей волны [c.73]

Рассмотрим вопрос о допусках на геометрические размеры диафрагмированного волновода. Отклонение размеров от номинальных в ячейке приводит к из.менению фазовой скорости, что вызывает смещение положения сгустка частиц относительно волны. Так как в номинальном режиме сгусток должен находиться на вершине волны, всякое изменение фазы влечет недобор энергии частицами. Оценку этого эффекта легко произвести, приняв амплитуду ускоряющей волны неизменной по длине однородного диафрагмированного волновода. [c.124]

Амплитуду ускоряющей волны и прирост энергии частицы на ускорительном периоде О удобно выражать через коэффициент пролетного времени (называемый также коэффициентом взаимодействия, эффективностью периода, временным фактором). Коэффициент пролетного времени определяется равенством [c.158]

Для ускоряющих систем с трубками дрейфа, в которых среднее электрическое поле в зазорах обычно примерно в четыре раза больше амплитуды а максимальное значение поля еще больше, амплитуду ускоряющей волны, приходится ограничивать сравнительно небольшой величиной [c.161]

Как видно из выражения (8.24), ограничение тока является наиболее жестким в начале ускорителя, при Р = Рд. Предельный ток прямо пропорционален скорости частиц (р), радиусу апертуры / , амплитуде ускоряющей волны Ем и, приблизительно, кубу равновесной фазы фр = (9/8)фро. В табл. 8.1 приведены параметры ряда современных линейных ускорителей, относящиеся к их началу, теоретические предельные токи (8.24) и фактически достигнутые токи частиц (по данным на 1 июля 1968 г.). Как можно видеть, достигнутые в действующих ускорителях токи частиц не превышают теоретических предельных значений, однако по порядку величины уже приближаются к ним. Указанные в таблице линейные ускорители являются инжекторами больших кольцевых ускорителей в Москве, близ Серпухова и Женевы. [c.173]

Величина Л(фр) при этом соответственно ограничивается некоторым верхним пределом Л , амплитуда ускоряющей волны Ем — пределом Емв- Левый же конец отрезка (9.54) еще не доходит до левой границы рабочей области, < А ин- [c.209]

Как показывают расчеты, из двух противоположных эффектов — сужения рабочей области и уменьшения требований к ее ширине — несколько преобладает второй эффект. Следовательно, при больших токах верхние пределы параметра Л(фр) и амплитуды ускоряющей волны не только не ниже, но даже несколько выше, чем при малых токах. [c.210]

Возможен и другой режим, при котором параметр Од выбирают постоянным, одинаковым для всех значений тока пучка. В этом случае при больших токах сдвиг рабочего отрезка (9.54) вправо уже не компенсируется сдвигом его вверх (увеличением Од). В результате верхние пределы параметра Л(фр) и амплитуды ускоряющей волны Ем с увеличением тока в этом режиме несколько снижаются. [c.210]

Таким образом, в то время как условия фазовых колебаний ограничивают ток ускоряемых частиц некоторым верхним пределом (8.23), условия устойчивости поперечных колебаний не накладывают на ток частиц какого-либо дополнительного ограничения. Если увеличение тока частиц сопровождается соответствующим (весьма небольшим) увеличением градиента поля в линзах, то верхний предел амплитуды ускоряющей волны даже несколько повышается. Остановимся на выборе длины периода фокусировки [c.210]

Верхний предел амплитуды ускоряющей волны Емъ в случае протонов (Zi= 1) сравнительно невысок. Пусть, например, 3 = 0 и фр = 35°. Тогда Ф-1 = —35°, Фг = 70°, = —алЛ(фр), [c.211]

На начальном участке ускорителя амплитуду ускоряющей волны увеличивают по мере повышения ее верхнего предела, постепенно или от секции к секции, пока не будет достигнуто значение Ем, выбранное для данного ускорителя с учетом радиотехнических требований и экономических соображений (нередко оно достигается [c.211]

Пусть переход от протонов или ионов с некоторыми значениями массы покоя и заряда е к ионам с другими значениями Шд и е осуществляется при сохранении прежних значений фазовой скорости и равновесной скорости частиц. Тогда энергия частиц в любом месте ускорителя, в том числе энергия инжекции и выходная энергия, должна измениться пропорционально Шд, т, е. пропорционально числу нуклонов в ядре иона. Поэтому ускорители тяжелых ионов характеризуют величиной энергии на нуклон. Если при изменении рода ионов желательно сохранить прежние значения равновесной фазы, периода фокусировки и параметров Л, G (9.16), то необходимо изменить амплитуду ускоряющей волны и градиенты поля в линзах В пропорционально [c.216]

Ускоритель И-100 работает на волне А, = 2 я при энергии инжекции 0,7 Мэе. Расчетные значения амплитуды ускоряющей волны и равновесной фазы составляют Ем= 1,6 Мтм, фро = 37°. Расчетный импульсный ток протонов равен 50—100 ма, длительность импульса протонов 40 мксек. Ускоритель состоит из трех резонаторов длиной около 30, 28 и 22 м, содержащих соответственно 94, 42 и 27 трубок дрейфа. В каждом резонаторе ряд трубок дрейфа и совмещенных с ними линз начинается и заканчивается [c.232]

Рассмотрим движение частиц в секции с переменной фазовой скоростью, полагая, что амплитуда напряженности поля бегущей волны постоянна по длине z секции. Пусть в секции имеется равновесная частица, фаза которой относительно ускоряющей волны неизменна. Тогда система уравнений (2.2) и (2.3) для нее примет вид [c.46]

Интересно проследить группировку частиц в окрестности равновесной фазы. Для малых амплитуд фазовых колебаний, т. е. для коротких начальных сгустков, коэффициент группировки зависит линейно от величины равновесной фазы. Результаты вычислений показали, что при небольших амплитудах фазовых колебаний напряженность поля ускоряющей волны мало влияет на группировку. [c.48]

В этом выражении амплитуда поля ускоряющей волны по длине ускорителя считается неизменной. Подставляя выражение (2.76) в (2.75), имеем [c.60]

Во-первых, ускорение большого тока влечет за собой уменьшение потока мощности в диафрагмированном волноводе. Вследствие этого амплитуда напряженности электрического поля ускоряющей волны также уменьшается, одновременно падает и выходная энергия. В современных ускорителях мощность, расходуемая на ускорение пучка, составляет значительную часть мощности генератора высокочастотных колебаний. [c.89]

Здесь Ем, Ув — амплитуда, фазовая скорость и- угловая частота ускоряющей волны — постоянная, зависящая от начала отсчета 2. Если г — координата частицы, то [c.156]

Амплитуду ускоряющей (основной) волны, содержащейся в ускоряющем поле (7.6), как показано в гл. 1, нетрудно найти разложением периодической функции Е г) в ряд Фурье. Ускоряющая волна — это гармоника с номером К- Считая функцию Е(г) симметричной относительно середины ускоряющего зазора и отсчитывая г от середины зазора, по формуле для коэффициента ряда Фурье с номером /С найдем [c.158]

Ряд простейших теорий [Л. 30, 93, 112, 139] основывается на том, что распад струи рассматривается как следствие нарушения равновесия свободной поверхности под действием сил поверхностного натяжения. Касательные напряжения на поверхности струи предполагаются при этом равными нулю. Возникшие в струе незначительные возмущения приводят к образованию волн с самопроизвольно увеличивающейся амплитудой. Этот процесс является ускоряющимся вследствие дополнительных возмущений, создаваемых относительным движением жидкости и газа. Уравнения неразрывности, движения и граничные условия, записанные через соответствующие пульсационные составляющие скорости и давления, могут быть в этом случае представлены в цилиндрической системе координат в следующем виде [c.243]

В связи с обсуждаемой задачей отметим давнюю работу [5], в которой в рамках линеаризованной модели потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости рассматривалась устойчивость плоского слоя, ускоряемого постоянно действующим перепадом давления с двух сторон слоя. Авторы обнаружили неустойчивость поверхностей слоя по отношению к гармоническим возмущениям любой длины волны с экспоненциальным ростом амплитуды возмущений со временем (при этом, разумеется, гармонический вид возмущений сохраняется). Скорость нарастания возмущений увеличивается при уменьшении длины волны. Показано, что учет поверхностного натяжения, препятствующего развитию наиболее коротковолновых возмущений, выделяет длину волны наиболее быстро растущего возмущения. Тот же результат получен при приближенном учете упругих свойств среды. [c.206]

Резонаторы с трубками дрейфа обычно рассчитывают на амплитуду ускоряющей волны Ем = 1—3 Мв1м и длину волны X = 1,5—2 м. Их внутренний диаметр — порядка 1—1,3 м. Резонатор описанного типа был впервые применен в ускорителе Альвареца в 1946 г. Применение сравнительно длинных волн обусловлено относительной малостью скоростей протонов. [c.154]

Необходимо отметить чрезвычайно критичную зависимость предельного тока от равновесной фазы, а в действующем ускорителе — также и от амплитуды ускоряющей волны Ем, поскольку величина Емсо5 фр фиксирована. Так, например, если в ускорителе ЦЕРН увеличить Ем лишь на 5%, до 2,1 Мв1м, то фр увеличится до 34°30 и предельный ток повысится до 250 ма, т. е. на 50%. Увеличение амплитуды поля в действующем ускорителе — весьма эффективное средство повышения предельного тока. [c.173]

Все точки рабочего отрезка (Лэ н — эмакс> э) должны лежать в рабочей области. Отсюда вытекает ограничение для величины Л(фр) и тем самым — для амплитуды ускоряющей волны Ем- [c.209]

Таким образом, при квадрупольной фокусировке амплитуда ускоряющей волны ограничена сверху некоторым пределом Емв, который можно повышать за счет увеличения градиента поля в линзах (Gg), но не более чем до значения Емвв, соответствующего [c.209]

Повышение градиентов поля в линзах, необходимое при выборе = 2 вместо /V = 4, можно заметно сократить, уменьшив Gg, скажем, до 8. Тогда требуемые градиенты В, Е возрастут лишь примерно вдвое, до 53 тл/м и 520 Мв/м (осуществление последнего градиента при R > см все еще затруднительно). Предел же fiiifi/P повысигся также более чем в два раза, от 22 до 48 Мв/м. В частности, при энергии протонов 0,5 Мэе амплитуда ускоряющей волны сможет достигать величины Емв = 1,6 Мв/м. [c.211]

Характер изменения радиуса пучка (9.58), а также градиентов поля в линзах (9.52), верхнего предела амплитуды ускоряющей волны Емв и параметра А (9.53) вдоль ускорителя в значительной мере определяется законом изменения периода фокусировки. В ускорителе из многозазорных резонаторов К = onst и период фокусировки L = пропорционален равновесной скорости [c.214]

Из неравенства (10.8) видно также, что нижний предел В растет с увеличением амплитуды ускоряющей волны Ем и тока частиц /. С увеличением же рабочей длины волны X и радиуса сгустка Rm при (ф — Фц)л1 = onst требуемое фокусирующее поле уменьшается. [c.223]

J 1—pVj/p, т. е. обратно пропорционально корню квадратному из импульса частиц [при условии, что (ф — ф )м = onst]. Требуемые значения В растут с увеличением амплитуды ускоряющей волны Ем тока частиц / и уменьшаются с увеличением длины волны X и радиуса пучка Rm, подобно нижнему пределу в упрощенном условии (10.8). Это сходство вытекает из сходства правых частей соотношений (10.8) и (10.12). [c.224]

В ускорителях с сеточной фокусировкой, как правило, амплитуда ускоряющей волны значительно больше и достигает 2,8 Мв1м, а равновесная фаза меньше — она не превышает 20°. Для сильноточных ускорителей с непрерывным режимом работы длина волны выбиралась значительно большей, до 24 м. Амплитуду же ускоряющей волны выбирали намного меньше обычной, иногда порядка [c.233]

Волновые ускорители. 8то направление является развитием предложения о плазменных волноводах. В электронном пучке, распространяющемся в вакууме и удерживаемом продольным магн. полем возбуждается и используется для ускорения ионов волна пространств, заряда с отрицат. эиергией, т, е. волна, для к-рой характерно увеличение амплитуды ускоряющего иоиы поля по мере затраты энергии на ускорение попов (рис. 2). Проведопы два демонстрац. эксперимента, показавшие возможность возбуждения и управления такой волной. В экспериментах исноль- [c.412]

Ленгмюровская турбулентность может развиваться в плазме без магн. поля и связана с возбуждением самой простой моды колебаний в виде смещения электронов относительно ионов (плазменные колебания). При очень малой амплитуде смеп1ения -это линейные ленгмюровские волны. Однако при увеличении амплитуды ленгмюровских волн очень быстро возникают нелинейные эффекты. А именно, вследствие небольшого смеп]ения ионов возникает модулячионная неустойчивость, приводящая к появлению сгустков ленгмюровских волн — солитонов. Эти солитоны оказываются неустойчивыми по отношению к самосжатию до таких малых размеров (коллапс ленгмюровских волн), что их энергия может переходить в энергию ускоряемых электронов. Перечисленные выше и многие др. эффекты, обнаруживаемые в развитой ленгмюров-ской Т. п., описываются ур-ниями Захарова, к-рые следуют из ур-ний двухжидкостной динамики плазмы при явном выделении в электронном отклике адиабатической ионной части. [c.184]

Методы борьбы с укорочением импульса, по имеющимся в настоящее время представлениям, заключаются во-первых, в увеличении длины волны генераторов сверхвысоких частот, питающих ускоритель во-вторых, в использовании структур с переменной геометрией, в которой ускоряющая волна имеет постоянную амплитуду и скорость, а излученная несимметричная волна изменяет скорость в-третьих, в применении всех возможных мер, улучшающих симметрию ускоряющей волноводной структуры и пучка в-четвер-тых, в применении фильтров типов волн, например, на диафрагмах ускоряющего волновода делают разрезы, направленные поперек линий тока волны НЕ и способствующие ее подавлению. [c.105]

Рассмотрим причины, обусловливающие то или иное значение этого важного параметра. Обычно желательно иметь ускоритель наименьшей длины, потому что уменьшение габаритов ускорителя и помещения снижает стоимость работ, связанных с созданием машины и лаборатории. Отсюда следует, что параметр аД надо брать небольшим, так как уменьшение отверстия в диафрагме увеличивает напряженность ускоряющего поля, а следовательно, и прирост энергии на единицу длины. Однако одновременно возникают отрицательные явления увеличивается затухание в волноводе, снижается электронный к. п. д., уменьшается полоса пропускания волновода и, самое главное, резко возрастает дисперсность волновода. В результате небольшие колебания частоты источника питания вызьтают значительное изменение фазовой скорости, что влечет за собой скольжение сгустка частиц по фазе относительно волны и приводит к уменьшению энергии электронов на выходе ускорителя. Для оценки этого явления воспользуемся формулой, полученной ранее в предположении, что амплитуда напряженности ускоряющей волны постоянна, сгусток в начале ускорителя расположен на вершине волны, а также, что при изменении скорости волны фаза сгустка частиц изменяется линейно с расстоянием. Тогда относительное изменение энергии частиц в зависимости от величины изменения фазы за время ускорения оценивается по формуле (2.60) [c.108]

При взаимодействии с плазмой моноэнергетич. пучка вначале возбуждается очень узкий пакет волн с маис, инкрементом при кд = (о /и и с полушириной волнового пакета ДАр = (иб/Я )) / Ао- При возрастании амплитуды волн в т раз ширина спектра уменьшается в т раз, т. е. волновой пакет сильно сужается, и возбуждаемую волну можно считать монохроматической. С дальнейшим ростом амплитуды волны происходит захват частиц пучка в потенциальную яму волны. При осцилляциях в потенциальной яме сгустки, на к-рые разбивается электронный пучок, попеременно смещаются в область тормозящих фаз волны и отдают энергию, а затем — в область ускоряющих фаз и получают энергию от волны, так что в среднем обмен энергией между электронами пучка и волной уже не происходит. Решение на ЭВМ систе.мы ур-ний, описываюгцих возбуждение монохроматич. волны на нелинейной стадии, представляет собой монохроматич. волну с осциллирующей во времени и в пространстве амплитудой. [c.184]

В системе координат, связанной с волной, вершины и впадины потенциальной поверхности неподвижны относительно оси волноведущей линии. Электроны-шарики на своем пути встречают области подъема и спада потенциальной поверхности, поэтому они группируются на тормозящих ( правых ) склонах и разгруппировываются на ускоряющих ( левых ). Следовательно, сгустки электронов-шариков формируются на правых склонах, причем эффект торможения превосходит эффект ускорения, поскольку мы допустили существование волны с нарастающей амплитудой. Энергия взаимодействия будет наибольшей, когда электроны-шарики за время пролета пройдут весь тормозящий склон. Таким образом, усиление волны происходит в результате непрерывного последовательного отбора от электронного потока незначительных порций энергии по всей длине пространства взаимодействия пучка с волной. Из аналогичных рассуждений понятно, что, если электронный поток будет отставать от волны, то он будет забирать у нее энергию (электроны группируются на ускоряющих склонах). Это приводит к затуханию волны, а при определенных условиях к полному подавлению входного сигнала. [c.189]

Более современная баллистическая камера Калифорнийского технологического института с регулируемой атмосферой обеспечивает вход и выход из воды под различными углами и создание волн на свободной поверхности. Установка имеет электромагнитную метательную систему и изготовлена в основном из немагнитных и неэлектропроводных материалов [50]. Она представляет собой горизонтальную камеру сечением 457X610 мм длиной 4,57 м, изготовленную из лусита. На одном конце камеры расположен генератор волн, а на другом — гаситель. Установка позволяет создавать последовательность волн длиной 0,3—0,6 м с амплитудой до 75 мм. Модели снарядов (диаметром 25,4 мм) можно выстреливать (в центре камеры) поперек поверхности раздела вверх и вниз. Скорости метания, обеспечиваемые электромагнитной системой, зависят от диаметра ускоряющей обмотки и подведенной электроэнергии. При внутреннем диаметре катушки 38 мм и энергии 1500 Втс сферические модели из нержавеющей стали диаметром 25,4 мм выстреливаются под водой со скоростью 27 м/с и путь разгона из состояния покоя составляет 50 мм. Увеличение энергии до 54 ООО Втс позволяет повысить скорость до 150 м/с. Время разгона можно изменять, регулируя параметры электрической цепи, и модели можно сообщать колебательное движение. [c.593]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...