Кривая параметрическая

Рис. 4.6, Кривые параметрического резонанса А (со-) для консервативной нелинейной системы.

При изучении кривых параметрического резонанса, т, е. кривых, изображающих зависимость амплитуды установившихся колебаний при параметрическом возбуждении от соотнош ения меж,ду частотой изменения параметра и собственной частотой колебаний [c.161]

График кривых параметрического резонанса дтя одноконтурного параметрического генератора с ограничением амплитуды за счет нелинейной емкости показан на рис. 4.26, где для общности [c.170]

Рис. 4.26. Кривые параметрического резонанса в контуре с нелинейной

Экспериментальное исследование работы одноконтурных параметрических генераторов показало, что кривые параметрического резонанса для них в действительности имеют вид, показанный на рис. 4.27. Это связано с двумя обстоятельствами. Во-первых, использованное нами математическое приближение при решении укороченных уравнений привело к тому, что в них отсутствовали [c.171]

Кривая параметрического резонанса в этом случае несимметрична относительно оси ординат А1, что видно на графике рис. 4,30 и следует из выражения для стационарной отличной от нуля амплитуды параметрических колебаний. [c.177]

Эффективнее другой путь. Зададим кривую параметрически г = r q), введем натуральный параметр [c.43]

Для случая задания семейства кривых параметрическими уравнениями х = х с), у = с), где с выделяет [c.269]

Для случая задания семейства кривых параметрическими уравнениями X = X [t, с), у = у t, с), где с выделяет из семейства определенную кривую, а t выделяет на кривой определенную [c.269]

Функция z=f(i), где 2=x yi, а t — действительная переменная, изображается точками 2, образующими при изменении t некоторую кривую. Параметрические уравнения этой кривой x = x(t), y y ty, уравнение в комплексной форме z=f t). В табл. 2-8 приведены примеры некоторых кривых, представленных в комплексной форме. [c.53]

На плоскости иь строится кривая, параметрически заданная уравнения- [c.354]

Кривая параметрическая 244 Кортеж 274 [c.330]

Уравнения (1.6) и (1.7) определяют неявное задание геометрических объектов. Используются также явная и параметрическая формы задания геометрических объектов. Общий вид аналитической модели в явной форме, например, кривой на плоскости y = f x) в параметрической форме x = x(t)-, y = y(t). [c.38]

Кривая Безье, характеризующая продольное сечение, может быть построена по характеристической ломаной с вершинами Р(по, 2о), Р (а , 2 ), Рг(а2, г), Рз( з, 2з). Параметрическое уравнение кривой Безье [c.43]

Началу и концу кривой g(t), т. е. точкам Qo, t ) и (<7l, из пространства (q, t), соответствуют в пространстве q, t кривые, заданные параметрически (параметр а) формулами [c.288]

Таким образом, параметрическое уравнение относительной траектории пера самописца, т. е. уравнение кривой, которая вычерчивается [c.308]

Разрешая эти соотношения относительно а и р, получаем параметрическое представление бифуркационной кривой р = Р (а) [c.31]

Подставляя в уравнение А = О выражения (3.11) и учитывая (3.8), получим параметрические уравнения для границы седел, на плоскости совпадающие с уравнениями (3.10). Таким образом, граничная кривая области параметров, при которых в системе имеется три состояния равновесия, совпадает с кривой рождения (или исчезновения) седловой особой точки. [c.56]

Так как минимизирующая кривая z = z (х) должна проходить через точку Л (О, 0), то при X = 0 Z = 0 и, следовательно, как видно из (53), ф = 0. Подставляя эти значения в уравнение (54), получим С, = 0. Окончательно, принимая во внимание (53), найдем следующее уравнение брахистохроны в параметрической форме [c.420]

Если уравнения кривой даны в параметрической форме (58), то [c.150]

В том случае, когда движение происходит вдоль известной кривой, заданной параметрически [c.184]

Эту группу называют фазовым потоком, определенным уравнениями движения в фазовом пространстве. Фазовая кривая может быть представлена параметрически [c.189]

Рис. 4.7, Кривые параметрического резонанса А (о)о) для нелинейной кон-серпативион системы при двух зн.зче-ниях коэффициента нелинейности ( 2>У1) и при /п = 0,2.

Если считать, что нам задана частота воздействия р = 2(о, и принять, что в изучаемом случае регулируемой величиной является о)д —собственная частота системы (для малых амплитуд), то полученные нами соотношения будут изображаться графически в координатах (Оо и Л так, как показано на рис. 4.7. Изображенные на нем области параметрического возбуждения для у>0 (кривые параметрического резонанса) для исследованного частотного соотношения, соответствующего первой области неустойчивости линейного уравнения Матьё, переходят при у->0 в соответствующую область, изображенную на рис. 4.4. Здесь, как и в случае резонанса при си.ловом воздействии, получается деформация резонансной кривой для линейной консервативной системы и ее наклон в сторону больших или меньших частот в зависимости от знака нелинейной поправки, т. е. в зависимости от типа неизохронной системы. [c.139]

Если в нелинейной системе затухание постоянно и не зависит от тока или напряжения в системе, то различие между получающимися кривыми параметрического резонанса для диссипативных систем и консервативных (см. рнс. 4.6) сводится к тому, что в первых происходит смыкание двух различных ветвей кривой и исключается возможносгь бесконечного возрастания амплитуд1л при увеличении расстройки системы (т. е. ухода ее собственной частоты от значения, определяемого точным выполнением соотношения ()) =, У пр). Примерный характер кривых для случая параметрического возбуждения контура с постоянным затуханием н с нелинейной емкостью при различных ттгпах этой нелинейности [c.162]

Рис. 4.20. Кривые параметрического резонанса в дисеппагивном контуре с нелинейной емкостью.

Когда ограничение амплитуды осуществляется за счет нелинейного сопротивления при постоянных средних значениях реактивных параметров, форма кривых параметрического резонанса имеет вид, показанный на рис. 4.2]. Здесь характерна симметрия кривой параметрического резонанса и отсутствие неустойчивых ветвей и скачкообразных изменений амплитуды при монотонном изменении расстройки. По-прежнему в качестве оспопного признака параметрического резонанса остается существование конечного инзервала [c.162]

Кривые параметрического возбуждения для разных величин коэффициента затухания системы и фиксированных значений т и р показаны на рис. 4.23. Из рассмотрения этих графиков и выражения для стационарной амплитуды можно сделать следующие заключения. При наличии нелинейного сопротивления амплитуда параметрических колебаний все1да ограничена область возбуждения симметрична относительно пулевой расстройки и сужа-егся при увеличении потерь Кроме того, ширина [c.166]

Рис. 4.30. Кривые параметрического рс.чоианса для контура с нелинейной емкостью при электрической накачке.

Анализ устойчивости показывает, что верхние кривые параметрического резонанса, как и прежде, устшйчивы, нижние —неустойчивы. [c.178]

В реальных колебательных системах, где в качестве нелинейного элемента используются р — -переходы полупроводниковых (параметрических) диодов, одновременно фигурируют и оказывают ограничивающее действие и нелинейная реакт)шность, и нелинейное затухание. Поэтому кривые параметрического резонанса ограничивают наклонные замкнутые области параметрического возбуждения. Общий математический анализ реальных пар.лметрическпх систем — сложная задача, которая обычно решается приближенными методами, в частности методами численных расчетов с использованием ЭВМ. [c.178]

В определенной области, если при этом обеспечивается достаточная глубина изменения параметра (порог для внешнего воздействия), происходит параметрическое возбуждение колебаний в недовозбужденной автоколебательной системе с частотой, точно в два раза меньшей частоты внешнего воздействия. Этим объясняется форма резонансных кривых второго рода, аналогичных кривым параметрического резонанса в параметрических генераторах с нелинейным затуханием. [c.222]

Главные кривые параметрической зависимости Ла рС0на—Миллера, полученные для случая испытания трубчатых йружин, приведены на рис. 1. [c.158]

Р н с. 6.3. Резонансная кривая параметрического генератора звука на частоте иакачки [c.161]

Нельзя ли проверить ход решения Обучая студентов решению задач по задачникам с готовыми ответами, необходимо всячески подчеркивать, что при проектировании реальных объектов никакие ответы заранее не даются, их попросту нет, а между тем ответственность за правильное решение задачи несравненно выше, чем на студенческой скамье. Поэтому уже на самых простейших задачах студент должен приучаться к необходимости (если хотите, к потребности) непрерывно контролировать и ход самого решения, и конечный результат. А возможностей для этого достаточно, нужно только научиться их находить и затем использовать. Например на рис. 3 каждую опорн)оо реакщпо можно определить из уравнения моментов относительно соответствующей опорной точки, а в качестве проверки использовать сумму проек-Щ1Й всех сил на вертикальную ось. №ти, решая в кинематике задачу определения скорости точки в какой-либо момент времени по заданным уравнениям движения, можно проверить правильность аналитического решения построением вектора скорости по его проекщшм на оси координат правильно найденный вектор скорости должен идти по касательной к траектории в данном ее пункте. В ряде инженерных задач (например, в теории машин и механизмов) требуется проводить касательные к различным кривым. Если задать соответствующую кривую параметрически (через время 1) и представить ее как траекторию движения точки, то можно, найдя вектор скорости, получить точное положение касательной к кривой. [c.46]

Сечение направляющей структуры представляет собой область ограниченву ю координатными кривыми, параметрические уравнения которых в декартовой системе координат имеют вид, [c.196]

Если один из параметров t или U зафиксировать, а другой — изменять, то можно получить кривую, лежа-niyio на поверхности и называемую параметрической кривой поверхности. Изменяя параметры с некоторым [c.40]

Указанное следствие вытекает из второго важного момента предложенной схематизации процесса хрупкого разрушения условия зарождения, страгивания и распространения трещин скола являются независимыми. Разрушение в макрообъеме в зависимости от температурно-деформационных условий нагружения может контролироваться одним из перечисленных процессов. Для случая одноосного растяжения условия зарождения, страгивания и распространения микротрещин скола можно изобразить в виде схемы (рис. 2.7), использовав параметрическое представление в координатах а — Т. Кривая 1 соответствует условию зарождения микротрещин скола, причем это условие не совпадает с условием достижения макроскопического предела текучести. Прямая 2, отвечающая напряжению а=5о, есть условие страгивания. Линия 3 определяет условия распространения микротрещин скола в изменяющейся в процессе деформирования структуре материала. Очевидно, что при условии о От параметр ap = onst, поскольку в этом случае rie сформированы [c.65]

Приведем Яример трехфазных электродвигателей переменного тока. График применяемости этих двигателей имеет вид, показанный на рис. 9. В нижней части графика схематически показаны градации мощности, получаемые при создании параметрического ряда по арифметической I и геометрической II прогрессиям. Очевидно, что ни тот ни другой ряд не соответствует кривой применяемости. Частота членов арифметического ряда одинакова как в области большой, так и малой применяемости, что явно нерационально, Частота членов геометрического ряда неоправданно велика в области малых-мощностей и недостаточна в области наибольшей применяемости. [c.55]

Число условий, определяющих данную кривую, называется ее параметрическим числом. Плоская алгебраическая кривая п-ги порядка имеет параметрическое число, равное [п(п + 3)]/2, из которых параметрами положения (за исключением прямой и окружности) будут три. Прямая не имеет парамегроь формы, окружность имеет один параметр формы (радиус) и два параметра положения (координаты ценгра). Все эти параметры ьходят в уравнение окружности (х -а) + (у- bf = [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...