Статистические теории

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

На основании статистической теории были выдвинуты различные предложения для выражения избыточной свободной энергии как функции концентрации. Так как микроструктура жидкого раствора неизвестна, каждое предложение обязательно основывается на упрощенной модели жидкости и содержит определенные ограничения. Однако полученные соотношения полезны для сопоставления экспериментальных данных. Дальнейшие успехи в определении коэффициентов активности несомненно позволяют проверить уже установленные методы. [c.258]

Объяснение зависимости пределов выносливости от размеров сечений, как и других закономерностей и характеристик усталости, дают статистические теории усталости. Эти теории освещают вопросы изменения эффективных коэффициентов концентрации в зависимости от величин градиентов напряжений и абсолютных размеров. [c.605]

Рассматриваются как ламинарные, так и турбулентные режимы течения, хотя в большинстве практических случаев потоки многофазных систем турбулентны. Это делается по той причине, что ламинарное течение поддается строгому математическому расчету в то же время с помощью минимума логических операций можно применить подходящий метод и к соответствующему турбулентному течению. Статистическая теория турбулентности [339] рассматривает статистические свойства беспорядочного движения [c.16]

Идея Смолуховского о флуктуациях плотности, которые имеют место при любых, отличных от нуля температурах среды, или о причине светорассеяния легла в основу статистической теории рассеяния света, развитой в дальнейшем разными авторами. [c.311]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ СВЕТА В ГАЗАХ [c.311]

Рассеяние света 306—322 Рассеяние света в газах, статистическая теория 311—314 [c.428]

Теоретические рассмотрения, основанные на статистической теории ядра )5], позволили получить (для четно-четных изотопов) приближенное соотношение между средней энергией нейтронов деления и средним числом нейтронов V, образующихся при одном акте деления [c.14]

Если захват нейтрона происходит в резонансной области энергий или в области больших энергий, то часто спектры образующегося при этом у-излучения существенно отличаются от спектров у-излучения, сопровождающего захват тепловых нейтронов. Для примера в табл. 9.5 приведены спектры у-излучения, образующегося при захвате нейтронов различных энергий ядрами железа. Эти спектры рассчитаны по статистической теории ядра с учетом спиновой зависимости каскадных переходов между отдельными уровнями [20]. Как видно, спектры захватного у-излучения заметно зависят от энергии нейтронов. Например, выход у-квантов с энергией при захвате [c.28]

Наблюдения треков а-частиц в камере Вильсона (см. вкл.) показывают, что они проходят огромное число атомных систем, не испытав заметных отклонений. Это указывает на то, что для пролетающих а- частиц атом является весьма прозрачным и, по-видимому, не весь атом заполнен электрическим зарядом и массой. Вторым важным фактом, установленным в этих опытах, было то, что некоторые а-частицы рассеивались под углом, превышающим 90°, например под углом 120, 150 и даже близким к 180°. Число таких случаев рассеяния невелико (один случай на 8-10 —9-10 а-частиц), но они наблюдаются. Если отклонения а-частиц на малые углы как-то и можно было истолковать в рамках томсоновской модели с точки зрения статистической теории флуктуаций (как наложение ряда малых случайных отклонений), то отклонения на большие углы никак не удавалось объяснить. Учитывая это, Резерфорд высказал положение о том, что внутри атома имеется чрезвычайно сильное электрическое поле, которое создается положительным зарядом, сосредоточенным в небольшой — [c.77]

В [113] с использованием упрощенной статистической теории [c.216]

Второй квантовая физика обнаружила, что с вероятностями в природе следует обращаться не совсем так, как это принято в классических статистических теориях оказалось, что в определенных случаях надо складывать не [c.105]

Статистическая теория неравновесных процессов исходит основного уравнения статистической физики — уравнения Лиу-вилля для классических систем или уравнения Неймана для квантовых систем. [c.36]

Заметим, что соотношению Эйнштейна (4.23) можно придать довольно общую форму (имеющую аналоги в микроскопической классической и квантовой статистической теориях) соотношения, связывающего коэффициент переноса (коэффициент диффузии) с интегралом по времени от соответствующей временной корреляционной функции (скорости). [c.47]

Основным уравнением статистической теории систем многих классических частиц является динамическое уравнение Лиувилля для фазовой плотности р (Яь рь. .., Ям> Р х, () [c.96]

Современный прогресс статистической теории многих частиц обусловлен введением функций распределения для одной, двух и других комплексов частиц, получением для них на основе уравнения Лиувилля более простых уравнений и решением этих уравнений. [c.97]

Цепочка уравнений Боголюбова (6.10) для неравновесных функций распределения лежит в основе статистической теории неравновесных процессов. Найдем частное решение этой цепочки уравнений для кинетической стадии эволюции неравновесной системы, определяемой кинетическим уравнением вида (6.12) [c.108]

Законы классической механики являются приближенными законами атомной физики, поэтому классическая статистическая физика является предельным случаем квантовой статистической физики. В этом предельном случае лучше можно понять основные идеи статистической физики, что и служит основанием нашего рассмотрения. К тому же в отличие от классической статистической физики в квантовой статистике при вычислении макроскопических параметров многочастичных систем приходится производить двойное усреднение, поскольку сама квантовая механика является статистической теорией. [c.183]

Как уже отмечалось, нахождение функции p(q, р, t) и определение с ее помощью макроскопических параметров системы составляет основное содержание статистической теории систем многих частиц. [c.186]

В заключение настоящей главы покажем, что исторически ранее построенная и изложенная в предыдущей главе классическая статистика представляет определенный предельный случай (классический предел) квантовой статистической теории. [c.220]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ СИСТЕМ [c.226]

В классической статистической теории вопрос о теплоемкости газов решается с помощью теоремы о равнораспределении кинетической энерг№и по степеням свободы. [c.247]

Статистическая теория равновесного излучения [c.250]

Статистическая теория плазмы [c.277]

Приближение самосогласованного поля не учитывает корреляцию между частицами кристалла, но является основным в статистической теории кристаллического состояния. Его дальнейшее улучшение мы находим в корреляционной теории кристалла . [c.288]

Рассмотрим вначале статистическую теорию флуктуаций, основанную на различных функциях распределения, а потом — квази-термодинамическую теорию флуктуаций, в которой термодинамические функции системы предполагаются известными. [c.292]

Разработка теории псевдоожиженных систем в настоящее время далеко не закончена. Подробный анализ соответствующих экспериментов и методик расчетов имеется в книгах Дэвидсона и Харрисона [11] и М. Э. Аэрова и О. М. Тодеса [1]. Статистические теории псевдоожиженных систем рассмотрены в работах В. Г. Левича и В. П. Мясникова [18, 19], Ю. А. Буевича [27], В. В. Струминского [23] и др. [c.228]

Величину коэффициента режима можно достоверно определить путем дифференцированного изучения условий и режимов эксплуатации и их влияния на долговечность, что составляет задачу статистической теории долговечноети. При отсутствии уточненных данных можно в качестве первого приближения принимать для средних условий эксплуатации Преж = 1 тяжелых 1,2-1,5 легких — 0,7-0,8. [c.23]

Коротко изложим суть современной статистической теории рассеяния света в газах. Будем считать, что неоднородности возникают только благодаря флуктуации плотности в объемах, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной волны света. Пусть в некотором малом объеме v случайно (благодаря тепловому движению молекул) собралось число частиц + AiV, где — число частиц в рассматриваемом малом объеме при идеально равномерном распределении молекул в пространстве, /S.N — флуктуация плотности молекул. В результате такого скопления част1щ рассматриваемый малый объем излучает волну амплитуды Е + Е, где Ео— амплитуда волны, излучаемая тем же объемом с числом частиц N . В отличие от случая совершенно равномерного распределения частиц по объемам рассеяние в этом случае не будет теперь уничтожаться интерференцией ни по одному из направлений. Напряженность поля световой волны, рассеянной малым объемом v, будет обусловлена полем Ее легко вычислить, если учесть, что флуктуации плотности вызывают дополнительную поляризацию АР под действием световой волны. Действительно, поскольку диэлектрическая прони- [c.311]

Эти термины происходят от фамилий ученых, активно исследовавших статистические свойства соответствующих частиц. Имеются в виду выдающийся итальянский физик Энрико Ферми, который совместно с Дираком выполнил фундаментальные исследования по статистической теории электронов (на основе этих работ возникла стятистика Ферми — Дирака), и индийский физик Бозе, исследова- [c.80]

Уравнение Больцмана для переноса электронов. Рассмотрим подробно предположения, которые были сделаны при разработке статистической теории движения электронов в металле. Предполагается, что электронный газ достаточно хорошо описывается при помощи функции распределения электронной плотности f(x,p )dxdp (для удобства рассматривается только координата х пространства и соответствующий импульс). Отметим, что таким образом мы, по существу, пренебрегаем отдельными флуктуациями. [c.217]

СССР проф. М, А. Великановым, разрабатывавшим вопросы русловой гидравлики и проблемы турбулентности, проф. В. М. Маккаве-евым, автором теории турбулентного перемешивания, акад. А. Н. Кол.могоровым, разработавшим вместе с А. М. Обуховым теорию локальной структуры турбулентных пульсаций, Л. Г. Лойцянским, А. А. Фридманом и др., разрабатывающими статистическую теорию турбулентности, Е. М. Минским, выполнившим ряд точных экспериментальных исследовании турбулентных течений, и др. [c.81]

Для атома водорода и водородоподобных ионов уширение линий при линейном штарк-эффекте вполне удовлетворительно объясняется статистической теорией. Согласно этой теории расщепление линий, описываемое функцией /(< , V), происходит как бы в однородном поле с напряженностью ( , вызываемом квазинепо-движными заряженными частицами (ионами). Имеется некоторая вероятность (ё) существования напряженности поля, вызывающей появление в излучении частоты V. В этом случае контур линии рассчитывается статистически через вероятность < ё) [c.269]

Уравнение Эйлера (26а) определяет движение идеальной жидкости. Для получения уравнений гидродинамики реальной (вязкой) жидкости или газа надо искать решение уравнения Больцмана, отличное от локального распределения Максвелла. Мы получим тогда уравнения Навье—Стокса, Барнетта и т. д., в которых коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии выражаются через молекулярные характеристики. Эти уравнения представляют собой замкнутую систему уравнений термодинамики необратимых процессов. Такой вывод этих уравнений в общем случае выходит за рамки нашего курса. Мы ограничимся здесь только характеристикой методов решения кинетического уравнения Больцмана и рассмотрим ряд частных задач статистической теории неравновесных систем. [c.142]

Систематически излагается термодинамика и статистическая теория миогочастичных райиовесных систем. В основу статистической физики равновесных идеальных и неидеальных систем положены метод Гиббса и метод функций распределения Боголюбова. Излагается классическая и квантовая теория газа, твердого тела, равновесного излучения, статистическая теория плазмы и равновесных флуктуаций. Обсуждаются методологические вопросы курса, В книге рассматриваются также некоторые новые вопросы, еще не вошедшие в программу теория критических индексов, вариационный принцип Боголюбова, термодинамическая теория возмущений, интегральные уравнения для функций распределения (уравнение самосогласованного поля,, интегральное уравнение Боголюбова—Борна—Грина, уравнение Перкуса— Иевика). [c.2]

Сравнивая NY no статистической теории (17.23) с (ДЛ ) по квазитермодинамической теории (17.42), получаем выражение для изотермической сжимаемости [c.304]

В квазитермодинамической теории флуктуаций выбор переменных состояния системы, как в термодинамике, произволен. В статистической же теории флуктуаций система описывается статистическим ансамблем, состояние которого определяется набором параметров, зависящих от физических условий. Эти параметры при заданных условиях по определению флуктуировать не могут, флуктуации испытывают другие параметры, и, следовательно, флуктуирующие параметры нельзя выбирать произвольно. Поэтому в некоторых случаях квазитермодинамическая теория флуктуаций приводит к расхождениям со статистической теорией флуктуаций. Например, по квазитермодинамической теории [c.304]

Соотношения (8.22) — (8.24) выражают одно из положений теории Онзагера, представляющей собой линейный вариант терчоди-намики неравновесных процессов. Существенно, что уравнения (8.22)—(8.24) записаны для произвольного начального равновесного состояния. Поэтому величины hk и R k представляют собой функции параметров, характеризующих равновесное состояние системы. В рамках феноменологической теории явный вид коэффициентов Lik и Rm не расшифровывается, они вводятся формально как соответствующие коэффициенты пропорциональности в линейных соотношениях, связывающих потоки и силы. Они находятся из опыта, а их физический смысл можно выяснить в рамках молекулярно-кинетической либо статистической теории. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...