Компоненты деформации и механического напряжения

КОМПОНЕНТЫ ДЕФОРМАЦИИ И МЕХАНИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ [c.250]

До настоящего момента мы рассматривали изотропное тело, однако обычно приходится иметь дело с анизотропными телами. В этом случае деформация и механическое напряжение становятся тензорами, имеющими соответственно по шесть компонент. Упругих постоянных становится 36. [c.250]

Здесь Tik, Ulm, — компоненты тензоров соответственно механического напряжения, деформации и упругих модулей кристалла (последние взяты при постоянном электрическом поле) Е, Е — векторы напряженности электрического поля в кристалле и вакууме соответственно D — вектор электрической индукции — компонента тензора диэлектрической проницаемости кристалла при постоянной энтропии вцц — компонента тензора пьезоэлектрической постоянной. [c.56]

Если перестройка дислокационной структуры, согласно [276], обусловлена энергетическим критерием, то динамика такой перестройки определяется свойствами самого материала, и в частности величиной энергии дефекта упаковки [9, 40, 232]. Как известно, энергия дефекта упаковки является физическим параметром, и в значительной степени определяющем строение ядра дислокации, возможность ее диссоциации на частичные дислокации, подвижность последних, склонность к поперечному скольжению и т. д. Легкость поперечного скольжения винтовых компонент дислокаций и определяет во многом различия в механическом поведении металлов с разной энергией дефекта упаковки, в частности, например, металлов с ГЦК- и ОЦК-решетками. Чем эта энергия выше, тем раньше (по уровню напряжения и величине деформации) начинается интенсивное поперечное скольжение, облегчается обход движущимися дислокациями барьеров различной природы, в результате сокращаются стадии легкого и множественного скольжения монокристаллов, отмечаются изменения и на кривых нагружения поликристаллов (рис. 3.9) [5, 252]. Наблюдаемые явления связаны со структурными перестройками в металле, приводящими к образованию ячеистой структуры вследствие облегченного поперечного скольжения винтовых компонент дислокаций. [c.120]

На основе теорий, рассматривающих механическое поведение композита в целом, можно получить близкое к действительности описание связи напряжений с деформациями в композиционном материале в том случае, когда отношение наибольшего характерного размера структуры к наименьшему характерному размеру неоднородности деформации достаточно мало по сравнению с единицей. Самые элементарные сведения о механическом поведении композита в целом находятся путем осреднения перемещений, напряжений и деформаций по представительному объему. Простейшая теория для таких осредненных параметров связывает средние напряжения со средними деформациями при помощи так называемых эффективных упругих постоянных. В этой теории, которая называется теорией эффективных модулей , механические свойства композита отождествляются со свойствами некоторой однородной, но, вообще говоря, анизотропной среды, эффективные модули которой определяются через упругие модули компонентов композита и параметры, характеризующие его структуру. [c.355]

Поскольку составляющие композиций обладают различной упругостью и пластичностью, то при их совместной работе на поверхностях раздела возникает реологическое взаимодействие, в результате которого создаются радиальные и тангенциальные напряжения. Даже при простом осевом растяжении в волокнистых композиционных материалах создается объемное напряженное состояние. Последнее еще больше усложняется при учете остаточных напряжений. Остаточные напряжения в композициях имеют двоякую природу термическую и механическую. Первые возникают из-за разницы коэффициентов линейного расширения компонентов в процессе охлаждения материала от температуры его получения или эксплуатации. Второй источник остаточных напряжений — неодинаковая пластичность компонентов. Напряжения этого рода возникают при таких уровнях деформации, когда один или оба из компонентов начинают деформироваться в различной степени. Фазовые превращения, сопровождающиеся объемными изменениями, также могут быть причиной появления остаточных напряжений. [c.60]

Принцип- формирования поверхностного слоя в режиме ИП состоит в активации электрохимического процесса растворения анодных элементов сплава с высоконапряженным состоянием площадок контакта при трении. Напомним, что анодными являются не только участки, состоящие из компонентов сплава с более отрицательным потенциалом, но и участки металла, находящиеся под действием больших механических напряжений. Анодный компонент металла, растворяясь, образует ПАВ, которое адсорбируется на катодном компоненте, понижает его прочность и облегчает диспергирование (образование коллоидных частиц). ПАВ и коллоид являются хорошими смазками. Можно было бы ожидать, что по мере увеличения площадок фактического контакта и перехода от напряжений пластической деформации (2000—3000 МПа) к более низким напряжениям процесс увеличения площадок существенно замедлится, однако совместное влияние избирательного растворения структурных составляющих и адсорбционного понижения прочности на остающийся при растворении катодный компонент сплава приводит к образованию из последнего сплошной пленки, по консистенции близкой к жидкости [441. То обстоятельство, что эта пленка находится в особом структурном состоянии, обусловливает ее смазочную способность и возможность работать при площадях фактического контакта на полтора-два порядка больших, чем площади при граничном трении. Увеличение опорной поверхности фактического контакта и соответствующее снижение удельных давлений являются средством уменьшения износа и увеличения несущей способности поверхности опоры. [c.8]

Утверждение. Определяющие соотношения для любых материалов (упругих и неупругих), справедливые при геометрически линейном деформировании тела, обобщаются на случай геометрически нелинейного деформирования при условии малости деформаций прямой заменой тензора напряжений Коши а, тензора деформаций Коши е и их скоростей , к соответственно вторым тензором напряжений Пиола — Кирхгофа S, тензором деформаций Грина — Лагранжа Е и их материальными производными S, Е. При такой деформации тензоры S и Е имеют простую механическую интерпретацию компоненты этил тензоров приближенно равны компонентам тензоров и ё, полученных из тензоров а и е операцией поворота, осуществляемой ортогональным тензором R. Такие же приближенные равенства справедливы для материальных производных компонент-зтих тензоров, т. е. S w сг, Е 6, S сг, Ё 6. [c.78]

Эксперименты, описанные Бриджменом в этой монографии, были выполнены в тот же промежуток времени, что и эксперименты Дэвиса. Несмотря на то, что программа Бриджмена исследования больших деформаций поликристаллических тел при воздействии нагрузки, вызывающей более чем один ненулевой компонент напряжений, была значительно более широкой по размаху, числу и разнообразию измерений, которые он проделал, полученные им результаты оказались значительно менее существенными, чем результаты Дэвиса, полученные в те же годы. Оглядываясь вглубь времени примерно на три десятилетия, с сожалением убеждаемся, что Бриджмен сосредоточил свое внимание на исследовании химически сложных поликристаллических тел с особой предварительной термической и механической обработкой. [c.116]

Термические напряжения и деформации в активных элементах. Установившееся в активных элементах неоднородное температурное поле вызывает появление механических напряжений и деформаций, характеризуемых То тензорами второго ранга с компонентами ау и ВЦ соответственно для описания взаимного перемещения элементов объема друг относительно друга вводится вектор перемещений с компонентами Ut. [c.23]

Фотоупругие эффекты. Если объем dV не является свободным, величину dak/dT нельзя представить в столь простом виде, как это сделано в выражении (1.6). Теперь она определяется также и термомеханическими напряжениями и деформациями. При сжатии или растяжении вещества изменяются расстояния между частицами и действующие между ними силы, причем эти изменения будут различны в направлении действующей механической силы и перпендикулярном к нему. В связи с этим для излучения, поляризованного в различных по отношению к компонентам действующих напряжений направлениях, изменение показателя преломления будет различным. Этот эффект, т. е. появление оптической анизотропии, связанной с механическими напряжениями, называется фотоупругостью. [c.32]

Диэлектрическая проницаемость Sij, проводимость Опт и другие физические величины, связывающие в линейном соотношении два вектора, являются тензорами второго ранга, и их компоненты принято обозначать с двумя индексами [6]. К тензорам второго ранга относятся также механическое напряжение и механическая деформация Хтп. Тензоры второго ранга, описывающие те или иные свойства вещества, симметричны (характеризующая их матрица симметрична относительно главной диагонали), поэтому максимальное количество компонент не превышает шести. Ряд свойств кристаллов и текстур, перечисленных в табл. 1.1, описываются тензорами более высокого ранга — третьего и четвертого. Их компоненты записываются соответственно с тремя и четырьмя индексами. Частично свойства этих тензоров рассмотрены з гл. 5—7, более подробно — в [6, 9—11]. [c.19]

Деформационная теория термопластичности имеет определенные преимущества при решении технических задач, а именно наличие прямой зависимости напряжения от деформации и возможности развивать общие методы решения для произвольного упрочнения. Однако при решении задач и обсуждении полученных результатов необходимо учитывать неспособность этой теории описывать непропорциональное нагружение, т. е. случай, когда компоненты напряжения не подчиняются условию (4.16), а также свойственные этой теории ограничения, касающиеся малости перемещения. При циклических тепловых полях и неизменных механических нагрузках требования (4.16), по-видимому, редко удовлетворяются. [c.134]

Изложенная картина не ограничивается высокопрочными сплавами, обладающими специфической микроструктурой (малыми частицами фазы). Найденные закономерности пластического течения, сводящиеся к потере устойчивости системы, локализации деформации, развитию ротационной пластичности и т.п., должны проявляться также во всех материалах, где скорость сдвиговой деформации существенно зависит от концентрации точечных дефектов и обеспечивается высокий уровень напряжений. Такие условия могут достигаться, в частности, на стадии развитой пластической деформации независимо от исходной микроструктуры и механических свойств материала. При этом деформационное упрочнение приводит материал в состояние, обладающее значительными величинами неоднородных полей напряжений и деформационными дефектами типа дислокационных клубков. Подобная ситуация проявляется при интенсивном облучении, имплантации, насыщении металлов атомами малого размера (например, наводороживании) и т. д. По нашему мнению, развитая картина может объяснить известный экспериментальный факт, согласно которому на стадии развитой пластической деформации образуются преимущественно высокоугловые границы наклонного типа [205]. Действительно, именно такие фаницы формируются путем диффузионного массопереноса и инициируемого вакансиями переползания краевых компонент дислокаций. [c.255]

Поскольку уравнения (I.I3) являются линейными однородными уравнениям , их можно решить относительно компонент деформаций е . Это дает систему уравнений p i — k ,nO , связываюш.их деформации с напряжениями. Коэффициенты пропорциональности можно назвать упругими восприимчивостями или коэффициентами гибкости. Они также образуют тензор четвертого ранга, относительно которого можно сказать то же, что и о тензоре модулей упругости. Размерность коэффициентов гибкости обратна размерности механического напряжения. [c.23]

Все уравнения МСС и граничные условия суть уравнения, связывающие между собой различные размерные величины Qt, среди них — геометрические и механические координаты и перемещения X, и=дс—X, время /, скорость V, ускорение лу, векторы базиса Э1, массовая Р и поверхностная Р > силы, напряжения физические 01/, компоненты тензора напряжений 5//, деформации е//, скорости деформаций Vi , работа Л, мощность R, кинетическая энергия К, различные механические константы среды — модуль упругости Е, коэффициент вязкости 1 и ряд других термодинамические температура 7, количество тепла Q, тепловой поток д, внутренняя и свободная энергия и, -ф, энтропия 5, рассеяние ш, коэффициенты теплоемкости с, теплопроводности X, расширения а и т. д. и величины р электромагнитной (Е, Н, в, о. е. . . ) и другой природы. [c.278]

Материалы, армированные волокнами [12—15]. Идея об упрочнении металлов волокнами с целью получения конструкционных материалов с хорошими характеристиками возникла в связи с тем, что в 50-х годах нашего столетия были обнаружены уникальные механические свойства нитевидных кристаллов (усов), способных выдерживать напряжения, близкие к теоретическим значениям. Выяснилось, что упрочнение волокнами позволяет получать конструкционные материалы, сочетающие высокую прочность и тугоплавкость арматуры с хорошей пластичностью металлической или высокой жаростойкостью керамической матрицы. Армированные волокнами конструкционные материалы, получившие название композиционных, т. е. состоящих из разнородных компонентов, отличаются высоким сопротивлением пластической деформации и хрупкому разрушению в течение достаточно длительного времени, в том числе и при повышенных температурах. [c.461]

Дискретность механического контакта является одной из главных особенностей процесса взаимодействия поверхностей при трении. Обработкой поверхностей до высоких классов чистоты, применением жидких и консистентных смазок достигается уменьшение степени этой дискретности и более равномерное распределение напряжений. Наличие абразива в зоне контакта вызывает значительную концентрацию напряжений на отдельных локальных участках. Возникающие при этом действительные нагрузки намного превышают допустимые [10,20]. Процесс пластической деформации и активизации металла резко интенсифицируется. С этим связано увеличение роли химического взаимодействия локальных объемов металла с химически активными компонентами среды, скорость разрушения при этом значительно возрастает. [c.342]

Пусть компонентами механического напряжения растяжения по направлениям х, у м г будут Т , Гг и Гз (рис. 4-2-1), а компонентами деформации растяжения 5ь 2 и 5з. Тогда последние будут испытывать комплексное воздействие со стороны первых, что можно выразить [c.243]

Величины 5ь 5г,. .., 5б называют компонентами тензора деформации. Величины 5ь 5г и 5з характеризуют удлинения по осям х, у и г соответственно, а величины 4, и 5в — смещения перпендикулярно осям X, у я г соответственно. Аналогично существуют шесть компонент тензора механического напряжения, соответствующих компонентам тензора деформации [c.253]

Рассматривая в совокупности изложенные выше представления о соответствующем балансе между электрохимической активностью и пассивностью, можио считать, что локализованная коррозия возникает различными путями и является следствием проявления ряда различных механизмов, вызывающих коррозионное растрескивание. Если структура и состав сплава таковы, что в нем имеются непрерывные области сегрегации или выделений (обычно по границам зерен), отличающиеся по электрохимическим характеристикам от матрицы, тогда потенциальная чувствительность к межкристаллитной коррозии (МКК) может быть под действием механических напряжений реализована в межкристаллитное разрушение. В том случае, когда предварительно существующие активные участки находятся в пассивном состоянии, тогда деформация может активизировать их за счет разрушения защитной пленки и, возможно, за счет растворения возникающих ступенек сдвига, обладающих повышенной электрохимической активностью. В последнем случае решающая роль напряжений или деформации проявляется для таких сплавов, которым присуща недостаточная пластичность и склонность к хрупкому разрушению. Энергия, необходимая для хрупкого разрушения, может быть уменьшена за счет или адсорбции специфических компонентов, или образования хрупких фаз в вершине трещины, или внедрения водорода в решетку впереди вершины развивающейся трещины. Предполагают, что эти три различных механизма коррозионного растрескивания должны рассматриваться как протекающие непрерывно с постепенным переходом от одного механизма к другому, поскольку постепенно над коррозионным процессом начинают преобладать процессы, обусловленные действием напряжений или деформации. Переход от одного механизма к другому может быть следствием изменения или характеристик самого сплава, или условий внешней среды. [c.231]

Короче говоря, в предыдущих рассуждениях не играл никакой роли характер взаимосвязи, существующей между частицами сплошной среды, также как и все физические обстоятельства, могущие оказывать влияние на эту взаимосвязь. Однако хотя ряд важных соотношений и формул, необходимых для описания деформации сплошного тела под действием заданных внешних сил, и может быть получен без учета механических свойств его материала, полностью решить данную задачу, оперируя лишь представлениями статики и геометрическими соображениями, разумеется, нельзя. Математически это следует из того, что для описания напряженно-деформированного состояния тела надо знать в каждой его точке три компонента перемещения и, V, гю тл шесть компонентов приведенных напряжений Между тем для определения этих девяти неизвестных пока что нами получено всего лишь три дифференциальных уравнения II (7.17). Таким образом, как это уже неоднократно упоминалось, для того чтобы рассматриваемая задача могла быть математически сформулирована, необходимо установить еще шесть соотношений, связывающих между собою перечисленные выше девять неизвестных и выражающих тот физический закон, по которому объемный элемент рассматриваемой сплошной среды сопротивляется всевозможным видам деформации. [c.125]

Уравнение (4.78) основано на предположении, что диффузия тепла определяется законом Фурье. В выписанной системе зависимостей переменными являются составляющие скорости давление и температура. Они должны удовлетворять основным уравнениям (4.73), (4.75) и (4.77) и граничным условиям. Такая формулировка является полной в том смысле, что имеется достаточное количество уравнений. Однако, так как уравнения нелинейны, за исключением относительно простых задач, приходится прибегать к численному решению. Заметим, что в рассматриваемом случае поток является баротропным, т. е. механическое и тепловое поведение не связаны друг с другом, и мы имеем десять уравнений (три уравнения количества движения, уравнение неразрывности, шесть уравнений, связывающих напряжения со скоростями деформаций) и десять неизвестных (шесть компонентов напряжений, три проекции скорости и давление). Для сжимаемого потока давление и плотность связаны уравнением состояния. [c.148]

Дифференцируя олн по компонентам тензора деформации, можно получить уравнение состояния для механических напряжений оц, в которое, кроме деформаций, теперь войдут компоненты вектора намагниченности. Вычисляя функциональную производную от полной потенциальной энергии по вектору намагниченности, можно получить выражение для эффективного поля Я фф, в которое наряду с вектором намагниченности войдут и деформации. К этим уравнениям нужно добавить уравнение движения намагниченности [c.375]

Зависимость между компонентами напряжения и деформации, электрического поля и индукции, а также деформации и электрического поля у пьезокерамики и сегнетоэлектрических кристаллов является линейной только в ограниченной области значений приложенных к образцу механических напряжений и электрических лолей 139, 50]. Область линейности существенно различна для разных составов пьезокерамики, причем имеет место определен- ыая связь с величиной коэрцитивной силы. Прп больших значениях электрических полей, возбуждающих образец, зависимости между деформацией и электрическим полем и между индукцией [c.250]

В большинстве случаев наиболее полезной оказывается система уравнений (3,20), поскольку электрическое поле и механическое напряжение являются весьма удобными независимыми пере-менш>1мя. Также удобна система уравнений (3.21), поскольку для кристаллов всех классов, за исключением триклинных и моноклинных, = 1/е, д, Системы уравнений (3.22) и (3,23), в которых в качестве независимых переменных используются компоненты деформации, удобны для описания передачи импульсов акустических колебаний, когда преобладает деформация вдоль одного из направлений. Для резонаторов в большинстве случаев, строго говоря, деформацию нельзя считать одномерной, однако это является достаточно хорошим приближением в случае резонансных колебаний тонких пластин большой площади на тол-щинных и некоторых сдвиговых модах. Условие одномерного напряжения имеет место для резонансных колебаний на продольных модах и в статическом случае. Таким образом, системы уравнений (3,20) и (3,21) во многих практически интересных случаях можно существенно упростить, в то время как системы (3,22) и (3.23) поддаются упрощению лишь в некоторых специальных случаях. [c.225]

Перейдем теперь к формулировке граничных условий в задачах электроупругости. Здесь необходимо различать условия для механических составляющих электроупругого поля и условия электростатики. Если же на поверхности электрического тела заданы внешние силы, то компоненты тензора механических напряжений должны удовлетворять условиям (1.3). Граничные условия, обусловленные наличием электрического поля, зависят существенно от способа возбуждения пьезоэлектрического тела, поверхность которого может быть покрыта тонкими проводящими электродами или граничить с вакуумом. Механическая деформация и возбуждение колебаний пьезоэлектрика осуществляется с помощью задания разности электрических потенциалов, созданной на части электроднрованной поверхности 5 тела. В этом случае выполняется условие [c.255]

Сделана попытка показать на ряде примеров многообразную картину не-упругого поведения, присущего композитам. Главное внпмаппе уделено чрезвычайной простоте характера квазистатического устойчивого течения и разрушения составных материалов, сочетающейся с крайне сложным распределением напряжений, деформаций и перемещений в компонентах материала. Показано, что при описании упругого, вязкого и пластического поведения композитов применение общих теорем и объединяющих концепций как на уровне структурных элементов материала,так и для материала в целом позволяет объяснить множество аспектов механического поведения, в том числе макроповедение (непрерывное, по терминологии автора) и поведение, связанное с возникновением разрывов волокон, прорастанием трещин, раскрытием пустот и разделением волокон и матрицы (дискреТ ное, по терминологии автора). [c.9]

В условиях одноосного напряженного состояния для определения рассеянной энергии можно использовать площадь проявляющегося при циклическом пагружешш на определенном уровне напряжения гистерезиса между напряжением и соответствующей ему деформацией. При сложном напряженном состоянии рассеянную энергию можно определить аналогичным способом, регистрируя петли гистерезиса для каждого главного направления, что предполагает наличие сигнала напряжения. По этой причине такой подход к реальной конструкции или даже только к определенному конструкционному элементу встречает серьезные затруднения. Их можно избежать, если учитывать, что как при одноосном, так и при сложном напряженном состоянии можно наблюдать гистерезис не только между напряжениями и соответствующими им деформациями, но и между деформациями по двум направлениям, в частности между деформациями по главным направлениям (деформационный гистерезис) 12]. Для циклического нагружения с пропорциональным изменением компонентов тензора напряжений существует свя.зь между площадями деформационного и механического гистерезиса. В качестве отправной точки вывода этой СВЯ.ЗИ служит предположение, что тензор деформации представляет сумму упругой и неупругой компонент или если глав- [c.81]

ЗАКОН [Гей-Люссака объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных продуктов реакции как небольшие целые числа Генри масса газа, растворяющегося при постоянной температуре в данном объеме жидкости, прямо пропорциональна парциальному давлению газа Гука механическое напряжение при упругой деформации тела пропорционально относительной деформации Дальтона (кратных отношений если два элемента образуют друг с другом несколько химических соединений, то весовые количества одного из элементов, приходящиеся в этих соединениях на одно и то же количество другого, относятся между собой как небольшие целые числа общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений, т. е. сумме давлений газовых компонентов ) Гульденберга и Вааге при постоянной температуре скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, причем каждая концентрация входит в произведение в степени, равной коэффициенту, стоящему перед формулой данного вещества в уравнении реакции Дебая теплоемкость кристалла при низких температурах пропорциональна третьей степени абсолютной температуры его движения точки положение материальной точки в пространстве при действии на нее внешних сил определяется зависимостью расстояния точки [c.232]

Повреждению обмоток способствует также перемещение их проводников под действием электродинамических нагрузок (особенно при пусках электродвигателя) из-за недостаточно жесткого их крепления в корпусе статора. При пусках электродвигателя возникают скачки тока, в 5 — 7 раз превышающие его номинальные значения, которые создают в обмотке большие динамические усилия. Эти усилия сказываются преимущественно на лобовых частях обмотки статора, вызьшая их деформацию и появление местных дефектов изоляции в виде трещин. Дефекты чаще всего образуются в местах выхода секций из паза, где возникают наибольшие механические напряжения в изоляции при деформации лобовых частей. Ремонт изоляции лобовых частей возможен в случаях, если расстояние от края поврежденного участка до торца сердечника статора составляет не менее 50 мм. Разделку поврежденного участка выполняют плоской стамеской путем удаления расслоившейся изоляции, после чего образовавшееся углубление обезжиривают негорючей моющей жидкостью лабо-мид-203 и заполняют шпатлевкой, приготовленной из следующих компонентов [c.119]

Рассмотрим механическую систему, состоящую из произвольного деформируемого тела и приложенных к нему распределенных объемных и поверхностных сил = gi, g , gs) и р) = р , p.j., р . Тело закреплено в пространстве с помощью некоторых связей, исключающих его перемещения как жесткого целого (рис. 3.1). Будем считать, что рассматриваемая система находится в состоянии равновесия. Действительные перемещения, соответствующие переходу точек тела из начального ненагруженного состояния в равновесное обозначим и = щ, щ), действительные напряжения — матри-цей-столбцом сг = ст , сгз, х з, tig, Т12 , компонентами которого являются нормальные и касательные напряжения в декартовой системе координат. Деформированное состояние тела, вызванное действительными перемещениями, опишем матрицей-столбцом е = = б1, 63, бд, Y23. Vi3. Т12 . компонентами которого являются относительные удлинения и углы сдвига в декартовой системе координат. Деформации в теле будем считать достаточно малыми, а объем и поверхность тела в деформированном состоянии будем отождествлять с его объемом и поверхностью в начальном недеформированном состоянии. [c.72]

Механические микро- и макроскопические процессы в неоднородных материалах достаточно подробно изучались в рамках детерминированных и статистических моделей механики композитов. Преимущество статистических моделей состоит в том, что они естественным образом учитывают такой важный фактор реальной структуры композитов, как случайность взаимного расположения элементов и статистический разброс их свойств. Однако в статистической механике композитов до сих пор остгъется открытым вопрос о более полном, по сравнению с одноточечными приближениями, учете многочастичного взаимодействия компонентов. Поэтому в подавляющем большинстве работ в этом направлении анализ напряженно-деформированного состояния композитов ограничивается вычислением осредненных по компонентам полей деформирования. Вычисление и других статистических характеристик полей деформирования для случгкев неизотропного и комбинированного нагружения, а также построение решений нелинейных краевых задач для процессов накопления пластических деформаций и повреждений в компонентах композитов с учетом неоднородности полей деформирования приобретает особо важное зна чение в задачах прогнозирования прочностных свойств. [c.16]

Будем считать известными реологические законы чистых компонент (фаз), понимая под таковыми только что изложенные в предыдущем и настоящем параграфах связи менеду тензорами напряжений, деформаций, скоростей деформаций и различными другими механическими и физико-химическими параметрами. [c.359]

Поликристалл представляет ансамбль разориентировапных зег рев, его нагружение характеризуется резко неоднородным распре-делением деформаций и напряжений. Расчет напряженного состоя нпя и механических характеристик поликристалла обычно проводят в модели неоднородной упругоанизотропной среды, в которой модули упругости Xikmn, компоненты тензоров напряжения Отп и деформации 6,7, изменяются при переходе от одного зерна к другому. Механические свойства такой среды определяются статистическим усреднением характеристик отдельных зерен. [c.143]

Можно выделить два основных подхода к определению физико-механических свойств композита — феноменологический и структурный. В рамках первого из них армированные материалы рассматриваются как однородные среды с анизотропными свойствами. Связь между напряженным и деформированным состояниями представляется на основе уравнений теории анизотропных сред. Остающиеся неизвестными параметры уравнений состояния определяются путем механических испытаний образцов из композитного материала. Следует отметить, что армированный материал, как правило, создается вместе с конструкцией, и даже для конструкций относительно простой геометрии его физико-механические характеристики могут оказаться переменными. С этим обстоятельством, выявляющимся, например, при рассмотрении круговой пластинки, армированной вдоль радиальных линий волокнами постоянного сечения, связаны дополнительные трудности в реализации такой программы экспериментов. Отметим также, что в рамках феноменологического подхода остается невскрытой связь между средними напряжениями и деформациями композитного материала и истинными напряжениями и деформациями составляющих его компонентов. Это не позволяет ставить и решать задачи оптимального проектирования композитных оболочеч-ных конструкций. [c.27]

С помощью поляризационных компенсаторов удалось установить [17], что механические напряжения, возникающие в результате обратного пьезоэффекта на приграничных к межэлектродпой области участках образца, ориентируют векторы поляризации сег-нетоэлектрических доменов в плоскости пластинки по направлениям к центру пересечения электродов (рис. 2.11,6). В этом случае справедливы следующие соотношения для компонент вектора электрической поляризации (Р,) и тензора деформаций ак [c.70]

Таким образом, в теории термоупругопластической деформации частного вида предполагается, что тепло, выделяемое в процессе деформирования, изменяет тепловое поле, но это изменение пренебрежимо мало (несвязанная термопластичность). Вводится важное предположение о пропорциональном нагружении тепловые поля и механические нагрузки изменяются так, что компоненты девиаторов напряжений и дефор--маций. увеличиваются в постоянном отношении. Решение задачи заключается в нахождении величин с//, eif и смещения Ui, причем [c.133]

Пьезоэлектрические материалы анизотропны. Для описания их пьезоэлектрических, диэлектрических и упругих свойств необходимо знание набора компонент пьезомодулей у, упругих констант Зц и диэлектрических проницаемостей е , по разным направлениям. Такой набор может быть представлен в виде матрицы 9x9, столбцы которой связаны с механическими и электрическилга напряжениями, а строки — с деформацией и поляризацией [c.232]

Все приведенные выше уравнения пьезоэффекта имеют, так сказать, скалярную форму и не учитывают того факта, что электрическое поле Е и электрическая поляризация Р являются полярными векторами, а механическое напряжение t и механическая деформация г — полярными тензорами второго ранга. Тензорную сущность механических деформаций (напряжений), можно понять, если учесть, что под действием внешних сил твердое тело (не обязательно анизотропное) не только удлиняется (укорачивается), но и испытывает поперечное сжатие (расширение). Аналитически компоненты тензора дефорл1аций г связывают два полярных вектора вектор действующей силы и вектор смещения частицы под действием этой силы. Формально тензор гц аналогичен тензору вц (см. 1.14) и имеет вид [c.117]

Как уже неоднократно отмечалось, разбитый на домены кристалл сегнетовой соли обладает пьезоэлектрическими свойствами. Это обусловливает его переполяриза-цию под действием механических напряжений или деформаций). Перестройка доменной структуры при циклическом изменении величины и знака механических напряжений приводит к своеобразной зависимости поляризации (выражающейся через соотношение площадей компонент доменов противоположной ориентации) от механических напряжений, имеющей вид петли гистерезиса (рис. 61). [c.146]

Сплавы из смеси двух металлов приобретают максимальную прочность при некоторой определенной дозировке двух компонентов, причем прочность сплава может оказаться более высокой, чем прочность каждого из компонентов в отдельности. Оптимальную прочность можно иногда получить путем добавки к чистому металлическому элементу очень малого количества другого металла. Так, например, введение примерно 100 г серебра к 1 т свободной от примеси кислорода меди повышает сопротивление ползучести меди прп температурах от 120 до 150° С (т. е. понижает до минимальной величины малую скорость, с которой медь непрерывно деформируется под постоянным напряжением и при указанных температурах). Оптимальная прочность и наибольшая твердость в сплавах достигаются путем соответствующей термообработки, с последующим охлаждением, которое производится с требуемой скоростью, включая и очень высокую скорость (закалка). Термической обработкой достигаются еще и две другие важные цели 1) отжиг для снятия напряжений (обычно при умеренно высоких температурах) и 2) рекристаллизация в сочетании с предварительным наклепом. Благодаря отжигу снимаются нежелательные и вредные системы начальных или остаточных напряжений (здегь мы имеем применение процесса релаксации, о котором упоминалось в гл. I, на стр. 12), обусловленные различными технологическими процессами при изготовлении и механической обработке металлических изделий. Остаточные напряжения вызываются термическими напряжениями при неравномерном нагреве или охлаждении (в отлитых или сваренных изделиях), неравномерными пластическими деформациями (в полученных посредством прокатки полосах, листах и т. п.) пли теми и другими вместе. Наконец, остаточные напряжения могут возникнуть и при механической обработке (вызывающей пластические деформации в поверхностном слое, в результате давления режущего инструмента). [c.61]

Характерпстиками механических свойств сред являются константы и — тензоры четвертого ранга. Если свойства среды в разных направлениях различны, т. е. среда анизотропна, с учетом симметрии тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций, тензоры и имеют 36 независимых компонент (вместо 81 = 3 для тензора четвертого ранга). При симметрии различных типов число компонент сокращается. Если свойства среды одинаковы по всем направлениям (среда изотропна, или гиро-тропна), то вместо А >°- и появляются только два определяющих параметра. Для линейного упругого тела при малых деформациях ими являются коэффициенты Л яме Я и л, связанные с соотношениями [c.25]

По мнению Е. М. Зарецкого, в образующемся микрогальвани-ческом элементе Mg—А1 и М 4А1з катодом является у-фзза, а анодом — твердый раствор алюминия в магнии. Так как интерметаллические соединения, как правило, обладают меньшей пластичностью, чем твердые растворы входящих в сплав компонентов, то на участках твердого раствора, примыкающих к включениям интерметаллических соединений, при деформации возникают большие механические напряжения, которые люгут оказать влияние на возникновение межкристаллитной коррозии под напряжением. [c.157]

Обычно уравнения состояния для материала, которые в настоящем рассмотрении относятся только к механическим характеристикам материала, задают путем постулирования полного набора коэффициентов, связывающих каждую компоненту напряжения со всеми компонентами деформации. Далее, из соображения симметрии и учета анизотропных свойств материала число коэффициентов уменьшают таким образом, чтобы они отвечали соответствующим механическихм характеристикам среды, например наличию в ней ортотропной плоской деформации. Ниже, чтобы отчетливо показать физическую природу этих свойств и осветить результаты эксперимента, будем двигаться в обратном направлении от наиболее простых аспектов поведения материала к более сложным. [c.116]

Под воздействием механических напряжений в оптически чувствительном материале изменяется тензор его диэлектрической проницаемости и с некоторым приближением можно предположить, что компоненты этого тензора линейно )(алгебраиче-ски или операторно) связаны с компонентами тензоров напряжений или деформаций. Для описания двойного лучепреломления в оптически чувствительном материале необходимо установить временные зависимости между тремя тензорами второго ранга диэлектрической проницаемости, напряжений и деформаций. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...