Перемещение действительное

Подставив в общее уравнение динамики вместо возможных перемещений действительные, получим [c.415]

Выберем теперь в качестве возможного перемещения действительное перемещение ерз (это мо но сделать, так как в нащем случае связи стационарны). Тогда работа силы трения 8Л (F p) будет равна нулю, ибо при действительном перемещении точка приложения силы трения всегда совпадает с мгновенным центром скоростей. [c.427]

Выберем теперь в качестве возможного перемещения действительное перемещение dr (это допустимо, ибо в данном случае связи стационарны). Тогда работа сил трения 8Л (F, p) и 8Л(/ з р) будет равна нулю, так как при действительных перемещениях точки приложения сил трения /= i p и з р всегда совпадают с соответствующими мгновенными центрами скоростей. [c.435]

Выберем теперь в качестве возможного перемещения действительное перемещение с1г (это допустимо, так как в данной задаче [c.465]

Выберем теперь в качестве возможного перемещения действительное угловое перемещение барабана ср (это допустимо, ибо в данной задаче связи стационарны). Тогда работа силы трения (Р р) будет равна нулю, ибо при действительном перемещении у сила трения приложенная в мгновенном центре, не перемещается. [c.494]

При связях же, зависящих от времени, могут быть действительные перемещения, не совпадающие ни с одним из возможных перемещений. Действительное перемещение (1г при таких связях складывается из относительного перемещения бд и некоторого дополнительного перемещения д,,, появляющегося или вследствие движения всей поверхности в целом, или вследствие деформирования этой поверхности. [c.325]

Возьмем в качестве возможных перемещений действительные перемещения м,-. Тогда получим [c.124]

Соотношение (3.6) является условием совместности перемещений. Действительно, в данной конструкции не происходит разрывов стержней, разъединения стержней друг от друга, перемещения одной части конструкции относительно другой, не предусмотренного схемой сооружения. В итоге все три стержня деформируются совместно, в полном соответствии с равенством (3.6). [c.82]

Второй член, работа сил инерции со знаком минус, не может быть записан в общем случае как вариация какой-либо величины. Однако распорядимся вариацией 6R, являющейся произвольной пробной вариацией радиуса-вектора Rfe, особым образом. Выберем в качестве пробных перемещений действительные перемещения, происходящие за время dt. Это означает, что мы заменяем 6R на dRk и имеем дело с частным случаем вариационного выражения (4.3.1). [c.118]

Чтобы убедиться в том, что виртуальные перемещения действительно определяются соотношениями (5.8.8) и (5.8.9), нужно доказать, что они удовлетворяют уравнениям N [c.81]

Другим способом оценки демпфирования в системе является установление связи между компонентой динамического перемещения (действительной), совпадающей по фазе с силой, и компонентой (мнимой), отстающей по фазе на 90°, что на комплексной плоскости изображается в виде диаграммы Найквиста. Рассмотрим систему с одной степенью свободы, описываемую дифференциальным уравнением [c.152]

При пользовании формулами табл. 13 моменты инерции сечений валов можно приближенно определять по среднему эквивалентному диаметру Перемещения для вала, имеющего по всей длине диаметр с1ц, приблизительно равны перемещениям действительного вала ступенчатой формы, если [c.144]

Наконец, возможен и расчет днища по предельной нагрузке, когда материал реального днища заменяют идеальным жесткопластическим телом и определяют то значение нагрузки, при котором в результате развития пластических деформаций конструкция из жесткопластического тела перестает быть жесткой, превращается в механизм (см. 6.6). Расчет по предельным нагрузкам в такой трактовке тесно примыкает к расчету по допускаемым перемещениям. Действительно, достижение предельной нагрузки характеризуется прежде всего резким ростом перемещений. Поэтому расчет днища с отверстиями (по предельной нагрузке) можно рассматривать как упрощенный первый этап полного расчета днища по допускаемым перемещениям. [c.376]

Рассмотрим в теле две бесконечно близкие материальные точки М (л ) и N Xi dXi), которые переходят в новые положения М (х ) и JV (х + dxi), причем dx = dxi + dui (рис. 1.2). Первоначальное расстояние ds = dx между материальными точками изменяется и становится ds = dx . Относительное удлинение (деформацию) отрезка MN = (ds —ds)/ds можно выразить через компоненты , вектора перемещения. Действительно, [c.8]

Для них можно сформулировать принцип минимума потенциальной энергии среди всех возможных перемещений действительные перемещения сообщают полной потенциальной энергии П [c.51]

Мы вывели принцип минимума потенциальной энергии и родственные ему принципы из предположения, что граничные условия на Si и 5з при варьировании не изменяются. Теперь рассмотрим варьирование граничных условий. Пусть задача 1.5 решена и компоненты напряжения и деформации, а также функции Л и 5 действительного решения выражены через заданные объемные и поверхностные силы на и поверхностные перемещения на Sj. Обозначим здесь компоненты напряжений, деформаций и перемещений действительного решения через о, <3у,. .. е ., е , е ,. .. и, V, W соответственно. [c.63]

Ясно, что вариации напряжений 8а ,. .., и вариации внешних сил ЬХ , ЬУ , bZ образуют уравновешивающуюся систему. Следовательно, работа этих внутренних и внешних сил на всяком возможном для тела перемещении должна обратиться в нуль. Возьмем в качестве возможных перемещений действительные перемещения н . Ну, и . Тогда [c.72]

Все опыты говорят о том, что для всех движений в одной и той же системе отсчета правила векторного сложения для одновременных перемещений тел также всегда соблюдаются. Поэтому можно утверждать, что перемещение ЛЛ является вектором, и обозначать его в дальнейшем ЛЛ. Мы убедились в том, что перемещение действительно полностью определяется, когда для него указаны модуль и направление. Оно действительно подчиняется правилу векторного сложения. [c.34]

Так как система напряжений 6Zx, bYz и соответствующих им внешних сил 6Zv, 6Zv удовлетворяет условиям статики, то работа этой системы внутренних и внешних сил на всяком возможном для упругого тела перемещении будет равна нулю. Возьмем в качестве возможных перемещений действительные перемещения м, у, w, которые совершают точки тела при действии заданных сил, и соответствующие им составляющие деформации вхх,. ... j/z- Тогда начало возможных перемещений дает уравнение [c.60]

Принимая это допущение, мы тем самым берем вместо действительного кольца некоторую гипотетическую модель — кольцо с абсолютно нерастяжимой осью. При равномерном внешнем или внутреннем давлении такое кольцо будет вести себя как абсолютно твердое тело. Перемещения точек нашей модели будут весьма близки к перемещениям действительного кольца, если деформации растяжения оси кольца играют ничтожную роль по сравнению с деформациями изгиба, а это обыкновенно и имеет место в случае тонких колец, так как при уменьшении поперечного сечения кольца площадь сечения убывает как квадрат поперечных размеров, а момент инерции сечения, которым определяется деформация изгиба, убывает как четвертая степень тех же размеров. Следовательно, уменьшение размеров сечения сопровождается увеличением значения той части перемещений, которые обусловлены деформациями изгиба. [c.245]

В общем случае будем иметь некоторое множество возможных перемещений. Действительным перемещением назовем такое перемещение, которое совершают во времени точки системы при заданных связях под действием активных сил. Действительное перемещение удовлетворяет уравнениям связи. Вообще действительные и возможные перемещения удовлетворяют различным условиям, и действительное перемещение не принадлежит к классу возможных перемещений системы. Если же все ,-=0, то уравнения для возможных перемещений будут совпадать с уравнениями для действительных перемещений, т. е. действительное перемещение будет находиться среди возможных. [c.300]

Перемещения, которые получила система во время таковы, что для системы возможны прямо им противоположные перемещения. Действительно, вообразив систему в положении, соответствующем времени /, мы будем иметь для перехода ее в положение, соответ- [c.516]

Легко проверить по (4.6) и (7.4) главы 3, что этим перемещениям действительно соответствуют напряжения (4.13). [c.233]

Заметим, что, как и выше в аналогичных случаях, мы здесь не описываем этими вращательным и поступательным перемещениями действительного перемещения твёрдого тела нас интересует только начальное положение 1 абсолютно твёрдого тела и его конечное положение //, действительный же переход тела из положения / в положение //может быть весьма отличен от рассмотренных нами вращательного и поступательного перемещений. Очевидно также, что последовательность, в которой выполняются эти два перемещения, безразлична можно сначала придать телу поступательное перемещение СС, а затем повернуть тело около оси, проходящей через точку С так, чтобы рассматриваемый треугольник совпал с треугольником САВ можно также выполнять оба перемещения одновременно и перемещать тело [c.354]

Это винтовое перемещение, конечно, не будет описывать действительного перемещения абсолютно твёрдого тела. Разобьём действительное перемещение абсолютно твёрдого тела на ряд весьма малых перемещений и построим для каждого из них соответствующее винтовое перемещение. Очевидно, что мы тем ближе опишем совокупностью этих винтовых перемещений действительное перемещение тела, чем ближе друг к другу будут рассмотренные последовательные положения абсолютно твёрдого тела в его действительном перемещении. Если эти последовательные положения абсолютно твёрдого тела будут бесконечно близки друг к другу, то и бесконечно малые винтовые перемещения будут бесконечно близко описывать действительное перемещение этого тела. Заметим, что таким образом мы воспроизводим лишь действительное перемещение тела, т. е. его движение с геометрической стороны чтобы воспроизвести действительное движение и механически, необходимо, чтобы были подобраны надлежащим образом скорости всех составляющих бесконечно малых винтовых перемещений. Из изложенного следует, что [c.355]

Если принять за основные функции неизвестные перемещения, то решение задачи теории упругости можно свести к интегрированию системы трех дифференциальных уравнений в перемещениях. Действительно, заменяя в дифференциальных уравнениях равновесия (движения) (2.22) компоненты напряжений через компоненты деформаций согласно обобщенному закону Гука (2.24), а затем с помощью геометрических уравнений Коши (2.23) представляя компоненты деформаций через компоненты перемещений, получаем три дифференциальных уравнения равновесия в перемещениях [c.74]

Действительные перемещения. Действительные перемещения системы, на которую наложены голономпые связи, стеснены интегрируемыми уравнениями Пфаффа [c.295]

Из равенства (5.37) следует, что из всех во-1можных перемещений действительными, соответствующими равновесию гела при заданных внешних силах, будут те перемещения, при которых функционал П принимает стационарное значение. [c.99]

В Л1еханике твердого тела, как и в механике вообще, удобно пользоваться понятием обобщенной силы и обобщенного перемещения. Действительно, говоря о силах, действующих на тело, для количественной их оценки часто пользуются некоторыми характеристиками, не являющимися в действительности абсолютными величинами сил. Так, действие изгибающей пары пол- [c.146]

Чтобы уяснить механическое значение величины Q , заметим, что пред-ставляо г собой коэффициент при вариации соответствующей координаты в выражении элементарной работы активных сил системы на её произвольном виртуальном перемещении действительно, обозначив эту работу (в отличие от элементарной работы на действительном пере- [c.327]

Соблюдение условий совместности деформаций (6.23), как уже указывалось, гарантирует интегрируемость уравнений Коши (6.И) для любой области, односвязной и неодносвязной, но однозначность перемещений это соблюдение гарантирует лишь в телах односвязных. В неодносвязной области при соблюдении лишь условий Сен-Венана нельзя гарантировать однозначность перемещений. Действительно, совершая интегрирование по замкнутой [c.478]

В действительном состоянии в системе возникают усилия Мхр, ур, Myp, Qxp, Мгр и Мр, а во вспомогательном состоянии — усилия Мх1, 1у1, Му1, Qxi, Мг1 и Кр На основании теоремы о взаимности работ работа внешних сил вспомогательного состояния на соответствующих им перемещениях действительного равна [c.504]

Пусть действительные напряженные состояния в различных точках тела характеризуются компонентами сУу, а близкие напряженные состояния характеризуются компонентами а у + 5 ijJ, удовлетворяющими дифференциальным уравнениям равновесия и граничным условиям на поверхности. Поскольку сУу и внешние силы Х, и Xvi также удовлетворяют указанным условиям, то вариации напряжений 5а и вариации внешних сил БХ и БХ образуют уравновешенную систему. Принимая за возможные перемещения действительные, имеем в соответствии с принципом возможных перемещений равенство [c.96]

Четыре корня этого уравнения в общем случае находят численными методами, но границу устойчивости можно определить аналитачески. На плоскости параметров системы существуют области, в которых все корни имеют отрицательные действительные части, соответствующие устойчивому движению, и области, где один или более корней имеют положительные действительные части, соответствующие неустойчивости. Границей устойчивости в s-плоскости является мнимая ось. Пересекать мнимую ось может либо действительный корень, перемещаясь по действительной оси, либо пара комплексно-сопряженных корней при определенной частоте. Апериодическую неустойчивость, вызванную перемещением действительного корня через начало координат в правую полуплоскость, называют дивергенцией. Это — статическая неустойчивость, поскольку при нулевой частоте не действуют силы, обусловленные скоростями или ускорениями. Под флаттером будем понимать колебательную неустойчивость, соответствующую перемещению в правую полуплоскость комплексных корней. [c.587]

Выберем теперь в качестве возможного перемещения действительное перемещение dip2 (это можно сделать, так как в рассматриваемой задаче все связи стационарны и, следовательно, действительное перемещение является одним из возможных). Тогда работа силы трения скольжения [c.465]

Полная энергия в выражении (6.80) является функцией перемещений. Действительно, работа внешних сил непосредственно зависит от перемещений, согласно уравнению (6.74). Работа внутренних сил зависит от интенсивности деформаций сдвига Г одйако последняя зависит от деформаций, которые определяются частными производными от перемещений по координатам [см. уравнения (1.56)]. [c.257]

Полученное выше решение правильно отражает поведение контактных напряжений вблизи углов штампа. С другой стороны, оно дает меньшие значения скоростей осадки штампа, чем решение по методу суперпозицрш обобщенных перемещений. Действительно, запишем связь между силой вдавливания и скоростью внедрения штампа (3.44) в форме [c.274]

Понятие виртуального перемещения обычно противопостовля-ется понятиям действительного перемещения и возможного перемещения. Действительным перемещением называется перемещение бгк, удовлетворяющее и уравнениям движения, и уравнениям связей. Возможным перемещением гк называется перемещение, удовлетворяющее уравнениям связей [c.74]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.199 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.29 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.307 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.71 , c.209 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.209 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое (1991) -- [ c.429 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.463 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...