Вектор электрической индукции

Тензор диэлектрической проницаемости. Известно, что для электрически изотропной среды вектор электрической индукции D и вектор напряженности электрического поля Ё совпадают по направлению и связаны соотношением [c.246]

Из (10.4) следует, что соотношение между вектором электрической индукции и напряженностью поля остается линейным и в анизотропных средах, в результате чего должен оставаться справедливым принцип суперпозиции в таких средах. [c.247]

Главные значения диэлектрической проницаемости. Тензор диэлектрической проницаемости симметричен, т. е. = Вух, = = е,х и Еу, = е,у. Поэтому нз девяти его компонент только шесть являются независимыми. Во всяком анизотропном теле существуют три направления, для которых вектор электрической индукции D оказывается параллельным вектору электрического поля В. Эти направления называются главными осями тензора диэлектрической проницаемости. [c.247]

Если исходить из того очевидного факта, что вектор электрической индукции D характеризуется той же периодической зависимостью, что и , то имеем [c.249]

Уравнение (10.19) называется уравнением волновых нормалей Френеля и позволяет определить скорость по нормали в зависимости от направления нормали N, заданного Nx, N у, N,, и от свойства кристалла, заданного главными скоростями y.v, Vy, или главными диэлектрическими проницаемостями е, ., е.у, t%. Отметим, что v, , (л — скорости света в случае, когда колебания вектора электрической индукции совершаются по главным диэлектрическим осям, а Уд/ — скорость световой волны для произвольного направления, но перпендикулярной фронту волны вектора D и, следовательно, направленной по нормали N. [c.252]

Несовпадение в общем случае векторов О и Е приводит к различию в направлениях распространения фазы и энергии волны. В плоскости волнового фронта, т. е. в плоскости, перпендикулярной к нормали N. расположены вектор электрической индукции О и вектор напряженности магнитного поля Н. Вектор же Е, не совпадающий С О, образует с N угол. Лишь когда N совпадает с одной из осей эллипсоида диэлектрической проницаемости, Е и О совпадают между собой ио направлению и располагаются перпендикулярно к N. Оба вектора Е и О всегда перпендикулярны к вектору Н (рис. 17.16). [c.41]

Для того чтобы избежать разрыва силовых линий, вводят дополнительное понятие—вектор электрической индукции [c.179]

По теореме Остроградского — Гаусса поток вектора электрической индукции П через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме охватываемых ею зарядов [c.180]

Для описания физических явлений в пьезоэлектрических телах необходимо, прежде всего, иметь уравнения состояния, т. е. зависимости, устанавливающие связь между напряжениями, деформациями и электрическим полем. При адиабатических условиях уравнения состояния для анизотропных тел с учетом пьезоэлектрического эффекта можно получить на основе термодинамических соображений с использованием, например, термодинамического потенциала (электрическая энтальпия), зависящего от деформаций е,/, и электрического поля . Компоненты напряжений ац вектора электрической индукции Д,- определяются из соотношений [c.236]

Здесь Ех — касательная составляющая вектора напряженности электрического поля, Dv = ,0, — нормальная составляющая вектора электрической индукции на поверхности 5" тела (звездочкой отмечены аналогичные величины для электрического поля вакуума). [c.255]

Здесь, как и раньше, Д — вектор электрической индукции, Ej = = 9,j — вектор напряженности электрического поля. Найдем [c.70]

Тогда компоненты тензора напряжений и вектора электрической индукции определяются (см. (10.4)) по формулам [c.385]

Подставляя выражения (48.18) в формулы (48.6), (48.7) и UB.5), найдем компоненты смещений, электрический потенциал, напряжения и вектор электрической индукции [c.387]

Вектор D называется вектором электрической индукции или вектором электрического смещения. В отличие от векторов Е и Р, он не имеет самостоятельного физического смысла, а является чисто вспомогательной математической величиной. Вектор D удобен для расчета поля, так как зависит только от распределения свободных зарядов. Если поверхностью интегрирования из формулы (9-13) охватить электрод конденсатора, эта формула позволит по картине поля вектора D находить заряд на электроде, и следовательно, емкость конденсатора. У поверхности эквипотенциального электрода вектор D имеет только нормальную составляющую, и, как это следует из формулы (9-12), поверхностная плотность свободных зарядов на электроде а = ) . [c.139]

Из принципиальной картины квазистационарного электрического поля (рис. 9-14) следует, что поток вектора электрической индукции в зазоре конденсатора и поток в материале Ф приближенно равны [c.162]

Если считать равенство (9-85) выполненным, то можно отделить рабочий поток конденсатора, т. е. поток вектора электрической индукции, проходящий через нагрузку и воздушный зазор, от внешнего потока Ф , проходящего у краев конденсатора. На рис. 9-15 показана идеализированная картина электрического поля и соот-ветствующая ей схема замещения. [c.163]

И наконец, в заключение этого параграфа мы обратимся к электромагнитному полю. Магнитная индукция В, напряженность магнитного поля Н, вектор электрической индукции D и напряженность электрического поля Б удовлетворяют в вакууме уравнениям [c.215]

Пусть на кристалл падает световая волна, поляризованная вдоль оси кристалла [0101. Вектор электрической индукции этой волны При входе в кристалл можно представить в разложении по собствен- [c.138]

Индуцированную внешним электрическим полем поляризацию наряду с вектором поляризации Р (плотностью электрического дипольного момента) часто описывают вектором электрической индукции D.- [c.65]

Для произвольного переменного электромагнитного поля вектор электрической индукции определяется через скалярный и векторный потенциалы соотношением D = —— 1/с) /dt. Для простоты мы предположим, что в рассматриваемом диапазоне частот членом векторным потенциалом можно пренебречь. [c.258]

Предположим, что система содержит заряженные частицы нескольких сортов и, в целом, является электронейтральной. Она помещена во внешнее электрическое поле со скалярным потенциалом (/ (г, ), который связан с плотностью внешних зарядов ext(r, ) вектором электрической индукции D(r, ) уравнениями [c.33]

Равенства (3.143) дают значения составляющих вектора электрической индукции в отсутствие электрического поля. Для получения полного значения компонента вектора D к правым частям (3.143) следует, очевидно, добавить правые части равенства (3.142) [c.91]

В работе [13] рассмотрена трехмерная задача расчета многослойной пьезоэлектрической полосы общей толщины х = 2Н при ее гармоническом нагружении. Предполагается, что пьезоэлектрические слои симметрии класса бтт имеют идеальный механический и электрический контакты, а на граничных поверхностях первоначально считаются заданными механические нагрузки и нормальные составляющие вектора электрической индукции. Общий случай нагружения представляется в виде суммы симметричного и антисимметричного относительно срединной поверхности слоя состояний. Введение авторами вместо компонент перемещений и х,у,х), Uy x,y,z) (оси X, у расположены в срединной плоскости пакета) новых неизвестных функций соотношениями [c.601]

Этим уравнениям можно формально придать-такой же вид, как и уравнениям Максвелла для вакуума, если ввести вместо напряженности Е электрического поля вектор электрической индукции О по следующему определению [c.74]

Уравнение (10.19) квадратично относительно vh, следовательно, имеет два положительных решения, соответствующих двум различным скоростям Vj для каждого направления нормали N. Это означает, что при распространении света в анизотропной среде имеет место распростране1те одновременно двух волн с разными скоростями, которым соответствуют взаимно перпендикулярные направления колебания вектора электрической индукции . Очевидно, что при этом каждому направлению распространения и каждой поляризации будет соответствовать свой показатель преломления. Такая зависимость показателя преломления от поляризации волны приводит к раздвоению луча (двулучепреломлеиию) при прохождении анизотропных сред. [c.252]

Зд( сь, как и раньше, Dj — вектор электрической индукции, Ej = = (pj— вектор папряжепности электрического поля. Найдем [c.64]

При рассмотрении прохождения света через изотропную среду мы считали, что вектор электрической индукции О связан с вектором Е соотношением В = еЕ, где е — скалярная величина и, следовательно, О и Е имеют одинаковые направления. В общем случае оптически анизотропной среды направления векторов О и Е не совпадают друг с другом. Связь между ними задается через тензор диэлектрической проницаемости. Соотноще-ние между О и Е можно записать в виде [c.40]

Аналогично определяется поток сквозь остальные грани ячейки. Используя полученные выражения, можно преобразовать уравнение (8-46), выражакгщее баланс между потоком вектора электрической индукции и зарядом ячейки, к конечно-разностной форме. Матрица системы уравнений будет пятидиагональной, что характерно для расчета пространственно-двухмерных полей. [c.131]

Канонич. форма записи, принятая ныне, принадлежит Г. Герцу (Н, Hertz) и О. Хевисайду (О. Heaviside) и основана на использовании не кватернионных, а векторных полей напряжённости электрического поля Е, напряжённости магнитного поля Н, векторов электрической индукции D И магнитной индукции В. М. у. связывают их между собой, с плотностью электрического заряда р и плотностью электрического тока j, к-рые рассматриваются как источники [c.33]

Для характеристики полей в материальных средах помимо Н. э. п. вводят ещё вектор поляризации среды ре (Б), равный дипольному моменту единицы объёма. Обычно оба эти вектора объединяются в вектор электрической индукции, или электрич. смещения, D = Е - - - 4пРе. Источниками поля D являются свободные заряды (vD = 4лр), источниками поля Е — совокупность свободных (р) и связанных (рсв) зарядов Е — 4я(р 4- P b)i= —В линейных средах, где Ре есть линейная ф-ция Е, имеет место принцип суперпозиции, согласно к-рому поле, создаваемое суммой зарядов рг = 2р , равно векторной сумме полей, [c.246]

При макроскопич. описании эл.-магн. явлений в материальных средах силовой характеристикой Э. п. остаётся вектор напряжённости E(t,r), являющийся результатом усреднения по физически малому объёму и характерным временам микропульсаций вакуумного Э.п. е(Е=<(е ) (см. Лоренца—Максее.гла уравнения). Другой усреднённой характеристикой Э.п, в среде яв,пяется вектор электрической индукции D(t, г) = Е+4кР, где Р—плотность электрич. дипольного момента среды. Связь между D и устанавливается материальным ур-нием—в общем случае интегральным нелинейным соотношением. В приближении слабых полей, когда нелинейными эффектами можно пренебречь, материальное ур-ние имеет вид [c.515]

В ПВМС модуляция света осуществляется электрооптическими кристаллами, которые в присутствии электрического поля становятся анизотропными и пространственно неоднородными. Поэтому рассмотрим более подробно, как свет взаимодействует с анизотропной средой. В кристаллооптике такое взаимодействие характеризуется тензором диэлектрической непроницаемости а, который связывает напряженность электрического поля световой волны А с ее вектором электрической индукции D А = tD. Тензор а является обратным к тензору диэлектрической проницаемости ё, аё = 1, он, как и ё, — симметричный тензор второго ранга. Будем предполагать, что свет в кристалле не поглощается. Поскольку среди кристаллов, используемых в ПВМС, имеются оптически активные, рассмотрим достаточно общий случай двулучепреломляющего оптически активного кристалла без поглощения, для которого можно записать [7.8] [c.133]

Тензор 8 имеет очень простой вид ггьФО при i = k и 8гк=0 при фк, т. е. имеются всего три компонента диэлектрической проницаемости 81ь 22. 8зз. которые показывают, что только соответственные компоненты векторов электрической индукции и напряженности поля связаны между собой. [c.91]

Для описания нелинейных эффектов удобно разделить поляризованность среды на линейную и нелинейную части Р=Р -(-Р" Влияние обусловленных линейной частью Р зарядов и токов (т. е. источников полей в уравнениях Максвёлла) удобно учесть, вводя вектор электрической индукции [c.487]

В результате усреднения уравнений микрополя (22.26) возникают векторы электрической индукции О и магнитной индукции В, как бы уточняющие значения Е и Н в вакууме за счет н Ж среды [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...