Деформационная теория термопластичности

Наряду с теорией течения применяется и деформационная теория термопластичности. Уравнения состояния выражают связь между деформациями и напряжениями. Из первой формулы (Х.86) найдем среднюю деформацию [c.232]

Заменяя в (Х.67) е = а/ЗК по формуле (Х.93), получим уравнения состояния деформационной теории термопластичности [c.232]

Деформационная теория термопластичности вместо соотношения (4.5) применяет прямые зависимости между компонентами напряжений и деформаций. Изменения объема вызваны тепловым расширением и линейно-упругим поведением при гидростатических напряжениях [c.132]

B. . Ленский и В. А. Ломакин [143] рассмотрели принципы деформационной теории термопластичности и дали кри- тический обзор ее допущений. Условия пропорционального нагружения были установлены для экспоненциального соотношения между эквивалентным напряжением эквивалентной деформацией е и температурой 0 Ю. Н. Шевченко [264, 266, 267] рассмотрел циклическое нагружение со знакопеременной пластичностью и кинематическое упрочнение. [c.133]

Деформационная теория термопластичности имеет определенные преимущества при решении технических задач, а именно наличие прямой зависимости напряжения от деформации и возможности развивать общие методы решения для произвольного упрочнения. Однако при решении задач и обсуждении полученных результатов необходимо учитывать неспособность этой теории описывать непропорциональное нагружение, т. е. случай, когда компоненты напряжения не подчиняются условию (4.16), а также свойственные этой теории ограничения, касающиеся малости перемещения. При циклических тепловых полях и неизменных механических нагрузках требования (4.16), по-видимому, редко удовлетворяются. [c.134]

Деформационная теория термопластичности. Среди разнообразных задач механики деформируемого твердого тела, связанных с определением напряженно-деформированного состояния элементов конструкций из упругопластических материалов, встречаются такие задачи, общим условием в которых является изменение в процессе нагружения всех компонентов девиатора напряжений в окрестности каждой точки среды в одном и том же отношении. В этом случае нагружение называют пропорциональным и при анализе упругопластических напряжений и деформации можно уже исследовать не процессы, а конечные состояния, когда между собой связаны компоненты тензоров напряжений и деформации и температура, т.е воспользоваться соотношениями деформационной теории термопластичности. Для однородной изотропной среды уравнения этой теории, в принципе, можно получить как частный случай теории пластического течения для изотропно упрочняющихся материалов с условием текучести Мизеса. [c.156]

Деформационная теория термопластичное ти 159 [c.159]

Необходимо также отметить, что не все из приведенных на рис. 7.1 диаграмм де формирования можно использовать для решения задач деформационной теории термопластичности, поскольку зависимость а = = б7( , Т) ОТ должна быть взаимно однозначной, а модуль упругости Е — конечной величиной. Следовательно, использование диаграмм деформирования, представленных на рис. 7.1, а, д, е, в де формационной теории термопластично сти невозможно. [c.159]

Для сложного напряженного состояния соотношения деформационной теории термопластично сти анизотропных (ортотропных) материалов можно сформулировать в виде следующих положений, аналогичных тем, что были приняты для изотропных материалов [c.159]

Деформационная теория термопластичности. Для активного нагружения при постоянном температурном поле кривые деформирования (рис. 2.1) дают однозначную зависимость достигнутой деформации от температуры и конечного значения напряжения е,, = = / (0о> Т), что позволяет вести расчеты при одноосном напряженном состоянии по конечным соотношениям 0о и е,,. [c.134]

Физические уравнения деформационной теории термопластичности согласно выражениям (2.6) и (2.8) записываются в виде [c.137]

Метод дополнительных деформаций. Для некоторых задач оказывается удобным другой метод решения, согласно которому задача деформационной теории термопластичности приводится к задаче термоупругости с дополнительными деформациями [3, б, 31]. [c.140]

Расчеты для произвольно фиксированного момента времени t ведутся по формулам деформационной теории термопластичности, но вместо кривых деформирования используется семейство кривых 8о = f (Сто. Т, t). [c.182]

При одновременном постепенном нагружении и повышении температуры в большинстве точек детали обычно происходит активное нагружение, что позволяет использовать простейшую деформационную теорию термопластичности (см. гл. 4). Для расчета по методу переменных параметров упругости в каждой точке сечения О л [c.265]

Дальнейший расчет с помощью диаграммы циклического деформирования при заданном размахе среднего напряжения о р — = 20 кгс/мм и заданном размахе температурного расширения Дг проведем по деформационной теории термопластичности. [c.268]

Как было показано в гл. 4, деформационная теория термопластичности легко распространяется на теорию установившейся ползучести. Расчет лопатки на установившуюся ползучесть представляет большой интерес, так как показывает предельно возможное перераспределение напряжений в процессе ползучести. [c.314]

Приращения пластической деформации определяются в соответствии с определяющими уравнениями принимаемой модели термопластичности. При сложных силовом и температурном нагружениях оболочечных конструкций, когда наряду с активным нагружением возможны чередования разгрузок или необходим учет пластических деформаций противоположного направления, могут быть использованы деформационная теория в приращениях и теория течения с изотропным или анизотропным (в простейшем случае трансляционным) упрочнением [10]. [c.155]

Задаваясь соотношением (4.5.3), связывающим напряжения и деформации в деформационной теории пластичности, из (4.5.34) можно получить разрешающие уравнения задачи термопластичности, которые нелинейны, так как переменные параметры упругости в (4.5.4) зависят от параметра пластичности ф. [c.232]

Запишите уравнения состояния термопластичности по теории пластического течения и по деформационной теории. [c.232]

Поскольку в общем случае связь и е ., а значит, связь и компонентов перемещений tii неоднозначна, для рассматриваемой задачи термопластичности не удается дать вариационную формулировку, которая бы содержала функционал с известными экстремальными свойствами. В частном случае описания неупругого поведения материала при помощи деформационной теории пластичности в рамках предположения о простом нагружении (см. 1.5) эта связь становится однозначной, материал можно рассматривать как нелинейно-упругий и в вариационной формулировке (1.114) использовать функционал (6.77). Реализация такого подхода изложена в 6.4. [c.258]

Задача решается методом шагов по времени, на каждом из которых допускаются итерации. В пределах шага деформации ползучести должны изменяться незначительно по сравнению с упругими, чтобы перераспределение напряжений не было очень большим. Приращения деформаций ползучести на каждом шаге вычисляются по формулам теории течения, описанной в главе IV, а приращения де рмаций пластичности — согласно деформационной теории. Они воспринимаются как остаточные. Полные деформации пластичности и ползучести получаются путем суммирования приращений на каждом шаге. Для решения задачи термопластичности применяется схема метода упругих решений. Упругие свойства материала предполагаются зависящими от температуры нулевой гармоники, т. е. могут изменяться только в радиальном и осевом направлениях, и задаются в виде таблиц для фиксированных значений температур. Каждый материал может иметь свою температурную сетку. Для вычисления свойств при промежуточных температурах используется линейная или квадратичная интерполяция. Свойства материала в отношении свойств ползучести, влияние температуры на которые более существенно, зависят от температуры в полной мере и могут изменяться в теле во всех трех направлениях. [c.170]

Термопластичность. Деформационная теория [c.132]

Теория течения наряду с деформационной принадлежит к основным теориям пластичности, получившим наибольшее практическое применение. Ее принципиальной особенностью является установление связи не между напряжениями и полными деформациями в данный момент нагружения, как в деформационной теории, а между приращениями пластических деформаций и напряжений. Дифференциальная форма теории пластического течения позволяет более полно отразить историю нагружения, что особенно важно в задачах термопластичности. [c.143]

С другой стороны, расчетные схемы осесимметричной и плоской задач теории упругости позволяют достаточно точно и эффективно описать взаимодействие ряда реальных машиностроительных конструкций, таких, как замковые соединения лопаток турбомашин, резьбовые и фланцевые соединения различных типов, многослойные контейнеры литья под давлением и др., в которых передача усилий осуществляется посредством контакта отдельных деталей. Контактные задачи в данной главе рассматриваются при процессах нагружения конструкций, близких к простым, без учета истории нагружения. Решения при этом получаются для наиболее опасных, максимальных нагрузок. В этом случае целесообразно использовать теории пластичности деформационного типа, наиболее простые и надежные в реализации, требующие минимальной трудоемкости вычислений на ЭВМ. Для линеаризации задачи термопластичности используется метод переменных параметров упругости, который естественно сочетается с алгоритмом поиска зон контактирования и проскальзывания, является довольно быстро-сходящимся и не требует хранения громоздкой информации о решении на предыдущей итерации. [c.16]

ДЕФОРМАЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ ИЗОТРОГШЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ [c.226]

Решение задачи термоупругостн прн заданных внешних нагрузках, температурном поле и дополнительных деформациях г°.., определяемых по одной из формул (2.39) — (2.43), совпадает с решением задачи деформационной теории термопластичности. [c.141]

Сопоставление уравнений установившейся ползучести с уравнениями деформационной теории термопластичности показывает их большое сходство. Формально уравнения установившейся ползучести можно получить из уравнений пластичности, если в последних принять е,/ + < е /, т. е. пренебречь упругой и термической деформацией по сравнению с пластической и заменить компоненты деформации пластичности ef/ компонентами скорости деформации ползучести и,,-. Поэтому общие методы решения задач термопластичности могут бьггь применены и для решения задач установившейся ползучести неравномерно нагретых тел [19]. [c.180]

Упрощенный расчет лопаток с учетом пластических деформаций и ползучестн. Приближенная оценка напряжений с учетом пластических деформаций в лопатках может быть проведена по деформационной теории термопластичности (см. гл. 4). По этой теории можно рассчитать напряжения с учетом ползучести, используя гипотезу старения и изохронные кривые ползучести, приведенные для сплава ЖС6К на рнс. 1.3. [c.314]

Хотя деформационная теория пластичности не описывает корректно в полной мере процессы неизотермического упругопластического деформирования, найденные на ее основе решения не противоречат экспериментштьным результатам и решениям, полученным по теории термопластичности, при условии, что траектории напряжений и деформаций в наиболее опасных точках незначительно отличаются от линейных. [c.79]

С помощью деформационной теории пластичности Ю, Н. Шевченко [261, 262] рассмотрел вращающиеся диски в квазистатических температурных условиях. Он разработал также конечно-разностный алгоритм для определения напряжений и толщин [265]. Р. Г. Терехов [277] описал эксперименты, проведенные на дисках с целью получения данных, подтверждающих деформационную теорию. Наблюдались заметные отклонения от требования пропорционального нагружения. Различия между теорией и экспериментом увеличивались с возрастанием пластической деформации. М. Г. Кабелевский [109, ПО] отметил большие различия между расчетными и экспериментально определенными величинами деформаций. Эксперименты проводились на дисках, вращающихся со скоростями от 5000 до 12 500 об/мин, падение температуры вдоль радиуса составляло 800 С. Е. Р. Плоткин [228] экспериментально исследовал пластические зоны в лопастях газовых турбин. Эксперименты, проведенные по термопластичности, относятся преимущественно к частным приложениям, а не к проверке определенной концепции. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...