Ядра дислокаций

Область кристалла, непосредственно прилегающая к дислокации, называется ядром дислокации. В этой области смещения атомов и напряжения, возникающие в металле вследствие наличия дислокации, не подчиняются закону Гука. На рис. 12.37 показано распределение напряжений в окрестностях краевой дислокации. Поле напряжений от дислокации за пределами ядра имеет гиперболический характер, который изменяется по мере приближения к ядру. Напряжения в зоне, удаленной от ядра, можно вычислить по следующим формулам [c.471]

В области ядра дислокации перемещения атомов значительны, что приводит к большому изменению энтропии s, однако объем ядра мал и общее возрастание связанной энергии Ts системы будет незначительным. [c.472]

Из (3.43) следует, что при г- 0 напряжения стремятся к бесконечности, т. е. в центре дислокации не выполняется закон Гука. Здесь для определения поля напряжений нужно пользоваться дискретной атомной моделью. Область вокруг линии дислокации, в которой не применима линейная теория упругости, называют ядром дислокации. Радиус ядра дислокации го Ь. [c.106]

Здесь I — длина дислокации го — радиус ядра дислокации. При известных значениях го и I энергия дислокации зависит от предела интегрирования R по координате г. Энергия одной отдельной дислокации в бесконечном кристалле также бесконечно велика. Однако в реальных кристаллах плотность дислокаций достаточно велика, так что среднее расстояние между дислокациями составляет около 10 межатомных расстояний. В случае хаотического распределения дислокаций их взаимодействие приводит к взаимной компенсации упругих деформаций возле каждой дислокации. Таким образом, упругие деформации снимаются на расстояниях, примерно равных среднему расстоянию между дислокациями, т. е. можно считать R lO b. [c.107]

Величина энергии стремится к бесконечности при Л -> < и при с 0. Первое кажется естественным, второе же лишний раз подчеркивает, что для сплошного тела решение, соответствующее линейной дислокации, физически невозможно, оно непригодно для ядра дислокации и оценка энергии ядра должна производиться на основе каких-то других соображений, выходящих за рамки линейной теории упругости. [c.283]

Поле напряжений вокруг винтовой дислокации легко определить используя модель Вольтерра, состоящую из полого цилиндра, внутренний радиус которого га представляет собой радиус ядра дислокации, а наружный радиус г соизмерим с величиной зерна или равен половине расстояния между винтовыми дислокациями (рис. 24). Винтовая дислокация образуется сдвигом заштрихованной (рис. 24,а) плоскости разреза вдоль образующей на величину вектора Бюргерса Ь и последующим закреплением смещенных частей, в результате чего этаком цилиндре возникают напряжения, подлежащие определению. В дальнейшем полагаем, что цилиндр бесконечно длинный и задача сводится к упругой задаче плоского деформирования и на торцах цилиндра прило- [c.43]

Интегрирование выражения (30) в ограниченных пределах по /"i r ro имеет определенный физический смысл, так как при Го- 0 и ri- oo In(ri/ro)->oo, что, с одной стороны, физически не реально, а с другой — величина Го ограничена ядром дислокации где неприменим закон Гука, а величина ri ограничена величиной кристалла (кристаллита) или отклонением от закона распределения напряжений (25) вследствие взаимодействия разноименных дислокаций, снижающих величину напряжений при больших значениях г. [c.47]

Оценки вклада в выражение (30) энергии ядра дислокации дают следующее уточнение [c.48]

Вклад в энергию дислокации от ядра дислокации составляет примерно 10%, т. е. основной вклад в энергию дислокации вносят поля дальнодействующих напряжений. [c.49]

Рис. 32. Схемы взаимодействия атомов в ядре дислокации при ее перемещении на одно межатомное расстояние

Такое скольжение (или консервативное движение) дислокации в плоскости скольжения ss характеризуется тем, что общее число ослабленных связей до скольжения сохраняется на всех этапах движения. В данном примере в начальном состоянии было две ослабленные связи 2—5 и 2—6. При смещении экстраплоскости из положения 2—2 в 3—3, т. е. при перемещении дислокации на величину Ь, число ослабленных связей сохранилось. Ими оказались связи 3—6 и 3—7. В процессе перемещения дислокации на величину Ь связь 2—6 восстановлена, а 5—6 ослаблена. Итак, движение дислокации-процесс периодического ослабления и восстановления связей кристаллической решетки в ядре дислокации. [c.61]

Вид периодической функции для х х) совпадает с функцией, используемой в выводе теоретической прочности по Френкелю. Однако существенное различие здесь в определении ф(л ), изменяющейся в пределах Ь/2. Этой функцией описывается взаимное смещение двух атомов, расположенных один против другого по разные стороны от плоскости скольжения в ядре дислокаций, т. е. эта функция описывает смещение атомов в ядре дислокации от участка плоскости скольжения, на котором скольжение произошло, к участку, на котором скольжение не произошло. Ширина этого перехода вдоль плоскости скольжения, в пределах которого смещения составляют i/4, т. е. 50% от общего, носит название ширины дислокации и служит мерой плавности этого перехода. Когда этот переход происходит в интервале (1—2) Ь, дислокация узкая, а когда интервал более 56, дислокация широкая. Широкие дислокации характерны для металлов, узкие — для ковалентных кристаллов типа алмаза с направленным характером связи. Для широких дислокаций характерно меньшее смещение атомов выше плоскости скольжения относительно положений атомов ниже этой плоскости, в связи с чем энергия несовпадения и величина энергии А.Е, расходуемая на преодоление сил связи в ядре дислокации, будут меньше. Поэтому подвижность дислокации возрастает с увеличением ее ширины. [c.62]

При движении дислокации происходит эстафетная передача дислокации от одной плоскости к другой с одновременным ослаблением и восстановлением связей кристаллической решетки не одновременно по всей плоскости скольжения в кристалле, а только в ядре дислокации. В связи с этим напряжение тп-н гораздо меньше теоретического напряжения сдвига в идеальной решетке Тт — G/2n. Например, для простой кубической решетки при а=Ь, v = V3 и q= l3 (краевая дислокация) тп-н= = 2,5-Ю <Стт. Порядок величины тп-н удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными. [c.63]

Таким образом, для продвижения дислокации необходимо преодоление дополнительного энергетического барьера Е, связанного с увеличением упругого искажения кристаллической решетки непосредственно в ядре дислокации, т. е. необходимо увеличение внешних напряжений. В этом случае говорят, что кристалл (металл) упрочняется. Дополнительное увеличение внешних нагрузок вызывает увеличение касательных напряжений в плоскости скольжения на величину Дт, приводя к повышению силы F, действующей на единицу длины подвижной дислокации. Дополнительное увеличение F AF— =АхЬ. Эта сила AF на пути s=b пересечения неподвижной дислокации совершает дополнительную работу ДЛ= —AFs=Ai b L, где L — длина подвижной дислокации. [c.88]

С помощью метода ионной микроскопии были получены фотографии расположения атомов вокруг краевых дислокаций. В качестве примера можно привести результаты исследования атомной структуры ядра дислокации с вектором Бюргерса 6 = 0,5 а [100] [c.95]

МЕТОД ЯМОК ТРАВЛЕНИЯ. Этот метод основан на том. что при воздействии специально подобранного травителя на полированную поверхность шлифа в местах выхода дислокаций на эту поверхность появляются ямки травления. Их появление в. местах выхода дислокаций обусловлено тем, что в ядре дислокации свободная энергия повышена и растворение идет быстрее, чем вдали от дислокации. Ядро дислокации действует как центр растворения. Под микроскопом ямка травления становится видна тогда, когда [c.101]

Сравнительно высока энергия электростатического взаимодействия для металлов с о. ц. к. решеткой, равная примерно коттреллов-ской. Электростатическое взаимодействие между ионами примеси и дислокацией возникает потому, что около ядра дислокация существует электрический дипольный заряд, который в металлах экранирован электронами проводимости и сохраняется только на малых расстояниях около ядра дислокаций. [c.222]

Если перестройка дислокационной структуры, согласно [276], обусловлена энергетическим критерием, то динамика такой перестройки определяется свойствами самого материала, и в частности величиной энергии дефекта упаковки [9, 40, 232]. Как известно, энергия дефекта упаковки является физическим параметром, и в значительной степени определяющем строение ядра дислокации, возможность ее диссоциации на частичные дислокации, подвижность последних, склонность к поперечному скольжению и т. д. Легкость поперечного скольжения винтовых компонент дислокаций и определяет во многом различия в механическом поведении металлов с разной энергией дефекта упаковки, в частности, например, металлов с ГЦК- и ОЦК-решетками. Чем эта энергия выше, тем раньше (по уровню напряжения и величине деформации) начинается интенсивное поперечное скольжение, облегчается обход движущимися дислокациями барьеров различной природы, в результате сокращаются стадии легкого и множественного скольжения монокристаллов, отмечаются изменения и на кривых нагружения поликристаллов (рис. 3.9) [5, 252]. Наблюдаемые явления связаны со структурными перестройками в металле, приводящими к образованию ячеистой структуры вследствие облегченного поперечного скольжения винтовых компонент дислокаций. [c.120]

Подставим уравнение (2.19) в уравнение (2.24) и проинтегрируем последнее уравнение в интервале го < [ж) < Д/2 с обеих сторон бесконечной границы (где го Ь — радиус ядра дислокации, или параметр обрезания). В результате получается выражение для избыточной энергии границы зерна, создаваемой хаотичной сеткой дислокаций, имеющих вектор Бюргерса Ь = Ь, О, 0) [c.105]

Уменьшение Ug и Тс нельзя связать только с размерным фактором, т. е. с малым размером зерен в структуре образцов. Как уже отмечалось ранее, размер зерен почти одинаков в состояниях после измельчения в шаровой мельнице и консолидации ИПД, однако их магнитные характеристики существенно отличаются. С другой стороны, для изучаемых образцов характерны значительные искажения кристаллической решетки, что удается наблюдать методом РСА [260] (см. также 2.1). Согласно оценкам [263], усредненное значение среднеквадратичных деформаций в образцах после шарового измельчения может достигать нескольких процентов. ИПД может приводить к еще более высоким значениям. В результате ситуация начинает напоминать ту, что имеет место вблизи ядра дислокации, а расположение атомов в теле зерен становится нестрого периодическим [12] (см. рис. 2.216). [c.158]

Скольжение осуществляется в результате перемещения в крнс-сталле дислокаций (рис. 28). При действии вдоль плоскости скольжения касательных напряжений в направлении, указанном стрелкой, атомы вблизи ядра дислокации перемещаются справа налево на расстояния (1 2 3 -> 4 5 -> 6 7 8 9 -> 10 11 12 13 -> -> 14 15 16 17 18), значительно меньше межатомных. Атомы смещаются не только в плоскости чертежа, но и во всех атомных слоях, параллельных этой плоскости [c.44]

Предположим теперь, что мы имеем дело не с трубой, а со сплошным цилиндром. Формулы (9.2.1) и (9.2.2) можно применить и к этому случаю, на оси цилиндра при Xi=X2 = 0 напряжения оказываются бесконечно большими. Таким образом, мы получили некоторое сингулярное решение теории упругости. Бесконечно большие напряжения в теле, конечно, невозможны. На самом деле, если напряжения достаточно велики, уравнения линейной теории упругости утрачивают силу. Формулы (9.2.2) имеют смысл тогда, когда г> с, с — некоторая определенная величина. При г < с нужно строить решения, основываясь на истинных нелинейных зависимостях. Линия, на которой напряжения, вычисленные с помощью линейной теории, обращаются в бесконечность, называется линией дислокации, вектор Ь— вектором Бюргерса (рис. 9.2.1). Область г с с, непосредственно примыкающая к линии дислокации, называется ядром дислокации. Теория упругости не дает возможности судить о том, что происходит внутри ядра дислокации. Винтовая дислокация характеризуется тем, что ее линия — прямая и вектор Бюргерса направлен по линии дослокации. [c.282]

Величина с — это радиус ядра дислокации, имеющий порядок Ь. Желая вычислить энергию более точно, мы должны были бы прибавить ск1да энергию ядра, которая уже не может быть найдена методами теории упругости, для ее подсчета необходимо прибегать к атомным моделям. Величина R представляет собою размер тела, для тела бесконечных размеров и энергия дислокации становится бесконечно большой. В связи с этим можно сделать следующее замечание. При построении дислокации мы исходили из неограниченной среды, в предположении бесконечных размеров тела были вычислены напряжения. В теле конечных размеров, вообще говоря, возникает дополнительная система напряжений, которая находится из условия равенства нулю сил, действующих на свободную поверхность. Для винтовой дислокации как раз дело обстоит просто, поверхность кругового цилиндра, [c.464]

В ядре дислокации диаметром приблизительно два межатомных расстояния с центром в самой дислокации наблюдается наибольшее искажение кристаллической решетки (см. рис. 15). Мерой искаженности кристаллической решетки, а также величины связанного с дислокацией сдвига является вектор Бюргерса. Он характеризует энергию дислокации и силы, действующие на нее. Вектор Бюргерса — отрезок, замыкаюш,ий разрыв [c.31]

Все дефекты кристаллической решетки вызывают ее искажения и вследствие этого являются источниками внутренних напряжений. В ядре дислокации (в дислокационной трубке радиусом г<2а), в котором нарушен ближний порядок расположения атомов, упругие смещения атомов настолько значительны, что линейная теория упругости в этой зоне неприменима, а использование теории конечных деформаций вызывает существенные трудности. Линейная теория упругости дает удовлетворительные результаты для расстояния от центра оси дислокации г 2а. Поэтому область искажений, создаваемую дислокацией, можно представить как совокупность двух областей первой, где наблюдаются нарушения ближнего порядка расположения атомов в ядре дисло- [c.42]

Напряжения в окрестности ядра дислокации, как видно из (25) и (28), приближаются к теоретической прочности кристалла GbJ2n при г = Ь. В области г= = (l,5- 2)b, где линейная теория упругости еще дает удовлетворительные результаты, величина упругих деформаций составляет 8—10%, а напряжения весьма зна- [c.46]

Исходное положение, представленное схемой на рис. 32, а, отвечает минимуму потенциальной энергии взаимодействия атомов. Конечная конфигурация (рис. 32, б) тождественна начальной, так как все атомы одинаковы и, следовательно, неразличимы. Поэтому энергия Ео начального и конечного состояний в данном примере одинакова. В промежуточном состоянии энергия системы Е Ео, поэтому для изображенного на рис. 32,6 симметричного промежуточного состояния следует ждать минимального значения энергии. Таким образом, изменение энергии Е х) в зависимости от смещения дислокации л в направлении скольжения имеет вид периодической функции с периодом Ь. То же можно сказать и относительно силы взаимодействия атомов в ядре дислокации, так как Е(х) =дЕ(х)/дх или относительно напряжений т(л ). На этой основе были предложены различные модели ядра дислокации Френкелем и Конторо-вой, Пайерлсом и Набарро и др. Все модели ядра дислокации весьма приближенны, а при выводе формул делаются весьма грубые допущения. Поэтому полученные решения справедливы только качествето. [c.61]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ. До сих пор было рассмотрено взаимодействие параллельных дислокаций. Основной вклад в такие взаимодействия вносят поля дальнодействующих напряжений. Анализ дальнодей-ствующих полей напряжений и силы взаимодействия дислокаций показывают, что ортогонально ориентированные дислокации не взаимодействуют. Поэтому при своем движении эти дислокации могут приближаться достаточно близко друг к другу и основной вклад в энергию взаимодействия этих дислокаций будут вносить ядра дислокаций. [c.84]

Упрочнение первого типа обычно связывается с влиянием элементов, образующих растворы замещения и внедрения. При этом рассматривается взаимодействие дислокаций с примесью вследствие несоответствия размеров атомов, которое определяется параметром r= lla)dald (а —параметр решетки, С — концентрация легирующего элемента), а также упругих модулей, которое определяется параметром R= l/G)dG/d . Эти типы взаимодействия могут быть рассчитаны в рамках теории упругости, поскольку они обусловлены полями дальнодействия. Кроме того, возможно взаимодействие типа близкого действия, определяемое электростатическим взаимодействием ядра дислокации с а. р. э. Напряжение Тпр в области, где оно не зависит от температуры, т. е. определяется дальнодействием, может быть рассчитано из соотношения Хпр = гОг где 2=1/760 [c.220]

Известно несколько основных физических процессов, обусловливающих взаимодействие между точечными дефектами и дислокациями. Так, упругое взаимодействие обусловливает миграцию атомов примеси в областях ядра дислокаций и приводит к образованию сегрегаций (облака Коттрелла). Энергия взаимодействия дислокаций с примесями внедрения о. ц. к. решетки высокая ( 0,55 эВ для углерода и азота в а-же-лезе), а в г. ц. к. решетке низкая (Я = 0,08 эВ для водорода в никеле). Вакансии в металлах с кубической решеткой не вызывают заметных объемных искажений и не создают дальнодейству-ющих полей сдвиговых напряжений. Поэтому обычно взаимодействие между дислокациями и вакансиями в этих металлах слабое (f =0,02 эВ). [c.222]

Дислокации — не единственные дефекты кристалла известны также вакансии и межузельные атомы, образующиеся при переходе атома из узла кристаллической решетки в пространство между узлами. Межузельные атомы образуются в кристалле самопроизвольно, вследствие термических флуктуаций. Поэтому число их зависит от температуры при пониже1п и температуры число вакансий и межузельных атомов в чистом, т. е. не содержащем примесей, кристалле убывает до нуля. Дислокации, наоборот, не исчезают с уменьшением температуры. Можно считать, что число дислокаций с изменением температуры меняется незначительно, если только температура достаточно удалена от температуры плавления. При приближении к точке плавления число дислокаций быстро уменьшается. Дислокации не возникают в кристалле сами по себе, они образуются в процессе образования кристалла или в результате внешнего воздействия на кристалл. Дислокации являются важными характеристиками кристаллического состояния. В ядре дислокации (т. е. в окрестностях ее оси) атомы смещаются из положения равновесия, и в решетке возникают внутренние напряжения. С этой точки зрения дислокацию можно считать источником внутренних напряжений. [c.368]

Как отмечается в работе [6], в области плохого кристалла (ядра дислокаций) искаженные связи носят главным образом металлический, или мультиполярный, характер, т. е. не являются [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...