Соотношение линейное

Одно дополнительное замечание читатель, знакомый с учебниками по термодинамике, может припомнить чувство неудовлетворенности, возникающее при выводе уравнений, подобных уравнению (4-4.4), из-за некоторой расплывчатости соображений, касающихся обратимых и необратимых процессов, которые использовались где-то в ходе рассуждений. В последующем мы будем говорить о реальных процессах, которые являются необратимыми. Полученные соотношения относятся к области термодинамики необратимых процессов. Равновесные соотношения (или соотношения термостатики), а также соотношения линейной неравновесной термодинамики (типа соотношений Онзагера) можно получить как некоторые предельные случаи. [c.149]

Горизонтальный брус весом 200 Н удерживается в равновесии с помощью шарнира В и веревки DE, образующей угол а = 150° со стороной BD. Определить реакцию шарнира В, если известно соотношение линейных размеров ААВ = АС. (200) [c.17]

Напомним сначала основные соотношения линейной теории упругости, полученные в первой главе. Пусть Q е— открытая область в трехмерном евклидовом пространстве соответствующая начальному положению исследуемого деформируемого тела, [c.54]

Если переменные q, таковы, что bq, (s = 1,. .., к) могут быть произвольными, как положительными, так и отрицательными (бд, 0), то последнее соотношение, линейное и однородное относительно произвольных bqs, может иметь место только тогда, когда все коэффициенты Q, при произвольных бд, равны пулю [c.81]

Итоговое соотношение линейной кинетической теории [18] имеет вид [c.65]

Линейная теория приводит к выводу, что скорость газа на поверхности u" (S), называемая скоростью скольжения , пропорциональна касательному напряжению на поверхности х. Для рассматриваемых условий существенно, насколько полно происходит потеря продольной составляющей импульса после столкновения и отражения молекул от поверхности. Этот эффект характеризуется коэффициентом аккомодации продольной составляющей импульса (аналогичным по структуре коэффициенту энергетической аккомодации). Существующие экспериментальные данные показывают, что этот коэффициент близок к единице (полное торможение падающего потока после столкновения и отражения молекул от поверхности). Поэтому итоговое соотношение линейной кинетической теории приведем для этого частного случая. Оно имеет вид [c.67]

Для записи количественных соотношений линейной теории целесообразно использовать величины [c.70]

Чертежи печатных плат должны выполняться по ГОСТ 2.417—78. Размеры каждой стороны должны быть кратными 2.5 при длине до 100 мм 5 при длине 350 мм 20 при длине более 350 мм. Максимальный размер любой из сторон платы должен быть не более 470 мм. Соотношение линейных размеров сторон платы должно быть не более 3 1. [c.40]

При / (а) = 1 полученные соотношения переходят в соответствующие соотношения линейной теории ползучести, изложенные в 1. [c.25]

Уравнение (1) является фундаментальным соотношением линейной механики разрушения оно заслуживает дополнительного [c.268]

На основе такого предположения мы можем заключить, что в случае сильно нелинейно неупругого поведения для вычисления левой части неравенства (26) можно использовать линейно упругое приближение. Заметим, что, поскольку других предположений не делалось, аппроксимация соотношениями линейной упругости применима к общему случаю анизотропного неоднородного материала при условии, разумеется, использования анизотропного линейно упругого анализа. При этом необходимо помнить, что большинство оценок освобожденной упругой энергии основано на прямолинейном распространении трещины и применимо только для такого вида неустойчивости трещины. Так как подобный вид роста трещины наблюдается главным образом в изотропных телах, в анизотропных композитах он встречается отнюдь не часто. Действительно, прямолинейное распространение трещины наблюдалось только при особых условиях [71]. [c.226]

Обращено внимание на получение уравнений малых колебаний путем внесения упрощений в нелинейный аппарат. Далее основное содержание главы посвящено линейным колебаниям. Теория этих колебаний проиллюстрирована достаточно большим количеством примеров. Однако один из параграфов содержит очень краткую, чисто описательную информацию о нелинейных колебаниях. Это поможет читателю понять соотношение линейной и нелинейной теорий колебаний. [c.5]

Докритическое напряженное состояние описывается соотношениями линейной теории упругости и изменением размеров пластины до потери устойчивости пренебрегаем. [c.134]

Для повышения равномерности звукового поля в камере прямоугольной формы рекомендуется брать следующие соотношения линейных размеров = = I 1у = У2 При [c.448]

Степень уменьшения момента сил трения в опорах трения скольжения прежде всего зависит от соотношения линейной [c.166]

Литейная усадка. Отражая различие между плотностью металла в твердом и жидком состояниях, практически определяется как соотношение линейных размеров модели и отливки. [c.7]

Литейная усадка отражает различие между плотностью металла в твердом и жидком состояниях. Практически определяется как соотношение линейных размеров модели и отливки в виде безразмерного коэффициента усадки, опре-де.ченного для каждого вида металла и сплава. [c.15]

Исследованию устойчивости жестко защемленных по краю пологих сферических оболочек под действием равномерного внешнего давления, выполненных из материала, ползучесть которого описывается соотношениями линейной вязкоупругости, посвящены работы [11, 55, 56, 80, 81, 85, 89, 92]. Поскольку материал обладает ограниченной ползучестью, задача устойчивости может ставиться на бесконечном интервале времени. В ряде указанных работ определяется значение длительной критической нагрузки. Разрешающие уравнения строятся с учетом нелинейности геометрических соотношений. Время, при котором оболочка теряет устойчивость под действием давлений, превышающих длительное критическое, определяется моментом резкого возрастания скорости осесимметричного прогиба (хлопка). [c.9]

Соотношение линейных скоростей минимального псевдоожижения при и t° тогда будет (пренебрегая изменением Ус) [c.64]

При определенном соотношении линейных и угловых размеров в механизме В будет нагружаться только одна из граней элемента звена 4 кинематической пары 2—4. Такой механизм имеет наименьшие потери на трение среди механизмов типа В. [c.163]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, УРАВНЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ И ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ [c.4]

Топочное пространство должно иметь достаточный объем и правильное соотношение линейных размеров для того, чтобы процесс сгорания топлива заканчивался в топке. Объем топочного пространства может быть определен по формуле [c.118]

Как указывалось выше, привод с проточным четырехкромочным золотником при определенных соотношениях линейных зазоров в золотнике и производительности насоса может работать при постоянном расходе, т. е. весь расход насоса при этом подается в золотник. Рассмотрим статические характеристики такого привода и сравним их с характеристиками привода, работаюш.его при постоянном давлении. [c.34]

Основные соотношения линейной вязкоупругости в дифференциальной форме имеют вил [c.142]

В результате проведенного анализа можно сформулировать методику (правило) построения резонансных стационарных амплитуд в зависимости от частоты внешней силы. Для нелинейной системы, находящейся под воздействием внешней гармонической силы с частотой V, близкой к собственной частоте системы со, найдем значения амплитуды и фазы синхронного стационарного колебания. Для этого линеаризуем данную колебательную систему в свободном состоянии (т. е. не принимая во внимание внешней силы еЕ sin vt) и определяем функции амплитуды — эквивалентный декремент и эквивалентную частоту собственных колебаний. Подставив найденные значения в классические соотношения линейной теории колебаний, получим уравнения для определения искомых амплитуды и фазы. [c.81]

Поскольку иногда детали машин и элементы конструкций работают за пределом текучести, необходимо исследовать зависимость между напряжениями и деформациями в пластической области, где соотношения линейной теории упругости уже неприменимы. Соотношения между деформациями и напряжениями в пластической области в общем случае нельзя считать не зависящими от времени. В любой точной теории пластического деформирования следовало бы учитывать влияние всего процесса изменения пластической деформации с момента начала пластического течения. Соотношения, учитывающие это, были бы очень сложными, они содержали бы в себе напряжения и скорость изменения деформации во времени. Уравнения были бы аналогичны уравнениям течения вязкой жидкости, а деформацию в каждый момент времени следовало бы определять, осуществляя пошаговое интегрирование по всему процессу изменения деформации. Такой подход привел бы к очень трудоемким расчетам даже при решении простейших задач о пластической деформации. Вследствие этого обычно делают некоторые упрощающие предположения, которые позволяют относительно просто исследовать процессы пластического деформирования и получать достаточно простые результаты, пока температура ниже температуры ползучести и в случае обычных скоростей деформации. [c.118]

Используя эти эмпирические соотношения, линейное суммирование повреждений следует применять к каждой фазе отдельно, т. е. прогнозировать образование трещины и разрушение в соответствии со следующим правилом [c.265]

Соотношения линейной механики разрушения справедливы для очень хрупких материалов, когда образующаяся у вершины трещины зона пластической деформации меньше длины трещины (и, естественно, много меньше толщины образца). [c.103]

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.124]

Соотношения линейной теории упругости [гл. iv [c.128]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

В книге изложены основные соотношения линейной теории упругости, плоскап задача, приведены примеры решения некоторых пространственных задач, задачи изгиба тонких упругих оболочек. Изложены вопросы расчета нелинейно-упругих, упру-гопластимеских тел, а также вязкоупругих тел. [c.2]

Так называемая линейная механика разрушения приписывает физически невозможной сингулярности реальный смысл. Подобная ситуация для механики сплошной среды не столь уж необычна, достаточно вспомнить, например, вихревые нити с нулевым поперечным сечением п конечной циркуляцией. Как оказывается, работа продвижения трещины, которая совершается либо в результате увеличения внешних сил, либо за счет уменьшения упругой энергип тела при увеличении размера трещины, непосредственно выражается через коэффициент при сингулярном члене в формуле для напряжений. Этот коэффициент называется коэффициентом интенсивности и играет для всей теории фундаментальную роль. Работа продвижения трещины может быть связана с преодолением сил поверхностного натяжения (концепция Гриффитса), с работой пластической деформации в малой области, примыкающей к концу трещины, либо с чем-нибудь еще. Важно при этом одно размеры той области, где соотношения линейной теории упругости так или иначе нарушаются, должна быть весьма малой. Тогда способность трещины к дальнейшему продвижению определяется единственной характеристикой — ра-бс.той на единицу длины пути, илп критическим коэффициентом интенсивности. [c.9]

В предыдущих исследованиях, о которых здесь упоминалось, материал матрицы предполагался упругим. Однако во многих практически важных случаях связующим является полимер с вязкоупругими свойствами, которые могут быть описаны соотношениями линейной теории вязкоупругости. Наличие разрывов в волокнах (вследствие их неравнопрочности) приводит к возникновению локальных сдвиговых напряжений в матрице, которые, как можно предположить, релаксируют. В результате все более длинные части волокон около разорванных концов не могут нести нагрузку. Такая последовательность разрывов, следующих один за другим, наводит на мысль о существовании временной зависимости процесса разрушения волокнистых композитов даже для однонаправленных, нагруженных в направленииТволокна. Дадим здесь краткий обзор модели Розена [56], на которой основывается и наша, с тем чтобы применить ее к анализу вязкоупругой матрицы. [c.286]

С учетом того, что Т(,/о, = Тт/пт при То == 0,47по,2 и Тт/от = 0,575, т. е. при минимальном упругопластическом стеснении, получим Ои/оо,2 = 0,82, а приТт/Пт = 1, т. е. при максимальном упругопластическом стеснении Пц/по.г = 0,47. Максимальное значение ац/оо,2 = = 0,82 характеризует верхнюю границу реализации автомодельного роста трещины и применимости соотношений линейной механики разрушения для оценки предельного состояния. По данным [10, 11], применимость соотношений линейной механики разрушения в усло- [c.196]

Сохранение формы рабочей поверхности притира достигается путем циклического из-менени 1 кинематических факторов — величин и направлений угловых и линейных скоростей звеньев исполнительного механизма станка (способ кинематической правки притиров) или изменения геометрических параметров и соотношения линейных размеров звеньев исполнительного механизма станка (способ зональной доводк [). Отклонения формы обработанной поверхности получаются минимальными в результате приработки обрабатываемой поверхности детали к геометрически точной поверхности притира. [c.451]

Исходя из общих соотношений линейной теории тсрмовязкоуп-ругости, рассмотрим частный случай — связную теорию термоуиру-гости при конечной скорости распространения температуры. [c.39]

Основные соотношения линейной теории оболочек основаны на гипотезах Кирхго-фа-Лява. Материал оболочки предполагается изотропным и однородным. Справедливость линейной теории ограничена случаем малых деформаций (справедлив закон Гука) и малых углов поворота. [c.128]

Изучая механизм изнашивания, нельзя обойти особенность, относящуюся к распределению износа между поверхностями трения в паре. Если материалы нескольких пар трения одинаковы, то при прочих равных условиях их износ (в пределах обычных колебаний) будет одинаковым. Если же материалы деталей разные, то и износы по массе и размерам будут различны. Интенсивность изнашивания каждой детали определяется его видом. Может случиться, что при одном виде изнашивания более интенсивно изнашивается одна деталь, а при другом виде изнашивания — другая. Ограничимся простейшими парами ползун — направляющая при неравных площадях трения и вал — частичный вкладыш. Эксперимент показывает, что при одинаковых материалах износы поверхностей по массе не одинаковы большая поверхность больше теряет маЬсы. Соотношение линейных износов зависит от соотношения поверхностей трения. Сделано несколько попыток объяснить эффект влияния площади трения на массовый износ. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...