Деформация средняя

Общая идея решения задачи о статически неопределимой системе состоит в составлении дополнительных уравнений из рассмотрения тех или иных особенностей ее деформации. В данном случае узел В, соединяющий концы всех трех стержней, переместится строго по оси симметрии вниз, в положение В , рис. 3.7. Деформации среднего и наклонного стержней, имеющих длины и 1, обозначим через Al . и А11- Ввиду малости относительных деформаций [c.81]

Работа деформации средней части второго стержня [c.44]

Это означает, что. при заданных условиях деформации среднее число 176 [c.176]

В среднюю плоскость пластинки, т. е. в плоскость, находящуюся посредине между параллельными наружными поверхностями, введем, при естественном состоянии пластинки, прямоугольную систему координат и обозначим через и координаты относительно этой системы точки Р средней плоскости. Далее мы представим себе три линейных элемента 1, 2, 3, выходящих из точки Р, из которых два первых параллельны осям 51 и 5г, а третий к ним перпендикулярен. Мы примем, что после деформации пластинки эти три линейных элемента определяют оси прямоугольной системы координат, к которой мы будем относить точки, лежащие вблизи Р. Предположим, что точка Р будет началом координат, линейный элемент 1 будет лежать на оси к, и плоскость элементов 1 и 2 образует плоскость X, у, тогда последняя будет касаться в точке Р искривленной деформацией средней плоскости, ось у образует бесконечно малый угол с элементом 2, ось же г — бесконечно малый угол с элементом 3. Пусть относительно этой системы координат х + и, у V, г гл) будут координатами материальной точки пластинки после деформации, в то время как X, у, г будут координатами той же точки относительно той же системы координат в естественном состоянии пластинки, когда линейные элементы 1, 2, 3 совпадают с осями х, у, г. Тогда а, о, щ будут такими функциями X, у, 2, ЧТО для л =0, г/ =0, 2 =0 должно быть [c.371]

При этом средняя скорость движения дислокации предполагается функцией сдвиговой нагрузки и сопротивления трения Иср=У(т, Я). В процессе пластической деформации средняя скорость движения дислокаций уменьшается, что учитывается изменением сопротивления трения, например, по линейному закону Н=Но+Н еп либо уменьшением доли подвижных дислокаций pn=LJL. Принятие экспоненциальных зависимостей для U p и lj n [c.41]

Одна из стандартных форм образца, применяемая при испытании пластичных сталей, показана ) на рис, 2.16. Выступы по концам нужны для того, чтобы при их помощи передавать нагрузку на образец. Деформация средней части образца между точками А и В на основании принципа Сен-Венана не зависит от того, каков закон распределения нагрузки, растягивающей образец, на его уступах. На отрезке АВ, называемом рабочей частью образца, или на более [c.108]

Возникновение напряжений в среднем стержне, равных пределу текучести, не означает, что узел О может перемещаться без возрастания силы Р, так как опусканию узла О препятствуют крайние стержни, в которых напряжения еще не достигли предела текучести. Таким образом, пластическая деформация среднего элемента задерживается крайними. Здесь картина совершенно аналогична наблюдавшейся при рассмотрении концентрации напряжений вблизи отверстия в растянутой пластичной полосе. Таким образом, возникновение в среднем стержне напряжений, равных пределу текучести, еще не является опасным для системы. Система еще способна продолжать сопротивляться возрастающей нагрузке,. [c.189]

Однако, если ограничиться определенной узкой областью действуюш,их усилий или сопоставить фактические величины различных деформаций, то почти всегда можно убедиться, что при заданных условиях не все перемещения одинаково существенны. Так, если изображенная на фиг. 0. 4 деталь подвергается изгибу двумя моментами на концах, то основное значение будет иметь изгиб средней части если же эта деталь является частью длинного валопровода, на который действует крутящий момент от двигателя (фиг. 0. 5), то существенным будет скручивание средней части (хотя и не исключен изгиб) перемещения от деформаций крайних массивных частей в первом и во втором случаях будут ничтожны по сравнению с перемещениями от деформаций средней части и, следовательно, перемещениями массивных частей можно пренебречь. [c.8]

Осевое удлинение и угол закручивания измеряются механическими индикаторами. Измерение величины изменения диаметра образца этими приборами дает локальное значение деформации. Среднее значение радиальной деформации можно получить с помощью емкостного датчика, представляющего собой цилиндрический конденсатор, внутренней обкладкой которого является испытуемый образец, внешней — цилиндр из двух половин (рис. 1). [c.238]

Абсолютные расширения слева и справа были практически одинаковыми (линии Зи 4). Однако отмечалась деформация среднего ригеля, равная 1,5 мм (разность между линиями 5 и 3, 4). В этот период силы трения не превышали 24 т, т.е. были вполне умеренными, но даже они вызывают деформацию ригеля. [c.211]

По первичным диаграммам вдавливания, например, в координатах Р — d можно получить диаграммы вдавливания в координатах средние контактные напряжения — средние контактные деформации. Среднее контактное напряжение можно оценить по способу Бринелля (НВ), как отношение нагрузки Р к поверхности отпечатка Л/на каждой ступени нагружения [см. уравнение (2.2)] или по способу Мейера (НМ), как отношение нагрузки Р к площади проекции поверхности отпечатка Р (см. рис. 2.21) [c.52]

Если на контактной поверхности имеется зона прилипания, то величина / является средним условным коэффициентом трения. Она должна зависеть от протяженности зоны прилипания, а следовательно, и от геометрических параметров очага деформации. Средний условный коэффициент трения меньше среднего физического коэффициента трения, который наблюдался бы в том случае, если бы скольжение происходило на всей контактной поверхности. [c.74]

Как видно из рис. 4.29, при увеличении статической деформации увеличивается разброс местных деформаций среднее квадра- [c.136]

Стационарное распределение температуры. Температура в стационарном тепловом режиме при плоской деформации (средняя температура в обобщенном плоском напряженном состоянии) задается гармонической функцией координат [c.559]

При упругой деформации средние положения элементарных частиц (атомов, ионов, молекул) восстанавливаются при снятии нагрузки. При пластической же деформации форма и объем тела при разгрузке не восстанавливаются, значит, частицы испытывают необратимые относительные перемещения и не занимают своих прежних средних положений после пластической деформации. [c.87]

Рассмотрим теперь (опять качественно) вдавливание пуансона с плоским шероховатым днищем в уплотняемое пластическое полупространство. Точное исследование этого процесса может быть выполнено только численно. Однако качественно ясно, что процесс происходит в два этапа. Обозначим силу, действующую на пуансон, через Р. Вначале, по мере ее возрастания от нуля никакой деформации не происходит. Деформация начнется, когда несущая способность тела будет исчерпана. На первом этапе деформации среднее давление под пуансоном будет возрастать и материал под ним будет уплотняться. Вследствие стеснения со стороны окружающего материала и действия сил контактного трения материал под пуансоном осаживается, выдавливание к свободной поверхности отсутствует. Качественно деформация происходит, как в замкнутом объеме. Уплотненный материал образует на днище пуансона клинообразный нарост. На втором этапе, когда материал нароста достаточно уплотнится, он начнет выдавливать материал к свободной поверхности, т. е. характер деформации станет таким же, как и при вдавливании клина. При этом уплотнение прекратится и материал будет деформироваться, как несжимаемый. [c.100]

Уравнения, связывающие средние значения напряжений, полностью совпадают с уравнениями (52) и (53), полученными в случае плоской деформации. Средние значения составляющих напряжения можно выразить через производные функции напряжений ф при помощи формул (54). Легко показать, что и в этом случае функция ф должна удовлетворять уравнению (55), если предположить, что составляющая напряжения обращающаяся в нуль на поверхностях 2 = гЬ равна нулю по всей толщине пластинки. При малых толщинах пластинки такое допущение, очевидно, будет весьма близко к действительности, так как при сделанных предположениях относительно внешних сил не будет никаких причин, которые могли бы вызвать значительные напряжения 2г- [c.74]

Покрытие, смазки Сплав Темпе )атура, Степень деформации, % Среднее давление, кгс/мм [c.118]

Марганец, понижая пластичность, повышает сопротивление деформации средне- и высокоуглеродистой стали. [c.359]

В уравнениях связи между деформациями и напряжениями при пластической деформации вместо постоянной величины О (1.80) должна быть взята переменная величина О — модуль пластичности второго рода. Учитывая, что при пластической деформации средняя линейная деформация еср равна нулю [см. уравнение (1.67)], связь между деформациями и напряжениями можно записать так [c.53]

В некоторых частных случаях сюда присоединяют дополнительные зависимости. Так, в случае плоского напряженного состояния (например, на свободной поверхности деформируемого тела) одно из напряжений равно нулю, при плоской деформации среднее по величине напряжение равно полусумме крайних. [c.266]

Опорные реакции Qi, Q2, Q3 и Q4 могут быть определены из условия упругой деформации среднего и боковых стержней Ш-образной пластины методом сложения сил. Расчет получается громоздким, но незначительная величина прогиба пластины и небольшие значения момента инерции позволяют при расчете силами упругой деформации пренебречь. Усилие набивки при таком допущении определяется с погрешностью 8—14%, в зависимости от толщины материала пластин и перепада высот Я при набивке. [c.146]

В ферменном кронштейне, нагруженном растягивающей силой Р (рис. 277, а), средний стержень нагружен значительно больше боковых. Упругая деформация среднего стержня под нагрузкой (а следовательно, до закону Гука и напряжения растяжения в нем) больше деформации боковых Стержней в отношении s/s ss 1/ osa (гфи а = бО -т-70 в 2-3 раза). [c.403]

Сразу видно, что N2>N и при увеличении силы Р в среднем стержне предел текучести будет достигнут раньше, чем в крайних наклонных стержнях. Однако это не означает исчерпания несущей способности системы в целом. Крайние стержни, оставаясь упругими, препятствуют неограниченной пластической деформации среднего стержня. Таким образом, можно различить две стадии работы системы упругую стадию, в которой усилия определяются написанными выше формулами, и упругонласти-ческую, которая наступает после перехода хотя бы одного стержня в пластическое состояние. Значение силы Pi, при котором происходит переход от первой стадии ко второй, определяется из условия, что при Р = Pi N2 = a-rF. Отсюда [c.56]

Определить минимальное число витков буферной цилиндрической пружины, которая могла бы воспринимать удар детали весом Р=5 кГ, движущейся в горизонтальном направлении со скоростью 0=3 Mj eK, без появления пластических деформаций. Средний диаметр пружины D=6 / , диаметр проволоки d=6 мм. Предел упругости при сдвиге Ту=3000 кГ1см . (3= =8-10 кГ1см . Массой пружины пренебречь. [c.243]

Первичные диаграммы вдавливания в координатах —d и Р—t позволяют получить диаграммы вдавливания в координатах контактное напряжение — контактная деформация. Среднее контактное напряжение Н можно оценить по способу Бри-нелля как отношение нагрузки Р к поверхности отпечатка М(см. рис. 8.16). Среднюю контактную деформацию при вдавливании вд о но оценить по способу М.П. Марковца [29] [c.391]

Для односторонне накопленных местных деформаций (рис. 4.30) рост числа циклов нагружения хотя и сопровождается некоторым уменьшением рассеяния, однако это уменьшение не столь ярко выражено, как для случая местных циклических деформаций среднее квадратичное отклонение 5 и коэффициент вариации и стабилизируются уже к десятому циклу нагружения, имея близкие значения соответственно как для полуциклов растяжения, так и сжатия. При этом, однако, следует иметь в виду, что в этом случае для стали Х18Н10Т практически не наблюдалось накопление деформаций в сторону растяжения и даже имело место после первого цикла нагружения до 20-го цикла некоторое накопление деформаций в сторону сжатия (рис. 4.30) на базе их измерения. [c.138]

Существует много режимов нагружения, применяемых при испытании на усталость. Наиболее распространенная классификация таких режимов приведена в работе Диллона [7, с. 15]. Согласно этой классификации методы испытаний на усталость делятся на четыре класса по следующим параметрам амплитуде динамической деформации амплитуде динамических напряжений средней статической деформации среднему статическому напряжению. [c.176]

Рис. 48. кривые зависимости от времени деформации (верхний ряд) и скорости деформации (средний ряд) при разных постоянных напряжениях сдвига и после нолиой разгрузки кривые зависимости напряжения сдвига от времени и деформации, получаемые при различных постоянных скоростях движения измерительной поверхности (нижний ряд) [c.107]

Здесь нулевая гармоника 0о — это средний угол установки лопасти, а первые гармоники ряда характеризуют циклическое изменение угла установки с частотой 1. Изменение угла установки лопасти происходит по двум причинам. Во-первых, при работе винта возникают упругие деформации лопасти и элементов цепи управления (динамические степени свободы). Это движение описывают уравнения, которые выводятся из условия равенства нулю суммы моментов, действующих на лопасть относительно ее оси. Во-вторых, угол установки изменяется вследствие действия системы управления. Именно изменением угла установки лопастей летчик управляет вертолетом. Моменты относительно оси лопасти малы, а изменения подъемной силы, вызванные действием управления, значительны, так как происходит непосредственное изменение угла атаки. Поэтому управление углом установки лопастей — весьма эффективный способ управления силами, создаваемыми несущим винтом. Обычно управление охватывает только нулевую и первую гармонику, т. е. задает угол установки 0 = 0о-f 0i os -f 0и sirni без учета деформаций. Среднее значение 0о называют общим шагом винта, а сумму первых гармоник с коэффициентами 0i и 0и — циклическим шагом. Изменение общего шага позволяет управлять в основном средними силами на лопастях, а значит, величиной силы тяги винта, изменение же циклического шага дает возможность управлять ориентацией плоскости концов лопастей (т. е. первыми гармониками махового движения), а значит, наклоном вектора силы тяги. Угол 0i определяет поперечный наклон вектора силы тяги, угол 01S — продольный. [c.163]

Если вьгчесть из каждой из трех главных деформаций среднюю деформацию, то получим [c.70]

Рис. 4.232. Опыты Белла (1962). Начальная часть графика зависимости деформация — время, абсциссы которого получены путем вычитания абсцисс кривой зависимости деформация — средняя продолжительность прохождения волны от ударяемого тЬрца до сечения, находящегося от него на расстоянии, равном длине 1/4 диаметра, из аналогичной величины для сечения, находящегося на расстоянии 1/2 длины диаметра. Нижняя ступень, начерченная штриховой линией, соответствует гипотетическому фронту удара. Верхняя ступень, изображенная штриховой линией, соответствует элементарной теории стержня, в которой скорость волны t>=yE Pq 1 — наибольшая деформация 2,6% 2 — ударяемый торец 3 — разность между усредненными данными для сечения, находящегося на расстоянии 1/2 диаметра от ударяемого торца, и усредненными данными для сечения, находящегося на расстоянии 1/4 диаметра от ударяемого торца.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...