Линейность геометрическая

Рассчитайте аэродинамические характеристики плоской модели комбинации корпус — крыло — оперение (рис. 11.11) для М , = 2,68. Все линейные геометрические параметры на рисунке являются безразмерными и отнесены к радиусу цилиндрической части корпуса, а относительное расстояние от носка до центра вращения Ар,р = 10,5. [c.599]

Методы оптимизации различны и относятся к группе методов математического программирования (линейное, геометрическое, динамическое, критериальное и др.). [c.48]

Если прогиб моментной оболочки соизмерим с ее толщиной, линейные геометрические соотношения (5) связывающие деформации с перемещениями, несправедливы. Однако деформирование [c.240]

Здесь Xi, у I, Zl — декартовы координаты i = 2) li — характерные линейные размеры тела отношение 4 определяет линейный (геометрический) масштаб подобных тел. [c.33]

В литературе [8, 41, 98] используются методы решений физически нелинейных задач, но линейных геометрически, основанные на законе упругости (1.3.9), где модули упругости С и К являются функциями инвариантов тензора деформаций или напряжений. Например, считают их зависящими от гидростатического давления [180]. Объясняют нелинейный эффект тем, что уже при малых деформациях в сжатом слое развиваются значительные напряжения типа гидростатического давления, которые сказываются на механических свойствах материала, [c.57]

Плоские и осесимметричные контактные задачи для физически нелинейного (линейного геометрически) и геометрически нелинейного (гармонического типа) материала исследовались И. В. Воротынцевой [13] совместно с В. М. Александровым [3] и с Е. В. Коваленко [14]. С помощью соответствующих интегральных преобразований задачи сведены к решению интегральных уравнений с нерегулярными разностными ядрами. Структура этих уравнений совпадает со структурой соответствующих уравнений классической теории упругости, а свойства символов их ядер позволяют использовать для решения асимптотические методы больших и малых Л , развитые в работах В. М. Александрова. Влияние нелинейных свойств среды и начальных напряжений на контактную жесткость, функцию распределения контактных напряжений и величину вдавливающей силы в плоском случае исследовано в [13], в осесимметричном случае — в [3,14]. В работах установлено, что начальные напряжения не влияют на порядок особенности на краях штампа, но влияют на проникающую составляющую решения как в области контакта, так и вне ее. Исследованы условия потери внутренней устойчивости среды в зависимости от начальных напряжений. Для ряда конкретных нелинейно-упругих сред построены области эллиптичности линеаризованных уравнений, при переходе через границу которых происходит либо потеря поверхностной устойчивости, либо потеря поверхностной деформируемости, связанные с потерей эллиптичности. В работе установлено, что при стыковке решений, полученных методами больших и малых Л , значение относительной толщины Л, на которой стыкуются эти методы, существенно зависит от параметров начального напряженного состояния среды. [c.237]

Применение метода множителей Лагранжа для реализации [5] геометрических гипотез Кирхгофа-Лява позволяет использовать формально одинаковые для всех четырех вариантов теории линейные геометрические [1] и нелинейные физические [c.532]

Альтернативный подход к упрощению нелинейных соотношений, свободный от указанных недостатков, подробно изложен В. В. Новожиловым (1948, 1958). Его следствием явилось, в частности, принятое в настоящее время разбиение задач на четыре группы 1) линейные физически и геометрически 2) нелинейные физически, но линейные геометрически [c.75]

У лезвийных металлорежущих инструментов форма и расположение режущих кромок, а также пространственное положение их передних и задних поверхностей относительно базирующих элементов определены и задаются значениями угловых и линейных геометрических параметров на рабочих чертежах. Абразивные зерна, выполняющие в шлифовальных кругах функции. режущих зубьев, имеют неправильную геометрическую форму. Расположение зерен в массе шлифовального круга также не упорядочено — каждое зерно в процессе изготовления круга может занять любое случайное пространственное положение. Следо- [c.292]

Требования по отклонениям от линейности, геометрическим размерам, устройству ребер жесткости, вварке штуцеров и люков и др. аналогичны требованиям, предъявляемым к стальной аппаратуре. [c.27]

Проектными параметрами показанного на рисунке механизма являются независимые геометрические величины а, 6 и р. Связь между линейными геометрическими параметрами и углами можно найти по теореме косинусов [c.155]

Для протекания цепной реакции деления ядра урана нужно обеспечить, кроме того, сохранение основного количества нейтронов-бомбардировщиков внутри реагирующей массы вещества (активной зоны). Для этого поверхность этой массы должна быть невелика по отношению к ее объему, т. е. объем должен иметь достаточно большие размеры — не менее определенных критических (с увеличением линейных геометрических размеров предмета поверхность возрастает медленнее, чем объем). Критические размеры уменьшают, применяя отражатель нейтронов, ограждающий реагирующую (делящуюся) массу. [c.376]

Поскольку дальше речь пойдет лишь о квазигармонических модулированных волнах, оговоримся здесь о существовании в общем случае гораздо более широкого класса модулированных волн — несинусоидальных (и даже не обязательно периодических) волн с медленно изменяющимися параметрами. Как мы уже знаем, поведение волны в нелинейной среде зависит от соотношения параметров дисперсии О и нелинейности N. Когда N < В, волна будет квазигармонической, ее гармоники будут бежать с существенно различными скоростями (нет синхронизма) и потому эффективно основной волной возбуждаться не будут т. е. не повлияют существенно на ее форму. При этом волну можно записать в виде А(г, ) ехр(г ) - - к. с., где А — медленно изменяющаяся амплитуда, а ф — полная фаза (эйконал). В рамках такого описания можно построить нелинейную геометрическую оптику (по поводу линейной геометрической оптики см. [5] и гл. 12), в которой уравнения для амплитуды волны и полной фазы в отличие от линейной задачи оказываются связанными. При этом характер модуляции волны в процессе распространения зависит от ее амплитуды (это само-воздействие именно к такому классу явлений относятся упоминавшиеся самофокусировка волновых пучков и самомодуляция, приводящая к образованию волновых пакетов). [c.411]

В линейной геометрической оптике вогнутая часть волнового фронта приводит к каустике, поскольку линейные лучи ортогональны исходному волновому фронту и образуют огибающую (см. стр. 239—240 ыше). По мере того как волновой фронт распространяется по сходящейся трубке лучей, он усиливается и его интенсивность неограниченно возрастает при приближении к каустике. Но в линейной теории скорость возмущений неизменна, и поэтому лучи остаются прямыми. В развиваемой здесь нелинейной теории ударная волна по мере усиления ускоряется. Это как бы расталкивает лучи, и не получается ни наложений, ни каустики. Возмущение обгоняет ударную волну, как показано на рис. 8.18, и выравнивается, расплываясь вдоль ударной волны. [c.298]

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ СЕКТОРИАЛЬНЫМИ И ЛИНЕЙНЫМИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ [c.106]

Однако любому расчету, основанному на этом предположении, присуща в одном отношении ограниченность, которой нет в случае линейной геометрической оптики. Там хорошо известно, что решения, однозначные в некоторых пространственно-временных областях, могут стать многозначными в других. Действительно, как только появляется каустика, решение по одну сторону от нее является по крайней мере двузначным, например с двумя различными значениями волнового вектора в каждой точке. Однако хотя приближение геометрической оптики не является точным в непосредственной близости каустики, сама многозначность не мешает решению давать хорошие результаты в удаленных от каустики областях. Происходит это потому, что в линейных задачах возможна суперпозиция решений и, следовательно, две отдельные волны с различными амплитудами и волновыми числами могут локально сосуществовать в линейной комбинации. [c.45]

Не нужен и третий относительный размер, если деталь имеет вторую вертикальную плоскость симметрии (перпендикулярно к первой). Таким образом, для рассматриваемого цилиндрического элемента детали может потребоваться только один относительный размер Л. При простановке размеров деталей, представляющих сочетание геометрических тел, надо всегда учитывать минимальное количество размеров, определяющих каждое простое геометрическое тело (рис. 18), и не допускать на чертеже лишних размеров. Для цилиндра необходимо два линейных размера для конуса (усеченного) — три, из них один угловой он может быть задан конусностью (отношение разности диаметров оснований к высоте) для сферы — один (при необходимости с пояснительной надписью) для тора (кольца) — два размера. [c.23]

Предельные отклонения от геометрической формы и расположения поверхностей. Форма детали, как и размеры, получается при изготовлении с отклонениями от геометрически правильной формы (непрямо-линейность, овальность и т. п.). [c.137]

Допуски формы и расположения поверхностей. При обработке деталей возникают погрешности не только линейных размеров, но и геометрической формы, а также погрешности в относительном расположении осей, поверхностей и конструктивных элементов деталей. Эти погрешности могут оказывать вредное влияние на работоспособность деталей машин. [c.321]

Преобразование первоначального профиля скорости в заданный неравномерный может быть достигнуто с помощью не только неоднородных плоских решеток, т. е. плоских решеток переменного по сечению сопротивления, но и пространственных решеток с различной кривизной поверхности. При решении этой задачи предполагается, что малы не только отклонения (возмущения) скоростей от равномерного их распределения по сечению, но и степень неоднородности сопротивления решетки и кривизна ее поверхности, т. е. гидравлические и геометрические характеристики изучаемой решетки мало отличаются от этих характеристик для однородной и плоской решетки. Это допущение позволяет линеаризовать полученные уравнения и основной результат представить в виде линейной связи между характеристиками потока (профилями скорости) до решетки и за ней и характеристиками решетки. [c.121]

С увеличением IS.K расчетные СРТ несколько завышены, что связано с завышением деформаций у вершины треш,ины при решении циклической упругопластической задачи в геометрически линейной постановке. [c.218]

МПа-2 0,87) представлены на рис. 4.12. С помощью полученного решения циклической упругопластической задачи был выполнен в геометрически линейной постановке (геометрически нелинейная постановка не требовалась, так как раскрытие в данном случае оказалось много меньше размера структурного элемента) расчет НДС ближайшего к вершине [c.224]

Процесс достижения заданной точности при обработке заготовок корпусных деталей на станках с ЧПУ показывает, что все параметры можно разделить на две группы параметры, не связанные с точностью отсчета координатных перемещений рабочих органов станка (точность диаметральных размеров и геометрической формы отверстий и др.), и параметры, связанные с точностью отсчета и координатных перемещений рабочих органов станка (точность расстояний между поверхностями, точность линейных размеров и др.). [c.225]

Фаза Кристалли- ческая структура Параметр О решетки, А Объем элементарной ячейки V, о А> Число атомов в элементарной ячейке п Удельный атомный объем v/n, 0 А Усредненное линейное геометрическое несоответствие решеток, 6а [c.43]

Это основные соотношения для относительных удлинений и сдвигов линейной теории упругости. В дальнейшем во всех случаях, когда Нет специальных оговорок, будем рассматривать линейные геометрические соотношения такого типа. На рис. 1.6 представлены две составляющие полного угла сдвига Уху плоскости г = onst. Каждая из них, как и величины е -, гу г yyj2 = y yl2 yzJ 2 = yxJ% является компонентом тензора деформации. [c.11]

Числовые результаты получены для оболочки с относительными геометрическими параметрами L = 2, h = h2 = 0,02, /13 = = 0,1. Все линейные геометрические величины отнесены к радиусу срединной поверхности заполнителя. В качестве материалов слоев принимались сплав Д16Т и фторопласт (см. 1.11). На всех рисунках, кроме особо оговоренных, фигурирует время, измеряемое в относительных единицах t = Г /Pq/PQ /R, где т — реальное время в секундах Pq = 10 МПа pQ = 100кг/м . Величина интенсивности теплового потока принималась = 5 10 Вт/м , амплитуда импульса давления А = Ъ МПа. [c.493]

Изучив основные закономерности распространения плоских волн, можно приступить к рассмотрению волн с более сложной пространственной структурой. Прежде всего мы рассмотрим обширный класс волн, направление распространения которых меняется произвольным образом, но эти изменения происходят достаточно плавно - на масштабах, много больших характерной длины волны. В линейной теории это приближеше соответствует геометрической акустике, когда геометрия волны описьшается системой лучей, причем распространение происходит независимо вдоль каждой лучевой трубки. Волны конечной амплитуды могут обладать аналогичными геометрическими свойствами, и тогда говорят о нелинейной геометрической акустике (НГА). Здесь приходится анализировать подчас весьма сложную игру нелинейных эффектов, с одной стороны, и эффектов расходимости волн, фокусировки, рефракции и т.д. — с другой. Отметим еще следующее обстоятельство. Методы линейной геометрической акустики и линейной геометрической оптики (изучающей распространение коротких электромагнитных волн) в общем аналогичны — ош основаны чаще всего на рассмотрении гармонических или квазигармонических во времени процессов или, реже, коротких импульсов волновых пакетов. Нелинейная же геометрическая оптика и акустика развивались различными путями если первая по-прежнему оперирует в основном с квазигармоническими волнами, то вторая имеет дело с непрерывными искажениями профиля волны, которые и в одномерном случае, как видно из предыдущей главы, не всегда просто описать. [c.75]

Третье направление (задачи, нелинейные физически и линейные геометрически) рассматривает малые отклонения в законе формоизменения (по Каудереру). Г. Н. Савиным (1965) получено разрешаюпцее уравнение в произвольных изотермических координатах, определяемых отображаю-ш ей функцией обш его вида. Рассмотрен ряд конкретных задач по определению концентрации напряжений около отверстий при различных полях напряжений на бесконечности. Изучена эффективность упругого подкрепления контура (И. А. Цурпал, 1962—1965). В основу решения ряда задач третьего направления положены соотношения квадратичной теории упругости (И. Н. Слезингер и С. Я. Барская, 1960, 1965). Анализ полученных решений показывает, что учет физической нелинейности материала приводит к уменьшению концентрации напряжений около отверстий. [c.77]

Структуры (б) и (в) подобны двум резонирующ,им структурам для молекулы СОа, рассмотренным выше,— они отличаются друг от друга ориентацией плоскостей двойных связей. Считается, что для всех трех структур большее число связей (четыре связи, образуемые электронными парами, и одна электростатическая связь) приводит к тому, что энергия оказывается нин е, чем для структуры (а), дан е несмотря на то, что требуется энергия для ионизации центрального атома N. Дальнейшее понижение энергии обусловливается резонансом. Вышеизложенное подтверждает линейность молекулы это следует из тех же соображений, из каких следует линейность геометрических конфигураций таких молекул, как СОо и F N. При реализации каждой из структур (б), (в) и (г) молекула долнша бы обладать большим дипольным моментом, тогда как в состоянии, которое описывается функцией, являюш,ейся линейной комбинацией функций для этих структур, дипольный момент должен быть совсем небольшим, как это на самом деле и наблюдается для молекулы N2O в основном состоянии. [c.381]

Здесь важно установить, какие размеры следует указать для каждого элемента детали, чтобы простановка размеров была и геометрически грамотной. Например, элемент цилиндрической формы геометрически определяется двумя параметрами, диаметром (радиусом) и высотой Однако, учитывая технологические особенности обработки и контроля надо указать не радиус основания, а диаметр. Высота может быт1 задана непосредственно или как разность линейных размеров других элементов. [c.27]

Координата г называется геометрической высотой. Воличт на /( os ) имеет линейную раз.мсрпость и называется пьезометрической высотой. Сумма Z - - р/ pg) называется гидростатическим напором. [c.18]

Е результате изменения длины отдельных участков бруса его поперечные сечения получают линейные перемещения U вдоль геометрической оси. Перемещения сечений бруса отсчитываются от неподвижного сечения. Для построения эпюры С/ (J(z j надо определить перемещения текущих сечений каждого участка бруса относительно. неподвижного сечения. Они равны удлинению части бруса, заключенному между неподрижным и рассматриваемым текущим сечением. Поэтому перемещению Lifzj приписывается знак "плюс", если рассматриваемая часть бруса удлиняется (удлинение этой части [c.8]

Развитие усталостной трещины в модели представляется как дискретный процесс, в котором каждое элементарное приращение длины трещины происходит на постоянную величину A.L, равную размеру структурного элемента. Необходимый анализ НДС структурированного материала у вершины трещины проводится на основании зависимостей (4.20) — (4.37). Здесь следует оговорить одно ограничение, которое необходимо сделать при использовании указанных зависимостей. Дело в том, что аналитическое рашение получено в геометрически линейной постановке при условии 6 = 0. Расчет НДС в таком случае приводит к возможности неограниченного роста напряжений с ростом Кт х и А/с. [c.216]

Для решения задач параметрической onrHMiirjauHH при технологическом проектировании используют такие методы математического программирования, как линейное, целочисленное, геометрическое, динамическое и др. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...