Закон реологический

Приведенные рассуждения способствуют дальнейшему разъяснению точки зрения, высказанной в разд. 1-9 и касающейся вывода уравнения Бернулли на основании первого закона термодинамики, который часто встречается в руководствах по гидродинамике. На самом деле, если предположить справедливость реологического уравнения состояния (1-9.1), то диссипативный член т Vv обращается в нуль, т. а. в идеальных жидкостях не происходит диссипации энергии. Если первоначально принять это положение как интуитивное, то можно прямо записать уравнение (1-10.14) с нулевым последним членом в правой части и вычесть его из уравнения баланса энергии (1-10.13). Разумеется, при этом получим уравнение (1-10.6) (с V V. х = 0), т. е. уравнение Бернулли. Очевидно, что при таком подходе принимается предположение, что в некоторой точке вдоль линии тока нет диссипации. Несмотря на это, указанный подход имеет столь глубокие традиции, что используется всюду в гидромеханике ньютоновских жидкостей, хотя он не только логически небезупречен, но даже приводит к неправильным результатам ). [c.52]

И наконец, следует рассмотреть требование, не являющееся требованием инвариантности. Оно состоит в том, чтобы не нарушался второй закон термодинамики. Для ньютоновской жидкости это требование весьма просто удовлетворяется тем, что вязкость считается неотрицательной величиной, так что уравнение (1-10.16) всегда определяет положительную диссипацию. Для более сложных реологических предположений этот вопрос может решаться и не столь непосредственно второй закон термодинамики накладывает ограничения как на реологическое, так и на энергетическое уравнения состояния. Эту весьма сложную проблему пытался решить Колеман в недавней работе 15], что будет обсуждаться в гл. 4. [c.60]

Пример 2Б Распределение скорости при ламинарном течении в трубке жидкости, подчиняющейся степенному реологическому закону. [c.85]

Уравнение (2-5.6) при условии, что жидкость подчиняется степенному реологическому закону, принимает вид [c.85]

Реологическое поведение несжимаемых ньютоновских жидкостей полностью определяется величиной единственного параметра — вязкости. Для заданного материала вязкость является функцией только температуры. Экспериментальное определение-вязкости состоит в измерении некоторой легко определимой величины, которая единственным образом может быть связана с вязкостью при помощи соотношения, получаемого теоретически из решения уравнения движения. Например, градиент давления A/ /L в осевом направлении для прямолинейного течения в длинной круглой трубе выражается законом Хагена — Пуазейля [c.167]

Закон степенной реологический 68, 85 [c.304]

Как следует из схемы, представленной на рис. В.1, информация о НДС является ключевой для анализа прочности и долговечности элементов конструкций. Поэтому правильность оценки работоспособности той или иной конструкции в первую очередь зависит от полноты информации о ее НДС. Аналитические методы позволяют определить НДС в основном только для тел простой формы и с несложным характером нагружения. При этом реологические уравнения деформирования материала используются в упрощенном виде [124, 195, 229]. Анализ НДС реальных конструкций со сложной геометрической формой, механической разнородностью, нагружаемых по сложному термо-силовому закону, возможен только при использовании численных методов, ориентированных на современные ЭВМ. Наибольшее распространение по решению задач о НДС элементов конструкций получили следующие численные методы метод конечных разностей (МКР) [136, 138], метод граничных элементов (МГЭ) [14, 297, 406, 407] и МКЭ [32, 34, 39, 55, 142, 154, 159, 160, 186, 187, 245]. МКР позволяет анализировать НДС конструкции при сложных нагружениях. Трудности применения МКР возникают при составлении конечно-разностных соотношений в многосвязных областях при произвольном расположении аппроксимирующих узлов. Поэтому для расчета НДС в конструкциях со сложной геометрией МКР малоприменим. В отличие от МКР МГЭ позволяет проводить анализ НДС в телах сложной формы, но, к сожалению, возможности МГЭ ограничиваются простой реологией деформирования материала (в основном упругостью) [14]. При решении МГЭ упругопластических задач вычисления становятся очень громоздкими и преимущество метода — снижение мерности задачи на единицу, — практически полностью нивелируется [14]. МКЭ лишен недостатков, присущих МКР и МГЭ он универсален по отношению к геометрии исследуемой области и реологии деформирования материала. Поэтому при создании универсальных методов расчета НДС, не ориентированных на конкретный класс конструкций или вид нагружения, МКЭ обладает несомненным преимуществом по отношению как к аналитическим, так и к альтернативным численным методам. [c.11]

ДВИЖЕНИЕ по ТРУБАМ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ ПРИ СТЕПЕННОМ РЕОЛОГИЧЕСКОМ ЗАКОНЕ [c.298]

При движении по трубам неньютоновских жидкостей, подчиняющихся степенному реологическому закону, описываемому уравнением (9.2), расход жидкости при ламинарном режиме может быть определен по формуле [c.298]

Здесь Р (а) — линейная функция от о и производных о до порядка п включительно с постоянными коэффициентами, Q e) — такая же функция от деформации е. К соотношению вида (17.5.9) можно прийти, если рассмотреть модель, составленную из большого числа пружин и вязких сопротивлений, соединенных в разных комбинациях последовательно и параллельно. Конечно, было бы достаточно наивно искать в структуре материала соответствующие упругие и вязкие элементы, однако способ, основанный на построении реологических моделей, обладает некоторым преимуществом. Мы убедились, что в уравнении (17.5.8) должно быть J. < , при этом не было необходимости в обращении к модели, условие < Е, из которого следует первое неравенство, означает только то, что приложенная сила совершает положительную работу, расходуемую на накопление энергии деформации, а частично рассеиваемую в виде тепла. В общем случае (17.5.9) тоже должны быть выполнены некоторые неравенства, которые могут быть не столь очевидны. Но если построена эквивалентная реологическая модель из стержней, накапливающих энергию, и вязких сопротивлений, рассеивающих ее, то у нас есть полная уверенность в том, что для соответствующего модельного тела законы термодинамики будут выполняться. Второе преимущество модельных представлений состоит в том, что для любой заданной конфигурации системы может быть вычислена внутренняя энергия, представляющая собою энергию упругих пружин, и скорость необратимой диссипации энергии вязкими элементами. Имея в распоряжении закон наследственной упругости (17.5.1), (17.5.2), мы можем подсчитать полную работу деформирования, но не можем отделить накопленную энергию от рассеянной. Поэтому, например. Блонд целиком строит изложение теории на модельных представлениях. [c.590]

Однако реологическая модель непригодна для вычисления деформации при заданном законе изменения напряжений (разгрузка в данном случае описывается не линейным участком, параллельным нагружению, а происходит по линии начальной стадии деформации) релаксация напряжений не описывается. [c.484]

Теория наследственности использует уравнения теории упругого последействия Больцмана. Уравнения теории наследственности Больцмана — Вольтерры являются наиболее общими для описания изменений напряжений и деформаций во времени. Реологические уравнения этой теории удовлетворительно описывают последействие, релаксацию, скоростное и деформационное упрочнение, изменение напряжения при заданном законе изменения деформаций в(т). [c.484]

При этом функции и , е , о есть решение задачи упругости с идеальными односторонними связями с предельной нагрузкой / и реологическим законом [c.44]

Широко также проводятся работы по изучению влияния различных законов нагружения на реологические свойства металлов, по оценке предельной пластичности при различных схемах напряженного состояния деформируемого материала, испытания в условиях вакуума и высокого гидростатического давления, при сверхвысоких скоростях и в условиях сверхпластичности и т. д. [c.5]

ВЛИЯНИЕ ЗАКОНА РАЗВИТИЯ ДЕФОРМАЦИИ ВО ВРЕМЕНИ НА РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ [c.28]

В процессе горячей пластической деформации связь между напряжениями, деформациями и скоростями деформации неоднозначна и реологические свойства металла в значительной мере определяются тем законом, по которому происходит развитие деформации во времени. [c.28]

Из опыта эксплуатации кулачковых и торсионных пластометров и задач, которые стоят в области изучения реологических свойств металлов и сплавов для процессов ОМД, можно определить требования, которым должны удовлетворять современные установки подобного типа - 1) широкий регулируемый скоростной диапазон испытаний в пределах 0,01—500 с 2) возможность получения больших степеней деформации (испытания на плоскую осадку, кручение) 3) возможность воспроизведения самых различных, заранее программируемых и управляемых с помощью ЭВМ законов нагружения как за один цикл испытаний, так и при дробном деформировании 4) возможность записи кривых релаксаций в паузах между нагружениями с длительностью пауз от 0,05 до 10 с 5) фиксация структуры металла с помощью резкой закалки образца в любой точке кривой течения 6) оснащение установок высокотемпературными печами для нагрева образцов до 1250 °С в обычной среде и в вакууме или среде инертного газа до 2000—2200 °С 7) возможность воспроизведения при испытаниях, особенно дробных, различных законов изменения температуры металла, фиксация температуры образца с помощью быстродействующих пирометров 8) возможность проведения испытаний не только при одноосных схемах напряженного состояния, но и в условиях сложнонапряженного состояния, особенно при исследовании предельной пластичности 9) обеспечение высоких требований по жесткости машин, по техническим характеристикам измерительной и регистрирующей аппаратуры, возможность стыковки с ЭВМ (УВМ) для автоматизированной обработки данных и управления экспериментом. [c.49]

С использованием кулачковых и торсионных пластометров успешно решаются вопросы моделирования реальных законов нагружения и создания методик расчета сложных реологических свойств металлов и сплавов с применением различных феноменологических теорий кратковременной горячей деформации. [c.68]

Один и тот же материал в различных з словиях, а также различные материалы в одинаковых условиях ведут себя по-разному. Устанавливаемые в опыте зависимости между напряжениями и деформациями характеризуются многообразными особенностями. Существует раздел механики, одной из целей которого является изучение деформации материала и описание ее при помощи уравнений, имеющих, как и уравнения (7.1), физическую природу и связывающих напряжения и деформации и (или) их производные по времени. Этот раздел механики называется реологией. Поведение материала, описываемое законом Гука, является простейшим. Во многих случаях физические уравнения, или, как их называют иначе, реологические уравнения, имеют значительно более сложную природу. [c.495]

Реологические различия проявляются при формоизменении, т. е. во второе реологическое уравнение в каждом частном случае входят компоненты девиаторов напряжения, деформации и (или) их скоростей. Итак, в рамках определенной точности изменение объема подчиняется у большинства тел единому закону, а формоизменение у разных тел различное. [c.513]

Простейшим телом, поведение которого описывается линейным реологическим соотношением, является вязкая жидкость. Согласно закону Ньютона касательные напряжения, возникающие в такой жидкости, пропорциональны не деформации сдвига (как у гуковского тела), а скорости деформации сдвига [c.754]

Принцип суперпозиции является основой линейной механики. Частная его форма — принцип независимости действия сил —была использована при выводе уравнений обобщенного закона Гука этот принцип применяется неоднократно и в дальнейшем. В линейной теории вязкоупругости принцип суперпозиции впервые был сформулирован Больцманом (1875 г.) и Вольтерра (1913 г.). На его основе могут быть получены линейные реологические соотношения (10.41) и (10.42) общего вида. [c.762]

Зто соотношение имеет более сложный вид, чем связывающий напряжения и деформации закон Гука (о = Ее) или простая комбинация пружины с поршнем, для которой можно записать ху = ЕеE oE/at), и все же оно лишь частично представляет поведение реальных материалов. Сказанное станет яснее, если рассмотреть другие методы представления. Однако приведенные соотношения полезны для иллюстрации некоторых аспектов реологического поведения. [c.88]

Задача 14.3. Найти закон распределения скорости по радиусу при течении степенной жидкости в круглой трубе радиусом а. Реологические параметры жидкости к, п и перепад давления на единицу длины трубы Ар/1 считать известными. [c.210]

Консистентные смазки за последнее время применяются все шире и шире для различных узлов трения машин. Их преимущества в ряде случаев по сравнению с обычными смазочными маслами связаны с их особыми механическими свойствами, а именно с пластичностью. Исследования пластичных свойств смазок, выполненные Д. С. Вели-ковским [1], акад. П. А. Ребиндером [2], В. П. Варенцовым [3] и другими авторами, позволили сделать ряд выводов. В частности, выяснилось [4], что различные смазки обнаруживают весьма разнообразные механические свойства и принадлежат к разным классам реологических тел. Наши исследования [5], проведенные с применением ротационного вискозиметра, приводят к тому же заключению. Некоторые из смазок близки к бингамовскому телу другие, имея определенное предельное напряжение сдвига 0, не подчиняются закону вязко-пластичного течения Бингама третьи представляют собой неньютоновские жидкости, т. е. показывают аномалию вязкости, но не обнаруживают 6 наконец, четвертые близки по своим свойствам к высоковязким ньютоновским жидкостям. [c.119]

Явления конвективно-диффузионного переноса рассматриваются в книге с позиций термодинамики необратимых процессов и нелинейной термомеханики сплошных сред. Во втором издании автор значительное место уделил асимметричной гидродинамике, имея в виду, что ряд химических материалов представляет собой типичные реологические среды, для которых классические уравнения переноса неприменимы. Закономерности, основанные на нелинейных законах переноса с учетом памяти (системы с наследственностью), более точно описывают явления переноса в таких средах. [c.3]

Таким образом, релаксирующий грунт ведет себя аналогично абсолютно упругому основанию теории балок ), если рассматривать достаточно большие промежутки времени действия нагрузок. Из равенства 2/1 = Р /следует возможность излома и разрыва поверхности при кусочно непрерывной нагрузке на грунт р, что представляет определенный недостаток принятого закона реологического поведения грунта. Это может быть устранено введением соответствующих функций влияний осадки одной точки грунта на осадку других и сведением задачи к интегральным уравнениям, как это было сделано в теории балок К. Вигхардом [245]. [c.423]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Типичные свойства конкретных жидкостей, их характерная подвижность или текучесть отражены в законах, которые связывают тензоры напряжений и скоростей деформации. Для разных жидкостей siTH зависимости различны и называются реологическими законами. Наука, изучающая эти законы, называется реологией. [c.242]

Жидкости, подчиняющиеся реологическому закону (154.21), на- зывают ньютонианскими в отличие от неньютонианских жидкостей, для которых этот закон не выполняется (например, расплавы пластических материалов, масляные краски и т. п.). Помимо обобщенного закона Ньютона (154.21), примем дополнительный постулат второй коэффициент вязкости равен нулю (Я = 0). [c.243]

Чтобы описать оба эти вида неоднородностей единым реологическим законом, представим уравнения состояния (1.6) в следуюг щей форме [40] [c.16]

Пластометрические исследования позволяют с достаточной точностью моделировать механическое (реологическое) поведение металлов и сплавов в широких температурно-скоростных условиях деформации по самым различным законам развития деформации во времени. [c.66]

В заключение можно назвать основные направления развития пластометрических исследований на ближайшие годы 1) создание новых универсальных многоцелевых пластометров блочного типа, максимально близко моделирующих условия деформации различных процессов ОМД по температурно-скорост-ным условиям, законам развития деформации во времени и схемам напряженного состояния 2) разработка реологических моделей управления качеством металлопродукции для различных процессов ОМД на основе физических моделей течения металла в результате пластометрических исследований 3) соединение пластометрии с металлографией для анализа и контроля изменения структуры металла в процессе горячей деформации 4) проведение пластометрических исследований в особых условиях (вакуум, ультразвуковые, электрические поля и т. д.) 5) автоматизация пластометрических исследований при обработке опытных данных и управлении экспериментом создание автоматизированных комплексов типа пластометр — ЭВМ — графопостроитель или пластометр — УВМ — полупромышленное оборудование (прокатный стан, пресс, молот) 6) накопление, систематизация и формализация результатов пластометрических исследований с целью разработки подпрограмм Реология металлов в система- АСУ ТП и комплексных математических моделях различных процессов ОМД. [c.68]

На основании изложенного можно сделать вывод, что изменение сопротивления материала пластическому деформированию существенно влияет на скорость распространения пластической ударной волны в области малых упруго-пластических деформаций. Скорость ударной волны равна гидродинамической только в частном случае идеальной упруго-пластической среды с нулевым упрочнением либо среды с постоянным уровнем средних напряжений аср = роепл/е в процессе деформации по реализуемому при прохождении ударной волны законе деформации. В ударной волне реализуется наиболее высокая скорость деформации при данной интенсивности волны, сохраняющаяся при распространении волны. Влияние поведения материала под нагрузкой на распространение ударной волны подтверждается численными расчетами при использовапии различных реологических моделей материала [84]. [c.167]

С состоянием тела отождествляют совокупность величин, характеризующих физические признаки тела. Такими величинами являются напряжения, деформации, скорости деформации, скорости изменения напряжений ). Уравнения, описывающие состояние тела во времени в терминах указанных величин, называются уравнениями состояния или реологическими уравнениями. Одним из примеров реологических уравнений являются уравнения закона Гука. Реологические уравнения состояния содержат некоторые скалярные величины —постоянные, имеющие физическую природу и являющиеся мерой реологических свойств тела. Такие величины называются в реологии реологическими коэффициентами или модулями . Фундаментальной аксиомой реологии является утверждение о наличии у каждого из реал15-ных жидких и твердых тел всех реологических свойств, проявляемых, однако, в разных телах и в различных условиях в неодинаковой мере. [c.511]

Рассмотрим ползучесть подобной дуралюминовой оболочки (а=125 мм, h=l мм) под действием нагрузки 179,8. Реологические свойства материала описываются законом упрочнения (III.1) с постоянными (III.3). [c.85]

Реологическая функция, как следует из приведенного выше анализа, одновременно описывает несколько свойств, определяю-тцих деформационное поведение материала, включая зависимость скорости установившейся ползучести от напряжения и температуры, соотношение между скоростью деформирования и предельной упругой деформацией (при данной температуре) и условие связи скорости деформирования с коэффициентом подобия диаграммы деформирования (при данной температуре) по отношению к функции /. Любая из указанных закономерностей может быть использована при определении реологической функции по результатам опытов на конкретном материале. Например, если из эксперимента получен закон [c.207]

Рассматривается теплообмен при стационарном двихении расплавов полимеров в круглом анале,кривые течения которых могут быть аппроксимированы степенным реологическим законом [c.195]

Численный метод расчета применительно к степенному реологическому закону описан в гл. 4 на примерах расчета процессов смешения на вальцах и в роторных смесителях. В основе анализа этих процессов, как и каландрования, лежит теория плоского изотермического потока аномально вязкого материала, сводящаяся к расчетным уравнениям (4.18) — (4.25). Для процесса каландрования также остаются справедливыми алгоритмы расчета симметричных и несимметричных процессов переработки резиновых смесей в зазоре вращающихся валков, в том числе с использованием клиновых устройств, представленныё в приложении в виде программ. [c.155]

Воздействие переменной температуры на завихренность изучено для трех видов нелинейностей, когда теплофизические и реологические параметры жидкости зависят от Т по экспоненциальному, степенному, ар-рениусовскому законам. Установлено, что влияние юизотермичности проявляется в первую очередь посредством коэффициента динамической вязкости /i(r). Получены приближенные формулы, описывающие зависимость завихренности от нелинейных свойств вязкости, времени релаксации и коэффициента теплопроводности. [c.130]

Для неньютоновских жидкостей квазиодномерные уравнения могут быть построены практически теми же методами, что и для ньютоновской. Например, для нелинейно-вязких жидкостей изменениям подлежат только соотношения (2.7) и (2.8), где следует учесть зависимость от (0, t) и g L t) соответственно, и замыкающие соотношения (4.5) и (4.8) [6]. Процедура их получения может быть основана на решении нелинейной краевой задачи div(/ Vг )Vг ) = дрс/дх U p i ) = U wi ) заменяющей (4.1). В частности, для жидкостей со степенным реологическим законом f(a) при = 0 заведомо получим степенные зависимости иГгот и7 . [c.651]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...