Среда изотропная

В этом случае возникает лишь один компонент тензора напряжений 12. все прочие недиагональные компоненты равны нулю. Последнее доказывается следующим образом. Пусть, например, /jg O. В силу предположения о линейности /13 = 13 12. Изменим направление оси л з, тогда нетрудно подсчитать, что Б новой координатной системе будет тем же, компонент U12 изменит знак. Так как среда изотропна, 13 в обеих системах одно и то же, следовательно, ki = Q. [c.42]

Так как среда изотропна, то компоненты Uaa и U33 должны входить в зависимость (1.205) равноправно, следовательно, kii = ki3 = kx. Введем следующие обозначения [c.43]

Предположим, что сопротивление среды деформированию не зависит от направления деформирования, т. е. среда изотропна. Это означает, что если в теле создать определенное состояние деформации, описываемое тензором деформации е,у, а затем систему координат подвергнуть произвольному преобразованию (для простоты речь идет о декартовых системах) и после этого в теле создать состояние деформации, по отношению к новой системе описываемое теми же компонентами тензора деформации, что и в первом случае, то компоненты тензора напряжений в обоих случаях совпадут. [c.47]

Рассмотрим два частных случая дислокаций — прямолинейные винтовую и краевую. В первом случае ось дислокации совпадает с направлением вектора Бюргерса, т. е. с осью г. Этот случай вообще не требует каких-либо новых вычислений. Заранее ясно, что деформация и будет зависеть только от координат х, у. Но в плоскости X, у среда изотропна. Поэтому можно сразу воспользоваться результатом задачи 2, 27, согласно которому [c.236]

Если среда изотропна, то [c.25]

Если среда изотропна, то переменные или постоянные физико-химические параметры — скаляры.В этом случае функция/зависит от тензора напряжений только через его инварианты (при = р независимых может быть только три инварианта). Отсюда легко получить соответствующие условия симметрии, которые должны быть присущи области 25р и поверхности текучести 2р для изотропных идеально-пластических материалов. [c.425]

Модель гомогенного метастабильного потока. Допущения, лежащие в основе построения модели обе фазы равномерно распределены одна в другой двухфазная среда изотропна каждая фаза находится при своей температуре, но за время пребывания смеси в канале тепло- и массообмен между фазами не происходит кинетическая энергия такого потока увеличивается В результате расширения пара. [c.6]

Упругие свойства 1 (2-я)—166 Изотропные среды—см. Оптически изотропные среды Световые волны — Распространение в изотропных средах Изотропные точки 3 — 268 Изохорная теплоёмкость I (1-я)—438 Изохорный процесс 1 (1-я) — 459 [c.87]

Составим интегральные уравнения радиационного теплообмена для плоского слоя ослабляющей среды, ограниченного поверхностями / и 2 (рис. 7-2), предполагая рассеяние среды изотропным, а излучение и отражение граничны.х поверхностей — идеально диффузным. Задача предполагается одномерной, а температуры первой и второй поверхностей слоя и их радиационные характеристики постоянны для каждой из поверхностей. [c.210]

Третий член правой части уравнения (295) представляет собой воздействие на частицы потока сил трения, вызываемых вязкостью. В дальнейшем, в процессе интегрирования уравнений (294)—(298), придется найти связь напряжений трения т,-/ с полем скоростей потока. Возвращаясь к формуле (286), можно ее трактовать как закон пропорциональности одной из касательных компонент тензора напряжения компоненте тензора скоростей деформаций. Обобщая закон Ньютона на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде есть линейная функция тензора скоростей деформаций. Для большинства рабочих агентов энергетических машин эта гипотеза хорошо оправдывается на опыте и ее можно было бы назвать обобщенным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно считать движущуюся среду изотропной, т. е. такой, у которой физические свойства не зависят от особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций S должны быть скалярами и искомая связь будет иметь вид [c.167]

Если вязкоупругая среда изотропна, то уравнения движения [c.12]

АНИЗОТРОПНАЯ СРЕДА — среда, макроскопические свойства которой различны в различных направлениях, в противоположность среде изотропной, где они не зависят от направления. Формально анизотропия однородной безграничной среды означает [c.84]

Здесь нуликом показано, что величина в скобках вычисляется для значений аргументов Ik, соответствующих начальному состоянию. Тензор напряжений в этом состоянии является шаровым и представляет всестороннее равномерное растяжение или сжатие [см. (3.5.9) гл. I]. Только такое состояние может быть принято за начальное, если сохранить единственное предположение об изотропии среды, на котором основывался вывод закона состояния (2.1,9). Итак, среда, изотропная в натуральном состоянии, может сохранять изотропию в напряженном состоянии только при условии, что последнее является всесторонним равномерным растяжением или сжатием. Для начальных состояний с распределением напряжений, отличных от всестороннего равномерного сжатия или растяжения, закон состояния (2.1,5) не имеет места. Такие состояния создают анизотропию свойств среды. [c.635]

А. А. Ильюшина теорию процессов малой кривизны. Сформулируем ее положения следующим образом 1) среда изотропна [c.135]

Для простоты рассмотрения будем считать нелинейную среду изотропной, тогда понятия касательного и линейного синхро- [c.46]

Если вязко-упругая среда изотропна, то соотношения (2.1) можно представить в форме [c.25]

Вернемся к краткой теории явления (с. 10, рис. 1.1), однако, перейдем от воздушного запыленного зеркала к зеркалу, в котором пространство между рассеивающей поверхностью I и зеркально отражающей поверхностью II заполнено плотной прозрачной средой. Предположим вначале, что среда изотропная и пусть она характеризуется показателем преломления п. В этом случае расчёт величины А2-3 приводит в соответствии с [10] к следующему видоизменению формулы (1.1) [c.27]

Из соотношения (5.35) следует, что единственная явная зависимость массовой плотности свободной энергии от компонентов тензора конечной деформации Грина — это зависимость через якобиан J t) очевидно, что такая зависимость эквивалентна зависимости от плотности массы p t). Если допустить для соотношения (5.35) зависимость от деформации более общую, чем через одну скалярную величину J(i), то будет нарушено предположение об отсутствии предпочтительной конфигурации. Отсюда также следует, что рассматриваемая сплошная среда изотропна, поскольку функционал (5.35) удовлетворяет принципу объективности. [c.123]

С, = -те I . + Vx VxT) + R V + pr. (6.10) Если рассматриваемая среда изотропна, то [c.127]

Уравнения (6.13) несколько упрощаются, если среда изотропна и однородна. Тогда вместо (6.13) можно записать [c.128]

Будем предполагать, что среда изотропна. В этом случае упругие и тепловые свойства описываются при помощи скаляров. Так как для тензоров второго ранга независимыми являются инварианты (ец у и, ТО свободная энергия имеет вид [c.338]

Если среда изотропна, т. е. ее свойства одинаковы для всех направлений, то материальный тензор должен выражаться через комбинацию единичных тензоров. Тогда тензор теплопроводности, входяш,ий в (56), имеет вид [c.649]

Предположим теперь, что рассматриваемая среда изотропная, с упругими постоянными Ламе Я и [х. Введем функцию [c.27]

В дальнейшем всегда, если не оговаривается обратное, будем считать, что рассматриваемые упругие среды изотропны и однородны по отношению к упругим свойствам и обладают центром симметрии в моментной теории. Кроме того, постоянные, участвующие в рассматриваемых ниже формулах, предположим не зависящими от времени. [c.39]

Когда среда изотропна и Ф = О, уравнение (5.11.4) принимает более простой вид ,, [c.395]

Кроме того, два крупных подкласса сред — изотропных и анизотропных — выделяются в зависимости от того, меняются или нет физические свойства среды по различным пространственным направлениям. [c.356]

Прежде чем перейти к рассмотрению нелинейных оптических явлений, напомним некоторые положения линейной оптики (см. гл. 16). Предположим, что среда изотропна. При использовании нелазерных источников света поляризация вещества связана с напряженностью электрического поля простым соотнощением [c.299]

При изучении теплообмена вводится понятие о среде, в которой происходят рассматриваемые процессы. Среда, при исследовании процессов в которой можно пренебречь ее молекулярным строением, называется сплошной. Различают однородные и неоднородные сплошные среды. В однородных средах физические-свойства в различных точках одинаковы при равных температуре и давлении в неоднородных средах — различны. Различают также изотропные и анизотропные сплошные среды. Изотропной называется такая среда, в любой точке которой физические свойства ее не зависят от выбранного направления анизотроп- [c.189]

Лоле напряжений вокруг краевой дислокации вычисляется более сложным путем. Используя модель краевой дислокации (рис. 24,6), предполагают деформацию плоской [<Т2з=аз1=0 сгзз=у(ап+022), где V — коэффициент Пуассона], а среду изотропной. Напряжения [c.44]

ГТри больших нагрузках реальные материалы обнаруживают свойства пластичности, выражающиеся в отклонении от линейности и возникновении остаточных деформаций после устранения нагрузки. Таким образом, реальные конструкционные материалы являются упругопластическими. Экспериментачьно показано, что разгрузка всегда происходит упруго. Это явление обычно называют законом упрутой разгрузки. Диаграмма деформирования приведена на рис. 9.2. Для обоснования справедливости применения анализа явлений в пределах бесконечно малых объемов и последующего интегрирования все материалы считаются однородной, изотропной, сплошной средой. Изотропными являются материалы, имеющие одинаковые свойства по всем направлениям. Так называемые анизотропные материалы рассматриваются в специальных курсах. Примеры анизотропньгх материалов древесина, материалы на ее основе, пластики на основе различных тканей и волокон и др. При решении задач методами сопротивления ма-териазюв определяют напряжения, возникающие при приложении внешних нагрузок. Материалы, таким образом, находятся в естественном состоянии. [c.149]

Модель гомогенного равновесного потока. В основе построения этой модели лежат следующие допущения обе фазы находятся в тепловом и механическом равновесии (температуры и скорости фаз равны) фазы равномерно распределены одна в другой, т. е. двухфазная среда изотропна. В рамках сделанных допущений применительно к одномерному нзоэнтроиному потоку из уравнений механики сплош-ной среды получается следующее выражение для удельного критического расхода двухфазной смеси [c.5]

Процесс переноса излучения в среде с заданным иолем объемной илотности источников тепловыделения с теми или иными допущениями исследовался в ряде работ [Л. 49, 51, 60, 342, 345]. Впервые задачи в подобной постановке были рассмотрены Г, Л. Поляком [Л. 51], который использовал для их решения разработанный им дифференциальный метод (исследования. В 1[Л. 51] даны конкретные решения двух задач радиационного теплообмена в среде с заданным долей исгочников задачи радиационного теплообмена, в цилиндрическом канале с равномерным распределением бсточнишв яо объему н задачи геплообмена излучением в плоском слое с произвольным распределением источников но толщине слоя. В обеих задачах среда и стевк И принимались серыми, а рассеяние среды — изотропным. [c.137]

Если I" (А) —функция распределения проницаемости — не зависит от 0 и г з, то пористая среда изотропна. Если / (fe) выражается конечной линейной комбинацией б-функций, то среда однородна если / (fe) мономодельна, то среда гомогенная если / (к) непостоянна, то имеет место неидеальность второго рода [c.297]

Обобщая закон Ньютона (1) на случай произвольного движения жидкости или газа, будем предполагать, что тензор напряжений в движущейся жидкой или газообразной среде представляет линейную функцию тензора скоростей деформаций. Эту, хорошо оправдываемую на опыте для большинства употребительных жидкостей и газов гипотезу можно было бы назвать обобш,енным законом Ньютона. Численное выражение искомой линейной связи можно легко написать, если дополнительно предположить движущуюся среду изотропной , т. е. такой, что физические ее свойства не зависят от каких-либо особых, заданных наперед направлений в пространстве. При этом коэффициенты линейной связи между тензором напряжений Р и тензором скоростей деформаций должны быть скалярами п искомая связь сводится к фор.му.те [c.471]

Изотропная среда (с центром симметрии). Если среда изотропная, то обычными приегйами можно показать (см. Аэро, Кувшинский [2], Пальмов [1], Ыо уаск1 [81), что закон Гука (7.15) принимает вид [c.33]

Изотропная среда. Если среда изотропна, то (ср. с (6.6) и с (5.12)) выражение для свободной энергии запишется в виде (см., например. No-wa ki [1]—[6], Коваленко [11) [c.37]

Рассмотрим переттсс поляризованного излучения в плоском слое. Будем предполагать, что среда изотропна рассеивеиющие частицы не ориентированы каким-то образом, а хаотичны. Тогда ослабление всех параметров Стокса за счет рассеяния происходит одинаково, т. е. это ослабление описывается не матрицей, а скалярным коэффициентом ослабления, точно таким же, как и в уравнении переноса для интенсивности. [c.263]

Расчет течения в канале МГД-ускорителя существенно отличается от расчета генераторных течений тем, что в интересной с практической точки зрения области значений параметров Rem 1 и, следовательно, магнитное поле либо существенно изменяется (ускорители на внешнем поле) токами, текущими в плазме, либо целиком определяется ими (ускорители на собственных полях). Кроме того, на длине ускорителя существенно изменяются гидродинамические параметры потока, так что значения характерных параметров на входе и выходе из ускорителя могут оказаться различными. Все это сильно усложняет решение задачи даже в рамках простейших моделей сред (изотропно- и анизотропнопроводящий газ), не говоря уже о том, что именно при расчете ускорительных течений при высоких значениях температуры, скорости, плотности тока и т. д. наиболее актуально использование усложненных моделей сред, учитывающих в той или иной степени сложные процессы, происходящие при ускорении плазмы до очень больших скоростей. [c.448]

Характерпстиками механических свойств сред являются константы и — тензоры четвертого ранга. Если свойства среды в разных направлениях различны, т. е. среда анизотропна, с учетом симметрии тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций, тензоры и имеют 36 независимых компонент (вместо 81 = 3 для тензора четвертого ранга). При симметрии различных типов число компонент сокращается. Если свойства среды одинаковы по всем направлениям (среда изотропна, или гиро-тропна), то вместо А >°- и появляются только два определяющих параметра. Для линейного упругого тела при малых деформациях ими являются коэффициенты Л яме Я и л, связанные с соотношениями [c.25]

Если /(А)—функция распределения проницаемости—не завися от 0 и я ), то пористая среда изотропна. Если f (к) выражается кс нечной линейной комбинацией б-функций, то среда однородна есл [c.510]

Сопротивление материалов (1999) -- [ c.13 ]

Сопротивление материалов (1986) -- [ c.13 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.182 ]

Механика сплошных сред (2000) -- [ c.14 ]

Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости Изд2 (1976) -- [ c.23 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.202 ]

Механика сплошной среды Часть2 Общие законы кинематики и динамики (2002) -- [ c.356 , c.394 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.446 ]

Атмосферная оптика Т.4 (1987) -- [ c.45 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.167 ]

Введение в метод конечных элементов (1981) -- [ c.97 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...