Тензор диэлектрической проницаемости

Тензор диэлектрической проницаемости. Известно, что для электрически изотропной среды вектор электрической индукции D и вектор напряженности электрического поля Ё совпадают по направлению и связаны соотношением [c.246]

Анизотропная среда характеризуется тензором диэлектрической проницаемости второго ранга [c.247]

Главные значения диэлектрической проницаемости. Тензор диэлектрической проницаемости симметричен, т. е. = Вух, = = е,х и Еу, = е,у. Поэтому нз девяти его компонент только шесть являются независимыми. Во всяком анизотропном теле существуют три направления, для которых вектор электрической индукции D оказывается параллельным вектору электрического поля В. Эти направления называются главными осями тензора диэлектрической проницаемости. [c.247]

Для анизотропного диэлектрика становится неверной простая зависимость D = кЕ ( г. — скалярная величина), которой пользу ются при описании любой изотропной среды. В этом случае связь между векторами D и Е задают бо.пее сложным соотношением, в которое входит тензор диэлектрической проницаемости. Она записывается следующим образом [c.124]

Величины этого рода, совокупность значений которых можно представить в виде эллипсоида, носят название тензоров второго ранга. Таким образом, оптическая анизотропия среды характеризуется тензором диэлектрической проницаемости или эллипсоидом диэлектрической проницаемости. [c.498]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов. Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной. [c.524]

Система М трехмерных осцилляторов взаимодействует с внешним электромагнитным полем. Найти в дипольном пр бли-жении тензор диэлектрической проницаемости среды и приращение энергии осцилляторов. [c.284]

Заметим, что фурье-образ функции Грина Gm (x) связан с тензором диэлектрической проницаемости соотношением [c.290]

Для прозрачных кристаллов Нху—-гух, -хг=гхх, еу2 = Ё2у, т. е. тензор диэлектрической проницаемости симметричен. [c.40]

Общие закономерности, касающиеся диэлектрической проницаемости анизотропной среды, сводятся к возможности представить всю совокупность значений тензора при помощи трехосного эллипсоида. Трем значениям диэлектрической проницаемости (соответствующим осям эллипсоида) соответствуют в кристалле три взаимно перпендикулярных направления, характеризующихся тем, что для них направления векторов В и Е совпадают. Эти направления называются главными направлениями кристалла. Если выбрать за оси координат X, у, 2 главные направления, то тензор диэлектрической проницаемости будет иметь диагональный вид [c.40]

ДИСПЕРСИЯ [волн — зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты звука — зависимость фазовой скорости гармонических звуковых волн от их частоты линейная спектрального прибора — характеристика спектрального прибора, определяемая производной от расстояния между спектральными линиями по длине света оптического вращения — зависимость оптической активности вещества от длины волны проходящего через него линейно поляризованного света пространственная — зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора, приводящая, например, к вращению плоскости поляризации света — зависимость абсолютного показателя преломления вещества от частоты света] [c.229]

Вместо (4.1.1) диэлектрические свойства кристалла можно описать посредством тензора диэлектрической проницаемости, который определяется следующим образом [c.79]

Это означает, что тензор диэлектрической проницаемости симметричен и имеет, вообще говоря, лишь шесть независимых элементов. Эта симметрия является прямым следствием определения [c.80]

Иными словами, для сохранения энергии электромагнитного поля требуется, чтобы тензор диэлектрической проницаемости был эрмитов. В частном случае, когда диэлектрический тензор является вещественным, свойство эрмитовости (4.1.13) сводится к свойству симметрии (4.1.12). [c.81]

Очевидно, что оптическая симметрия тесно связана с точечной группой симметрии кристаллов. Например, в кубическом кристалле три главные оси физически эквивалентны. Следовательно, можно ожидать, что кубический кристалл является оптически изотропным. В табл. 4.1 перечислены оптические симметрии кристаллов и отвечающие им тензоры диэлектрической проницаемости. [c.94]

В случае когда существует внешнее или внутреннее возмущение, такое, как механическое напряжение, магнитное и электрическое поля или даже наличие оптической активности, е, и в2 не являются более независимыми векторами распространяющихся мод. Тензор диэлектрической проницаемости при наличии возмущений можно записать в виде [c.115]

Эрмитов тензор диэлектрической проницаемости. Рассмотрим добавку малого антисимметричного члена в тензор диэлектрической проницаемости, т. е. [c.127]

Оптические свойства периодической среды описываются тензорами диэлектрической проницаемости и восприимчивости, которые вследствие трансляционной симметрии среды являются периодическими функциями координаты х [c.169]

В современной оптике часто приходится иметь дело с одномерной периодической средой, тензор диэлектрической проницаемости которой г. удовлетворяет условию [c.171]

Тензор диэлектрической проницаемости е имеет вид [c.377]

При наличии усиления в периодической среде тензор диэлектрической проницаемости (11.3.1) можно переписать в виде [c.475]

Основной принцип электрооптической модуляции в диэлектрических волноводах заключается в отводе всей или части мощности из моды ТЕ (или ТМ) на входе в моду ТМ (или ТЕ) на выходе с помощью внешнего постоянного (или низкочастотного) электрического поля. Для определенности рассмотрим следующий случай преобразования мод ТМ — ТЕ. Такое преобразование происходит из-за возмущения функции диэлектрической проницаемости s(x), производимого внешним электрическим полем через электрооптический эффект. Пусть Де есть изменение тензора диэлектрической проницаемости (х), обусловленное наличием постоянного электрического поля. В соответствии с результатами, полученными в разд. 6.4 и [c.483]

Поскольку А в (,1.91) зависит от г, то в выборе к имеется некоторый произвол. В зависимости от способа решения можно выбирать к так, чтобы бе = О или Лк = 0. При наличии поглощения к часто выбирают так, чтобы бе = е", где г" — мнимая часть тензора диэлектрической проницаемости. В дальнейшем мы остановимся именно на таком варианте. [c.33]

В заключение рассмотрения вопросов теории остановимся кратко на особенностях взаимодействия света с трехмерными голограммами, записанными в анизотропных средах. Поскольку для записи трехмерных голограмм широко используются кристаллы, например ниобат лития, изучение этих сред играет весьма важную роль не только в вопросах теории, но также и в практических приложениях. Трехмерная фазовая голограмма, записанная в анизотропной среде, характеризуется не изменением показателя преломления, а вариациями тензора диэлектрической проницаемости, т. е. имеет существенно анизотропный вид. Свойства таких голограмм были наиболее подробно исследованы Степановым и др. [16—21]. [c.708]

Оптическая анизотропия прозрачных диэлектриков описывается путем введения тензоров второго ранга тензора диэлектрической проницаемости [13] или обратного ему так называемого тензора диэлектрической непроницаемости 5 анализ термооптических искажений с использованием тензора В выполнен в работе [36]. [c.32]

Существует ряд обстоятельств, позволяющих упростить эти соотношения в оптике кристаллов. Так, например, из выражения для электрической энергии единицы объема, которая, по определению, равна Wэл = ЕД/(8т1), можно при учете закона сохранения энергии получить симметричность составляющих тензора диэлектрической проницаемости (т. е. Ki/, = ejti). Нетрудно доказать, что для любого кристалла можно найти три главных направления, для которых если выбрать их за оси координат X, Y, Z) справедливы соотношения" [c.124]

Таким образом, в случае плоских монохроматических волн связь между О г, () и Е (г, t) осуществляется тензором второго ранга, как и в классической кристаллооптике (ср. (149.1)). Однако нелокаль-ность, поясненная выше, приводит к зависимости тензора диэлектрической проницаемости 8у (со, к) не только от частоты света, но и от волнового вектора к, т. е. от длины волны к = 2лА), и от направления распространения света. Зависимость Е у (со, к) от к называют пространственной дисперсией среды ). Этим же термином обозначают и факт нелокальности связи между индукцией и напряженностью поля, поскольку нелокальность представляет собой лишь иное словесное описание зависимости г j (со, к) от к. [c.523]

Здесь тензор диэлектрической проницаемости emn(k) связан с Фурье-образом gmn k) функции Грина Gmn k) соотношением [c.285]

При рассмотрении прохождения света через изотропную среду мы считали, что вектор электрической индукции О связан с вектором Е соотношением В = еЕ, где е — скалярная величина и, следовательно, О и Е имеют одинаковые направления. В общем случае оптически анизотропной среды направления векторов О и Е не совпадают друг с другом. Связь между ними задается через тензор диэлектрической проницаемости. Соотноще-ние между О и Е можно записать в виде [c.40]

Заключение о наличии дефекта в объекте контроля выносится по пороговой величине изменения интенсивности принимаемого результирующего сигнала. При диэлектрической или иной анизотропии величина сигнала в приемной антенне зависит от угла между плоскостью поляризации излученнои электромагнитной волны и направлением главных осей тензора диэлектрической проницаемости в данной точке образца. После прохождения анизотропного слоя волной, поляризованной по кругу, мы получаем в общем случае волну, поляризованную по эллипсу, которую представляем в виде суммы двух волн, поляризованных по [c.229]

Распространение В. в п. оаределяется диэлектрич. свойствами плазмы, к-рые в общей случае описываются с помощью тензора диэлектрической проницаемости [c.328]

В прозрачных нсмагн. кристаллах без дисперсии пространственной происходит л и и е ii н о е Д. л. —возникают две линейно поляризов, волны, векторы индукции к-рых Х>1 II Т>2 взаимно ортогопалыш и соответственно ортогональны векторам ыагн. поля Hi и И2- Д- л. в кристаллах можно описать, приведя тензор диэлектрической проницаемости е к главным осям и задав значения — [c.560]

Для квааимонохроматич. эл.-магн. поля можно ввести комплексные амплитуды Е г, t) и Нд(г, i) электрич. и магн. полей, медленно меняющиеся во времени и пространстве, напр. JS(r,t) = Не(Е г, i) X X exp (кг — eii)j, где к и 0) — волновой вектор и круговая частота. При описании ВЧ свойств вещества (не ферромагнетика) с учётом пространств, и временной дисперсии волн нет необходимости вводить тензор магн. проницаемости, т. е. В = М (в СГС). Тензор диэлектрической проницаемости e j можно разложить на два эрмитовых тензора и ejj = е / + i%" [c.672]

В этих уравнениях параметры г и /х. характеризующие среду, представляют собой тензоры второго ранга, называемые соответственно тензором диэлектрической проницаемости (диэлектрическим тензором) и тензором магнитной проницаемости Р и М — векторы электрической и магнитной поляризации, а (, и /Хд — диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума соответственно. Для изотропной среды указанные тензоры сводятся к скалярным величинам. Во многих случаях величины е и м можно считать независи- [c.10]

В предыдущем разделе мы рассматривали некоторые общие свойства мод диэлектрического волновода и, в частности, получили решения для локализованных мод, распространяющихся в волноводном слое. Волноводные моды могут быть возбуждены и распространяться вдоль оси (г) диэлектрического волновода независимо друг от друга при условии, что диэлектрическая проницаемость е(х, у) = е п (х, у) сохраняется постоянной вдоль оси z. В случае когда имеется возмущение диэлектрической проницаемости Де(г, v, z), обусловленное несочершенствами волновода, искривлением оси, наличием гофра на поверхности и т. п., собственные моды оказываются связанными между собой. Иными словами, если на входе волновода возбуждается чистая мода, то некоторая часть ее мощности может перейти в другие моды. Существует большое число экспериментов и устройств, в которых намеренно создают взаимодействие между такими модами [2—5, 7]. Два типичных примера относятся к преобразованию мод ТЕ ТМ электрооптическими методами [4, 5], с помощью акустооптического эффекта [2] или взаимодействия прямой и обратной мод из-за наличия гофра на одной из границ волновода. В данном разделе для описания такого взаимодействия мод мы используем теорию связанных мод, развитую в гл. 6. Некоторые из важных результатов можно кратко описать следующим образом. Возмущение диэлектрической постоянной представляется небольшим возмущающим членом Ле(х, у, г). Тогда тензор диэлектрической проницаемости как функция пространственных координат запишется в виде [c.459]

Происхождение магнитооптических эффектов обусловлено изменением тензора диэлектрической проницаемости среды в магнитном поле. Если поле включено в направлении оси г, то в результате процессии магнитных моментов атомов вог>руг этого направления появляются составляющие поля по осям х п у. так что диэлекгрическая проницаемость Среды уже представляется антисимметричным тензором. Компонента тензора, опреде тяюшая интенсивность иоляр заиии, возникающей в направлении л- под действием составляющей поля, колеблющегося в направлении у, может быть определена через g проекцию на ось г вектора гира- [c.26]

В ПВМС модуляция света осуществляется электрооптическими кристаллами, которые в присутствии электрического поля становятся анизотропными и пространственно неоднородными. Поэтому рассмотрим более подробно, как свет взаимодействует с анизотропной средой. В кристаллооптике такое взаимодействие характеризуется тензором диэлектрической непроницаемости а, который связывает напряженность электрического поля световой волны А с ее вектором электрической индукции D А = tD. Тензор а является обратным к тензору диэлектрической проницаемости ё, аё = 1, он, как и ё, — симметричный тензор второго ранга. Будем предполагать, что свет в кристалле не поглощается. Поскольку среди кристаллов, используемых в ПВМС, имеются оптически активные, рассмотрим достаточно общий случай двулучепреломляющего оптически активного кристалла без поглощения, для которого можно записать [7.8] [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...