Краевая задача нелинейная

Первая — краевая задача нелинейной теории ползучести для. наращиваемого цилиндра, подверженного старению и находящегося под действием внутреннего давления. Вторая— задача о напряженно-деформированном состоянии в неоднородно-стареющей вязко-упругой плоскости, когда в ней имеется расширяющееся круговое отверстие, а на бесконечности приложена равномерно распределенная радиальная нагрузка переменной во времени интенсивности. [c.113]

Здесь обозначения аналогичны принятым в формулах (1.21), через d обозначен характерный размер пластической области, в которой е > q. Величина ki определяется в зависимости от параметров внешней нагрузки и размеров тела из решения конкретной краевой задачи нелинейной теории упругости (это решение, конечно, сложнее, чем в случае соответствующей линейной задачи, имеющей место для определения Ki, однако вполне достижимо современными вычислительными средствами). [c.21]

Замкнутые решения для нелинейных упругих тел можно найти, если известно решение для конечной деформации. Поскольку соответствующие краевые задачи нелинейны, то решения можно получить почти исключительно с помощью обратных методов, т. е. при помощи угадывания поля перемещений и такого подбора определен ных функций, чтобы удовлетворялись уравнения равновесия В связи с этим для произвольного упругого тела известны только решения с высокой степенью симметрии. Для произвольного сжимаемого материала единственной известной деформацией является [c.109]

Постановка краевой задачи нелинейной теории упругости [c.28]

Как следует из вышеизложенного, постановка краевой задачи нелинейной теории упругости существенным образом зависит от используемой системы координат. [c.28]

Краевая задача нелинейной теории упругости описывается уравнениями движения [c.28]

Краевая задача нелинейной теории упругости в эйлеровой системе координат, связанной с некоторым начальным напряженным состоянием, описывается уравнениями движения [c.30]

Цель третьей главы — определить место теории упругости в механике материалов, четвертой и пятой — описать поведение упругого тела определяющие уравнения, получаемые по заданию удельной потенциальной энергии деформации, принципы стационарности уделено место некоторым критериальным неравенствам, выводимым из требований монотонности и сильной эллиптичности. Вероятно не исключено, что в ближайшие годы эту основную, неразрешенную задачу ожидает решающее продвижение в связи с незатронутыми в книге вопросами суш ест-вования решения краевых задач нелинейной теории упругости. [c.9]

Ошибочно было бы ожидать единственности решения краевых задач нелинейной теории упругости. Об этом свидетельствуют простые примеры. [c.132]

В гл. V для исследования краевых задач нелинейной теории пологих оболочек использован вариационный подход. Хотя основной результат здесь снова — теоремы разрешимости, полученные решения качественно отличаются от решений 16, 19, поскольку они характеризуют экстремальные состояния системы. [c.7]

Характерная особенность рассуждений, использованных в гл. III—V, заключается в том, что примененные здесь методы дают нелокальные результаты. Иными словами, краевые задачи нелинейной теории оболочек исследованы без каких бы то ни было предположений о малости нелинейных членов, параметров нагрузки, кривизны и т. д. [c.7]

ОСНОВНЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК [c.9]

ГЛ. I. ОСНОВНЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ [c.18]

ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД В ПРОБЛЕМЕ РАЗРЕШИМОСТИ ОСНОВНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК В ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ [c.111]

Производных Фреше, теорему о неявной функции и другие теоремы из функционального анализа, многие из которых приведены с полными доказательствами. Во второй главе дан вывод основных уравнений и граничных условий статической теории упругости. В последующих главах этой части обсуждается структура системы уравнений теории упругости, её зависимость от свойств упругого материала. Часть В под названием Математические методы трёхмерной теории упругости посвящена в основном доказательству теорем существования решений краевых задач нелинейной системы теории упругости. В этой части две главы. В первой даны доказательства теорем существования, основанные на применении теоремы о неявной функции, получены оценки отклонения решения от соответствующего решения линейной задачи, доказана сходимость метода приращений. Во второй главе теоремы существования установлены вариационным методом, на основе минимизации энергии, приведены доказательства замечательных теорем Болла о существовании решений. [c.6]

Глава I посвящена постановке краевых задач нелинейной теории пологих оболочек. В ее ходе детально проанализировано само понятие пологости, которое имеет сложный физико-геометрический характер. Опо отрабатывалось в трудах К. Маргерра, X. М. Муштарп, В. 3. Власова, К. 3. Галимова, В. В. Новожилова и др. Приведен единый критерий пологости оболочки. Основные краевые задачи сформулированы в произвольных неортогональных координатах как в перемещениях, так п с функцией усилий. [c.6]

В гл. VI, VII подробно анализируется большая гамма методов, широко используемых в настоящее время для численного решения краевых задач нелинейной теории пологих оболочек. В первую очередь изучены локальные методы (малого параметра, последовательных приближений, Ньютона — Канторовича), установлены пределы их применимости, приведены рекомендации по усилению эффективности. В гл. VII дано полное обоснование методов Бубнова — Галеркина и Ритца в формах, которые наиболее широко используются П. Ф. Папковича, X. М. Муштари, В. 3. Власова. При этом анализе также не применяются какие-либо соображения локальности, базирующиеся на предположениях о малости определяющих факторов. [c.7]

Смотреть страницы где упоминается термин Краевая задача нелинейная : [c.4] [c.526] [c.30] [c.36] [c.277] [c.7] [c.10] [c.12] [c.14] [c.16] [c.24] [c.28] [c.30] [c.32] [c.34] [c.36] [c.46] [c.48] [c.50] [c.52] [c.54] [c.56] [c.60] [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...