Моды продольные

Рис. 1.10. Нормальные моды продольных колебаний. а) Мода с меньшей частотой б) мода с большей частотой.

Мы будем использовать упрощенную модель взаимодействия электронов с фононами. Именно допустим, что можно различать три типа мод—продольную и две поперечные. Для коротких волн и произвольного направления в кристалле эта аппроксимация, вообще говоря, незаконна, ибо разделение колебаний на чисто продольные и чисто поперечные в общем случае невозможно. [c.304]

Если взять решение (35.7) за основу, то, исходя из соотношений теории упругости, можно установить, что при малых значениях поправки к скорости распространения длинных волн будут порядка ( / 1,2) — фазовая кривая для низшей моды продольных колебаний проходит через точку д = Оу с касаясь прямой с = Сдо, подобно случаю плоского слоя (—1 г 1), где при = О фазовая кривая проходит через точку = О, с = Сд = [c.217]

Именно на основе этих соображений я решил сначала исследовать возможность получения лазерного эффекта, используя колебательно-вращательные переходы основного электронного состояния углекислого газа. Казалось, что двухатомные молекулы менее пригодны для получения непрерывных лазерных колебаний из-за неподходящего времени жизни возбужденных колебательных уровней основного электронного состояния двухатомных молекул. Углекислый газ был выбран по двум причинам он представляет собой одну из простейших трехатомных молекул, и о его колебательно-вращательных переходах уже имелась довольно большая спектроскопическая информация. Молекула углекислого газа линейна и симметрична по конфигурации и имеет три колебательные степени свободы (см. рис. 3). Одна из степеней свободы — это симметричные колебания атомов молекулы вдоль межъядерной оси. Этот режим колебаний называется симметричной растягивающей модой, и его частота обозначается VI. Другой симметричный режим — колебания атомов перпендикулярно межъядерной оси. Он называется изгибной модой, и его частота обозначается V2. Наконец, существует асимметричная мода продольных колебаний вдоль межъядерной оси. Ее частота обозначается Vз. Согласно правилам квантовой механики, энергии колебаний квантуются и все отличны друг от друга. В первом приближении эти три моды колебаний не зависят одна от другой. Вследствие этого молекулу углекислого газа можно возбудить в колебательное состояние, являющееся любой линейной комбинацией трех отдельных мод. Поэтому колебательные состояния молекулы должны описываться тремя квантовыми числами 1, Гг и которые отвечают числу квантов в модах VI, V2 и Гз. В соответствии с этим колебательный уровень описывается тройкой чисел (V,, V2, Уз). [c.61]

Характеристики устойчивости улучшаются, если организовать горение топлива в узловых поверхностях мод продольных и поперечных колебаний. Но так как практически это сделать невозможно, то стараются растянуть горение на весь объем КС. Такое растягивание горения можно осуществить [c.51]

Таким методом записана структура линии газового лазера (рис. 5.6 ), где четко выделяются продольные моды внутри контура, уширенного в силу эффекта Доплера. [c.251]

Одна из трех мод L соответствует продольной волне, а две другие Г и — поперечным волнам. В изотропной среде решения выбирают таким образом, чтобы вектор поляризации v(k) и смещения атомов были параллельны вектору к для продольной во -иы и перпендикулярны ему для поперечных волн. [c.159]

Поскольку в твердом теле возможны три типа акустических колебаний —одно продольное, со скоростью звука Vt и два поперечных со скоростью звука vt (в изотропном случае скорости обоих поперечных мод одинаковы), то спектральная функция распределения в интервале da в силу того, что плотность всех мод равна сумме плотностей отдельных мод, определяется выражением [c.171]

В первом приближении моды резонатора типа Фабри — Перо можно представить себе как суперпозицию двух плоских электромагнитных волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора. При таком допущении нетрудно получить резонансные частоты, если наложить условие, что длина резонатора L должна быть равной целому числу полуволн, т. е. Т = т(/./2), где т=1, 2,. . . . Такое условие необходимо для того, чтобы на обоих зеркалах электрическое поле электромагнитной стоячей волны было равным нулю. Поэтому резонансные частоты равны т = = т(с/2Т). Разность частот, соответствующих двум последовательным модам, равна Ат = с/2Т. Эти две моды отличаются одна от другой распределением поля вдоль оси резонатора (т. е. в продольном направлении). Поэтому такие моды называют продольными. Кроме продольных мод в резонаторе осуществляются и поперечные моды, которые дают распределение поля в плоскости, перпендикулярной к оси резонатора. [c.281]

Определенный тип поперечного распределения амплитуды (определенные т, п или р, I) называется поперечной модой. Типы колебаний, относящиеся к одной поперечной моде, но имеющие различные индексы < , называются продольными модами. Частота соседних продольных мод отличаются на величину [c.283]

На рис. 108 в качестве примера приведено распределение частот для нескольких поперечных и продольных мод. [c.285]

Рис. 111. Генерация продольных мод ОКГ (1—K°(v) 2—K(v)) а — при однородном уширении линии б — при наличии неоднородного уширения (Avh>Av>Avj )

Величина коэффициента усиления при стационарной генерации устанавливается вследствие явления насыщения усиления. Выше мы видели ( 3), что оно носит разный характер при однородном и неоднородном уширении спектральной линии рабочего перехода, вследствие чего спектральные свойства генерации оказываются различными, см. рис. 111. Здесь взят наиболее типичный случай, когда ширина атомной линии значительно превышает расстояние между соседними продольными модами резонатора. Для простоты предположено, что в ОКГ выделена одна поперечная мода. В случае однородного уширения (а) стационарная генерация осуществляется только на той продольной моде, которая ближе всего расположена к центру атомной линии vq. На других модах генерация не возникает, так как коэффициент усиления оказывается ниже уровня потерь. Если имеется неоднородное уши-рение (б), то генерация происходит на всех продольных модах, для которых К° ) Кп- [c.292]

При исследовании явления насыщения усиления мы рассматривали взаимодействие среды с бегущими световыми волнами. В действительности, при достаточно высоких коэффициентах отражения зеркал, поле в резонаторе может быть близко к стоячей волне. Если подвижность атомов ограниченна (например, в твердых телах), то инверсная населенность и коэффициент усиления в узлах стоячей волны будут больше, чем в пучностях. Поскольку для разных продольных мод положения узлов различны, то и при однородном уширении каждая из них использует в какой-то мере свой запас инверсной населенности. Это может привести к тому, что и в случае однородного уширения генерация лазера будет [c.292]

Нерегулярный, хаотический характер пичков, наблюдающийся в реальных случаях, можно объяснить следующим образом. Каждая мода имеет определенную пространственную структуру и черпает энергию в основном в тех областях кристалла, где напряженность ее поля велика. Поэтому каждая мода обладает в какой-то степени своим запасом инверсной населенности. Опыт показывает, что в каждом пичке происходит возбуждение малого количества продольных мод и в большинстве случаев лишь одной поперечной моды. Перескок генерации с одних мод на другие приводит к неравномерности временных интервалов, разделяющих пички, и к хаотическим пульсациям их интенсивности. Значительную роль в нарушении регулярности пичков играют пространственно-временные флуктуации накачки и неоднородности кристалла, вследствие которых различные участки кристалла не дают одновременной генерации. Спектральная ширина излучения отдельного пичка составляет 0,01—0,05 см . Полная спектральная [c.297]

Величина Е называется модулем продольной упругости или моду-мм Юнга (1773—1829), а v — коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона (1781—1840). [c.63]

Сделаем некоторые замечания по поводу терминологии. Мы приняли термин моду,ль продольной упругости как рекомендованный Комитетом по технической терминологии Академии наук. Наряду с ним применяют термины модуль нормальной упругости , модуль Юнга , модуль упругости первого рода . Полагаем, что предпочтителен термин, официально рекомендованный для краткости речи можно говорить просто модуль упругости . [c.67]

Здесь Е (т) — моду.ть упругомгновенной деформации, Q ( , т) — мера релаксации. Функция р (С т) равна продольному напряжению в момент времени t при одноосном напряженном состоянии однородного тела при воздействии единичной продольной деформации, приложенной в возрасте материала т. Функция Е ( , т) есть резольвента ядра К (С т), определяемого соотношением [c.96]

В диапазоне возникновения мод колебания газа в объеме глушителя, т. е. при / > /.л существенно уменьшается величина снижения уровня шума из-за лучевого эффекта , под которым подразумевается звуковой луч, идущий по оси симметрии канала. Для устранения этого нежелательного явления изменяют продольную форму канала с тем, чтобы звуковые волны испытывали многократные отражения и при этом теряли значительную часть звуковой энергии. Примером такого решения являются глушители с поворотами. [c.159]

Переходя к случаю твердого слоя, следует отметить, что хотя сущность образования стоячих волн по толщине пластины в результате многократного отражения объемных волн сохранится, условия возбуждения нормальных волн очень усложняются ввиду наличия в пластине продольных и поперечных волн. При отражении эти волны частично трансформируются друг в друга фаза волны при отражении может меняться на число, не кратное п (см. подразд. 1.2). На рис. 1.4, б показаны дисперсионные кривые для фазовой скорости волн в пластинах из твердых материалов с разными значениями коэффициента Пуассона v. Сплошными кривыми изображены антисимметричные, штриховыми — симметричные волны (моды). Для симметричных мод характерны колебания частиц, симметричные относительно центральной плоскости. [c.16]

В холодной (Г О) плазме в магн. поле F 0) могут наблюдаться пять ветвей колебаний (рис. 2). В случае распространения волн вдоль магн. иоля (/с li Нц) имеются одна мода продольных волн (ленгмюровские колебания) и четыре моды поперечных эл.-магн. колебаний, существующие в разных диапазонах частот (альвеновская, быстрая магнитозвуковая, обыкновенная и необыкновенная волны). [c.329]

Увеличение общего количества генерируемых лазером мод (продольных и поперечных), как известно, приводит к уменьшению степени его когерентности. Поэтому видность (контраст) интерференционной картины с увеличением количества неаксиальных мод падает и, как следствие, уменьшается дифракционная зффективность регистрируемой голограммы. Следовательно, обеспечиваемая диффузным рассеянием опорного пучка однородность восстановленных изо ажений сочетается с более ниэкой, чем в случае одю медового излучения, дифракционной эффективностью. Представляет интерес установление закономерности изменения дифракционной эффективности голограмм сфокусированных изо ажений, получаемых при диффузном рассеянии опорной волны, с ростом количества генерируемых мод. [c.53]

Таким образом, полученная экспериментально зависимость изменения дифракционной эффективности сфокусированных голограмм, регистрируемых с диффузным рассеянием объектного и опорного пучков, от количества генерируемых мод хорошо согласуется с данными об умшьшении видности (контраста) интерференционных полос вследствие уменьшения степени когерентности. На основе измерения дифракционной эффективности таких голограмм, как легко убедиться, можно получать информацию о значении функции временной когерентности, а также об общем количестве мод (продольных и поперечных) в излучении лазера. [c.56]

Использование современных пьезокерамических материалов позволяет добиться коэффициента трансформации по напряжению более 1000, что обеспечивает получение выходных напряжений до 10 кВ. Помимо режима трансформатора напряжений эти устройства, успешно применяются и как трансформаторы тока. Авторами работы [48] принята следующая классификация пьезотрансформаторов по рабочей частоте 1) низкочастотные — на резонансную частоту /р<10 кГц, в том числе на промышленные частоты 1000, 400 и 50 Гц. В них используются низкочастотные пьезоэлементы, работаюш,ие на колебаниях изгиба, биморфные или многослойные, свободные или механически нагруженные для уменьшения рабочей частоты 2) среднечастотные — на диапазон /р=10—500 кГц, с однослойными или многослойными пьезоэлементами, работающими на продольных акустических колебаниях основной или высших мод 3) высокочастотные — на /р>500 кГц. В них используются тонкие пьезопластины на высших модах продольных акустических колебаний по ширине или многослойные конструкции, работающие на колебаниях вдоль толщины пьезоэлемента. [c.142]

Рис. 7.10.3. Численные дисперсионные кривые для ВаТЮз. (а) Смешанная поперечная акустическая и поляритонная моды (продольная ориентация, нет диссипации) (Ь) смешанная продольная акустическая и поляритонная моды (ортогональная ориентация, нет диссипации) [Pouget, Maugin, 1980].

Рассмотренные выше моды продольных колебаний по существу являются прототипом других более сложных мод с направлением распространения упругих волн, перпендикулярным- или параллельным направлению электрического поля. С точки зрения электрических граничных условий большинство мод относится к этим двум категориям. В дополнение к электрическим граничным условиям механические граничные условия также оказывают большое влияние на моды колебаний. В двух рассмотренных выше случаях колеблющееся тело имело свободные боковые грани( ы (постоян-но( Т) иследствие малости поперечных размеров по сравнению с длиной. Теперь мы рассмотрим другую систему боковых граничных условий, для которых характерно закрепление боковых границ (постоянное 5). Эти граничные условия имеют место в тех случаях, ко1 да боковые размеры значительно больше, чем размер в направлении, вдг>ль которого распространяется упругая волна, как, например, в широко применяемом в ультразвуковой технике преобразователе, работающем с использованием колебаний по толщине. Следует отметить, что проводимый далее анализ в равной мере применим такн е и к сдвиговым модам колебаний по толщине. [c.277]

Было показано, что в полосковых лазерах / ор (300 К) увеличивается примерно в два раза с уменьшением ширины полоски от 25 мкм до 10 мкм. Такое увеличение /пор (300 К) происходит главным образом вследствие боковой диффузии в плоскости р — п-перехода носителей, инжектированных в активную область. Было показано, что на пороге температура активной области увеличивается на 5—10°С. Также было показано, что в полосковых ДГС-лазерах, полученных протонной бомбардировкой, ограничение для света вдоль плоскости р — -перехода обеспечивается волноводным эффектом, связанным с усилением. Были описалы излучательные свойства, такие, как поперечные моды, продольные моды, моды в направлении плоскости р — п-перехода и расходимость излучения. [c.309]

В данном параграфе были кратко рассмотрены только главные акустические особенности пороупругих трещиноватых, насыщенных жидкостью проницаемых сред - наличие двух мод продольных волн и дополнительное затухание быстрых волн, обусловленное их частичной трансформацией в диффузионную (медленную, быстро затухающую) моду Био при рассеянии на неоднородностях. [c.30]

Однако утверждение о высокой монохроматичности лазерногх) излучения нуждается в уточнении. Ниже будет показано (см. 1.6, 5.7), что в силу ряда причин линия любого излучателя будет уширена. Для газовых лазеров He—Ne, Аг" и др. это уширение обусловлено хаотическим тепловым движением атомов (эффект Доплера) и будет определяться длиной излучаемой волны, температурой газа и массой его атомов (см. 7.3). Но ггри исследовании излучения такого лазера (гриборами вьк окого разрешения (см. 5.7) можно показать, что вся излучаемая энергия сосредоточена в нескольких аномально узких линиях внутри контура усиления — продольных модах, соответствующих определенным типам колебаний (рис. 1.10,а). Физическая причина [c.35]

Модель воаникновения продольных мод и получение одномодовой генерации лазера [c.35]

Интерферограмма красной линии неон-гелие-вого лазера, генерирующего на одной (а) и двух (б) продольных модах (/ == 10 см) [c.250]

Если две близкие по длине волны линии излучаются лазером, то можно существенно улучшить условия их раздельного наблюдения. Это иллюстрируется интер-ферометрическими измерениями очень малых расстояний между продольными модами (см. рис. [c.394]

В предыдущем разделе были определены моды нормальных колебаний одномерной моноатомной решетки Бравэ. Рассмотрим теперь продольные колебания атомов одномерной решетки с базисом, когда на линейную элементарную ячейку Бравэ с параметром 2а приходится два атома. Предположим, что вдоль пря-Moi i линии располагается /V ячеек. Такая система обладает 2.V степенями свободы. При решении задачи о колебаниях атомов В такой системе возможны две модели цепочки, использование каждой из которых, в конечном итоге, приводит к с)дним и тем же результатам. Первая модель — двухатомная линейная цепочка [c.151]

Явление насыщения усиления было рассмотрено выше для простого случая, когда генерация осуществляется на одной частоте. В Не—iNe-лазере, за исключением пороговой области, в генерации обычно участвует несколько продольных мод и часто также несколько поперечных мод. При длине резонатора 1 м частотные интервалы между соседними модами невелики, вследствие чего происходит значительное перекрытие провалов на кривой коэффициента усиления. Это соответствует случаю так называемого квазиоднородного насыщения усиления. Теоретическое рассмотрение насыщения усиления при этом оказывается достаточно сложным. Однако общий характер зависимости коэффициента усиления от плотности излучения остается неизменным. Если принять, что мощность насыщения Рц остается постоянной независимо от условий возбуждения активной среды, Рн = onst, то можно по-казать, что средняя мощность излучения в резонаторе ОКГ Р зависит от отношения К°1Кп [c.305]

При наличии инверсной населенности уровней энергии 2 и i активной среды ( 2> i), т. е. при выполнении условия N2lg2>N)gi (Ni, Nu 2, g — населенности н кратности вырождения уровней 2, i) вынужденное излучение превалирует над поглощением и свет с резонансной частотой ш = 2— i/h усиливается при прохождении через среду. Усиленный таким образом свет люминесценции активной среды называют излучением сверхлюминесценции. Для возникновения генерации вводят положительную обратную связь, располагая активную среду в оптическом резонаторе, который в простейшем случае представляет собой два параллельных зеркала. Одно из зеркал резонатора делается полупрозрачным для частичного вывода излучения. Пространственное распределение поля генерируемого излучения соответствует собственным колебаниям резонатора, называемым модами. Различают продольные и поперечные моды, относящиеся к распределению поля вдоль оси резонатора и в плоскости, перпендикулярной оси. Искусственное снижение добротности резонатора позволяет достичь значительного коэффициента усиления активной среды без возникновения генерации. Последующее быстрое включение добротности приводит к генерации мощных световых импульсов малой длительности (гигантских импульсов). [c.895]

При контроле эхо-методом вы-являемость дефектов в большой степени зависит от направления продольных и поперечных волн. При включении преобразователей по совмещенной схеме для достижения оптимальной чувствительности к реальным дефектам волны должны падать на плоскость дефекта перпендикулярно или отражаться от дефектов и поверхности, расположенной вблизи них. Ориентация дефектов значительно меньше влияет на выявляемость при контроле волнами в пластинах и стержнях, в которых одинаково хорошо выявляются поперечные и продольные дефекты. Исключение составляют случаи, когда дефект попадает в область, в которой напряжения равны нулю. В этом случае для получения достаточно большого сигнала от дефекта следует изменить моду волны или частоту, на которой ведется контроль. [c.254]

Волны 1-го и более высоких порядков возникают при определенных критических значениях hlXf ДЛя каждой моды. Эти значения соответствуют резонансам колебаний пластины по толщине на продольных и поперечных волнах. Например, мода возникает, начиная с полуволнового резонанса поперечной волны h/Xf 0,5 первая симметричная мода Sj — с полуволнового резонанса продольной волны fh = 0,5с и т. д. С увеличением толщины пластины фазовые скорости этих мод стремятся к скорости поперечных волн. Групповые скорости рассчитывают по формуле (1.15). [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...