Деформация Описание

Метод устранения деформаций, описанный в 153, можно применить и к более общей задаче о начальных напряжениях. Представим себе тело, разделенное на малые элементы, и предположим, что каждый из элементов обладает некоторой остаточной пластической деформацией или формоизменением, вызываемыми металлографическими превращениями. Пусть эта деформация [c.468]

Если вследствие малости этой деформации (описание ее с использованием рассмотренных параметров структурной модели Са, i, С7, 3, 4, Ев недостаточно достоверно), то с нашей точки зрения следует расширить на указанную переходную зону область применения энергетического уравнения многоцикловых усталостных повреждений (3.54). С этой целью необходимо распространить область определения функции ф (х, Я) на сравнительно большие значения х (порядка нескольких единиц), для чего должны использоваться участки кривых усталости, относящиеся к указанным долговечностям (порядка десятков тысяч циклов). [c.201]

Таким образом, так же, как и в квазистатических опытах, когда находятся условные напряжения и деформации, описание фронта волны растяжения подчиняется той же функции отклика, что и для фронта волны сжатия. [c.331]

В случаях когда необходимо знать деформации и напряжения во многих внутренних точках, удобнее вычислять точные значения смещений в достаточном количестве внутренних узлов, а затем находить по ним напряжения и деформации описанным в разд. 4.4.2 методом. [c.121]

Процесс текучести при высоких скоростях деформации описан Котреллом, который показал, что при достижении скоростью деформации определенной критической величины напряжение текучести становится независимым как от скорости деформации, так и от температуры. [c.57]

Из этих выражений, если использовать уравнения теории пластической деформации, описанные ранее в п. 3, вытекают равенства [c.17]

По-видимому, эту систему надо отнести к новым системам дифференциальных уравнений смешанно-составного типа. Так, в локальной системе координат, связанной с главными напряжениями, изменение перемещений (скоростей перемещений) определяется дифференциальным оператором эллиптического типа вдоль второго главного направления, содержащим вторые частные производные от перемещений по координатам. А в поверхностях, ортогональных второму главному направлению, происходит привычное для плоской деформации описание перемещений (скоростей перемещений) с помощью дифференциальных операторов гиперболического типа две поверхности разрыва — линии скольжения (вещественные характеристики). По-видимому, эти особенности отражают физическую гипотезу Т. Кармана о сохранении упругой (квазиупругой) связи по второму главному направлению. [c.43]

В настоящей монографии дано систематическое изложение различных вопросов, связанных с распространением волн в твердых телах, как вполне упругих, так и при наличии диссипативных сил и пластических деформаций. Особенностью книги является то, что автор ее, не останавливаясь на детальном изложении математической теории, которая во многих пунктах или лишь намечена в виде общих соотношений, или приведена для наиболее простых случаев, много внимания уделяет физической стороне вопроса. В связи с этим приведены многочисленные сравнения теоретических выводов с данными опытов, методы экспериментальных исследований механического поведения материалов в условиях динамических деформаций, описания лабораторных установок для измерения величин, необходимых для анализа явления. Помимо изложения полученных до настоящего времени теоретических и экспериментальных результатов по распространению волн в твердых телах, автор ставит вопросы, которые остаются еще не выясненными и требуют дальнейших исследований. [c.3]

Колебание оболочек без растяжений и сжатий. Если во время колебаний оболочка испытывает деформации, описанные в 317 и названные там типичными деформациями изгиба, то частоту колебаний можно вычислить, пользуясь выражениями для кинетической и потенциальной энергии ). Выясним этот способ на примерах цилиндрической и сферической оболочек.- [c.536]

Расчет на прочность теплообменного аппарата в области упруго-пластических деформаций описан в работе Б, С. Ковальского и В. М, Долинского [7.16]. Здесь обычная схема расчета — упругая пластинка на упругом основании заменяется схемой упруго-пластические деформации пластинки, покоящейся на упруго-пластическом основании. Задача сводится авторами к системе трех совместных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, которая интегрируется численно на ЭЦВМ. [c.342]

Процесс расчета методом дополнительных деформаций описан в гл. 4. [c.380]

Процесс расчета методом дополнительных деформаций описан в общей теории (см. гл. 4). [c.445]

Необходимость наложения упругого напряжения на пластическую деформацию, при испытании образцов, имеющих форму скобы, по-видимому, является лабораторным отображением того факта, что в эксплуатационных условиях, в особенности в условиях, где проявляется щелочная хрупкость, повреждения наблюдаются в тех местах, где напряжение весьма неоднородное некоторые участки остаточно деформированы, в результате чего в них напряжения снимаются, а другие участки находятся в упруго напряженном состоянии. Значение совместно действующих упругих и пластических напряжений подчеркивается в работе [81]. Другие виды испытания образцов в виде скобы рассматриваются в работах [82]. Тщательно продуманный метод испытания с постоянной деформацией описан в работе [83]. [c.638]

Остаточные напряжения в цилиндрах можйо вызвать не только пластической деформацией, описанной выше, но также и неравномерным охлаждением и изменением объема металла при рекристаллизации в различных процессах горячей/ обработки. Иногда эти напряжения приобретают первостепенное значение, как, например, в ч больших поковках, и уже разработано несколько методов их определения ). [c.325]

Можно заметить, что мы до сих пор рассматривали только кинематические переменные, такие, как скорость, скорость растяжения и т. п., описывающие мгновенные скорости изменения. Очевидно, эти переменные непригодны для теории жидкостей с памятью, в которой требуется описание истории деформации для того, чтобы формализовать интуитивные понятия, введенные в данном разделе. Следующая глава посвящена дифференциальной кинематике — дисциплине, которая нужна для рассмотрения поведения жидкостей с памятью. В следующем разделе будут обсуждены некоторые математические понятия, применяемые в дифференциальной кинематике. [c.76]

Проверить, будет ли течение, описанное в задаче 3-1, иметь предысторию постоянной деформации, и установить его тип (вискозиметрическое, течение четвертого порядка, течение растяжения). [c.128]

Значительно более общим выглядит предположение о том, что напряжение определяется полной историей деформации (в некотором смысле, который должен быть уточнен). Это предположение служит основой теории простых жидкостей с затухающей памятью, которая будет обсуждаться в этой главе. Предлагаемая теория аксиоматична в том смысле, что она логически вытекает из основополагающих предположений, которые рассматриваются как определения некоторого класса материала (а именно простых Жидкостей с затухающей памятью определенного типа) независимо от того, существуют ли в природе какие-либо материалы, удовлетворяющие этим предположениям. Тем не менее эта теория является настолько общей по своему характеру, что почти все реологические уравнения состояния, описанные в научной литературе, представляют ее частные случаи. Такая общность обеспечивает то, что все результаты, полученные в рамках этой теории, имеют очень широкую значимость. С другой стороны, в рамках общей теории можно решить лишь немногие проблемы механики жидкости, и для рассмотрения практических задач часто требуется использование более специальных основополагающих предпосылок. [c.130]

Мы получили уравнения (6-4.37) и (6-4.38) из уравнений линейной вязкоупругости применительно к описанию поведения некоторых реальных материалов, выходящих и за пределы малых деформаций. Ввиду этого уравнения (6-4.37) и (6-4.38) описывают различное реологическое поведение, хотя они и эквивалентны в предельном случае малых деформаций (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-3.1)). С другой стороны, уравнения такого же типа можно получить при рассмотрении простых одномерных моделей, включающих пружинки и амортизаторы , и соответствующем обобщении этих моделей на трехмерную форму относительных механических уравнений, инвариантных относительно системы отсчета. По-видимому, имеет смысл проиллюстрировать этот метод, который оказывается полезным для понимания топологических свойств получающихся функционалов. [c.239]

Описанную приближенную развертку сферы можно использовать как одежду сферы лишь при условии изготовления ее из достаточно пластичного материала, позволяющего компенсировать дефекты построенного контура одежды с(1)еры при его деформациях. [c.299]

Описанный механизм характеризует так называемое хрупкое разрушение. Хрупкому разрушению предшествует пластическая деформация до достижения трещины критического размера и затем хрупкое бездислокационное разрушение. [c.72]

Многочисленные сдвиги демонстрируют смещение одной части кристалла относительно другой,. протекающие по описанному выше дислокационному механизму. Они хорошо видны на полированно-м (до деформации) металле и часто именуются линиями Чернова—Людерса (см. рис. 41). [c.85]

По мере дальнейшего нагружения диска характер распределения НДС оставался аналогичным описанному выше. Менялись только величины напряжений и деформаций, а также размеры областей, на которых они действуют. После нагружения [c.41]

На волновом фронте как скорость, так и деформация терпят разрыв по пространственной координате и времени. Это общее свойство волновых фронтов (можно показать в общем случае, что разрыву скорости соответствует разрыв деформации), так что можно сделать интересный вывод о том, что не допускающие разрывов скорости уравнения состояния (некоторые из них обсуждались в разд. 3-4) не допускают и разрывов деформации описанного здесь типа. Фактически Тэннер [43] показал для рассматриваемой задачи, что добавление в уравнение состояния члена, содержащего хотя бы малое время запаздывания, приводит к сглаживанию разрывов. [c.296]

Найти уравнение поверхности типа f (х, у, г) = 0 с центром в точке О, которая превращается в сферу с уравнением х - -у - z -= г /госле однородной деформации, описанной в 80, К какому типу принадлежит эта поверхность [c.244]

По сравнению со многими сотнями опытов с твердыми телами по одноосной деформации, описанными на протяжении последнего столетия, было проведено очень мало опытов при кручении и в особенности при кручении пэлых труб. Опыты же с трубками из отожженного материала составляют еще меньшую часть от этого числа. Если имеется какая-либо надежда полагать, что пластическая деформация поликристаллов может быть описана в терминах общих свойств материала, то упорядоченность, наблюдаемая в результатах одноосных испытаний таких твердых тел, можно было бы распространить на данные, полученные в опытах на кручение тонкостенных полых трубок. Я впервые обнаружил, что такое распространение результатов, найденных при испытаниях, допустимо (Bell [1968, 1], стр. 181—183), получив благоприятную возможность проверить эксперименты на кручение полностью отожженных трубок, проделанные О. В. Диллоном (Dillon [1963, 1]), который в 1962 г., проводя эти опыты, был сотрудником университета Джона Гопкинса. [c.175]

Также важен для изучения поверхности пластичности тот факт, что модуль упругости при повторном нагружении изменяется в зависимости от уровня достигнутой остаточной деформации, при значении напряжения, предшествовавшем разгрузке. Имеется свидетельство того, что явление мультимодульности в полностью отожженном материале в условиях элементарных видов деформации, описанное [c.318]

Двойной индекс указывает иа то, что в деформации, характеризуемой e jg, плоскости, перпендикулярные оси х, смещаются одна относительно другой в направлении Ох. Этот тип деформации описан в главе (IV) 115 и иазваи растяжением или удлинением в направлении Ох. [c.378]

Можно построить математическое представление упругого поля с помощью так называемого обратного описания деформации тела, развитого в работах Маженна (G. А. Маи-gin), которые подытожены в монографии [2] (см. также обзорную статью [23]). Обратное описание деформации сплошной среды и соответствующая вариационная формулировка нелинейной теории упругости (когда действие для упругого тела представлено на основе эйлерова описания и варьированию подвергается обратное отображение = Х х , t)) неожиданно оказываются удобными для исследования сингулярного упругого поля и позволяют, в частности, с иных позиций взглянуть на энергетические соотношения нелинейной механики разрушения. Сам автор этого подхода называет обратное описание деформации описанием Пиола (G. Piola) и отмечает, что обратная вариационная формулировка в сущности совпадает с использованной Пиола еще в XIX в. [24] (затем забытой и никогда на деле не применявшейся). Ясно, что и два традиционных способа описания деформации сплошного тела (в духе Лагранжа и Эйлера), и возможность расширения понятия группы инвариантности функционала действия и обобщенного варьирования — следствия универсального принципа двойственности и полной равноправности отсчетной и актуальной конфигураций тела в состоянии его деформации, пронизывающих механику деформируемых тел как единую теорию. [c.674]

Таким образом, образование ЛКС на поверхности трения приводит к существенному уменьшению объема материала, пластически деформируемого в местах фактического контакта микронеровностей. Следствием этого и являются возникающие при формировании ЛКС особенности пластической деформации, описанные выше. Из данных табл. 5.3 видно, что в модельных парах медь — сталь 45 и никель — сталь 45 происходят изменения, сопровождающие формирование ЛКС, аналогичные тем, которые былн установлены при анализе состава и свойств слоев трения на хромистых сталях. [c.157]

Мы видим, что в противоположность характеру образования пластических деформаций, описанному в п. 3 настоящей главы для образцов компактной формы, когда при достижении (верхним) пределом текучести значения ад = 1,155 (а — нижний предел текучести при растяжении) возникает слой скольжения, наклоненный под углом р=45°, и в нем преобладает плоскодеформированное состояние, в случае широких плоских образцов пластические деформации возникают в слое, наклоненном под углом р = 35°16 при растягивающем напряжении 5 = 00, причем суженная зона образуется вследствие утоньшениия по указанному направлению под действием главных напряжений [c.369]

Биение зубчатого венца автомобильных колес с модулем 4 при этом составляет только 0,08 мм вместо 0,12 мм, обычно получаемых после газовой пемен-тацин деформация по профилю зуба не превышает 0,04 мм [19], [16]. С точки зрения обеспечения минимальной деформации описанный выше процесс газового цианирования является наиболее совершенным, однако при осуществлении его в производственных условиях требуется тщательное регулирование условий насыщения во избежание чрезмерного насыщения сравнительно глубокого слоя азотом. При чрезмерно высокой концентрации азота в микроструктуре появляется избыточное количество остаточного аустенита (карбонитриды), а на самой поверхности колес может образоваться сетка темных включений (возможно окислов), простирающаяся на глубину 0,01—0,03 мм от поверхности. Указанные дефекты структуры понижают прочность изделий и поэтому недопустимы для колес ответственного назначения. [c.639]

В этой формуле учитываются стадии упругой и пластической деформации. Описанным методом можно испытывать на скручивание сварные и клее-сварные соединения только при толщине листов 1,5 мм и более, обладающие достаточной жесткостью. Применение для этих испытаний клее-сварных крестообразных тонколистовых образцов нерационально, так как при этом не отражается действительная работоспособность на срез сварной точки в клее-сварном соединении. Незначительная жесткость тонколистового образца приводит к ярко выраженной работе клеевой прослойки на неравномерный отрыв (отдир) клей и сварная точка вступают в работу не одновременно, а последовательно. [c.136]

Сам автор этого подхода называет обратное описание деформации описанием Пиола (G. Piola) и отмечает, что обратная вариационная формулировка в сугцностп совпадает с использованной егце в XIX в. (и затем забытой) формулировкой [ ]. Ясно, что и два традиционных способа описания деформации сплошного тела (в духе Лагранжа и Эйлера), и возможность расширения понятия группы инвариантности функционала действия и обобгценного варьирования — следствия универсального принципа двойственности и тотальной равноправности отсчетной и актуальной конфигураций тела в состоянии его деформации, пронпзываюгцпх всю механику деформируемых тел. [c.23]

В гл. 2 обсуждалась неадекватность уравнения Рейнера — Ривли-на для предсказания поведения некоторых реальных жидкостей даже при описании таких простых течений, как линейное течение Куэтта. Понятие памяти для текучих материалов было введено как необходимое следствие несостоятельности применения уравнения Рейнера — Ривлина, а именно несостоятельности предположения о том, что напряжение однозначно определяется мгновенной скоростью деформации. [c.130]

Наиболее бросающимся в глаза свойством, разделяющим жидкости, описываемые уравнением (6-4.47), и простые жидкости с затухающей памятью, является их поведение под действием внезапного изменения приложенных напряжений. В экспериментах по изучению последействия наблюдается движение жидкости после внезапного прекращения действия напряжений. Если пренебрегать инерцией, то чисто вязкая жидкость прекратила бы деформацию сразу после снижения напряжений. Простая жидкость со свойствами гладкости, описанными в разд. 4-4, обнаружила бы некоторое мгновенное последействие (т. е. скачкообразному снятию напряжений будет соответствовать скачок деформации). Жидкость, описываемая уравнением (6-4.47), тоже проявила бы последействие, но не мгновенное, а происходящее с некоторым запаздыванием (т. е. скачок напряжений вызвал бы скачок скорости деформации). К сожалению, инерцией нельал пренебречь в случаях, когда имеется тенденция к мгновенному последействию. Следовательно, нельзя привести и непротиворечивого экспе- [c.244]

Описанный в п, 4 этой главы механизм мартенситного превращения — бездиффузи-онность и ориентированность— обусловливает большую зависимость структуры мартенсита от исходной структуры аустенита. Как и сдвиг при пластической деформации, так и мар-тенситная пластина развивается внутри зерна аустенита, разрастаясь от края до края. Значит, чем крупнее зерно аустенита, тем длиннее образующиеся мартенситные пластины. На рис. 223 показано, что в крупном зерне аустенита образовались крупные иглы мартенсита, а в мелких зернах аустенита — мелкие мартенситные иглы, Поскольку пластические свойства и особенно вязкость мартенсита и продуктов его распада (до тех температур отпуска, при которых сохраняется игольчатость микроструктуры) с огрублением структуры сильно ухудшаются (твердость практи- [c.278]

Таким образом, задача сводится к описанию дес юрмации зернистой среды под дeil твиeм внешних сил. Для этого были использованы известные уравнения, описывающие деформации грунтов (уравнение Ламе для упругой среды, подчиняющейся линейному закону Гука) и линейный закон фильтрации Дарси. Полученная замкнутая система уравнений позволяет после некоторых упрощений с помощью ЭВМ определить профили скорости на входе и на выходе из слоя. [c.278]

В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных анализу прочности и долговечности материалов и элементов конструкций. В ряде публикаций проблема прочности и разрушения рассматривается с феноменологических позиций— на базе концепций механики деформируемого твердого тела. К другому направлению относятся работы по развитию физики прочности и пластичности материалов, в которых анализ рузрушения проводится на атомарном и дислокационном уровнях, т. е. на микроуровне. В этих исследованиях весьма затруднительно включение в параметры, управляющие разрушением, таких основных понятий механики, как, например, тензоры деформаций и напряжений или жесткость напряженного состояния. Поэтому в последнее время интенсивное развитие получило направление, которое пытается соединить макро- и микроподходы при описании процессов повреждения и разрушения материала и формулировке критериев разрушения. [c.3]

Применение локальных критериев к анализу разрушения в материальной точке также наталкивается на ряд противоречий. В частности, при таком подходе практически невозможно прогнозировать разрушение тела с трещинами или острыми концентраторами, в котором реализуется высокий градиент напряжений и деформаций. Трудности описания разрушения в высокоградиентных полях напряжений и деформаций в первую очередь связаны с тем фактом, что для зарождения разрушения необходима реализация тех или иных физических процессов в некотором конечном объеме материала, а не в материальной точке. Поэтому даже при выполнении условия зарождения разрушения в материальной точке реально разрушение не происходит до тех пор, пока критическое состояние не возникает в некотором объеме материала. [c.6]

В настоящей работе предлагается способ, позволяющий решать описанные выше задачи без итерационной процедуры [132]. Способ отталкивается от известного факта, что искривление плоских сечений в балке (или другой конструкции) обусловлено наличием сдвиговых деформаций [195, 229]. Чтобы получить плоское сечение, необходимо исключить деформацию сдвига. Для этого нами предлагается при аппроксимации КЭ регулярного участка конструкции на его торце (см. рис. 1.2, сечение 1—2) ввести специальный тонкий слой КЭ, обладающих большим сопротивлением сдвигу и, следовательно, исключающих такого рода деформацию. Сделанное предположение сводится к модификации матрицы [/)], связывающей векторы напряжений а и приращений деформаций Ае (см. позраздел 1.1) посредством умножения на большое число d ее элемента Озз. Например, для плоской деформации в уравнении (1.17), связывающем а и Ае , модифицированная матрица [D] будет идентична матрице [Z)], за исключением члена 0 =Вззй = [c.29]

На рис. 1.6 для сравнения представлены кривые ползучести при статическам и ступенчатом нагружениях, рассчитанные по различным теориям ползучести. Из рисунка видно, что лучшее описание процесса ползучести при нестационарном нагружении дает теория анизотропного упрочнения. В случае циклического нагружения материала, работающего при высоких температурах, теория изотропного упрочнения (обычно именуемая просто теорией упрочнения) будет давать заниженные значения накопленной деформации ползучести (при расчете по теории упрочнения использовали зависимость Sf = где и гпс — эмпирические константы). [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...