Тела упругие — Деформации —

Кроме того, необходимо иметь в виду, что сила трения — это суммарный показатель, характеризующий сложные механизмы взаимодействия поверхностей твердых тел — упруго-пластическую деформацию поверхностных слоев и вторичные физические, химические и другие процессы в зоне трения [31, 41, 57]. [c.103]

Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния (ОНС), реа-лизирующегося, например, у вершины трещины или острого концентратора в конструкции, соотношение компонент приращения напряжений при упругой разгрузке может не совпадать с идентичным соотношением напряжений в момент окончания упругопластического нагружения [66 68, 69, 72, 73]. Поэтому интенсивность приращения напряжений 5т, при которых возобновится пластическое течение при разгрузке (или, что то же самое, при реверсе нагрузки), может быть меньше, чем в одноосном случае, где циклический предел текучести 5т = 20т для идеально упругопластического тела [141, 155]. Это обстоятельство приводит к некоторым особенностям деформирования и соответственно повреждения материала в случае ОНС. Например, при одинаковом размахе полной деформации в цикле можно получить различные соотношения интенсивности размаха пластической АеР и упругой Де деформаций за счет изменения параметра 5т- [c.130]

В 1678 г. английский ученый Роберт Гук (1635—1703) установил закон деформирования упругих тел, согласно которому деформация упругого тела пропорциональна действующему на него усилию. Этот закон является основным в теории сопротивления материалов. [c.8]

При больших нагрузках в некоторых случаях можно пренебречь упругими деформациями по сравнению с пластическими. Если пластические и упругие деформации являются величинами одного порядка, их называют иногда упруго-пластическими деформациями. Этот же термин употребляется по отношению к деформации различных тел, в которых имеются области упругих и области пластических деформаций. [c.354]

УДАРНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ. Согласно теории, механический удар рассматривают как явление, возникающее при столкновении тел и сопровождающееся полным или частичным переходом кинетической энергии тел в энергию деформации. Причем напряжение и деформации рассматриваются от площади контакта не мгновенно, а с конечными скоростями. Увеличивая продолжительность соударения,можно добиться того, что большая часть энергии удара смещается в область низких частот. Конструктивно такое решение достигается установкой упругих прокладок между подвижной частью и основанием агрегата. [c.76]

Деформируемое тело, полностью восстанавливающее свои размеры и форму после снятия нагрузки, называется упругим. Для изотропного однородного упругого тела при малых деформациях и напряжениях, не превышающих некоторых определенных значений, принимаем линейные зависимости между компонентами деформации и компонентами напряжения. Эти линейные зависимости выражают собой закон Гука [c.180]

На базе теоретической механики возникли и успешно развиваются многие науки, такие, как сопротивление материалов, теория упругости, гидродинамика, газовая динамика и др, В этих науках обычно к законам механики добавляются другие законы, характеризующие дополнительные свойства материальных тел, В сопротивлении материалов и теории упругости учитывается деформация тел и добавляется закон Гука о связи деформаций с силами. В гидродинамике учитывается скорость деформации и используется дополнительный закон о связи скоростей деформации и сил, В газовой динамике, кроме то1 о, учитывается сжимаемость га.за. [c.5]

Силу, зависящую от координаты х, могут создать сжатая или растянутая пружина и другие упругие тела при их деформации.. Силы, зависящие от скорости движения, —это прежде всего силы сопротивления, когда материальная точка движется в какой-либо среде, например в воздухе, воде и т. д. [c.235]

Энергия деформации - энергия, вносимая в тело при его деформировании. При упругом характере деформации носит потенциальный характер и создает поле напряжений. В случае пластической деформации частично диссипирует в энергию дефектов кристаллической решетки и в конечном итоге рассеивается в виде тепловой энергии. [c.157]

Пусть в теле возникает сквозная трещина (надрез) длиной /, при этом в части объема тела происходит снижение упругой деформации и, соответственно, уменьшение плотности упругой энергии Жу р. Можно приближенно считать, что подобная релаксация напряжений происходит в области с размером порядка /, (см. рис. 6.20), т.е. уменьшение запасенной в теле упругой энергии пропорционально квадрату размера трещины [c.312]

Упругие силы возникают при непосредственном соприкосновении тел в результате их деформации, например растяжения или изгиба пружины. К этой категории сил относятся и силы, действующие на стальной шарик со стороны стекла, на котором он лежит и со стороны шарика на стекло, или силы, действующие со стороны веревки на привязанный к ней вращающийся груз и со стороны груза на веревку. При этом деформации тел, вызвавшие возникновение упругих сил, например прогиб стекла и шарика и растяжение веревки и груза, часто бывают малы, и обнаружить их без специальных приборов трудно. Но во всех реальных телах могут возникать деформации, и упругие силы всегда появляются только в результате деформации тел. Абсолютно жестких (недеформируемых) тел в природе не существует. Все тела в той или иной степени подобны пружинам — всякое тело может деформироваться и в деформированном состоянии действовать с какой-то силой на другие тела, с которыми оно соприкасается величина этой силы определяется свойствами тела и характером и величиной возникшей деформации. [c.72]

Изменение деформаций тела прекратится только тогда, когда возникшие внутри тела упругие силы достигнут величины, нужной для того, чтобы всем частям тела сообщить ускорения, необ.ходимые для движения по окружности. Далее равномерное вращение будет происходить при неизменной деформации пружины и тела. Но величины деформаций пружины и тела и характер распределения этих деформаций будут различны. Если массой пружины по сравнению Puf. с массой тела можно пренебречь, дефор- [c.166]

Итак, когда тело испытывает ускорение только под действием силы тяготения, то оно оказывается недеформированным поэтому, если оно находится в соприкосновении с другим телом, которое также испытывает ускорение только под действием силы тяготения (а значит, также оказывается недеформированным), то упругие силы между этими телами не возникают. Но если из двух соприкасающихся тел на одно действует только сила тяготения, а на другое кроме силы тяготения действуют какие-то другие силы, то в этих телах неизбежно возникают деформации (так как эти тела испытывают разные ускорения), а вместе с тем и упругие силы между телами. [c.185]

При деформации тел внешняя сила, вызывающая деформацию, совершает работу. С другой стороны, деформированное тело при исчезновении деформации само совершает работу. Если бы деформируемое тело было абсолютно упруго, то оно могло бы совершить такую же работу, которая была затрачена на деформацию тела. В абсолютно упругих телах вся работа, затраченная на деформацию тела, идет на увеличение потенциальной энергии упругой деформации. В реальных телах это не имеет места возникающие в них силы всегда зависят не только от величин деформаций, но и от скорости изменения дефор- [c.476]

Зная упругие свойства тела, мы всегда сможем определить деформации, которые возникают в теле при действии заданных внешних сил, т. е. найти форму, которую принимает тело. Это — задача о равновесии упругого тела. Мы определяем деформации тела, при которых силы, возникающие в теле, уравновесят внешние силы. Простейшие задачи этого типа мы и решали, когда рассматривали однородные деформации растяжения и сдвига. В случае более сложных деформа-р ций (кручения, изгиба и т. д.) задача ста- [c.480]

При падении тела на Землю с большой высоты, на которой плотность атмосферы мала, сопротивление воздуха в начале падения тела также мало. Но падение тела не будет свободным, так как на тело кроме силы тяжести действует сила сопротивления воздуха. В теле возникнут небольшие деформации и силы упругости, действующие между отдельными частями тела. Упругие силы, направление которых совпадает с направлением силы тяжести, и будут весом. По мере увеличения плотности атмосферы при падении тела сопротивление воздуха возрастает. При этом возрастут деформации тела и его вес. Когда сила сопротивления воздуха станет равной значению действующей на тело силы тяжести, его падение будет происходить с постоянной скоростью и вес достигнет того же значения, что и у тела, находящегося в покое. Сила сопротивления воздуха направлена противоположно скорости тела и может только уменьшать ее. Но, например, реактивная сила действует как в направлении, совпадающем со скоростью движения тела, увеличивая ее, так и в противоположном направлении, тормозя движение тела. [c.98]

Закон Гука не учитывает зависимости деформации тел от времени действия сил, вызывающих его деформацию. В реальных твердых телах упругая деформация, соответствующая действующим силам, устанавливается не сразу, а через некоторый промежуток времени, различный для разных материалов. После прекращения действия внешних сил тела также не сразу восстанавливают свои размеры и форму, т. е. деформация тела исчезает не полностью, а часть ее остается и затем медленно спадает со временем. Это явление называется упругим последействием. У некоторых твердых тел эта остаточная деформация практически вообще не исчезает. Такие тела под действием небольшой, но длительно действующей ГИЛЫ ведут себя как тела жидкие, а под действием большой кратковременной силы они оказываются хрупкими. Примером таких тел может служить лед или вар. При обычных условиях они текут под воздействием продолжительно действующих сил и легко ломаются при интенсивных кратковременных воздействиях. [c.162]

Таким образом, в случае, когда в качестве независимых переменных выбраны (5hT и Т, функция (4.22) является потенциалом для тензора деформации упругого тела. Легко показать, что в независимых координатах aur и Т для адиабатического и изотермического процессов деформирования тела потенциалом тензора деформаций является функция [c.65]

Энергетический смысл уравнений (1.7.4) заключается в том, что осуществлению указанного принципа неразрывности деформаций соответствует в упругом теле минимальное значение накапливаемой телом потенциальной энергии деформации . [c.22]

Анизотропным однородным будем считать такое тело, упругие свойства которого в разных направлениях различны, т. е. соотношения ежду напряжениями и деформациями (между и в случае малых деформаций определяются тензором упругих постоянных , компоненты которого изменяются при преобразованиях системы координат. Такими свойствами обладают кристаллы и конструктивно-анизотропные тела. Среди последних, например, стеклопластики (тела, образованные густой сеткой стеклянных нитей, скрепленных различными полимерами—смолами), многослойные фанеры и др. (рис. 15 а — полотняное переплетение стеклоткани б—многослойные модели армированных стеклопластиков). В случае конструктивной анизотропии предполагается, что малый объем бУ содержит достаточное число ориентирующих элементов, т. е., по выражению А. А. Ильюшина, является представительным. [c.42]

При решении задач сопротивления материалов необходимо знать внутренние силы упругости и деформации тела. Для определения внутренних сил упругости в каком-либо сечении тела пользуются методом сечений. [c.11]

Сделаем еще два общих замечания. Первое состоит в том, что, исходя из физического смысла задач, когда, например, на границе заданы напряжения, краевые условия следовало бы сносить на деформированную поверхность. Однако это чрезвычайно усложняет решение, приводя во многих случаях к незначительному эффекту в результатах из-за принятого в этой теории основополагающего условия малости деформаций. Поэтому будем всюду краевые условия задавать на поверхности, которую имело тело при отсутствии деформаций. Заметим, однако, что в последнее время широко изучался специальный класс задач (с сохранением условия малости деформаций), когда учитывается изменение области, занимаемой упругим телом (тело с разрезом, увеличивающимся в процессе деформирования). [c.243]

Сущность этих подходов состоит в следующем. Пусть имеется идеально упругое тело с начальным разрезом. Для того чтобы этот разрез стал распространяться, увеличивая свою поверхность, требуется израсходовать энергию, равную по величине той, которую надо затратить, чтобы восстановить целостность материала перед кромкой разреза. Эту энергию можно назвать энергией разрушения. Одновременно с образованием новой поверхности, свободной от нагрузок, деформация в некотором объеме тела уменьшается. Это приводит к соответствующему выделению из тела упругой энергии. Таким образом, на основании закона сохранения энергии, в пренебрежении иными возможными потоками энергии, при развитии трещины на величину 65 соблюдается энергетическое условие вида [c.327]

Другие энергетические параметры лучше рассматривать исходя из предположения, что зависимость нагрузка — смещение в теле, содержащем трещины с длинами о и а ба, можно описать графически. Схематически результирующие кривые для упругого поведения материала представлены на рис. 48. Очевидно, что тело с длинной трещиной является более слабой пружиной . Тогда в случае нагружения с заданной деформацией (т. е. фиксировано перемещение Uj) прирост длины трещины от а до а Н- ба приводит к падению запасенной в теле упругой энергии деформации от 1/2 (PiUi) до 1/2 так как одинаковое сме- [c.95]

Одним из таких методов, позволяющим оценивать накопленную в твердом теле упругую энергию деформации, является метод акустической эмиссии, который в последние годы находит все большее распространение в качестве основы для построения систем нёразрушающего контроля непрерывного действия [5]. Сущность метода состоит в анализе параметров акустических колебаний, возникающих из-за развития дефектов в твердых телах, находящихся под действием механических напряжений. [c.104]

Схемы механических систем приведены на рис. 251 —253 в положении покоя. На кажл10н схеме указана координата, которую нужно принять в качестве обобщенной. Необходимые для расчета данные приведены в табл. 65. Здесь nil, 2 массы тел системы i — радиус инерции тела, участвующего по врагцательном движении относительно центральной оси с,, с, — коэф-(]>ициснты жесткости для линейных пружин j и а — коэффициенты для <шрелелсг1ия зависимости силы упругости от деформации для нелинейных пружин, /—деформация пружины в положении покоя (в примечании указано, сжата пружина или растянута) с/о — начальное значение обобщен-1ЮЙ координаты, s — величина зазора, il — расстояние от оси вращения до центра тяжести те.ча. Качение тел во всех случаях происходит без проскальзывания. Тела, для которых радиус инерции не указан, считать сплошными цилиндрами. [c.352]

Важнейшими механическими свойствами всех твердых тел являются упругость, пластичность, вязкость. Под упругостью понимают свойство тела восстанавливать свои размеры и форму после снятия действующих на него сил. Математически это выражается однозначной зависимостью между напряжениями и деформациями. Протовоположным свойством является пластичность, которое состоит в том, что после снятия действующих сил тело изменяет свои размеры и форму в зависимости от истории нагружения. Наконец, свойство вязкости проявляется в том, что после нагружения тела напряжения и деформации в нем изменяются с течением времени. [c.31]

В.Н. Бовенко [15] принял, что при механическом воздействии на твердое тело упругая энергия переходит не только в потенциальную энергию атомов (образующихся свободных поверхностей), как это было принято Гриффитсом, но и в энергию автоколебательного движения. Это привело к установлению дискретно - волнового критерия устойчивости структуры - число Бовеи-ко) [15]. Предложенная им автоколебательная модель предразрушения твердого тела базируется па постулате о возникновении областей автовозбуждения активности вещества вблизи дефектов структуры вследствие нарушения однородного состояния исходной активной неустойчивой конденсированной среды. Эти автовозбуждения являются основными носителями когерентных (или макроскопических квантовых) эффектов. Они являются очагами пластической деформации, микро- и макротрещин, зародышами образования новой фазы на различных структурных иерархических уровнях самоорганизации, источниками акустической эмиссии (АЭ), микросейсмов и землетрясений. [c.201]

Продольные волны могут воз-никач ь н газах, исидкостях и твердых телах поперечные волны распространяются в твердых телах, в которых возникают силы упругости при деформации сдвига или под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести. [c.222]

Происхождение этого названия связано с тем, что когда в телах отсутствуют деформации, то не возникают силы, действующие со стороны одной части тела на другую часть того же тела или со стороны одного тела на соприкасающееся с ним другое тело. Но эта последняя сила, в частности сила, с которой тело давит на подставку или натягивает подвес, как раз и называется силой веса. Это название ес-тествен1ю распространить и на силы, с которыми верхняя часть тела, лежащего на подставке, давит на нижнюю его часть это есть сила веса верхней части тела. Название состояние невесомости подчеркивает, что в этом состоянии отсутствуют силы веса в том расширенном смысле, который указан выше, т. е. упругие силы, действующие между частями одного и того же тела или между соприкасающимися телами и обусловленные деформациями, которые возникли в результате движения тел под действием сил тяготения и каких-либо других сил ). [c.187]

Как уже указывалось выше, закон Гука справедлив для всех упругих тел, но только пока деформации не превосходят предела пропорциональности. Обычно при рассмотрении задач механики упругих тел предполагают, что деформации не превосходят этого предела. Это упр01цает все расчеты и позволяет применять принцип суперпозиции, который заключается в следующем. Представим себе, что мы подвергли тело какой-либо деформации, например растяжению, а затем другой деформации, например сдвигу. Пока предел пропорциональности не достигнут, модули и G, характеризующие упругие свойства тела, являются константами, не зависящими от того, деформировано уже тело или нет. Поэтому при сдвиге в теле возникнут такие же дополнительные напряжения т = G как и в том случае, если бы тело не было предварительно растянуто. Общее напряжение в теле будет представлять собой сумму тех напряжений, которые возникли бы, если бы тело было подвергнуто только растяжению или только сдвигу. Это и есть принцип суперпозиции (наложения) в применении к нашему конкретному случаю. Он справедлив потому, что упругие свойства тела не зависят от деформации (почему и соблюдается закон Гука). Пока всякая новая деформация вызывает такие же добавочные напряжения, как в отсутствие прежних деформаций, в результате многих деформаций получается напряжение, равное сумме всех тех напряжений, которые возникли бы, если бы каждая из деформаций существовала отдельно. [c.471]

Однако немало вст[)ечается и таких случаев, когда эти условия не соблюдаются и на характере явлений сказывается конечная скорость распространения деформаций. Эти последние случаи не могут быть рассмотрены методами статики, они относятся к динамике упругих тел. Одну из задач динамики упругих тел, касающуюся распространения деформации в унруюм теле, мы и рассмотрим. Как ясно из сказагпюго, необходимость в таком рассмотрении возникает тогда, когда деформация измсияегся быстро, размеры тела, в котором дефо[)-мация распространяется, не очень малы, а скорость распространения не очень велика. [c.483]

Упругие деформации наблюдаются тогда, когда внешние силы, обусловливающие дефор.мацию, не превосходят некоторого определенного для каждого конкретного тела предела, называемого пределом упругости. Если внешние силы превышают этот предел, то после прекращения их действия тело уже не восстанавливает свои первоначальные размеры п форму и в этом случае имеют место остаточные, или пластические, двс рормации тела. П.иастические деформации характеризуются пределом текучести н пределом прочности. [c.157]

Основной предпосылкой в теории упругости, как и в сопротивлении материалов, является так называемая гипотеза о сплошности строения упругого тела. По этой гипотезе сплошное тело, т. е. тело, непрерывное до деформации, остается непрерывным и после деформации непрерывным остается любой объем тела и элементарный (микрообъем) в том числе. В связи с этим деформации и перемеицения точек тела считаются непрерывными функциями координат. [c.5]

Измерительные тензопреобразователи. В практике научных исследованийе для измерения переменного во времени давления, а также деформации деталей механизмов и машин широкое распространение получили тензопреобразователи. (тензорезисторы). Работа их основана на зависимости электрического сопротивления упругого тела от его деформации. Измерительный тензопреобразова-тель работает обычно совместно с одним из видов упругих чувствительных элементов (плоской мембраной, трубчатой пружиной и т. д.) и служит для получения выходного сигнала, удобного для дистанционной передачи на вход в измерительное устройство давления. [c.162]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...