Коши — Лагранжа интеграл

Для установившегося потенциального движения интеграл Лагранжа — Коши переходит в интеграл Бернулли—Эйлера [c.417]

Подставляя (3.3.28) в первое уравнение (3.3.26), получим, что выражение в квадратных скобках равно нулю, и уравнение движения в силу потенциальности w можно проинтегрировать по г и получить интеграл Коши—Лагранжа в таком же виде, как для идеальной жидкости, [c.121]

В результате имеем, что в первой системе координат данной ячейки движение несущей (первой) фазы в ней описывается полем W, которое, как и поле массовых сил, имеет потенциал ф. Поэтому в первой системе координат должен выполняться интеграл Коши— Лагранжа, который позволяет определить поле давления внутри ячейки, обеспечивающее заданное движение (3.4.16), [c.127]

С учетом (3.4.16), (3.4.22) и (3.4.2-3) интеграл Коши—Лагранжа можно представить в виде ) [c.128]

Ряд задач и вопросов посвящен основному расчетному соотношению теории неустановившегося обтекания, связывающему между собой параметры возмущенного течения (скорость, давление, плотность) и потенциальную функцию интеграл Коши — Лагранжа), которое обычно рассматривается применительно либо к случаю движения газа (сжимаемый поток), либо к потоку несжимаемой жидкости. Для нахождения входящей в это соотношение потенциальной функции следует воспользоваться волновым уравнением. [c.242]

Интеграл этого уравнения, называемый интегралом Коши—Лагранжа, есть некоторая функция времени /(/), одинаковая для всей области течения [c.185]

При известных потенциалах скоростей и массовых сил интеграл Коши—Лагранжа позволяет находить распределение давления в жидкости. [c.185]

Если движение установившееся, то интеграл Коши—Лагранжа превращается в интеграл Бернулли [c.185]

Следовательно, выражение в скобках зависит только от времени, а от координат не зависит. Интеграл этого уравнения будет - + = где / t) определяется из граничных условий. Этот интеграл уравнения. Эйлера называется интегралом Коши—Лагранжа для потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости. [c.90]

Когда массовые силы являются только силами тяжести, потенциал этих сил равен Ф = gz, а интеграл Коши—Лагранжа принимает вид [c.90]

Подставляя затем это выражение в интеграл Коши—Лагранжа, получим дифференциальное уравнение движения границы парогазового пузырька с учетом вязкости [c.33]

Используя (1.3.Л) и опуская промежуточные выкладки, перепишем интеграл Коши—Лагранжа в виде [c.38]

Интеграл Коши — Лагранжа [c.149]

Для потенциальных течений идеальной жидкости как установившихся, так и неустановившихся, может быть получен первый интеграл уравнений Эйлера. Этот интеграл носит название интеграла Коши — Лагранжа. [c.149]

Соотношение (11.2), выполняющееся во всех точках области потенциального движения жидкости или газа, и есть интеграл Коши — Лагранжа. [c.150]

Интеграл Коши — Лагранжа может служить для тех же целей, что и интеграл Бернулли если потенциалы скоростей ф и внешних сил % известны, то с помощью интеграла Коши — Лагранжа можно определить распределение давлений. [c.151]

В частном случае, когда потенциальное движение жидкости или газа установившееся, интеграл Коши — Лагранжа имеет вид [c.151]

Интеграл Коши — Лагранжа (11.2) является следствием уравнений импульса и поэтому в него входит частная производная потенциала ф по времени t, вычисленная в той системе координат, относите.чьно которой рассматривается движение. Заметим, что [c.151]

Если потенциал ф определяется как функция т и i, то интеграл Коши — Лагранжа (11.2) принимает вид [c.152]

Этот способ рассмотрения пригоден и в тех случаях, когда жидкость имеет другие границы, кроме 2, и когда движение жидкости не потенциально. Замечательно, что для потенциальных движений несжимаемой жидкости, занимающей все пространство, внешнее к поверхности 2, интегралы (16.1) для любой данной формы тела, задаваемой поверхностью 2, с помощью интеграла Коши — Лагранжа можно выразить через компоненты и Q и их производные по времени. [c.201]

Интеграл Бернулли и Эйлера есть интеграл Лагранжа—Коши в случае установившегося движения [c.391]

Интеграл Лагранжа — Коши представляет интеграл предыдущих уравнений [c.391]

Здесь с — скорость звука в невозмущенной жидкости, IIп — распределение нормальной скорости на поверхности тела. Давление по известному потенциалу находится из интеграла Коши-Лагранжа [c.274]

Решение линейной задачи входа в сжимаемую жидкость тонкого тела с ромбовидным профилем [5] при /3 тг/2 переходит в соответствующее решение плоской задачи входа тонкого клина. В свою очередь, как показывает анализ соотношения (2.13), выражение для давления на кромке, полученное из интеграла Коши-Лагранжа с использованием равномерно пригодного решения, при /3 тг/2 и малых значениях М совпадает с соответствующей формулой для давления в носике клина [6]. [c.668]

Линеаризация интеграла Коши — Лагранжа приводит к соотношению [c.435]

Избыток мощности 139 Интеграл Коши — Лагранжа 435 Исследования управляемости летные 765 [c.1013]

ИНТЕГРАЛ ЛАГРАНЖА — КОШИ [c.163]

Интеграл Лагранжа — Коши. Некоторые общие свойства безвихревого движения идеальной несжимаемой жидкости в односвязной области [c.163]

Интеграл Лагранжа — Коши играет в теории нестационарного движения идеальной жидкости такую же роль, как теорема Бернулли при стационарном движении. В последнем случае [c.163]

Определив потенциал скоростей q> (х, у, г, ), найдем давление р при помощи интеграла Лагранжа — Коши (14) будем иметь [c.165]

Подставляя эти выражения в интеграл Коши — Лагранжа, получим классическое уравнение Рэлея — Ламба (иногда называемое уравнением Рэлея — Ламба — Плессета) для радиального движения пузырька в безграничной вязкой несжимаемой жидкости с учетом фазовых переходов [c.64]

Интеграл Коши — Лагранжа позволяет найтп и распределение давлений в жидкости [c.64]

Уравнение Эйлера (1.2.2) в дальнейшем рассматривается Б форме Громеко, а первый интеграл берется в форме Коши— Лагранжа массовыми силами пренебрегают [c.20]

На бесконечности (при больших значениях z ). В настоящей задаче целесообразно представить систему координат хЛу как неподвижную. Тогда на основании принципа Далам-бера необходимо учесть инерционные силы, обусловленные ускорением потока на бесконечности, что достигается введением в интеграл Коши — Лагранжа потенциала инерционных сил в виде Q = ах. [c.170]

Интеграл Коши — Лагранжа (11.2) был 1нтеграл Коши — Лаг- получен в предположении, что потенциал [c.151]

Лагранжа добавочного гидростатического давления, выражающегося через потенциал массовых сил. Поэтому, а такяш и по другим причинам, во многих важных случаях массовые силы влияют на поле скоростей. Например, это влияние мон ет сказаться за счет граничных условий на свободной поверхности, которые формулируются с помощью интеграла Коши — Лагранжа, содержащего член, зависящий от массовых сил. [c.208]

Если пренебречь весомостью и квадратом малой скорости абсолютного движения жидкости то условие о постоянстве атмосферного давления ро на свободной поверхностп на основании интеграла Коши — Лагранжа [c.287]

Таким образом, для определения давления на передней кромке ЦСТ в областях взаимного влияния циклов достаточно просуммировать давление на кромке, вычисленное в основной задаче с использованием равномерно пригодного решения и нелинейного интеграла Коши-Лагранжа, и возмугцения давления, привносимые в данную точку остальными циклами, вычисленные на основе линейного решения. [c.669]

Интеграл Лагранжа — Коши, так же как и уравнение Бернулли, в случае безвихревого движения служит для выражения давления р через кинематические элементы ф, F и координаты, от которых зависит П. Выражая через проекции grad ф на оси декартовых координат, будем иметь [c.164]

Это соотнотение носит название интеграла Коши — Лагранжа, и нем F(l) — нроизвольная функция времени. Чтобы определить ее, достаточно задать параметры жидкости в какой-либо точке пространства. Считая, что далеко перед крылом возмугцения ст пего затухают, и полагая [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...