Теорема Коши — Гельмгольца

ТЕОРЕМА КОШИ-ГЕЛЬМГОЛЬЦА [c.38]

ОБЩИЙ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОЙ ЧАСТИЦЫ. ТЕОРЕМА КОШИ-ГЕЛЬМГОЛЬЦА [c.41]

Теорема Коши—Гельмгольца. Движение жидкой частицы в общем случае можно разложить на переносное движение вместе с некоторым полюсом, вращательное движение с угловой скоростью [c.13]

Теорема Коши — Гельмгольца. Скорость движения W любой точки жидкой частицы в данное мгновение можно рассмат- [c.41]

Конакова формула 185 Контур питания 329 Кориолиса поправка 167 Коши—Гельмгольца теорема 69 Коши—Римана условия 82 Коэффициент вязкости динамический 110 [c.353]

Коши—Гельмгольца теорема 99 Коэффициент поперечной деформации 87, 162 трения 238 упругий 180 Кривая текучести 193 [c.347]

Заслуга выделения из общего движения элемента жидкости части, отвечающей движению твердого тела, принадлежит Коши, который в 1815 г. впервые ввел понятие о среднем вращении жидкости в точке . Однако, имея в виду дальнейшее развитие и применение понятия вращения в теории вихрей, созданной Гельмгольцем, мы сохраним общепринятое наименование только что доказанной теоремы. [c.58]

Анализ движения элемента жидкости. Важным моментом в описании движения жидких частиц является допущение о непрерывности функций, задающих поле скорости в эйлеровых координатах. Именно это обстоятельство позволило полностью охарактеризовать движение в малой окрестности жидкой частицы. Согласно кинематической теореме, независимо установленной в работах О.Коши, Д.Стокса и Г.Гельмгольца [250], изменение, которое претерпевает бесконечно малый объем жидкости с центром в точке Р за время Л, состоит из наложения трех типов движения, а именно [c.24]

Для элементарной частицы жидкости скорость складывается из скорости ква-зитвердого движения (поступательного и вращательного) и деформационной скорости. Это - теорема Коши-Гельмгольца, которую в векторной форме можно записать в виде [c.30]

Как в эйлеровом, так и в лагранжевом представлении движения справедлива теорема Коши — Гельмгольца скорость в малой окрестности выбранной точки складывается из суммы скоростей поступательного и вращательного движения как жесткого целого, а также скорости, связанной с деформацией окрестности рассматриваемой точки. [c.16]

Доказательство теоремы Коши—Гельмгольца, Стокса, второй теоремы Гельмгольца и теоремы Томсона можно айти в учебниках по аэродинамике см., например, Л. Г. Лойцянский. Механика жидкости и газа. М. Наука, 1978, 736 с. [c.42]

Развитие г1]дрогазодннамики в XIX в. связано с именами крупнейших ученых-физиков и математиков, разрабатывавших теорию движения идеальной (невязкой) жидкости, достигшую во второй половине столетия высокого совершенства благодаря работам Лагранжа, Коши, Кирхгофа, Ренкина, Стокса, Пуассона, И. С. Громеки, В. Томсона (Кельв1ша), Гельмгольца, Релея, Мавье и др. Важные теоремы о вихревом движении идеальной жидкости были сформулированы Стоксом, Томсоном, Гельмгольцем. [c.10]

Первый пример потенциального движения жидкости привел еще в середине XVIII в. Л. Эйлер. Последующее изучение кинематики сплошной среды, выполненное Коши и Стоксом, привело к появлению понятия вихря и к изучению вихревых течений. Ряд изящных и важных теорем о вихревых линиях и вихревых трубках был опубликован в 1858 г. Г. Гельмгольцем, привлекшим интерес исследователей к вихревым течениям. В этот же период было введено понятие циркуляции скорости и установлена связь циркуляции с потоком вихря. Гельмгольцу, в частности, принадлежит важная кинемати-74 ческая теорема о постоянстве потока вдоль вихревой трубки, из которой следует невозможность обрыва вихревых трубок внутри жидкости. [c.74]

Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин<с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...