Коши метрический

Из уравнения (3-4.3) следует, что компоненты метрического тензора yij (т) совпадают в любой момент с ковариантными компонентами тензора деформации Коши [c.112]

Двойными называют [102] тензоры второго ранга, диады которых составлены из векторов, взятых из разных векторных базисов. Из соотношений (6.45) усматривается, что в них тензоры F, F" , F, F = F рассматриваются как двойные тензоры деформации. Существенно, что эти несимметричные тензоры, рассматриваемые как двойные, имеют симметричные компоненты. Отметим, что одни и те же ковариантные компоненты имеют тензор деформации Коши—Лагранжа (6.46), двойной тензор — градиент движения F (6.45) и единичный (метрический) тензор 1 = G (6.17). [c.90]

Компоненты метрического тензора Су (точнее, меры Коши—Грина) должны удовлетворять шести уравнениям Риччи — это и есть уравнения совместности в нелинейной теории. [c.81]

Мера Коши — Грина определена в и-базисе, мера Альманзи — в -базисе их ковариантные компоненты равны ковариантным компонентам метрического тензора Е в и соответственно [c.16]

КомпонентБ метрического тензора G в деформированном шаре и инвариантны меры деформации Коши равны [c.715]

Полнота является очень важным свойством, так как она позволяет переходить к пределам, что нередко требуется в наших конструкциях. Отметим, что определить понятие последовательности Коши в произвольном топологическом пространстве невозможно, так как невозможно сравнивать окрестности различных точек. Полезно заметить, что компактные множества полны в силу секвенциальной компактности. Метрическое пространство может быть сделано полным (пополнено) следующим способом. [c.697]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...