Коши—Грина) его аналог

Здесь рассматриваются аналоги уравнений линейной теории упругости в перемещениях , получаемых после замены тензора напряжений его представлением через линейный тензор деформации, а последнего— выражением через вектор перемещения. В нелинейной теории дело осложняется возможностями определения напряженного состояния несколькими тензорами (Коши, Пиола) и множественностью их представлений через меры деформации (Коши — Грина, Фингера, Альманзи) или градиент места. Вектор перемещения предпочтительно заменить вектором места в актуальной конфигурации. [c.123]

В работе [35с] получена формула Кирхгофа для потенциала перемещений Ф, выраженного через значения потенциала и его нормальной производной на поверхности тела. Для Ф найдено разложение по малому параметру сопряжения 8 путем разложения по 8 функций Грина. Для гармонических колебаний в работе [35(1] получены формула Грина для температуры 0 и формула Гельмгольца для потенциала перемещений Ф. В случае плоских гармонических колебаний [44а] получена формула Вебера для Ф и 0, выраженных через значения Ф, Ф,п, 0, 0,п, на границе области. Оригинальным путем получены в работе [7 аналоги формулы Клапейрона для сопряженной термоупругости, из которых следует единственность классического решения задачи Коши для уравнений термоупругости. [c.238]

Таким образом, t ij — линейная часть приращений компонент тензора деформаций Грина — Лагранжа tEij, отнесенного к текущей конфигурации, является инкрементальным аналогом производной Коттера — Ривлина от тензора деформаций Альман-си или инкрементальным аналогом тензора скоростей деформаций. Кроме того, приращения компонент второго тензора напряжений Пиола — Кирхгофа, отнесенные к текущей конфигурации, являются инкрементальными аналогами компонент производной Трусделла от тензора напряжений Коши. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...