Формула Коши О. кинематическая

Показано, что основная причина нелинейности задачи состоит в сильной анизотропии упругих свойств резиноподобных материалов на сдвиг и объемное сжатие (деформационная анизотропия), и эта нелинейность проявляется через уравнения равновесия элемента объема. Если в массивном теле объемным сжатием обычно пренебрегают (материал считается несжимаемым), то в краевых задачах для тонкого слоя сжимаемость существенна. Нелинейность наиболее важна в уравнениях равновесия. Она может сохраняться и в том случае, когда закон упругости и кинематические формулы Коши линейны. [c.275]

Это позволяет удовлетворить кинематическим граничным условиям автоматически. Компоненты тензора деформаций вычисляются по формулам Коши, интенсивность деформаций [c.505]

Наряду с действительным состоянием рассмотрим другое, кинематически возможное поле удовлетворяюш,ее условию несжимаемости и заданным граничным условиям (64.4) на 5 ,. Скоростям и] отвечают согласно (64.5) скорости деформации J, которым по соотношениям (64.1) при j 5 0 соответствует девиатор напряжения з /. Последний, вообще говоря, не будет удовлетворять уравнениям равновесия. Далее, напряжениям по формулам Коши [c.291]

Обычно при решении задач ОМД нахождение компонент тензора связывают не с малыми деформациями (1.2.70) по формуле (1.2.138), а с определением их с помощью вектора скорости V по формуле Док.Стокса (1.2.137), которую с учетом (1.2.90) можно получить из (1.2.138) путем подстановки в нее малых деформаций, определяемых кинематической формулой О.Коши (1.2.70). С другой стороны, физический смысл компонент легко устанавливаегся именно с помощью формулы (1.2.138) диагональные компоненты тензора скоростей деформаций характеризуют изменение во времени линейных размеров окрестности движущейся матфиальной частицы, а боковые - ее угловых размеров. Поэтому диагональные компоненты ( =к) тензора назьшают скоростями деформации изменения линейных размеров, а боковые компоненты (i к) - скоростями деформации изменения угловых размеров или сдвиговыми скоростями деформаций. [c.55]

По аналогии с (1.4.30), используя симметрию тензора напряжший и кинематическую формулу О.Коши (1.2.70), можно показать, что [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...