Формула Коши

Аномальная дисперсия. Формула Коши хорошо описывает дисперсию в области спектра, в которой данное тело не поглощает свет. В области же полосы поглощения обнаружена аномальная зависимость показателя преломления от длины волны — возрастание показателя преломления с увеличением длины волны. Явление это впервые было обнаружено Леру (1862 г.) при прохождении света через пары иода. Он установил, что при прохождении света через полую призму, наполненную парами иода, синие лучи преломляются меньше, чем красные. Такое отклонение зависимости показателя преломления от длины волны Леру назвал аномальной дисперсией. [c.265]

Из (2.4) следует, что составляющие вектора напряжений 5v в направлении координатных осей Xi определяются формулой Коши [c.43]

Если разбить тело плоскостями, параллельными координатным, на элементарные параллелепипеды, то у поверхности образуются элементы в форме элементарных тетраэдров (рис. 2.12, а, 6). Наклонная грань тетраэдров с единичной нормалью v соответствует поверхности тела. Обозначим через внешнюю поверхностную распределенную нагрузку. Используя формулу Коши (2.4), запишем [c.60]

Таким образом, приходим к ранее полученным формулам Коши [c.74]

Приведем замкнутую систему уравнений линейной теории упругости в перемещениях, которая получается после подстановки формул Коши (1.156) в закон Гука (1.181) и подстановки получившегося выражения в систему (1.157) [c.40]

Связь компонентов тензора деформаций ij с вектором перемещений и дается формулами Коши [c.121]

Функция w может быть определена с помощью формулы Коши [c.267]

Для нахождения же функции w надо применить формулу Коши не к самой этой функции, а к произведению w (2) g (2), [c.268]

Сравнения экспериментальных результатов с данными, полученными по формуле Коши [c.547]

Несколько сложнее обстоит дело с интегралом по поверхности, равным, согласно формуле Коши [формула (3) гл. IX], [c.252]

Соотношение (21.14) совпадает с известной формулой Коши [c.93]

Если даны три компоненты непрерывного поля перемещений м, то по ним легко определяются соответствующие шесть компонент поля деформаций по формулам Коши (2.14). Сложнее обстоит дело с обратной постановкой задачи. Если заданы шесть компонент деформаций [c.34]

Заметим, что по формулам Коши (2.14) углы сдвига элемента [c.151]

По аналогии с формулой Коши е . = ди дх имеем = [c.188]

Используя формулы Коши [c.264]

В случае многосвязной ограниченной области формула Коши имеет вид [c.136]

Следовательно, учитывая, что точка лежит внутри круга на основании формулы Коши из (6.180) найдем [c.152]

Первый интеграл в левой части равенства на основании интегральной формулы Коши равен (g). Второй же интеграл равен постоянной на основании следующей теоремы теории аналитических функций для того чтобы непрерывная на окружности у функция / (х) была граничным значением аналитической функции внутри окружности у, необходимо и достаточно, чтобы [c.171]

Если в области S+ задана голоморфная функция / (2), которая непрерывна в S+ + jfj, то, как известно, имеет место формула Коши [c.309]

Если функция / (г) голоморфна в 5 (включая бесконечную точку) и непрерывна в S + L, то формула Коши имеет вид [c.309]

Если в подынтегральном выражении формул Коши (9.349) и (9.350) функция f (/) представляет собой значение f (г) на L, то интегралы в этих формулах называются интегралами Коши. [c.309]

Применяя формулу Коши (9.349) к функции fo (2), получаем [c.310]

Считая, что голоморфные функции ф (Q и т]) (Q непрерывны в круге С < I вплоть до его окружности 7, и учитывая, что граничными значениями функций ф ( ) и ij) ( ) являются ф (х) и ф %), на основании формулы Коши (9.349) имеем [c.312]

Первый интеграл в равенстве (9.410) на основании формулы Коши (9.349) равен нулю. Действительно, выражение [c.320]

Следовательно, на основании формулы Коши (9.357) имеем [c.320]

Наконец, по формулам Коши (9.349) и (9.350) имеем [c.322]

Осуществим п-кратное дифференцирование левой и правой частей формулы Коши (1.6) гл. I. Получим тогда для произвольной аналитической функции /(г) [c.409]

С помощью формулы Коши можно представить K(p,s) в полосе I Re S1 < Re р в виде [c.486]

Согласно формулам Коши [c.132]

Они носят название формул Коши. [c.27]

Воспользовавшись первой формулой Коши (2.3), получим [c.28]

С помощью формул Коши (2.3) объемную деформацию можно выразить через составляющие перемещения [c.29]

Формулы Коши (3.67) можно получить непосредственно из графических построений (рис. 3.3). Рассмотрим малый прямоугольный элемент AB D со сторонами dx,-, dx,-. После плоской деформации элемент искажается и перемещается в положение A B D. Продольная деформация волокна АВ определится по формуле [c.73]

Применив формулы Коши (. II, aljtl (ill. при этом будем по переменным (АаУ, считая а постоянным) [c.11]

Формулы Коши в цилиндрической системе координат приведем без выводас [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...