Коши—Гельмгольца (движение

Теорема Коши—Гельмгольца. Движение жидкой частицы в общем случае можно разложить на переносное движение вместе с некоторым полюсом, вращательное движение с угловой скоростью [c.13]

Борда—Карно (потери напора при расширении трубы) 156 Коши—Гельмгольца (движение частицы жидкости) 64 Точка раздела прыжка 239 Траектория частицы волны 312, 316 жидкости 47 Трубка тока 48 Трубопровод длинный 159 короткий 160 простой 159, 161 сложный 159, 166 [c.355]

Эти формулы выражают теорему Коши—Гельмгольца в общем случае движение жидкой частицы можно разложить на переносное вместе с некоторым полюсом, вращательное с угловой скоростью (О вокруг мгновенной оси, проходящей через этот полюс, и деформационное, которое заключается в линейных деформациях со скоростями е,,,., г у, и угловых деформациях со скоростями г у = е у = [c.42]

ОБЩИЙ ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОЙ ЧАСТИЦЫ. ТЕОРЕМА КОШИ-ГЕЛЬМГОЛЬЦА [c.41]

Эти формулы выражают теорему Коши—Гельмгольца в общем случае движение жидкой частицы можно разложить на переносное движение вместе с некоторым полюсом, вращательное [c.45]

Теорема Коши — Гельмгольца. Скорость движения W любой точки жидкой частицы в данное мгновение можно рассмат- [c.41]

Формула (1.49) и есть формула Коши — Гельмгольца, прочитав которую, мы сформулируем теорему Коши — Гельмгольца скорость любой точки Р элемента объема геометрически складывается из скорости другой точки О, в которой помещено начало осей координат yj, движущихся без вращения (поступательно), скорости вращательного движения, равной [o6r], и скорости чистой деформации би. [c.32]

Вклад в науку о подобии сделали такие ученые, как Коши, который установил законы звуковых явлений в геометрически подобных телах (на основе уравнений движений упругих тел) Гельмгольц, который определил условия подобия гидродинамических явлений Филлипс, установивший законы колебаний мостов, и др. [c.9]

Заслуга выделения из общего движения элемента жидкости части, отвечающей движению твердого тела, принадлежит Коши, который в 1815 г. впервые ввел понятие о среднем вращении жидкости в точке . Однако, имея в виду дальнейшее развитие и применение понятия вращения в теории вихрей, созданной Гельмгольцем, мы сохраним общепринятое наименование только что доказанной теоремы. [c.58]

Использ) я волновую теорию света, Гамильтон получил возможность написать уравнения динамики в форме, зависящей лишь от одной функции Я. Дальнейшим развитием теории распространения света занимались Коши, Кирхгоф, Максвелл, Гельмгольц и другие физики. Коши поставил задачу о дальнейшем развитии оптико-механической аналогии. В рамках аналитической механики этой задачей занимался немецкий математик Феликс Клейн (1849—1925). Развитие аналогии следует искать в области колебательных движений, поскольку свет представляет собой некоторый колебательный процесс. Аналогией между математической теорией света Коши и устойчивыми движениями голономной консервативной системы занимался Н. Г. Четаев (1902—1959), но рассмотрение этих вопросов выходит за рамки нашего курса. [c.517]

Анализ движения элемента жидкости. Важным моментом в описании движения жидких частиц является допущение о непрерывности функций, задающих поле скорости в эйлеровых координатах. Именно это обстоятельство позволило полностью охарактеризовать движение в малой окрестности жидкой частицы. Согласно кинематической теореме, независимо установленной в работах О.Коши, Д.Стокса и Г.Гельмгольца [250], изменение, которое претерпевает бесконечно малый объем жидкости с центром в точке Р за время Л, состоит из наложения трех типов движения, а именно [c.24]

Для элементарной частицы жидкости скорость складывается из скорости ква-зитвердого движения (поступательного и вращательного) и деформационной скорости. Это - теорема Коши-Гельмгольца, которую в векторной форме можно записать в виде [c.30]

Как в эйлеровом, так и в лагранжевом представлении движения справедлива теорема Коши — Гельмгольца скорость в малой окрестности выбранной точки складывается из суммы скоростей поступательного и вращательного движения как жесткого целого, а также скорости, связанной с деформацией окрестности рассматриваемой точки. [c.16]

В связи с бурным развитием техники в XIX в. возникает большое число инженерных задач, которые требуют немедленного решения. Движение воды начинают изучать опытным путем, и накапливается большое число эмпирических данных. Зарождается техническое (прикладное) направление гидравлики. В этот период появляется много работ А. Пито — изобретатель прибора Пито А. Шези сформулировал параметры подобия потоков Ш. Кулон, Г. Хаген, Б. Сен-Венан, Ж- Пуазёйль, А. Дарси, Вейсбах, Ж. Буссинеск составили формулы расчета гидравлических сопротивлений Г. Хаген, О. Рейнольдс открыли два режима движения жидкости О. Коши, Риич, Фруд, Г. Гельмгольц, [c.259]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Развитие г1]дрогазодннамики в XIX в. связано с именами крупнейших ученых-физиков и математиков, разрабатывавших теорию движения идеальной (невязкой) жидкости, достигшую во второй половине столетия высокого совершенства благодаря работам Лагранжа, Коши, Кирхгофа, Ренкина, Стокса, Пуассона, И. С. Громеки, В. Томсона (Кельв1ша), Гельмгольца, Релея, Мавье и др. Важные теоремы о вихревом движении идеальной жидкости были сформулированы Стоксом, Томсоном, Гельмгольцем. [c.10]

Первый пример потенциального движения жидкости привел еще в середине XVIII в. Л. Эйлер. Последующее изучение кинематики сплошной среды, выполненное Коши и Стоксом, привело к появлению понятия вихря и к изучению вихревых течений. Ряд изящных и важных теорем о вихревых линиях и вихревых трубках был опубликован в 1858 г. Г. Гельмгольцем, привлекшим интерес исследователей к вихревым течениям. В этот же период было введено понятие циркуляции скорости и установлена связь циркуляции с потоком вихря. Гельмгольцу, в частности, принадлежит важная кинемати-74 ческая теорема о постоянстве потока вдоль вихревой трубки, из которой следует невозможность обрыва вихревых трубок внутри жидкости. [c.74]

Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин<с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26]

Разработку новых методов интегрирования дифференциальных уравнений динамики мы находим главным образом в трудах Гамильтона, французского ученого Пуассона (1781—1840) и выдающегося немецкого математика Якоби (1804—1851). В связи с прогрессом машиностроения, железнодорожной и строительной техники, с необходимостью исследования -движения тел в сопротивляющейся среде в XIX в. и в особенности в текущем столетии весьма быстро и успешно развивается механика сплошной среды — гидро- и аэромеханика и теория упругости. Развитие этих разделов теоретической механики, представляющих собой в настоящее время обширные самостоятельные дисциплины, связано с именами таких крупнейших ученых, как Пуассон, Ляме, Навье, Коши, Сен-Венан (во Франции), Гельмгольц, Кирхгоф, Клебш, Мор, Прандтль (в Германии), Стокс, Грин, Томсон, Рэлей (в Англии) и многих других. [c.22]

Способы описания движения жидкости. Описанию любого сложного явления обычно предшествуют разбор некоторых простых ситуаций, которые его характеризуют. В гидродинамике к таким ситуациям относится кинематика движения жидкости без анализа сил, вызывающих это движение. Этот раздел механики жидкости усилиями О.Коши, Г.Гельмгольца, В.Томсона (лорда Кельвина), Е.Вельтрами и других выдающихся ученых еще в XIX в. получил практически завершенный вид. Детальный обзор выполненных исследований и глубокий анализ различных кинематических характеристик жидкости сделаны [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...