Упругость по Коши

Иногда его называют упругостью по Грину в противоположность определению упругого поведения материалов, задаваемому в п. 2.3.1, которое называется упругостью по Коши. [c.54]

Различают упругость по Коши, когда постулат о существовании потенциально энергии не выдвигается, и упругость по Грину, когда этот постулат принят ). Упругий по Грину материал по предложению Трусделла называют гиперупругим , но многие авторы не видят необходимости в этом разделении. Следуя им, мы принимаем, что упругий материал гиперупруг . [c.104]

Это свидетельствует, по Ламе, что тело обладает упругостью, постоянной или равной во всех направлениях относительно точки М, или, по Коши, что тело является изотропным. [c.60]

Если по обе стороны плоскости, которую можно назвать плоскостью симметрии строения или, по Коши, главной плоскостью упругости ), давления находятся в одинаковых соотношениях с перемещениями или могут быть выражены через величины ду,. .., gxy формулами с теми же коэффициентами, то формулы (4) должны оставаться такими же, когда мы заменяем ось х на ее продолжение в противоположную сторону, а за плоскость берем плоскость yz. [c.404]

Если особенность ядра интегрального уравнения совпадает с размерностью области интегрирования, то интегральные уравнения называются сингулярными. Вопросы, связанные с теоретическим обоснованием разрешимости таких уравнений, рассмотрены в работах [113, 145, 246, 266, 306, 356]. При численном решении таких уравнений возникают трудности, связанные с тем, что сингулярные интегралы следует рассматривать в смысле главного значения по Коши. Эти трудности успешно преодолены и разработаны эффективные квадратурные формулы вычисления сингулярных интегралов. Различные методы решения сингулярных интегральных уравнений рассмотрены в работах [28, 63, 147, 218,219, 234, 468 и др.]. Сингулярные интегральные уравнения находят широкое применение при решении статических и динамических задач теории упругости [44, 203—206, 266, 289, 299, 373 и др.], а также механики разрушения [168, 171, 288, 329, 330 и др.]. [c.104]

Они выражают отношение относительного удлинения в продольном направлении к относительному сжатию в поперечном направлении (точнее, в двух перпендикулярных направлениях, которые для большинства упругих тел постоянны). Измерения показывают, что для материалов, применяемых в технике, коэффициенты Пуассона лежат в интервале 0,25 (стекло) — 0,45 (свинец) для геологических пород, смежно залегающих в земной коре в естественных условиях, они изменяются еще медленнее, отличаясь друг от друга лишь сотыми долями. По этой причине коэффициент Пуассона долго считался постоянным числом для всех упругих тел (Коши). Если примем эту гипотезу Коши, можем считать [c.98]

Переходим к определению тензора упругостей по представлению Фингера (3.4) тензора напряжений Коши. По (1.10.2) конвективная производная Т определяется сверткой [c.116]

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

Первоначально Коши и Навье рассматривали твердое тело как систему материальных частиц. При этом каждую пару материальных частиц полагали связанной между собой силами взаимодействия, направленными по прямой, соединяющей их и линейно зависящими от расстояния между частицами. При том уровне, на котором находилась физика в начале XIX столетия, описать таким способом упругие свойства реальных тел не удалось. В настоящее время существуют строгие физические теории, позволяющие определить упругие свойства кристаллов различного строения, отправляясь от рассмотрения сил взаимодействия между атомами в кристаллической решетке. Более простой путь, по которому следует современная теория упругости, состоит в том, чтобы рассматривать распределение вещества тела непрерывно по всему его объему это позволяет перемещения материальных точек принимать за непрерывные функции координат. [c.31]

Решение в перемещениях строится на базе уравнений равновесия (19.3), в которых, как и в случае плоской деформации, напряжения следует заменить их выражениями через деформации по соотношениям упругости (19.13), а деформации заменить их выражениями через перемещения согласно соотношениям Коши (19.2). [c.443]

Для решения задач теории упругости в перемещениях необходимо уравнения равновесия для точек внутри тела (уравнения Навье) представить в перемещениях. С этой целью выразим напряжения через деформации в форме Лямэ, а деформации представим через перемещения по уравнениям Коши. [c.54]

В общем случае прямолинейный стержень может испытывать продольные, поперечные (в двух плоскостях) и крутильные колебания. Учитывая, что перемещения малы и справедлив закон упругости Гука, будет выполняться принцип суперпозиции (принцип независимости действия сил). В соответствии с этим можно объединить в одно матричное уравнение решения задач Коши для продольных, поперечных и крутильных колебаний по аналогии со статикой. Практически это означает, что в уравнении (2.23) нужно поменять фундаментальные функции матриц А и В. Тогда будем иметь решение задачи Коши уравнений динамики стержня [c.129]

Теперь можно составить план непосредственного решения задачи теории упругости в перемещениях. Для отыскания трех составляющих перемещения , v и w необходимо проинтегрировать три уравнения Ламе (4.8) н удовлетворить условиям на поверхности (4.9). По найденным перемещениям из геометрических соотношений Коши (4 3) определяют составляющие деформации, а затем из формул закона Гука [c.44]

Если, решая задачу теории упругости, исключить из рассмотрения перемещения, то вместо соотношений Коши (16.2) можно получить уравнения, связывающие между собой компоненты тензора деформаций. Продифференцируем деформацию Ej., определяемую первым равенством (16.2), два раза по у, деформацию е,—два раза по х и сложим полученные выражения. В результате получим [c.330]

Метод продолжения решения в форме Давиденко и явная схема Рунге — Кутта для интегрирования задачи Коши по параметру применялись в задаче нелинейного деформирования тонкостенного упругого стержня [185]. Линеаризованные пошаговые краевые задачи решались методом конечных разностей с использованием матричной прогонки. [c.189]

Уравнения (1.4) и (1.6) обычно называют уравнениями движения Ламе. Они многократно выводились и использовались в работах по линейной теории упругости Навье (1821), Коши (1828, 1840), Пуассона (1829), Ламе и Клапейрона (1833), Стокса (1845, 1851), Ламе (1852). Приведенные ниже иные формы записи уравнений (1.6) и частные свойства их решений также установлены в отмеченных работах. Глубокий обзор исследований, выполненных на раннем этапе развития теории упругости, приведен в работе [186]. [c.17]

Лля вывода уравнений слоя возьмем уравнения равновесия теории упругости (1.1.7). Граничные условия задаются те же, что и для однородного слоя. Неизвестными функциями будут три перемещения II, V, IV и относительное приращение объема е. Записав уравнения (1.1.7) относительно искомых функций с помощью закона упругости (1.3.9) и формул Коши (1.1.3) для деформаций и сделав замену переменных (1.2.3), будем искать их решение в виде рядов (1.2.4) по параметру е. [c.57]

Решение этой системы можно искать либо в перемещениях , либо в напряжениях . В первом случае за основные неизвестные функции принимают перемещения и, х, у, г), tiy х, у, г), (х, у, г), а систему уравнений теории упругости сводят к трем уравнениям относительно этих функций. Для этого напряжения в дифференциальных уравнениях равновесия (1.1) выражают по закону Гука (1.14) через деформации, а последние по формулам Коши (1.7) — через перемещения. В результате получают уравнения Ляме [c.19]

Итак, уже полтора века мы благодаря Коши располагаем полной системой уравнений пространственной задачи теории упругости ). Но и по сей день получение па их основе точных решений является очень сложной проблемой. Аналитические решения удается построить только для очень простых идеализированных конфигураций, численные же решения для реальных пространственных тел даже с использованием современных ЭВМ получить весьма трудно. К счастью, согласно принципу Сен-Венана пространственные детали картины напряженного состояния существенны только вблизи мест резкого изменения границы или мест приложения сосредоточенных нагрузок, в остальной же части элемента конструкции состояние близко к более простому одномерному или двумерному (растяжению, кручению, изгибу и т. п.). [c.54]

Для квазиупругого материала (за рубежом его называют упругим по Коши либо просто упругим) значение тензора напряжений в рассматриваемый момент времени t зависит от значения тепзора деформации в этот же момент времени, т. е. не зависит от истории деформации [c.160]

Один из достойных сожаления побочных продуктов привлекательной теории (атомистической теории упругости Пуассона— Коши.— А.Ф.), получившей широкое признание, несостоятельность которой во всех или почти во всех случаях была ясно показана более поздними экспериментами, состоит в том, что экспериментаторы, без какого-либо критического отношения признавшие эту теорию, смогли заполнить литературу в течение ряда лет ошибочными численными значениями. Таким экспериментатором был Адольф Теодор Купфер. В серии ежегодных отчетов, опубликованных между 1850 и 1861 гг., об экспериментах по упругости, проведенных в Российской Центральной Лаборатории Мер и Весов, директором который он стал в 1849 г., и в пяти мемуарах, которые он свел в 1860 г. в монографию, содержащую 430 страниц, все численные значения, полученные буквально в сотнях экспериментов, будучи найденными на основе неприемлемых теорий и ошибочных гипотез, совершенно неправильны. Несмотря на это, Пирсон характеризовал работу Куп4 ра так Возможно никогда не было проведено более тщательных и исчерпывающих экспериментов по определению вибрационных постоянных упругости и температурного эффекта, чем эксперименты Купфера >). [c.391]

Навье, как мы видели в предыдущем параграфе, при выводе основных уравнений исходил из рассмотрения сил, действующих между отдельными молекулами деформированного упругого тела. Коши ) вместо этого пользуется понятием давления на плоскость (концепцией, знакомой ему из гидродинамики) и вводит гипотезу, согласно которой в упругом теле это давление уже не является нормальным к плоскости, на которую оно действует. Таким путем в теорию упругости было введено понятие напряжения. Полное давление на бесконечно малый элемент плоскости, взятой внутри деформированного упругого тела, определяется как результирую-1цая всех воздействий, оказываемых молекулами, лежащими lio одну сторону плоскости, на молекулы, лежащие по другую ее сторону,—воздействий, пересекающих рассматриваемый элемент плоскости ). Деля полное давление на площадь элемента, Коши получает величину напряжения. [c.133]

В своём выводе основных уравнений теории упругости Навье (см. стр. 129) исходил из предположения, что идеально упругое тело состоит из молекул, между которыми при его деформировании возникают силы взаимодействия. При этом принималось, что силы эти пропорциональны изменениям расстояний между молекулами и действуют по направлениям соединяющих их прямых линий. Таким путем Навье удалось установить соотношения между деформациями и упругими силами для изотропных тел с введением лишь одной упругой константы. Коши (см. стр. 135) первоначально ввел две константы в зависимости между напряжением и деформацией в случае изотропии. В самом же общем случае анизотропного тела Пуассон и Коши допускали, что каждая из шести компонент напряжения может быть представлена однородной линейной функцией шести компонент деформации (обобщенный закон Гука). В эти функции входило 36 постоянных. Положив в основу физического истолкования явления упомянутую выше молекулярнуро теорию, они снизили число постоянных для общего случая до 15. Они показали, что изотропия допускает дальнейшее снижение этого числа, так что окончательно для записи соотношений между компонентами напряжения и деформации необходима лишь одна постоянная, которую и ввел Навье. [c.262]

К. Понятие усилий в продольных волокнах бруса, близкое по смыслу к нормальным напряжениям в его поперечных сечениях, использовалось уже в работах Г. Галилея. В дальнейшем это понятие развивалось в работах Ф. Мариотта (1620 1684), Парана (1666-1716), Ш. Кулона (1736-1806), Т. Юнга (1773-1829) также ирименительно к теории растяжения и изгиба бруса. В то же время Л. Навье подсчитывал силы взаимодействия отсеченных частей как суммы (интегралы) сил взаимодействия их частиц. Впервые в явном виде понятие напряжения, а значит, и предположение о том, что внутренние силы распределены по поверхности сечения, ввел один из крупнейших математиков и механиков XIX века О. Коши (1789-1857). Это понятие было высказано в основополагаюгцих работах но математической теории упругости, по опо быстро было использовано и в исследованиях прикладного характера, что придало, в частности, теории деформаций бруса современный вид. [c.33]

О ТОМ, что главные напряжения в каждой точке улругого тела пропорциональны соответственным главным удлинениям. Но наряду с упругим телом Коши рассматривал и неупругое тело и жидкость. В своей основной работе ), сообщение по которой было сделано ещё в 1822 г., в 3 Коши рассматривает движение внутри неупругой среды и вместо проекций смещений вводит проекции вектора скорости смещения и свою основную гипотезу формулирует так главные напряжения в каждой точке пропорциональны мгновенным главным удлинениям или сжатиям. На основании этой гипотезы Коши получает дифференциальные уравнения, отличающиеся от современных уравнений движения вязкой жидкости только отсутствием слагаемого с давлением. Затем он видоизменяет свою гипотезу, полагая напряжение состоящим из двух слагаемых, из которых первое считается пропорциональным мгновенным сжатиям или расширениям, а второе считается зависящим только от положения точки. Далее, второе слагаемое принимается пропорциональным скорости объёмного расширения. Вследствие этого получаются дифференциальные уравнения, сходные с уравненрмми движения вязкой сжимаемой жидкости. Таким образом, Кощи, создавая основные понятия теории упругости, вместе с этим установил и некоторые основные понятия теории движения вязкой жидкости. [c.19]

Однако этот интеграл в точке 5 = а не сходится ни в обычном смысле сходимости несобственных интегралов, ни в смысле главного значения по Коши. Следовательно, такая постановка задачи математически некорректна, и модель одномерного упругого континуума накладкп в сочетании с моделью контакта по линрш здесь непосредственно не применима. [c.291]

Если решать задачи упругого равновесия по методу Сен-Венана, задаваясь из механических соображений значениями компонентов напряжённого состояния и применяя уравнения упругого равновесия Коши (4.24) и статические граничные условия (11.43), то главная трудность будет состоять в удовлетворении шести тождественных соотношений Бельтрами (4.48) и (4.50). Но из теоремы Саутуэлла ( 122) вытекает, что тождественные соотношения Сен-Венана являются следствием вариационного уравнения Кастилиано (11.70) [c.445]

Граничный потенциал F (м, х, dV) является интегральным оператором, ядро которого содержит сильную особенность. Интегралы с такими ядрами не суш,ествуют ни как интегралы Римана, ни как интегралы Лебега, ни в смысле главного значения по Коши. В настоящее время к этой проблеме имеется два подхода. Первый заключается в том, что интегральные операторы с такими ядрами заменяются ин-тегродифференциальными (псевдодифференциальными), ядрами Которых являются композиции сингулярного ядра и дифференциального оператора. Теория псевдодифференциальных операторов интенсивно развивается в последнее время [2, 364, 390—393, 422 и др.]. Таким методом решались задачи теории упругости для тел с трещинами [75, 83, 154, 4 9, 552, 553 и др.]. [c.118]

Основоположники теории упругости А. Коши и Л. Навье рассмдт-ривали твердое тело как совокупность материальных точек (молекул), удерживаемых на определенных расстояниях друг от друга силами взаимодействия. При этом предполагалось, что силы взаимодействия каждой пары молекул направлены по прямой, их соединяющей, и линейно зависят от расстояния между ними. Таким образом, с самого начала теория упругости строилась на основе представления о молекулярной структуре вещества твердого тела. При этом, однако, сразу же обнаружилось, что ввиду исключительно большого числа элементарных материальных частиц и ничтожно малых расстояний между ними (по сравнению с размерами тела) теория неизбежно должна была принять статистический характер. [c.12]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

Если функция (О(5), отображающая окружность единичного радиуса на контур Г границы упругого тела, рациональна, ме-тод остается по существу тем же самым и регаение задачи всегда может быть доведено до конца и представлено в замкнутом виде. Выражения, фигурирующие в равенствах (10.5.3) и (10.5.4), при этом всегда могут быть представлены как контурные значения рациональных аналитических функций переменной и интегралы типа Коши вычисляются как интегралы Коши. Метод комплексной переменной применительно к плоским задачам очень хороша представлен в ряде монографий и учебной литературе (Мусхели-швили, Савин, Новожилов, Амен-Заде и др.), поэтому здесь он не будет развиваться более подробно и иллюстрироваться другими примерами. [c.342]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

В теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами такое построение решения известно под названием метода Коши- Исторически, однако, получилось так, что в сопротивлении материалов тот же по существу метод был разработан на основе механических идей, В создании метода в такой трактовке принял участие ряд ученых, среди них были А- Клебш, И. Г. Бубнов, Н. П. Пузыревский, А. Н. Крылов, Н, К- Снитко. Этот метод получил название метода начальных параметров. Он используется в механике твердых деформируемых тел не только при интегрировании уравнения изгиба балки, но и в других случаях (см. гл. II, XI), где ситуация аналогична (наличие участков)—при интегрировании дифференциальных уравнений изгиба балки на упругом основании, сложного (продольно-поперечного) изгиба балки и других аналогичных. [c.215]

Как известно, работа внешних сил на статически им соответствующих перемещениях равна удвоенной упругой энергии тела. Покажем справедливость аналогичного уравнения, включающего виртуальные перемещения и деформации. Умножим уравнение равновесия в предположении для простоты отсутствия массовых сил на 6щ, проинтегрируем по объему и используем формулы ГауссагОстроградского и Коши [c.207]

Использование определяющих соотношений гипоупругого материала (2.18) при численном решении задач проигрывает по сравнению с использованием определяющих соотношений гиперупругого и упругого материалов, так как для определения компонент тензора напряжений Коши надо интегрировать определяющие соотношения (2.18), что может внести дополнительные погрешности в решение задачи. [c.78]

Предполагается, что потенциальная функция W e) имеет непрерывные первые и, по крайней мере, кусочно-непрерывные вторые производные от своих аргументов. Эта функция параметрически зависит от компонент тензора напряжений Коши и от параметров, содержащих всю историю деформирования. Обоснование необходимости записи определяющих соотношений упругопластического материала в потенциальном виде (2.57) представлено в [19, 23, 25] (следствие принципа макродетерминизма). Таким образом, возможность представления определяющих соотношений упругопластического материала в виде (2.57) дает критерий отбора феноменологических теорий пластичности. Например, определяющие соотношения деформационной теории пластичности, сформулированные относительно скоростей, не допускают записи в виде (2.57). Но если игнорировать условие разгрузки по упругому закону то рассматриваемые далее соотношения деформационной теории пластичности для материала с изотропным упрочнением записываются в виде (2.57). Если функциональные зависимости <т(ё) известны и допускают запись в виде (2.57), то по теореме Эйлера об однородных функциях можно получить явный вид потенциальной функции [c.87]

Выше указана только часть публикаций по нелинейным-проблемам эластомерного слоя и конструкций. Перечень работ можно бы продолжить, но это не меняет общей оценки состояния вопроса. Если создание линейной теории слоя можно считать завершенным и ее значение можно сравнить со значением классической теории оболочек для соответствующих краевых задач, то создание общей нелинейной теории слоя находится в-началь-. ной стадии. Опубликованных результатов мало, и они не достоверны даже в отношении интегральных упругих характеристик констукций, не говоря уже о полях перемещений и напряжений, В то же время только теоретические исследования и расчеты с последующей экспериментальной проверкой позволяют пороз11ь оценить влияние геометрической и физической нелинейности и решить такие важные вопросы, как пределы применения закона-Гука и выбор упругого потенциала. Лелать упор на физическую нелинейность при умеренных деформациях < 50%, по убеждению автора, неправильно. Есть три источника появления нели-. нейности задачи — формулы Коши, связывающие деформации с перемещениями, уравнения равновесия и закон упругости, которые, вообще говоря, независимы. [c.23]

Вместо галилеевского принципа расчета по предельному, разрушающему состоянию стал утверждаться новый принцип рабочего состояния. Напряжения в рабочем состоянии каждого элемента предполагалось ограничить допустимыми, т. е. такими, чтобы возипкающие в нем изменения не возрастали со временем . Определение же напряженного состояния кан дого кусочка вещества внутри конструкции стало возможно с помощью выведенных Навье и Коши уравнений равновесия. Оказалось, что полная картина напряжений во внутренней точке тела описывается девятью величинами тремя напряженнями растяжения — сжатия и шестью сдвиговыми напряжениями, по они связаны шестью уравнениями равновесия, и независимых среди них, самое большее, три. Имя Пуассона обессмертили не только полученные им уравнения равновесия и колебания стержней, но н известный каждому инженеру коэффициент Пуассона, входящий наряду с модулем Юнга в наснорт любого упругого материала. [c.22]

Это, вероятно, первое указание в научной литературе на то, что в дальнейшем получило название анизотропии . Разумеется, факт, на который обратил внимание Бюффон, был известен плотникам с незапамятных времен. Однако теоретики XVni столетия не рассматривали анизотропии, по крайней мере в механике. Коши и Пуассону в XIX столетии только предстояло ввести это понятие в теорию упругости. [c.45]

Интересно отметить, что, наряду с Навье, двумя другими участниками развития теории упругости в 20-х гг. прошлого века были О. Коши и С. Пуассои, которые вместе с П. Жираром в 1819 г. написали итоговый отчет Академии об экспериментальных работах Дюло 1813 г. (Duleau [1819, 1]). Подобно экспериментальной работе Дюпена по древесине, проводившиеся примерно в то же самое время исследования Дюло примечательны тем, что содержали первые серьезные эксперименты по малым де рмациям сжатия, растяжения, изгиба и кручения элементов, выполненных из железа. Эти данные Дюло сделались вехой в области изучения малых деформаций металлов в течение последующей трети столетня. [c.46]

Вероятно, наиболее значительными по их влиянию на дальнейшее развитие линейной теории упругости являются эксперименты Дюло на кручение длинных железных стержней с квадратной и круглой формой поперечного сечения. (Он также рассматривал кручение трубчатых стержней, в которых был наиболее заинтересован.) Со времени экспериментов Кулона по кручению в 1784 г. и до появления теории Коши в 1829 г. (опубликовано в 1830 г. aushy [1830,1]) экспериментаторы считали, что стержни с квадратным сечением, испытывающие кручение, могут быть рассчитаны по тем же формулам, что и стержни круглого сечения. По поводу связи теории с экспериментом Био однажды отозвался следую-ш,им образом [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...