Векторные проекции

Векторной проекцией вектора а на ось 5 называют вектор а , началом и концом которого являются соответственно начало и конец проекции 3 на 5, и обозначают [c.227]

Обозначения 3 Векторное поле 23 —234 Векторные линии 231 Векторные потенциалы 234 Векторные проекции 227 Векторные уравнения 230 --- плоскости 251 [c.568]

Векторной проекцией вектора а на ось [c.64]

Напомним, что проекция вектора на плоскость — величина векторная проекция вектора на ось — величина скалярная. [c.20]

Векторное исчисление 1 — 226—234 Векторное поле 1 —231—234 Векторные линии 1—231 Векторные потенциалы 1 — 234 Векторные проекции 1 — 227 Векторные уравнения 1 — 230, 472 [c.403]

Физические величины делятся на векторные — проекции их преобразуются при поворотах и переходах от одной системы к другой — и скалярные — значения их одинаковы в разных системах и при поворотах системы не меняются. Примером векторной величины служат радиус-вектор точки, скорость, ускорение и т. д. Модули всех этих величин — инварианты или скаляры преобразования координат. Из курса общей физики известно много других скалярных величин масса, электрический заряд, температура и др. [c.65]

Изображения горных объектов на горных чертежах должны выполняться по методу параллельного проецирования в прямоугольных проекциях в соответствии с ГОСТ 2.305—68, в аксонометрических проекциях в соответствии с ГОСТ 2.317—69, в проекциях с числовыми отметками, в векторных проекциях и по методу аффинных преобразований [c.1763]

Для нахождения проекций двух векторов ива мы располагаем векторным уравнением (8.68), которое эквивалентно трем скалярным в проекциях на оси х, у, г. К этому уравнению мы добавим еще три скалярные [c.190]

Укажем теперь процедуру, по которой, зная движение, можно вычислить компоненты тензоров Коши и Фингера. Пусть три скалярные проекции векторного уравнения (3-1.1) в координатной системе x имеют вид [c.96]

Таким образом, для равновесия пар сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций векторных моментов пар сил па каждую UJ трех координатных осей была равна нулю. [c.39]

Из векторного равенства (3) следуе , что равны модули и проекции главных векторов на любые оси координат, т. е. [c.78]

При кинетостатическом расчете диад второго и третьего видов, так же как и при расчете диады первого вида, можно обойтись без построения планов сил, воспользовавшись аналитическим методом. Для этого от векторных уравнений равновесия рассматриваемых систем сил следует перейти к уравнениям равновесия этих сил в проекциях на соответствующим образом выбранные координатные оси. [c.91]

Аналитически скорость и определяют по ее проекциям на какие-нибудь координатные оси. Найдем проекции вектора и на оси Охуг, жестко связанные с телом и движущиеся с ним (см. рис. 176) эти оси имеют то преимущество, что в mix координаты х, у, г точки М будут величинами постоянными. Так кан г =х, у=У I /" =2, то по известной формуле векторной алгебры [c.151]

При решении задач вместо векторного уравнения (33) часто пользуются уравнениями в проекциях. Проектируя обе части равенства [c.203]

Так как сила f, в любом положении механизма действует влево (рис. 4.6), т. е. в отрицательном направлении, то согласно правилам векторной алгебры проекции f,, следует присвоить знак минус (рис. 4.8, в). Проекция у г,, аналога скорости определяется по уравнению [c.149]

Если известны проекции о) , Му, озг вектора угловой скорости, направленного по оси вращения тела ОА, на оси координат (рис. 271) и координаты некоторой точки М тела х, у, г, то вращательную скорость этой точки можно найти при помощи определителя векторного произведения. [c.210]

I — Iq и 11 — Вектор угловой скорости вращения плоской фигуры со перпендикулярен к плоскости этой фигуры поэтому определитель векторного произведения со х г, вырал<енный через проекции векторов сомножителей на неподвижные оси, имеет вид [c.245]

Так как проекции радиуса-вектора г на оси х и у соответственно равны J и у, а вектор угловой скорости вращения плоской фигуры перпендикулярен к плоскости этой фигуры, то определитель векторного произведения со х г, выраженный через проекции векторов сомножителей на подвижные оси, имеет вид [c.246]

Проектируя обе части векторного равенства (43.1) на оси X, у, Z, получаем три уравнения в проекциях на оси координат [c.118]

Векторному уравнению (48.5) соответствуют три уравнения в проекциях на оси координат [c.130]

Валлиса формула 136 Вариаторы планетарные 511 Вейерштрасса признак 177 Вектор-функции линейные 236 Векторная алгебра 226 Векторно-векторное произведение 229 Векторное исчисление 226—234 Векторное поле 231—234 Векторные линии 231 Векторные потенциалы 234 Векторные проекции 227 Векторные уравнения 230 [c.547]

Пусть L — вектор кинетического момента сгтиика / — векторная проекция Т на плоскость орбиты р — угол между Ти осью OY о угол меж Ги осью OZn ip — угловая скорость собственного вращения спутника ф — угловая скорость прецессии спутника в — угол нутации ()тол [c.98]

Проектируя составленные векторные контуры на два взаим1 0 перпендикулярных направления и дифференцируя дважды полученные уравиении проекций, определяем соответстнующие анало и скоростей и ускорений. [c.128]

Пример 3. Кулисный механизм (рис. 3.4), Для контура ВОЛВ векторному уравнению замкнутости 1 = о+1 соответствуют уравнения проекций [c.86]

Более предпочтительным способом определения числового значения и направления равнодействуюп1ей силы по отношению к каким-либо прямоугольным осям координат является метод проекций, который особенно удобен в случае векторного сложения более чем двух сил. Эгот мегод рассмагривается дальше, при изучении систем сходящихся сил. [c.11]

Векторные величины F , F , F называются составляю-Н1ИМИ силы F по осям координат. Скалярные величины F , F, F. являются проекциями силы F на оси координат. Таким образом, HJTy на оси координат проецируют обычно в два приема. Сначала ее проецируют на одну из осей и на координатную плоскость двух других осей. Проекция силы на плоскость является вектором. Этот вектор затем проецируют на оси координат, расположенные в плоскости. [c.21]

Если сила F дана своими проекциями F на оси координат и даны координаты х, у, Z точки приложения этой силы (рис. 21), то векторный момеггт oi-носителыю начала координат, согласно формуле (3), после разложения по осям координат вычисляем Рис. 21 по формуле [c.26]

Формулы (II) и (12) отражают искомую связь между моменгом силы относигельно оси и векторными моментами HJH.i огносигельно ючек, лежащих на этой оси момент силы относительно оси равен проекции иа эту ось векторного момента силы относительно любой точки на оси. [c.29]

Используя связь момента силы относительно оси с векторным моментом силы относительно точки на оси, можно получить формулы для вычисления моментов огносительно осей координат, если даны проекции силы на оси координаг и координаты точки приложения силы. [c.29]

Главный момет Lq геометрически тоже изображаемся замыкающей векторного многоугольника, послроенпого на векторных моментах сил относительно центра приведения. Проецируя обе части векторного равенства (4 ) на прямоугольные оси координат и используя связь момента силы относительно оси с проекцией векторного момента отой силы относительно гочки на оси, имеем [c.44]

Если при равновесии системы сил, приложенных к твердому гелу, rjTaBHF,ift вектор R равен нулю, то его проекция па каждую координатную ось также равна нулю. Это справедливо и для главного момента Lq. Таким образом, из векторных условий равновесия пространственной системы сил следует шесть условий [c.45]

Если правую и левую части векторного равенства (6) спроецировать на произвольную ось Oz, проходящую через точку О, то, учигывая связь момента силы относительно оси с проекцией векторного момента относительно точки на оси, получим теорему Вариньона относительно оси Oz [c.51]

Выражение (13) являегся теоремой об изменении количества движения сис смь( в дифференциалыюй форме производная по времени от количества движения еиетемы равна векторной сумме всех внешних сил. действующих на систему. В проекциях па нрямоу ojH.iH.ie декартовы оси координат [c.212]

Соо1 ношение (4) выражает т е о ре м у об изменении количества движения системы при ударе изменение количества движения системы за время удара равно векторной сумме внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы. В проекциях на координатные оси получаем [c.526]

OBi, заключенный между проекциями начала и конца силы F на ату плоскость (рис. 19). Таким образом, в отличие от проекции силы на ось, проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как она характеризуется не только своими числовыми значениями, но и направлением в плоскости Оху. По модулю Fx,f=FdosQ, где 0 — угол между направлением силы F и ее проекции F y. [c.21]

Изобразим все векторы на рис. 167 (ад и авА направляем так, как если бы соответствующие вращения были ускоренными). Рассмотрим, какие из входящих в уравнение (в) величин известны численно или могут быть по данным задачи вы-численны. Мы знаем ускорение ua полюса Л. Кроме того, зная (Лав, можно найти авл, а зная ti i, можно определить ид и вычислить аЪ— в1ВС. Таким образом, в векторном уравнении (в) неизвестны только числовые значения двух подчеркнутых величин аЬ и авА- Нов проекциях на оси равенство (в) дает два скалярных уравнения, из которых эти неизвестные и определяются. [c.144]

Здесь важно обратить внимание на то, что правило знаков для изображения сил н моментов на механических характеристиках совершенно иное, чем правило, взятое из векторной алгебры для определения знаков проекций сил и знаков моментов. Поэтому знаки приведенных моментов, полученных графически и аналитически, будут совпадать только в t jm случае, когда начальное звено вращается против часовой стрелки (т. е. в положительном направлении). [c.150]

Длина шатуна ВС для трех заданных положений одна и та же (ВС = ВС,, 1= I, 2, 3), поэтому точки С, должны находиться на окружности, описанной из центра В. Следовательно, положение неизвестной точки В найдется, если точки С, соединить двумя прямыми С С2 и i i, провести через их середины / ц., fi-2t перпендикуляры и найти точку пересечения последних. При аналитическом решении для получения формул координат х у, точек С, кинематическая цепь AD, , представлена в виде суммы двух векторов /, и /,1. Координаты точек С, определяются проекциями указанной векторной цени на координатные оси [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...