Метод явный

Методы Рунге—Кутты. Наиболее популярны среди классических одношаговых методов явные т-этапные. методы Рунге—Кутты [c.144]

Повторять подобные опыты в эпоху механических арифмометров могли лишь редкие энтузиасты. Высокая трудоемкость таких расчетов сильно сдерживала систематическую реализацию этого направления на практике, но было ясно, что при острой необходимости решить ту или иную задачу это можно сделать с по-мош ью опробованного метода. Однако в ту пору трудоемкость расчетов этим методом явно не соответствовала остроте проблем, решаемых с его помош ью. [c.268]

Все эти широко применявшиеся методы явно недостаточны, так как скорость парового потока при входе в трубный пучок (считая по сечению между трубками) достигала в старых конструкциях до 100—150 м/сек, что вызывало потерю давления пара при входе в трубный пучок до 3—5 мм рт. ст. Применение квадратной (фиг. 114) и радиальной разбивки трубок (фиг. 115) с целью уменьшения входного сопротивления не давало достаточного уменьшения парового сопротивления. Исследование ряда конденсаторов старых конструкций показывает, что сопротивление при входе в трубный пучок составляло значительную часть общего парового сопротивления и доходило до 50%. Существенное понижение парового сопротивления конденсатора достигается совокупностью мероприятий, широко используемых в современных конструкциях. Во-первых, устройство глубоких и достаточно широких проходов и тупиковых каналов для увеличения живого сечения пучка со стороны входа пара с тем, чтобы расчетная входная скорость в пучке при номинальных условиях работы не превышала 40—50 м/сек. Она рассчитывается по очевидной формуле [c.230]

Перечисленные выше методы вычисления критических параметров за небольшим исключением представляют собой эмпирические правила, являющиеся следствиями закона соответственных состояний. Во всех методах явно или неявно заложена идея о термодинамическом подобии всех металлов или, по крайней мере, о термодинамическом подобии ртути и щелочных металлов. Это положение не может быть обосновано и поэтому сомнительно. Следует указать, что закон соответственных состояний в применении ко всем веществам является весьма приближенным. Наоборот, для группы термодинамически подобных веществ он выполняется с хорошей точностью. Классификация веществ на группы по принципу термодинамического подобия пока еще недостаточно разработана и можно лишь априори считать, что щелочные металлы составляют одну из таких групп. [c.99]

Приближенный метод расчета непрозрачности в непрерывном спектре. Большая трудоемкость тщательного расчета непрозрачности заставляет искать возможности использования приближенных методов, даже если последние не очень точны. Один из таких методов применительно к многократно ионизованным газам рассматривался в [5], [23—25]. Результаты этих работ отличаются некоторыми численными аппроксимациями. Этот метод неприменим в тех случаях, когда имеется примерно менее трех связанных электронов на ядро и менее чем два свободных электрона на ядро. Хотя в этом методе явно учитывается только непрозрачность в непрерывном спектре, он случайно обладает систематической ошибкой, зависящей от плотности, что приближает результаты, полученные этим методом, к данным расчета полной непрозрачности, т. е. с учетом поглощения в линиях. [c.400]

При проектировании обработки экономической информации наибольшее значение из всего множества методов спецификации имеют методы спецификации требований к функционированию системы методы спецификации системных параметров методы спецификации функциональных требований, включающих в себя методы явной и неявной спецификации. [c.40]

Метод явной спецификации состоит в перечислении (явной идентификации) объектов множества X и Y, а функция S задается таблично или аналитически в виде необходимой совокупности математических выражений- (высказываний). Этот метод характеризуется значительной трудоемкостью в силу необходимости сбора исключительно большого объема сведений относительно каждого компонента X и Y. [c.41]

Решение задачи численными методами. Явная форма решения. Рассмотрим ряд последовательных состояний узла трения через малый произвольно выбранный конечный отрезок времени 5/. Износ [c.172]

Графические методы наглядны, могут явно отражать особенности формообразования, исключить грубые ошибки. Но при ручных построениях точность таких методов явно недостаточна для проектирования инструмента. С появлением ЭВМ и развитием компьютерной графики графические алгоритмы проектирования инструмента вновь стали интенсивно развиваться. Точность и скорость таких методов сравнимы с аналогичными характеристиками аналитических методик, что в сочетании с названными выше преимущества-.ми, делают их перспективными. Они позволяют [c.559]

Структурные методы направлены на получение структурных тестов. Особенности этих методов — явное задание множества неисправностей и необходимость при подборе элементарной проверки для каждой неисправности проводить трудоемкое исследование модели функциональной схемы. Поэтому мощность заданного множества неисправностей не должна быть большой. Обычно ограничиваются конкретным классом неисправностей, например одиночных константных неисправностей. [c.111]

Разобранные выше интегрируемые системы вихревой динамики допускают достаточно полный анализ с помощью методов качественного исследования динамических систем на плоскости. В то же время применение для них классических методов явного решения с помощью теории специальных (абелевых) функций приводит к очень громоздким выражениям, не позволяющим составить какого-либо представления о реальном движении [20]. [c.107]

Следовательно, при увеличении концентрации примесей поглощение должно уменьшаться и в пределе й а- 0. Однако было показано [44], что роль примесей не сводится только к появлению дополнительного канала рассеяния тепловых фононов и что такая простая трактовка ведет к противоречию с экспериментальными результатами. А именно для проверки столь интересного факта, как уменьшение поглощения, в работе [47] было исследовано поглощение продольного звука частоты 649 МГц в германий-кремниевом сплаве при 300 К. Для направления распространения [100] поглощение в Оед оз было только на 13% меньше, чем в чистом кремнии. Изменение в т может быть определено независимо по измерению теплопроводности х при использовании приближенного выражения и=СЛ/3. Теплопроводность сплава была в 8,5 раза меньше, чем в чистом кремнии, и, таким образом, т, определенное этим методом, явно не подходило для объяснения ультразвуковых экспериментов. [c.259]

Нумерация расчетных участков и точек на каждом из этих участков производится слева направо, а расчет искомых величин на перегораживающих сооружениях и в местах сосредоточенных оттоков можно производить справа налево. Причем применяемый метод явно-неявного счета позволяет получать искомые решения отдельно на границах и во внутренних точках. [c.283]

В рассматриваемом нами простейшем (явном) методе решения задачи временной интервал Дт нужно выбирать таким, чтобы коэффициент при исходной температуре рассчитываемого узла был положительным. Это условие в данном случае будет выполняться, если [c.116]

Под погрешностью позиционирования понимается отклонение положения рабочего органа ПР от заданного управляющей программой. Поскольку ПР, как правило, не имеют явно выраженной измерительной системы и программируются методом обучения, в большинстве случаев погрешность измеряется повторяемостью прихода звена робота в заданную точку в течение ряда циклов. [c.213]

Формулу численного интегрирования (5.8) и соответствующие ей методы интегрирования называют явными. Явные методы по аналогии с неявными могут быть одно- и многошаговыми, аналогично определяются порядки явных методов. [c.236]

Общий вид формул интегрирования в явных методах Адамса при р 2 [c.237]

В САПР распространены неявные методы трапеций и Гира, а в отдельных случаях применяют явный метод Эйлера. [c.238]

Если при этом система уравнений (5.10) есть модель динамической системы (например, электронной схемы), то величины— 1Д/ принято называть постоянными времени т>. Тогда условие устойчивости явного метода Эйлера приводится к виду [c.239]

Явные методы интегрирования целесообразно применять к решению систем ОДУ, представленных в нормальной форме Коши [c.242]

Очевидно, что явные методы применяются к анализу переходных процессов только в объектах с умеренными значениями U.=Xm x/tm a (обычно при Ц не более 10 —10 ). В то [c.242]

Таким образом, сравнение явных и неявных методов интегрирования ОДУ свидетельствует о большей универсальности последних. Поэтому неявные методы являются основными методами анализа переходных процессов в подсистемах схемотехнического проектирования современных САПР БИС и РЭА. Явные методы могут давать лучшие результаты только в отдельных случаях анализа объектов с хорошо обусловленными ММ и играют в современных САПР вспомогательную роль. [c.243]

Раздельное по фрагментам интегрирование дифференциальных уравнений довольно просто организуется лишь при использовании явных методов. Покажем это на примере решения методом Эйлера системы ОДУ, представленной в нормальной форме Коши и разделенной на две подсистемы [c.244]

Комбинированные методы и алгоритмы анализа. При решении задач анализа в САПР получило достаточно широкое распространение временное комбинирование численных методов. Наиболее известны рассмотренные выше алгоритмы ФНД для численного интегрирования ОДУ, являющиеся алгоритмами комбинирования формул Гира. Другим примером временного комбинирования методов служат циклические алгоритмы неявно-явного интегрирования ОДУ. В этих алгоритмах циклически меняется формула интегрирования — следом за шагом неявного интегрирования следует шаг явного интегрирования. В базовом алгоритме неявно-явного интегрирования используют формулы первого порядка точности — формулы Эйлера. Такой комбинированный алгоритм оказывается реализацией А-устойчивого метода второго порядка точности, повышение точности объясняется взаимной компенсацией локальных методических погрешностей, допущенных на последовательных неявном и явном шагах. Следует отметить, что в качестве результатов интегрирования принимаются только результаты неявных шагов, поэтому в алгоритме комбинированного неявно-явного интегрирования устраняются ложные колебания, присущие наиболее известному методу второго порядка точности — методу трапеций. [c.247]

Представляет интерес сравнение двух видов технической деятельности изобретательской и конструкторской. По свидетельству изобретателей [4], эти два вида деятельности различаются по доминирующему принципу решения профессиональных задач. У изобретателя так же, как и у дизайнера, основу творческого мышления составляет синтез. Анализ выполняет роль важного, но подготовительного этапа. В методе мышления изобретателя можно заметить черты ана-. лиза через синтез, характерного для профессионального дизайнерского творчества. В противоположность этому деятельность конструктора связана с разложением заданного целого на компоненты. Этой деятельности сопутствует и определенный тип мышления с явным доминированием анализа по отношению к синтезу. [c.26]

Перед пуском в эксплуатацию смонтированных котельных агрегатов возникает необходимость удаления с внутренних поверхностей высокотемпературной производственной окалины, продуктов атмосферной коррозии и т. п., основой которых являются оксиды железа (ЕеО, ЕеаОз, ЕезО . В процессе эксплуатации котельных агрегатов также образуются отложения, накопление которых нарушает ход технологического процесса. С целью удаления всех этих осадков предложены и опробованы механические, химические и другие методы. Явные преимущества химической очистки по сравнению с механической способствовали широкому распространению этого метода в теплоэнергетике. [c.72]

Теперь подытожим результаты исследования статики кинематических цепей, выполненного Ассуром. На основании структурного анализа, проведенного им, были выяснены основные типы нормальных цепей. Он провел предварительно кинематическое исследование, но лишь в той мере, в какой это нужно для кинетостатики. Исследование статики этих цепей он проводит, исходя из двух основных принципов принципа возможных перемещений (которым он пользуется, применяя методику Мора) и принципа взаимных многогранников Максвелла. Следует добавить к этому, что на протяжении всего исследования Ассур прибегает также к видоизмененной методике жесткого рычага Жуковского (как известно, разработанной Жуковским, но к которой весьма близко подошел и сам Ассур). Методика эта, называемая Ассуром кинематической , обычно является вспомогательной, так как при исследовании он в основном применяет моров-скую теорию. Если не считать немногих мест, где Ассур указывает на аналитические методы как вспомогательные к чисто графическим построениям, то почти везде он оказывает графическим методам явное предпочтение. Однако они зачастую оказываются очень трудными, утомительными в исполнении, теряют в точности и, что самое главное, в наглядности. А ведь наглядность является основным преимуществом графических методов по сравнению с аналитическими. [c.168]

Все методы обследования, положившие начало системологии в проектировании АСУП и соответственно СОЭИ, могут быть отнесены к методу явной спецификации. Явное определение множеств X, Y и функции S в строгой форме наиболее хорошо поддается тестированию, что полон<ительно характеризует такой подход. Кроме того, формулирование до максимально возможных пределов всех состояний системы обеспечивает необходимый материал для последующих стадий разработки СОЭИ. [c.41]

Слёдует отметить, что метод, описанный в 4, п. 2, не применим для жидких сплавов, так как для них не удается вычислить теоретическую интенсивность рассеяния под малыми углами, которая зависит от флуктуаций плотности и концентрации (см. п. 4 настоящего параграфа). Использование ванадия в качестве калибровочного материала дает нейтронному методу явное преимущество при про- ведении экспериментальных исследований. [c.84]

Ш. Кёттер также несколько упростил метод явного интегрирования случая Ковалевской [233, 235] и предложил исследовать движение в равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси системе координат. С современных позиций введение переменных Ковалевской и сведение к уравнениям Абеля обсуждается в [92]. Качественный анализ движения оси динамической сим- [c.131]

Заметим, что, как это ни парадоксально на первый взгляд, двумеризованный вариант системы (обобщенной цепочки Тода) в классическом и квантовом случаях (последний рассмотрен в гл. VII) допускает существенно более простые по сравнению с соответствующими обыкновенными дифференциальными уравнениями методы рещения, т. е. методы явного интегрирования. При этом общие рещения одномерных классических систем получаются достаточно просто из двумерных для квантовых систем ситуация более сложная. [c.141]

Напомним, что ввиду кососимметричности матрицы rottt, ее ранг — четное число. Метод явного интегрирования дифференциальных уравнений Гамильтона, использующий полный интеграл уравнений Ламба, удовлетворяющий теореме 3, будем называть вихревым методом интегрирования. [c.196]

Соотношения (1.35) идентичны равенствам (1.34) и, следовательно, все указанное в подпой мере относится и к ним. На этом этапе, когда описывается существо используемого метода, явные выражения для коэффициентов переразложения выписывать не будем. Совершенно ясно, что использование метода частичных областей приводит к формированию бесконечных систем линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов. Эффективность и возможности метода в значительной мере зависят от эффективности алгоритмов решения бесконечных систем. Построению таких эффективных алгоритмов в последующем изложении уделяется большое внимание. При этом используются сведения о структуре звукового поля в окрестности угловых точек. [c.21]

Главный недостаток системы SPIN заключается в том, что она изначально предназначена для проверки асинхронного программного обеспечения, то есть использует методы явной проверки. Хотя явная проверка идеально подходит для тестирования программных протоколов, эти методы могут оказаться неэффективными для больших аппаратных устройств. [c.323]

К качественным методам относятся также исс.чедонания с применением индикаторов. Метод основан на том, что с помощью определенных реактивов можно выяснить расположение анодных н катодных участков на поверхности корродирующего металла по образованию окрашенных соединений при взаимодействии этих реактивов с продуктами коррозии. Этот метод. может быть использован при явно гетерогенной коррозии, т. е. при четкоМ разграничении анодных и катодных участков, что может иметь место, например, при грубой неоднородности металла, при наличии неравномерной деформации, при контакте метал,па с другими металлами и неметаллами и др. [c.335]

Инвариантная форма — представление модели в виде системы уравнений, записанной на общепринятом математическом языке, безотносительно к методу численного решения. Применительно к системам обыкновенных дифферен-циальны уравнений различают две инвариантные формы — нормальную и общую, определяемые тем, в каком виде — явном или неявном относительно вектора производных — представлена система. [c.168]

Ограниченно устойчивыми являются остальные из рассмотренных методов, для них характерно сохранение устойчивости вычислений только при выполнении ограничений, накладываемых на значение шага интегрирования. Так, для явного метода Эйлера при /t= onst в задаче (5.10) условие устойчивости имеет вид неравенства [c.238]

Интегрирование подсистем ОДУ с оптимальным для каждого фрагмента значением шага может привести к существенной экономии затрат машинного времени, особенно при применении неявных методов интегрирования. Однако организация неявного пофрагментного интегрирования оказывается более сложной, чем явного. Примеры методов пофрагментного неявного интегрирования — методы однонаправленных моделей и релаксации формы сигнала (РФС). [c.245]

С позиции оптимизации процесса формирования целостности видения было пересмотрено содержание первых занятий Так Kaj< у студентов тех1нического вуза отсутствуют навыки рисования с натуры, то было принято решение осуществлять первоначальное обучение студентов на графических моделях, выполняемых по воображению. При отсутствии в них чувственного компонента в восприятии студенту приходится самостоятельно воссоздавать изображение на бумаге, используя для этого метод от общего к частному . Геометрия как инструмент построения формы выступает здесь в наиболее явной форме. Уже на первом занятии студенту дается понимание единого проективного пространства изображения, указываются типичные ошибки в построении, анализируются работы, выполненные ранее. Обращается внимание на правильность разметки согласующихся элементов формы, на те условия, которые определяют целостность изображения. Вводится понятие (с примерами конкретной реализации) базовой формы, обобщающей основные части изображения и составляющей основу ее целостности. Уже [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...