Задача Коши — Пуассона для бассейна бесконечной глубин

Задача сводится к интегрированию уравнения Лапласа при линейных гра-280 ничных и начальных условиях. И Коши, и Пуассон- подвергли детальному исследованию волны, вызываемые местным возмущением свободной поверхности бесконечно глубокого и неограниченного протяженного бассейна, позже были исследованы также некоторые случаи, соответствующие конечной глубине и наличию стенок (сосуда). Уже в XX в. было показано, что для сосуда конечных размеров математическая постановка задачи должна быть существенно изменена. Тем не менее теория Коши — Пуассона бесконечно малых волн имела и имеет большое значение при изучении волновых движений она достаточно хорошо оправдывается опытом, и с ее помощью были выявлены некоторые существенные черты волновых движений. [c.280]

Рассмотрим бассейн, дно которого представляет собой прямую линию, наклоненную к горизонту под некоторым углом а. Допустим, что в начальный момент времени поверхность жидкости получила какое-то изменение своего равновесного горизонтального вида, а частицам жидкости сообщены некоторые начальные скорости, зависящие от потенциала. Требуется определить по этим данным последующее движение жидкости и, в частности, форму ее открытой поверхности в любой момент времени. Впервые эта задача была рассмотрена Б. Н. Румянцевым, который решил ее с помощью интегральных уравнений в нредпололсении, что угол а — целая доля от 90° [35]. Мы изложим решение этой задачи с помощью сообрал ений, которые были использованы Б. Н. Румянцевым и которые основываются на приеме, позволившем решить задачу Коши — Пуассона для бассейна бесконечной глубины. [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...