Течение медленное

В этой теории различаются два типа молекулярных процессов, протекающих с весьма различными скоростями 1) весьма медленный процесс исчезновения и образования узлов (его характерные времена имеют порядок 0,01 сек) и 2) весьма быстрый процесс изменения конформации цепей, составляющих сетку, когда средние во времени положения узлов определены. Его можно полагать протекающим мгновенно. Более того, для любого момента времени в ходе произвольной истории течения напряжение определяется сеткой, такой же как и у каучукоподобного тела (в частности, высокополимера, набухшего в низкомолекулярном растворителе). Мы назовем его эквивалентным эластомером. Можно ожидать, что связность, модули и ненапряженное состояние эквивалентного высокоэластического тела (для данного раствора полимера) будут зависеть от истории течения. Если напряжение внезапно падает до нуля (или становится изотропным), то жидкость будет деформироваться мгновенно (так как вязкость растворителя принимается нулевой) до ненапряженного состояния эквивалентного эластомера в данный момент времени. Вообще, если в какой-то момент предыстории течения (медленной) жидкость подвергнуть произвольному, достаточно быстрому деформированию, то она будет вести себя подобно идеально упругому твердому телу высокоэластического типа. Эти соображения отражены в следующей теореме, [c.167]

Установлено, что на высотах порядка 2+ = 2,5... 10 (индексом плюс обозначаются длины, измеренные в единицах v/w, где и — скорость трения на стенке, о которой будет идти речь в п. 6.2) в вязком подслое под действием упомянутых выше продольных вихрей в ложбинах поперечных волн (минимумах продольной скорости) образуются ручейки замедленной жидкости шириной 6 4. = 10... 30 с поперечным расстоянием между ними порядка Л + 100, которые движутся по течению, медленно всплывая под действием продольных вихрей (см. на рис. 2.5 пример поля водородных пузырьков, генерируемых горизонтальной поперечной нитью на высоте z+ = 4,5). Такой ручеек ведет себя как миниатюрный пограничный слой и под действием отрицательного градиента давления, создаваемого проплывающим над ним вихрем с поперечной осью (о котором см. ниже), отрывается, перемещается вверх и проникает в быстрее текущую жидкость, создавая на мгновенном профиле скорости искривление с точкой перегиба (см. на рис. 2.6 пример генерированных вертикальной нитью пузырьковых изохрон). После этого на ручейке на высотах 2+ = 8... 12 возникают колебания, и вскоре его конец взрывается (преимущественно на высотах [c.75]

Циклограммы работы станков (фиг. 155, 156 и 157) построены таким образом, что при общем ходе продольного супорта, равном 76 мм, полный цикл работы станков состоит из холостого хода, осуществляемого в течение быстрого поворота распределительного вала на угол а =215° (от О до 52°—быстрый отвод от 52 до 180°—выстаивание продольного супорта в отведенном положении и от 180 до 215° — быстрый подвод супорта) и рабочего хода, совершающегося в течение медленного поворота распределительного вала на угол Яр= 145°, из них 137° — рабочий ход и 8° — выстаивание супорта для зачистки изделия. [c.300]

В важном частном случае течений, медленных по сравнению со скоростью звука ( Уо1 с), уравнение (3.174) можно упростить, отбросив квадратичные по Уо члены и члены более высокого порядка. Будем для простоты считать также плотность постоянной. Тогда получаем [c.87]

В1 С дем удельную энтальпию h==Jl/m тогда (1.79) показывает, 410 по всей липни тока d h- - и /2) =0. 1 хли течение медленное, то мало, и при течении жидкости удельная энтальпия постоянна по всей линии тока [c.45]

Скорость стационарных акустических потоков меньше амплитуды колебательной скорости в звуковой волне. В том случае, когда скорость потока значительно меньше амплитуды колебательной скорости, представляется целесообразным называть течение медленным. В настоящее время как теоретически, так и экспериментально более или менее исследованы только медленные течения. Что касается быстрых течений, для которых скорость потока имеет порядок величины амплитуды колебательной скорости, то исследование их только начато и работ, посвященных этим течениям, еще очень мало. [c.90]

В применении к термодинамической теории, обсуждаемой в следующем разделе, потребуются другие формулировки принципа затухающей памяти. На основе приведенной выше формулировки, которая в дальнейшем будет называться формулировкой принципа затухающей памяти при предыстории покоя, можно строго получить приближения для общего уравнения состояния. Они могут быть получены в предельных случаях очень медленных течений [5] и очень малых деформаций [31. [c.144]

Течение, описываемое функцией О, представляет собой, по суш еству, то же течение, которое описывается функцией G (оно получается из G при а == 1), только проходит оно в более медленном темпе конфигурации, имевшие место as временных единиц назад в течении, описываемом G , возникли s временных единиц назад в течении, описываемом G. Полагая а О, можно проанализировать поведение жидкости в сколь угодно медленном течении. [c.145]

Из предполагаемой непрерывности G при s = О следует, что аО, и любая предыстория G стремится к нулевой предыстории в недавнем прошлом действительно, G (0) = 0. На основании принципа затухающей памяти при предыстории покоя можно получить для случая медленных течений приближения iV-ro порядка к общему уравнению состояния простой жидкости. Приближение iV-ro порядка понимается в том смысле, что норма остатка имеет порядок а + . Алгебраические выкладки при получении этих приближений очень громоздки, и поэтому будут приведены лишь конечные результаты. [c.145]

Приближение нулевого порядка состоит просто в утверждении, что для достаточно медленного течения напряжение гидростатическое, и уравнение состояния сводится к уравнению [c.145]

Этот результат показывает, что классическая ньютоновская теория асимптотически справедлива для медленных течений простых жидкостей с затухающей памятью. Обычные ньютоновские жидкости могут рассматриваться как простые жидкости, у которых естественное время Л столь мало, что любое течение, представляющее практический интерес, может рассматриваться как медленное и, таким образом может анализироваться на основании уравнения (4-3.22). [c.145]

Весьма полезный результат применения формулировки прин ципа при предыстории покоя состоит в другой форме последовательных приближений к уравнению состояния простых жидкостей. Вместо того чтобы рассматривать медленные течения, рассмотрим малые деформации. Такая ситуация возникает, например, при колебательных движениях малой амплитуды. Чтобы норма тензора G для такого движения была мала, необходимо рассматривать лишь то, что имело место в недавнем прошлом. Тогда можно доказать, что в приближении первого порядка уравнение состояния простой жидкости с затухающей памятью имеет вид [c.146]

Напротив, когда в качестве отсчетной используется текущая конфигурация, прежнее определение нормы даваемое уравнением (4-2.22), учитывает деформационные импульсы в момент наблюдения. Действительно, если прошлое движение остается неизменным, а в момент наблюдения имеет место другой импульс, полная прошлая история окажется эффективно измененной. Из-за влияния импульса в момент наблюдения приближения, полученные для медленных течений (уравнения (4-3.25) — (4-3.27)), справедливы при условии, что предыстория непрерывна в момент наблюдения. [c.159]

Теперь можно лучше понять на интуитивной основе смысл приближения га-го порядка к уравнению (4-3.12) для медленных течений, которое было приведено в разд. 4-3. Уравнения (4-3.21) — (4-3.23) дают явные выражения для приближений нулевого, первого и второго порядков соответственно. Можно непосредственно установить, что такие уравнения представляют собой частные случаи уравнения (6-2.1) (вспоминаем, что = 2D см. уравнение (3-2.28)). Понятие медленных течений можно сделать точным при помощи методики замедления см. уравнение (4-3.20). Если задана предыстория, непрерывная в момент наблюдения, то предыстория замедления, полученная из нее введением замедляющего множителя а, становится с уменьшением а непрерывной со всеми своими производными на все более и более широком интервале времени, предшествующем моменту наблюдения. В самом деле, если в определенной предыстории существует некоторая особая точка, то с убыванием а она смещается все дальше и дальше в прошлое. Таким образом, при помощи уравнения (6-2.1) все более увеличивается надежность предсказания правильного поведения. Одновременно уменьшается и значение п, необходимое для разложения предыстории в рамках заданного приближения. [c.213]

Заметим, что если уравнение (6-3.17) предполагается верным, то уравнения (6-3.15) и (6-3.16) получаются независимо от уравнения состояния (6-3.3) в силу теорем о малых деформациях и медленных течениях, справедливых для простой жидкости в общем случае. Конечно, это замечание нельзя распространить на результаты, полученные при помощи уравнений (6-3.5) и (6-3.13) и относящиеся к случаю больших деформаций и произвольных скоростей . [c.220]

Как обычно, за исключением приближения медленных течений, эти материальные функции не могут быть определены в рамках общей теории простой жидкости. Однако они легко определяются при выборе частного уравнения состояния. [c.291]

Как видно из приведенного графика, вначале отливки из белого чугуна медленно нагревают в течение 20—25 ч до 950—1000°С при той температуре происходит графитизация избыточного цементита, что успевает произойти [c.220]

Существуют многочисленные методы сравнения интервалов плавления в одном из наиболее полезных применяется обратная кривая плавления и строится гистограмма, аппроксимирующая температурную производную кривой плавления. Часть полного времени плавления, в течение которого слиток остается В данном интервале температур, строится в зависимости от средней температуры интервала. При медленных нагревах температура печи остается практически постоянной за время плавления всего слитка, так что скорость подвода тепла к слитку также практически постоянна. В этих условиях часть полного времени плавления, проведенного в данном температурном интервале, близка к доле металла, плавящегося в этом интервале. Другой метод состоит в сравнении доли общего времени плавления, проведенного в данном интервале температур плавления, после быстрого и медленного затвердеваний,.. [c.173]

Для металлов, имеющих сильную склонность к переохлаждению до спонтанного образования центров затвердевания, таких, как галлий, олово, сурьма, описанного выше охлаждения гнезда термометра недостаточно. Получающееся при этом падение температуры стенки гнезда термометра не приводит к возбуждению кристаллизации, поскольку эти металлы могут оставаться в переохлажденном жидком состоянии в случае сурьмы примерно на 40 К ниже равновесной температуры затвердевания. Интенсивное охлаждение наружной стенки тигля потоком аргона или азота [21] позволяет преодолеть эти особенности металлов. В этом случае тигель, но не сколь-нибудь значительный участок печи, должен быть быстро охлажден на несколько десятков градусов. Этого достаточно для возникновения центров кристаллизации по всей внутренней стенке тигля. Выделяющейся теплоты перехода достаточно для повышения температуры образца и тигля до температуры затвердевания в течение нескольких минут. Достижение плато затвердевания образца происходит в результате быстрого роста дендритов, что всегда наблюдается при затвердевании из переохлажденного состояния. Затем рост дендритов прекращается и оставшийся металл затвердевает с гладкой поверхностью раздела фаз, медленно продвигающейся к гнезду термометра. Альтернативный метод [55] возбуждения центров кристаллизации таких металлов, как олово и сурьма, состоит в удалении тигля с образцом из печи при достижении в ней температуры затвердевания и помещении его в другую печь, имеющую температуру примерно на 90 °С ниже. Как только из-за выделяющегося при начале затвердевания тепла прекратится охлаждение тигля с образцом, он переносится в исходную печь, имеющую температуру лишь на несколько градусов ниже температуры затвердевания. Успех подобной процедуры ярко демонстрирует выделение энергии при переходе от жидкого состояния к твердому. [c.177]

Число Маха представляет собой отношение скорости потока к скорости распространения в нем звука. Если М<1 (признак медленных течений газа), скорость потока меньше скорости звука, если М = 1, скорость потока равна скорости звука, если М>1, скорость потока больше скорости звука. [c.439]

Стяжные соединения (особенно работающие при повышенных температурах) с течением времени ослабевают вследствие медленно развивающейся пластической деформации болтов (а иногда и стягиваемых деталей) под длительным воздействием напряжений, значительно меньших предела текучести материала при однократной и кратковременной нагрузке. Это явление называют р е л а к с а п и-е й (ослаблением). [c.442]

В зависимости от характера приложения сил во времени различают нагрузки статические и динамические. Нагрузка считается статической, если она сравнительно медленно и плавно (хотя бы в течение нескольких секунд) возрастает от нуля до своего конечного значения, а затем остается неизменной. При этом можно пренебречь ускорениями деформируемых масс, а значит, и силами инерции. [c.35]

Будем для определенности считать, что концентрация целевого компонента в газе больше концентрации целевого компонента в жидкости (>Со)- Со временем концентрация целевого компонента вблизи области циркуляционного течения будет расти. Поскольку этот рост происходит в основном за счет диффузионного механизма, скорость роста концентрации достаточно мала, так что на границах внутренних диффузионных пограничных слоев и на границе внутреннего следа концентрацию целевого компонента можно считать величиной, достаточно медленно меняющейся во времени. [c.259]

Вообще возникновение периодических шумовых пичков в полупроводниковых лазерах с внешним резонатором хорошо известно и используется для активной синхронизации мод и генерации пикосекундных импульсов при модуляции тока питания на частоте основной гармоники шумовых пичков (см. литературу в [20]). Однако описанный метод эффективен только при небольшом превьииении порога. Поэтому в [20] сначала записывалось обращающее зеркало нужной эффективности при большой мошности генерации, а затем она снижалась и в течение медленной релаксации решетки (1 мин) наблюдались Ш1чки с Д 100 пс. Достигнутый результат является чрезвычайно важным и с практической точки зрения в связи со все более широким использованием полупроводниковых лаэеров в линиях связи, оптических процессорах и др. [c.201]

В работах Внука [201] предлагается для исследования медленного роста трещины критерий завершающего натяжения . Согласно этому критерию приращение нормального перемещения V в некоторой точке Р перед концом трещины сохраняется постоянным в течение медленной стадии роста трещины. Как видно, этот критерий близок критерию Мак-Клинтока [172], однако он отличается от критерия предельного раскрытия трещины, так как в нем ограничение накладывается не на смещение, а на разность смещений. [c.14]

Поскольку коэффициенты системы (32.8) зависят от продольной координаты, обычный метод нормальных возмущений, гармонически зависящих от 7, не может быть применен. Однако для устойчивости пограничного слоя характерно, что длины волн наиболее опасных возмущений имеют порядок толщины пограничного слоя, и, стало быть, малы по сравнению с характерным масштабом, на протяжении которого существенно меняются скорость и температура основного течения. Это дает основание применить процедуру замораживания — считать продольную координату 2, входящую в профили скорости и температуры основного течения, медленно меняющимся параметром. При таком подходе можно рассматривать ква-зинормальные возмущения в виде локально-плоских волн. Система (32.8) тогда приводит к амплитудной задаче, коэффициенты которой содержат медленную продольную координату 2 в качестве параметра. [c.220]

Последующий медленный процесс определяется малыми величинами и уизм. Как видно из рис. 22.5, в течение медленного процесса населенность общего объема практически не меняется, происходят изменения населенностей П1 и 2, перераспределение интенсивностей [c.228]

Величину вязкости удлинения для ньютоновских жидкостей впервые определил Трутоп [4], и поэтому вязкость удлинения часто называют вязкостью Трутона. Для ньютоновских жидкостей вязкость удлинения постоянна и равна утроенной вязкости. Поскольку ньютоновскому уравнению состояния удовлетворяют все простые жидкости с затухающей памятью в предельном случае медленных течений, вязкость удлинения и вискозиметрическая вязкость связаны следующим общим соотношением [c.193]

При достаточно медленном течении уравнения (6-3.2) и (6.2.4) дают одинаковые напряжения, или, говоря более точно, одинаковые с точностью до членов порядка а-, где а — коэффициент замедления. Однако они дают различные результаты, если рассматривается движение с произвольной скоростью . Можно напомнить, что тензор Ривлина — Эриксена дает тейлоровское разложение достаточно гладкой предыстории деформирования, выраженной в терминах тензора Коши С, в то время как тензоры Уайта — Метцнера получаются при разложении в ряд предыстории, описываемой тензором [c.216]

Определение, данное выше для естественной вязкости [х, было до некоторой степени интуитивным, а специальное определение, которое повело бы к конкретной возможности измерения (г, представляется делом выбора. Поскольку известно (см. разд. 4-3), что все простые жидкости с затухаюш ей памятью ведут себя как ньютоновские жидкости в предельном случае медленных течений, представляется уместным отождествить естественную вязкость с предельной ньютоновской вязкостью жидкости, скажем [c.266]

Основным безразмерным критерием неньютоновской гидромеханики является число Вейссенберга We. Поскольку поведение любой жидкости в случае медленных течений стремится к ньютоновскому, представляется желательным определить безразмерное число, которое характеризовало бы меру немедленности (nonslowness) течения, определяя тем самым существенность ньютоновского эффекта. [c.268]

Класс сквозных дисперсных систем характерен тем, что скорости компонентов в принципе не имеют по верхнему пределу физических ограничений типа рассмотренных выше (технические ограничения, разумеется, существуют—по экономическим соображениям, истиранию частиц, эрозии поверхности и пр.). По нижнему пределу скорости ограничены неравенствами у>0, Ut>0. В этом — одно из основных отличий данного класса дисперсных систем от всех остальных. Согласно определению в этот класс входят все полностью проточные системы и поэтому, например, можно рассматривать как течение потока газовзвеси (продуктов сгорания металлизированного топлива) сквозь ракетное сопло, так п медленное гравитационное движение непродуваемо и слоя в вертикальной колонне. В первом случае скорость может достигать сверхзвуковых величин, а во втором — сотых долей м1сек. Если аналогично числу псевдоожижения Nn ввести число Nn как отношение максимальных и минимальных скоростей, при котором сохраняется отличительная особенность данного класса дисперсных систем (одновременный и непрерывный проход компонентов), то для сквозных потоков получим Л п.макс, ИС-числяемое величиной в 4—5 порядков, т. е. Л п.макс [c.19]

При изготовлении ячеек тройной точки важно избежать смазки шлифов. В аппаратуре, показанной на рис. 4.28, применялись соединения и краны только из фторопласта. Перед присоединением ячейки к колбе в точке С все стеклянные элементы очищаются заполнением насыщенным раствором хромовой и серной кислот на несколько минут. Затем они промываются дистиллированной водой, соединяются с колбой В, содержащей один литр дистиллята, при открытом вентиле Е. Ячейка переворачивается вращением вокруг точки С, вода в колбе В медленно кипятится в течение двух часов. Затем ампула устанавливается в вертикальное положение так, чтобы в ней конденсировался пар из колбы. Скорость кипения поддерживается на таком уровне, чтобы пар пробулькивал через конденсат и вытеснял воздух из ячейки. Когда уровень воды достигнет уровня в один или два сантиметра ниже верхнего торца ампулы, нагреватель Е выключается и вентиль Е закрывается. После того [c.180]

Природа стекла такова, что малые структурные изменения продолжаются ниже точки отжига. Это обстоятельство должно учитываться при использовании ртутно-стеклянных термометров для точных измерений. Структ рные изменения термометрического стекла проявляются в поведении термометра двумя способами. Во-первых, это очень медленный рост нуля, называемый долговременным дрейфом, который происходит с уменьшающейся скоростью в течение многих лет. В первый год после изгоювления он составляет несколько сотых градуса Цельсия. Очевидно, что долговременный дрейф будет быстрее и больше для термометров, работающих при высоких температурах. Второй способ, которым структурные изменения стекла влияют на поведение термометра, проявляется как кратковременные обратимые изменения нуля при термоциклировании. Было найдено, что нуль термометра понижается после его использования при высоких температурах, но затем возвраща- [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...