Меры деформации Коши — Грина и Альманзи

Тензоры деформации. По приведенным выше мерам деформации Коши-Грина G и Альманзи g определяются [c.17]

Применив к выражению (1.6.3) соотношения (1.2.20), связывающие инварианты мер деформации Коши-Грина и Альманзи, можно получить представление потенциала для материала Синьорини, выраженное через инварианты меры деформации Коши-Грина [75] [c.25]

Меры деформации Коши — Грина и Альманзи [c.16]

МЕРЫ ДЕФОРМАЦИИ КОШИ — ГРИНА И АЛЬМАНЗИ 17 [c.17]

Основываясь на этих формулах, получаем представления производных мер деформации Коши —Грина и Альманзи [c.54]

Здесь рассматриваются аналоги уравнений линейной теории упругости в перемещениях , получаемых после замены тензора напряжений его представлением через линейный тензор деформации, а последнего— выражением через вектор перемещения. В нелинейной теории дело осложняется возможностями определения напряженного состояния несколькими тензорами (Коши, Пиола) и множественностью их представлений через меры деформации (Коши — Грина, Фингера, Альманзи) или градиент места. Вектор перемещения предпочтительно заменить вектором места в актуальной конфигурации. [c.123]

В 4—5 через градиенты места определяются меры деформации и обратные им тензоры. Приписываемые им собственные имена (Коши —Грина, Альманзи, Фингера) не претендуют на историческую точность. [c.496]

Геометрический смысл тензоров меры деформации. Обозначим главные направления и значения мер деформации Коши-Грина, Альманзи и Фингера соответственно jof nj , Gk и дк, т. е. [c.16]

В общем случае изучение механических процессов в начально-деформированных телах необходимо проводить в рамках нелинейной теории упругости. Однако, множество процессов, происходящих в начально-деформированных телах, можно рассматривать в рамках линеаризованной теории наложения малых деформаций (возмущений) на конечные деформации (начальное состояние) в предположении, что возмущения малы. Традиционно [30, 41, 42] различают три состояния тела естественное (ненапряженное) состояние (ЕС), начально-деформированное состояние (НДС) и актуальное (возмущенное по отношению к НДС) состояние. При этом особое значение приобретает выбор системы координат, которая может быть связана либо с естественной конфигурацией (система координат Лагранжа или материальная система координат), либо с актуальной конфигурацией (система координат Эйлера) [30, 41, 42]. Линеаризованные уравнения движения существенным образом зависят как от выбора системы координат, так и от выбора определяющих соотношений, поскольку имеет место возможность определения напряженного состояния различными тензорами (Коши, Пиола, Кирхгофа и т.д.) и множественность их представления через меры деформации (Коши-Грина, Фингера, Альманзи) или градиент места. Более детально с особенностями постановки задач для преднапряженных тел можно ознакомиться в монографиях А. И. Лурье [41], А. Лява [42] и А. Н. Гузя [30]. [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...