Уравнение часто

Эти уравнения часто называют кинематическими уравнениями движения точки в декартовых координатах, по имени Рене Декарта, открывшего в 1637 г. метод аналитической геометрии на плоскости одновременно с Пьером де Ферма и независимо от него. Иногда декартовыми координатами называют и систему прямоугольных координат в пространстве, хотя пространственная система координат была открыта значительно позже. [c.131]

В последнем уравнении часто величину %с/Й обозначают через / 1//- . Если бы wZg. = О, как имеет место для фотонов, то уравнение (IV.66) будет совпадать с волновым уравнением [c.164]

Получение решения общего уравнения (1.26), отвечающего граничным условиям для напряжений или перемещений — основная задача теории упругости. Однако найти такое рещение обще системы уравнений часто оказывается сложным. Это вынуждает вводить во многих практически важных задачах ряд упрощающих предположении распределения напряжений или деформаций. [c.25]

Здесь знак минус показывает на то, что для увеличения угла рассеяния нужно уменьшить прицельное расстояние, и наоборот. Это уравнение часто записывают без знака минус, имея в виду только абсолютное значение pdp, т. е. [c.128]

Таким образом, для определения п неизвестных параметров а имеется система п уравнений. Часто в качестве аппроксимирующей, выбирается функция вида [c.98]

Как видно, схема на рис. 12-41, а отличается от плотины без затвора (рис. 12-2) тем, что при расчете такой плотины (отметка гребня которой известна) величину расхода q всегда можно определить при заданном Но из рассмотрения верхнего водосливного узла по формуле водослива. Поэтому уравнение (12-99) или, что то же, (12-12) в случае такой плотины всегда служит для определения h . В случае же истечения из-под щита это уравнение часто приходится использовать для определения расхода (поскольку в данном случае верхний водосливной узел отсутствует). [c.485]

Кинетическое уравнение часто пишут в форме, аналогичной (3.12) [c.231]

Этими уравнениями часто пользуются в практике конструирования при приближенных расчетах. [c.286]

При частных значениях постоянных времени я Т2 получаем частные виды уравнения (10.2). Среди них выделим типовые уравнения, часто встречающиеся при рассмотрении динамики механизмов [c.80]

Эти общие уравнения часто записываются через параметр а (известный под различными названиями — эффективное напряжение или эквивалентное напряжение )), а не через октаэдрическое касательное напряжение, определяемое формулой (И). Эффективное напряжение определяется формулой [c.205]

Собственные значения и преобразование главных осей. Уравнения движения (10 8) являются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. В такой форме уравнения часто встречаются в теории электрических колебательных контуров. Поэтому решение их мы будем искать в виде [c.350]

Частоты, относящиеся к кратным корням векового уравнения, часто называют вырождающимися. Следует, однако, заметить, что этот термин имеет здесь не тот смысл, какой придавался ему в предыдущей главе, так как там мы считали частоты вырождающимися даже в том случае, когда они различны, лишь бы только они были соизмеримы. [c.359]

Фиг. 2 дает приблизительное представление о виде кривой, представляемой этими уравнениями. Часть этой кривой может изображать профиль поверхности жидкости. Таков, например, случай, когда плоская пластинка погружена в произвольном направлении в большую массу воды. [c.136]

Для решения конкретных задач стараются линеаризовать эти уравнения, часто недостаточно обоснованными способами, приводящими, однако, к достаточно хорошим для практики результатам. [c.207]

Движения двухфазных (вода, нефть) и трехфазных (вода, нефть, газ) жидкостей описываются также нелинейными уравнениями, часто с нелинейными граничными условиями [1, с. 363]. [c.213]

Для одного и того же типа уравнения часто можно бывает построить номограммы различных видов с различными шкалами. В зависимости от характера функций, входящих в уравнение, следует выбирать вид номограммы, дающий наилучшее распределение делений на шкалах. Наивыгоднейшей шкалой [c.274]

Приводимые выше уравнения часто характеризуют основные особенности неидеальных растворов, однако имеются и отклонения. Поэтому необходимо оценить каждое из принятых выше допущений. В частности, может показаться сомнительным, что произвольное распределение атомов принимается для конечных значений Я . Если положительно, то средняя из энергии связи [c.46]

При ограниченном объеме оперативной памяти использование стандартных процедур поиска корня и в случае заданных широких пределов изменения аргумента более рационально, чем обращение к довольно громоздким по размерам программам расчета по аппроксимирующим зависимостям. Определение корней нелинейных алгебраических уравнений часто встречается для расчета температуры при известных значениях одного из параметров состояния i, v, s и давления р. В этом случае. также эффективны вышеуказанные итеративные методы. [c.17]

Функциональные зависимости между параметрами схемы шарнирного механизма и заданными условиями синтеза описываются нелинейными уравнениями, решение которых требует отыскания параметров схемы шарнирного механизма. Решение этой системы уравнений часто сопряжено со значительными вычислительными трудностями и большими затратами времени. [c.105]

Геометрические свойства. При определении геометрических свойств тела задаются его конкретной конфигурацией. Конфигурацию т ла можно задавать (формулировать) аналитически (в виде уравнения). Часто пользуются словесным способом определения геометрических свойств тела (например, говорят неограниченная плоская стенка или неограниченная Плита , бесконечно длинный прямой круглый цилиндр , шар и т. д.). [c.18]

В действительности при решении тех или иных сложных физических и технических задач система уравнений часто оказывается замкнутой недостаточно корректно или даже явно незамкнутой. Более того, в задачах гидродинамики (а следовательно, также и конвек- [c.24]

С помощью любого из рассмотренных уравнений для профиля скорости можно вычислить коэффициент трения для стабилизированного турбулентного течения в гладких трубах. Обычно используется уравнение, часто называемое уравнением Кармана — Никурадзе, которое легко получить, подставив выражение для распределения скорости из уравнения (6-33) в уравнение для средней скорости (6-6) и выполнив интегрирование в последнем. [c.95]

Это уравнение часто выводят из уравнения баланса сил. Однако силы, действующие вдоль поверхности раздела фаз, не равны и [c.301]

Уравнение (7.150) справедливо только для разбавленных золей. Концентрированные золи не всегда подчиняются этому уравнению. Часть из них, например золи Ре(ОН)з, способны образовывать прочные агрегаты из мицелл. Такие золи называются структурированными. Для структурированных золей зависимость т = =/(ф) не является линейной и рост вязкости с увеличением ф происходит более резко. Аналитической зависимости, обшей аля всех золей, не найдено. [c.267]

Этому уравнению часто придают следующий вид [c.185]

Из трех уравнений (при заданном Р (/)) определяют три неизвестные величины Т, р и V. Величина х связана геометрически с объемом V, поэтому не является самостоятельной неизвестной. Вместо первого уравнения часто следует подставлять целую систему диф([)еренциальных уравнений движения виброустановки. Если у поршня одновременно есть две полости — положения и истечения, то приходится для каждой из них составлять свои уравнения (2) и (3). Полученные системы уравнений сложны, и практически их решать можно только с помощью вычислительной техники (цифровой или аналоговой). Поэтому приведем результаты численного интегрирования при некоторых допущениях, которые могут служить ориентировочными величинами для проектирования. Примем, что температура в магистрали равна температуре окружающей среды Т = Та = 20° С теплообмен отсутствует (ошибка не более 10 %). [c.300]

Задача отыскания колебательных решений обыкновенных дифференциальных уравнений часто может быть сведена к задач отыскания решений определенного вида интегральных уравнений типа Фредгольма. Общий прием сведения дифференциальных уравнений к интегральным уравнениям типа Фредгольма основан на использовании функции Грина. [c.114]

При итерационном решении нелинейных систем алгебраических уравнений часто полезным оказывается применение метода релаксации. В этом случае решение на новой итерации можно записать в виде [c.158]

В последние годы при решении краевых задач механики сплошных сред и, в частности, механики деформируемого твердого тела широкое использование получил метод граничных интегральных уравнений, часто именуемый методом граничных элементов. При использовании этого метода требуется разбиение на конечные элементы лишь границы изучаемой области, что ведет к значительному уменьшению числа конечных элементов, а следовательно, и узловых неизвестных по сравнению с сеточными методами, требующими дискретизации всего объема рассматриваемой области (метод конечных разностей, метод конечных элементов). Отсюда следует, что для получения решения методом граничных элементов (МГЭ) требуется меньший объем исходных данных и меньший объем оперативной памяти ЭВМ, что в итоге может значительно снизить общую трудоемкость решения задачи. [c.65]

Для более сложных по структуре механизмов из исходной системы уравнений удается в явном виде выразить лишь часть неизвестных параметров. Для других искомых параметров получается система меньшего числа уравнений (часто одно уравнение с одним неизвестным), которую приходится решать численными методами с помощью ЭВМ. Например, для механизма, показанного на рис. [c.404]

Если градиенты температуры и давления малы, то можно опустить из уравнения члены У ы и Vx. Если эти члены и члены, содержащие х, исключить, то получим форму уравнений, часто используемую для сжимаемых жидкостей [48]. [c.42]

Это уравнение часто использовалось для расчета давления в течениях в пористых материалах. Нужно отметить, что хотя уравнение (8.5.8) в формальном отношении подобно по своему виду соотношению, приложимому и к вязкой несжимаемой жидкости как сплошной среде, в данном случае оно относится к движению в пористом теле. Ассоциированное поле скорости, описываемое уравнением (8.5.6), в этом случае не будет таким же, как для движения сплошной среды между твердыми стенками, описываемого уравнениями медленного движения. Если пористая среда не изотропна, К может зависеть от направления движения, и уравнение (8.5.8) не будет применимо. В равной степени его нельзя, конечно, использовать и для описания давления, передаваемого самими частицами слоя, или для анализа гидродинамических напряжений, действующих на обтекаемые тела и отличных от сил, направленных нормально к их поверхностям. [c.465]

Линеаризация уравнений и задач. В общем случае задачи теории пластичности являются нелинейными, поскольку искомые функции, характеризующие напряженно-деформированное состояние, входят в уравнения и граничные условия нелинейно. Нелинейность вносит большие трудности в математические методы исследования и решение задач. Поэтому нелинейные уравнения часто линеаризуют. Например, пользуются линейной теорией [c.245]

Предложено большое число уравнений для расчета термических коэффициентов расширения композиций по свойствам й объемным долям компонентов [20, 178—180]. Эти уравнения часто дают различные результаты. Одни экспериментальные данные согласуются с одними, а другие—с другими уравнениями [77]. Однако почти все уравнения дают несколько заниженные значения термических коэффициентов расширения композиции по сравнению с рассчитанными по простому правилу смешения вследствие механических ограничений, накладываемых частицами наполнителей на матрицу. [c.253]

Уравнения (19) представляют собой дифференциальные уравнения механической системы в обобщенных /соординатшг. Эти уравнения часто называют уравнениями Лагранжа второго рода. [c.792]

Построение точных решений дифференциальных уравнений часто оказывается затруднительным, и для решения уравнения (59) применяют приближенные методы, в частности метод Рэлея — Рптца. [c.321]

При частных значениях коэффициентов Тi, Гг и т получаем частные виды уравнения (9.3). Среди них выделим типовые уравнения, часто встречающиеся при рассмотрении динамики механизмов. Эти уравнения разделим на три группы уравнения позиционного типа, интегрируюш,его типа и дифференцирующего типа ). [c.163]

Это уравнение часто называют уравнением равных наклонов, а также универсальным уравнением Мэнсона. Оно составлено из двух уравнений уравнения малоцикловой усталости в пластических деформациях [c.117]

Уравнение всей орбиты можно получить из уравнения части ее, заключенной между двумя соседними апсидами, так как орбита симметрична относительно любого апси-дального радиуса. Вся орбита заключена между двумя концентрическими окружностями (и касается их), но в исключительных случаях радиус внутренней окружности может обращаться в нуль, а радиус внешней — в бесконечность. [c.106]

Разделяя действительную и мнимую части и считая причем О < < 1, получим уравнение части D контура флют-бета [c.153]

При исследовании различных физических процессов, описываемых линейными дифференциальными или интегродифференциаль-ными уравнениями, часто пользуются математическими методами, приводящими к каким-либо наглядным представлениям. К числу [c.20]

Для полного описания блока парогенератор—турбина к уравнениям, описывающим взатоосвязанную систему теплообменников, необходимо добавить соотношения между расходом и давлением на входе и выходе парогенератора, определяющие граничные условия уравнений гидродинамики. К ним относятся линеаризованные уравнения, описывающие питательный насос, регулирующий питательный клалан, регулирующий клапан турбины и уравнения частей высокого и среднего давления турбины. Кроме того, необходимо описать условия смешения потоков рабочей среды (например, при впрысках и байнасировании). Возможны разнообразные варианты задания граничных условий. [c.353]

Для сотфащения числа неизвестных разработан смешанный метод, при использовании которого на одной части системы отбрасываются связи (метод сил), а на другой ее части -накладываются (метод перемещений). Затем составляется совместная система уравнений, часть из которых соответствует методу сил, а часть - методу перемещений. [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...