Основные зависимости и граничные условия

КРУГЛЫЕ ГИБКИЕ ПЛАСТИНКИ И МЕМБРАНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ ИЗГИБЕ Основные зависимости и граничные условия [c.608]

Основные зависимости и граничны условия [c.608]

В зависимости от характера наших знаний об исследуемом процессе возможны два пути вывода обобщенных параметров. Первый путь заключается в том, что основные уравнения, описывающие процесс, записываются в безразмерной форме. Безразмерная форма предполагает такую запись основных уравнений и граничных условий, в которой каждый член одного уравнения равен соответствующему члену другого, умноженному на некоторое постоянное число, одинаковое для всех членов уравнения. Анализ условий, при которых имеет место тождественность безразмерных форм уравнений, позволяет выявить обобщенные параметры, называемые критериями подобия. [c.13]

Для обратимых равновесных потоков показатель изоэнтропы дает возможность определить соотношение между давлением и плотностью, скорость потока, термодинамическую скорость звука и ряд других газодинамических характеристик. Однако большинство встречающихся на практике процессов течения двухфазных сред происходит неравновесно. Степень неравновесности зависит от многих факторов градиентов скоростей фаз, дисперсности среды, времени процесса, начальных и граничных условий и т. п. Причем в зависимости от размеров и структуры жидкой фракции в процессе расширения двухфазной смеси возможны не только конденсация, но и испарение — подсушка среды. Кроме того, скорости фаз в потоках, как правило, различаются, что приводит к дополнительным потерям на трение, выделение тепла и соответственно рост энтропии, Очевидно, что в этих условиях использовать термодинамический показатель k нельзя и речь может идти лишь о показателе адиабаты, учитываюшем степень неравновесности и необратимости процесса. Если исключить из анализа явления, характерные и для однофазных сред потери в пограничном слое, потери от неравномерности поля скоростей в вязких средах и др., то основными причинами необратимости процессов в двухфазных потоках можно считать потери от механического взаимодействия теплообмена и массообмена при конечной скорости обменных процессов между фазами. [c.73]

Для определения обобщающей зависимости обычно рассматривали уравнения движения, распространения тепла и граничные условия [1—6], а также состояние поверхности и условия зарождения и роста парового пузыря и на основании теории подобия получали систему безразмерных критериев. Представление этой системы в виде одночлена и обработка в безразмерных критериях экспериментальных данных позволяли определить значения постоянного коэффициента и показателей степени при каждом из определяющих критериев. Полученные таким образом основные критериальные уравнения общеизвестны. [c.94]

При сжатии упругого ротора продольной силой проекции прогибов Uj (s, t) на сферические плоскости удовлетворяют дифференциальным уравнениям (I) с нижними знаками, зависимостям (1а) при / < s < / и граничным условиям (2). Все основные уравнения и характеристики движения этой колебательной системы приведены в п. 2. [c.198]

Основной задачей при изучении механического поведения заряда твердого топлива является определение его напряженно-деформированного состояния. Для заряда неосесимметричной формы — это сложная трехмерная задача деформирования твердого тела, имеющего типичные для полимера свойства. Задача существенно усложняется из-за того, что в зависимость напряжение — деформация входит время. Поэтому для решения должны быть заданы начальные и граничные условия, [c.377]

При составлении системы уравнений, определяющей напряженно-деформированное состояние армированного пластика при поперечном нагружении, используется ряд исходных гипотез и граничных условий. Основным является требование совместности деформирования всех элементарных слоев, из которого следует условие постоянства напряжений в каждом элементарном слое в направлении нагружения и равновесие между напряжениями в компонентах пластика в остальных двух направлениях. В качестве закона деформирования отдельных компонентов используется обобщенный закон Гука. Совместное решение уравнений, соответствующих названным условиям, в результате интегрального перехода к средним напряжениям и деформациям всего пластика дает возможность определить коэффициенты Пуассона в плоскости армирования vm и в плоскости, перпендикулярной направлению армирования vxi, а также модуль поперечной упругости Задача сводится к аналитическому решению [12], однако аналитические зависимости получаются очень громоздкими. В результате ряда преобразований получаем [c.48]

Модель выполняется со сплощным электрическим полем, воспроизводящим зависимости, записанные в виде алгебраических или дифференциальных зависимостей, или из сосредоточенных электрических элементов (сопротивления, емкости, индуктивности), расположенных между узлами сетки, которой аппроксимируется заданная деформируемая система. В сеточной электрической модели воспроизводятся те же зависимости, записанные в виде уравнений в конечных разностях. Электрические модели позволяют решать задачи распределения напряжений и усилий, а также динамические задачи. Основной частью выполнения работы на модели является удовлетворение заданных начальных и граничных условий. [c.258]

Поскольку функция да (6.50) удовлетворяет основному дифференциальному уравнению (6.18) и граничным условиям на контуре, то она является точным решением данной задачи. Наиболее напряженная точка пластины находится на конце малой полуоси (л = О, у = Ь). Изгибающие моменты в этой точке, согласно зависимостям (6.10), (6.11) [c.237]

В зависимости от граничных условий эти обШ,ие решения уравнений получат различные формы. Тремя основными условиями могут быть [c.244]

Уравнение (4.78) основано на предположении, что диффузия тепла определяется законом Фурье. В выписанной системе зависимостей переменными являются составляющие скорости давление и температура. Они должны удовлетворять основным уравнениям (4.73), (4.75) и (4.77) и граничным условиям. Такая формулировка является полной в том смысле, что имеется достаточное количество уравнений. Однако, так как уравнения нелинейны, за исключением относительно простых задач, приходится прибегать к численному решению. Заметим, что в рассматриваемом случае поток является баротропным, т. е. механическое и тепловое поведение не связаны друг с другом, и мы имеем десять уравнений (три уравнения количества движения, уравнение неразрывности, шесть уравнений, связывающих напряжения со скоростями деформаций) и десять неизвестных (шесть компонентов напряжений, три проекции скорости и давление). Для сжимаемого потока давление и плотность связаны уравнением состояния. [c.148]

Замену исходного дифференциального оператора разностным можно сделать различными путями. Основное требование к разностной схеме заключается в том, чтобы схема была устойчивой. Под устойчивостью будем понимать непрерывную зависимость решения разностной задачи от начальных и граничных условий правых частей. [c.128]

Из приведенной общей постановки задачи следует, что различным задачам оптимизации траектории, некоторые из которых были разобраны выше, соответствует одна и та же система основных уравнений (2.56), но разные системы граничных условий в зависимости от конкретного выбора величин Разумеется, из семи неизвестных функций, определяющих оптимальную траекторию, одну или несколько можно полагать заданными, и тогда соответствующие уравнения и граничные условия просто выпадут из систем (2.56) и (2.57). Так, например, в задаче, рассмотренной в 2.2, функции М (1) и с ( ) были заданы и поэтому третье из уравнений (2.56) и второе из уравнений (2.57) не использовались. Величиной 1 о служила некоторая заданная функция от Г1 и VI (например, дальность полета или высота орбиты). В настоящем параграфе изучена задача, где функция М (г) не задана, а в качестве о в одном случае [c.59]

Действительно, основное уравнение гидростатики (2.18а) представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка, причем более сложное, чем для плоских задач. Равновесная поверхность есть интеграл этого дифференциального уравнения. В качестве граничных условий в зависимости от вида решаемых задач могут быть заданы объем капли (пузырька) и значения контактного угла 0 или радиуса капилляра радиус контейнера и значение контактного угла и т.д. [c.109]

Уравнения (XII.52) и (XII.53) по форме одинаковы одинаковы также их граничные условия, уравнение неразрывности является общим. Тогда для получения основных зависимостей для ламинарного диффузионного слоя достаточно в известных решениях для теплового слоя произвести замену тепловых величин на соответствующие диффузионные. Например, интегральное соотношение для диффузионного слоя запишется в виде [c.322]

Процессы влагообмена между ядром и пленкой или механического взаимодействия ядра потока с поверхностью пленки и другие обменные процессы в дисперсно-кольцевом потоке настолько сложны, что строгое аналитическое решение задач, связанных с нахождением расчетных зависимостей для той или иной интегральной характеристики процесса, наталкивается на непреодолимые трудности. Эти трудности обусловлены в основном большим числом переменных, подлежащих определению, а также неопределенностью-при задании граничных условий. Даже если задача решается как [c.238]

Несмотря на большую общность и стройность, такая трактовка является менее наглядной кроме того, она менее удобна при формулировке граничных условий. Поэтому при выводе основных зависимостей полубезмоментной теории применительно к задачам устойчивости воспользуемся трактовкой В. 3. Власова. [c.272]

Использование уравнений полубезмоментной теории для основных вариантов граничных условий позволяет получить элементарное аналитическое решение, полностью объясняющее качественные особенности зависимости критического давления цилиндрической оболочки от граничных условий и дающее достаточно надежные количественные результаты для изотропной и ортотропной оболочек в широком диапазоне изменения их параметров [4]. [c.278]

Далее с привлечением предположения о несжимаемости получены относительно простые аналитические зависимости для вычисления главных напряжений в слоях двухслойной трубы, нагруженной импульсным нормальным давлением экспоненциальной формы по внутренней поверхности. Для синусоидальной формы импульса нагружения подобная задача решена в работе [11. Там же записаны основные уравнения и условие несжимаемости. Начальные условия задачи нулевые, граничные — имеют вид [c.253]

Граничные и временные краевые условия позволяют выделить конкретный изучаемый процесс из общего класса явлений, описываемых совокупностью уравнения распространения тепла в движущейся среде, уравнениями движения вязкой жидкости и сплошности. Основным пространственным краевым условием для движущейся жидкости является характеристика скорости течения вблизи твердой поверхности. Из условия прилипания граничного слоя жидкости к поверхности стенки касательная составляющая вектора относительности скорости на стенке равна нулю. Для непроницаемой стенки в случае отсутствия какого-либо физико-химического процесса, сопровождающегося поглощением или выделением жидкости, нормальная составляющая скорости относительного течения также отсутствуют. Для входа и выхода жидкости из зазора обычно задают распределения скоростей и давления. Условия теплообмена различаются следующими краевыми условиями условием первого рода — задается распределение температуры на поверхностях в функции координат и времени второго рода — характеризуют распределение теплового потока на границе в функции координат и времени третьего рода — выражают зависимость температуры твердой стенки от температуры окружающей среды через коэффициенты теплоотдачи = ср+<7/ i = ср-(аст/а)(аг/аи)ет или (Эг/Эи)сх = -(Х/Аст) X X ( ст - ср). где Гст - температура стенки t p - температура среды q — плотность теплового потока а — коэффициент теплоотдачи. Временные краевые условия выражаются заданным распределением температур в характерный момент времени. [c.164]

Основная идея дифференциально-разностного приближения заключается в представлении потока излучения для рассматриваемого направления в виде разности двух встречных потоков. При таком подходе путем соответствующего интегрирования уравнение переноса излучения заменяется системой из двух дифференциальных уравнений, содержащих в качестве неизвестных поверхностные плотности встречных потоков излучения. Аналогичное интегрирование производится и для получения граничных условий к этим дифференциальным уравнениям. Полученные описанным способом дифференциальные уравнения, граничные условия и уравнение энергии составляют замкнутую систему уравнений дифференциально-разностного приближения, которая и решается в зависимости от постановки задачи тем или иным способом. Коэффициенты переноса, фигурирующие в этой системе уравнений, как уже упоминалось, заранее точно не известны и определяются на основании предварительных приближенных оценок, а в случае необходимости могут быть уточнены итерационным методом. Этим, собственно, и обусловливается приближенность рассматриваемого метода. Вместе с этим сравнительная простота получаемых уравнений, отсутствие принципиальных затруднений при их решении, физическая наглядность сделали дифференциально-разностное [c.114]

Наибольшие возможности и точность обеспечиваются электрическими (и электронными) моделями, позволяющими решать линейные, плоские и трехмерные статические и динамические задачи. Если написана система уравнений для этих задач, то может быть построена соответствующая модель [13], [15]. Электрическая модель выполняется со сплошным полем, воспроизводящем дифференциальные зависимости, или в виде сетки с расположенными между узлами сосредоточенными элементами (сопротивления, емкости, индуктивности), на которой воспроизводятся зависимости, записанные уравнениями в конечных разностях. Основной частью работы на модели является удовлетворение заданных граничных и начальных условий. [c.600]

Граничными условиями, обеспечивающими однозначность решения, являются значения параметров рабочих сред на входе или выходе теплообменника. Нелинейность этих уравнений в основном обусловливается нелинейными зависимостями энтальпий рабочих сред и коэффициента теплопередачи от температуры. [c.42]

Законы подобия для теплопередачи в потоке жидкости формулируются, как известно, в виде условий, накладываемых на характеристические размеры находящихся в потоке (или ограничивающих поток) твердых тел, скорость течения и разность температур между твердым телом и жидкостью. Все эти три параметра входят в граничные условия основных уравнений — сохранения энергии и движения — и посредством их определяют общие решения. Последние будут содержать значения вязкости и теплопроводности жидкости. Во всех известных методах установления законов подобия коэффициенты вязкости и теплопроводности рассматриваются как постоянные величины. Такое приближение обусловлено тем, что общий вид функциональных зависимостей для коэффициентов вязкости и теплопроводности считается неизвестным оно справедливо только в том случае, когда разности температур в различных точках жидкости достаточно малы. Полученные в этих предположениях критерии подобия не определяют полного подобия, а характеризуют по существу только внешнее подобие процессов теплопередачи в разных жидкостях совокупность их в ряде случаев является недостаточной, а форма написания — не очевидной. [c.7]

Для получения решения конкретной задачи необходимо помимо уравнения основного процесса (в данном случае уравнения теплопроводности), ввести еще так называемые условия однозначности. Эти условия включают геометрические данные об исследуемом объекте физические свойства среды вместе с зависимостями их от параметров изучаемого процесса начальные условия, характеризующие состояние объекта в начальный момент времени и наконец граничные условия, описывающие характер теплообмена на границах исследуемой области. [c.11]

По закону Релея, данному в его работе Теория звука , истинная величина деформации системы при основных ее колебаниях отвечает наименьшей из критических скоростей колебаний при всех возможных предположениях относительно вида деформации, удовлетворяющих одинаковым граничным условиям. Можно поэтому, сделав несколько предположений относительно вида деформации, определить соответствующие им критические скорости и построить по результатам расчета кривую зависимости этих скоростей от какого-либо параметра, характеризующего деформацию. Минимум этой кривой (если он имеется) и определит истинную критическую скорость. [c.78]

Основная трудность создания надежной методики расчета на устойчивость гидравлического следящего привода заключается в сложности математического описания движения привода в граничных условиях перехода от неустойчивого к устойчивому режиму движения и наоборот, вследствие множества параметров, определяющих динамику привода, и ряда нелинейных зависимостей между ними. Общеизвестно [52], что методы расчета, рассматривающие силовой гидравлический следящий привод в виде линейной модели, в которой исключается трение, а коэффициенты усиления по скорости и давлению (нагрузке) принимаются постоянными, независимыми от величины входного сигнала (рассогласования), дают чрезмерный запас устойчивости и заставляют выполнять следящий привод с неоправданно низкой точностью воспроизведения. Эти методы расчета предполагают возможность существования двух областей динамического состояния гидравлического следящего привода области / устойчивости и области II неустойчивости равновесия. Эти области показаны на рис. 3.8, где А — амплитуда перемещений рп — подведенное давление. Критическим давлением перехода из одной области динамического состояния в другую является подведенное давление величины рпл- [c.113]

В настоящее время основной путь решения задач совместного тепло- и массообмена состоит в использовании аналогий, существующих в процессах переноса массы, энергии и импульса. Приведенные выше частные условия реализации процессов тепло- и массообмена позволяют устанавливать существование тех или иных аналогий. Например, в случае а) уравнения диффузии (3.297) и энергии (3.298 а) или (3.299) аналогичны, причем сама структура уравнения энергии ничем не отличается от случая чистого теплообмена в однокомпонентной среде. В случае б) имеется аналогия между уравнениями диффузии, энергии и движения. В неподвижных средах [случаи в) и г)] существует аналогия между теплопроводностью и диффузией. Поэтому при наличии аналогии граничных условий на межфазной поверхности для массо- и теплообмена (см. 3.19) существует широкая аналогия между явлениями тепло- и массообмена, которая позволяет решать множество практических задач совместного тепло- и массообмена на основе известных зависимостей для чистого теплообмена (см. 3.20). [c.267]

При отборе материала для книги авторы стремились отразить современную теорию и практику расчета оболочек на устойчивость. Основное внимание уделено пересмотру классической схемы решения задач с учетом граничных условий, моментности и неоднородности исходного напряженно-деформированного состояния. Вопросы нелинейной теории устойчивости обсуждаются конспективно, в основном приводятся конечные результаты решений. Большое внимание уделено экспериментальным результатам и полуэмпирическим зависимостям. Результаты большинства экспериментов систематизированы в виде обобщенных графиков с использованием параметров подобия. Для практики эти графики представляют наибольшую ценность. [c.14]

В уравнение (9.2) входят коэффициент теплопередачи и температура пограничного слоя, которые сами, в свою очередь, являются сложными функциями параметров потока, граничных условий и времени. Для того чтобы система уравнений, описывающая тепловое состояние тела, стала замкнутой, необходимо присоединить к зависимостям (9.1) (9.3) основные соотношения газовой динамики G учетом конвективного теплообмена на границе тела и сверхзвукового потока. Однако составленная таким образом полная система дифференциальных уравнений оказывается весьма громоздкой и неудобной для анализа условий подобия и моделирования. [c.203]

Формулы (57) включают в себя концентрацию охладителя на стенке oito, которую заранее определить невозможно. Оставшееся уравнение 2-го момента (25) основной системы и граничное условие (51) при совместном решении (i24) 1-го момента дают добавочное условие для параметра Ml и концентрации на стенке oiu, в виде универсальной зависимости [c.144]

Производных Фреше, теорему о неявной функции и другие теоремы из функционального анализа, многие из которых приведены с полными доказательствами. Во второй главе дан вывод основных уравнений и граничных условий статической теории упругости. В последующих главах этой части обсуждается структура системы уравнений теории упругости, её зависимость от свойств упругого материала. Часть В под названием Математические методы трёхмерной теории упругости посвящена в основном доказательству теорем существования решений краевых задач нелинейной системы теории упругости. В этой части две главы. В первой даны доказательства теорем существования, основанные на применении теоремы о неявной функции, получены оценки отклонения решения от соответствующего решения линейной задачи, доказана сходимость метода приращений. Во второй главе теоремы существования установлены вариационным методом, на основе минимизации энергии, приведены доказательства замечательных теорем Болла о существовании решений. [c.6]

В настоящее время существуют в основном два подхода в рассмотрении движения и переноса массы и энергии в двухфазных потоках [35]. При одном подходе движение и процессы переноса рассматриваются для каждой нз фаз в отдельности и полученные при этом зависимости связываются в систему условиями, характеризующими протекание этих процессов на границе раздела фаз [86]. Другой метод состоит в том, что фазы считаются распределеиными одна в другой по определенному закону распределения [156, 157]. При таком подходе либо одна из фаз, либо обе фазы считаются во всем рассматрийаемом объеме епрерывным-и и уравнения, характеризующие протекание процесса ib них, записываются для среды в целом. Во всех случаях паряду с уравнениями движения и переноса задаются условия на границах между средой и поверхностями твердого тела, ограничивающими ее. Здесь в общем виде (в трехмерной форме) рассмотрены система уравнений, описывающих движение для каждой из фаз в отдельности, и граничные условия, связывающие эти уравнения. Кроме того, рассмотрено уравнение движения, записанное в гидравлической форме, которое отражает другой подход к решению данной задачи, однако рассматривается оно в более простом, одномерном виде. [c.15]

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференщ -альные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или дрз -ой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитьшать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий. [c.165]

Принцип возможных перемещений является наиболее общим принципом механики. Он справедлив при любых реологических свойствах тела, т. е. при любых зависимостях между деформациями и напряжениями в материале тела его можно использовать и в случае неконсервативных внешних сил. Основные соотношения этого параграфа получены при линейных кинематиче ских связях деформаций с перемещениями, задаваемых матрицей (3.5), но сам принцип возможных перемещений остается в силе и для более общего вида таких связей, в частности, при нелинейных кинематических зависимостях (в этом случае нелинейные слагаемые появятся в уравнениях равновесия и граничных условиях). [c.75]

Основные обыкьювенные дифференциальные уравнения (3) и (4) чОыли записаны ц конечно-разностном виде и решены численно при соответствующих начальных и граничных условиях. В настоящей работе начальные значения зависимых переменных определены соотношением [c.203]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

В такой же последовательности с использованием зависимости (4.43) решают задачи устойчивости пластин при любых других вариантах закрепления краев у = Оиу=Ьв том числе и при упругом закреплении, при условии, что по краям д = О и д = а пластина свободно оперта, выполняется неравенство (4.42) и = = О, Т2 = onst, Т°у = onst. Окончательные расчетные формулы имеют вид (4.46), но коэффициенты Ка в этих формулах иные. На рис. 4.11 приведены зависимости коэффициентов Ка для основных вариантов закрепления краев пластины. Следует отметить, что при неподвижно закрепленных относительно поперечного прогиба W краях пластины коэффициент Пуассона [х не входит в граничные условия. Поэтому коэффициенты Ка не зависят от Но для пластин с одним свободным краем (две нижние кривые на рис. 4.11) коэффициент Пуассона непосредственно фигурирует в граничных условиях. Поэтому для пластин со свободным краем коэффициенты Ка зависят от р, и, приводя конкретные числовые значения этих коэффициентов, следует указывать, для каких значений [X они получены. [c.158]

Зависимость (4-14) представляет собой основное уравнение кинетики образования зародышей новой фазы, полученное Беккером и Дёрингом [Л. 53]. Это уравнение решено для случая стационарного распределения зародышей (dM /d z = 0) при граничном условии = 0. Решение, предложенное Я- И. Френкелем [Л. 50], приводит к следующему выражению для числа капелек критического [c.131]

Основные особенности течения несжимаемой жидкости при постоянной плотности и сжимаемого газа при переменной плотности выражаются в ином распределении скорости как поперек канала, так и вдоль него, что имеет место вследствие зависимости плотности от скорости. Однако распределение скорости поперек канала слабо зависит от эффекта сжимаемости, что объясняется иезависимостью граничных условий для поперечной эпюры скоростей на стенках канала от плотности жидкости. Это видно из уравнения (349), куда плотность не входит и которое послужило для нахождения граничных условий на стенках канала. [c.224]

Основные преимущества МКЭ проистекают из его сеточного (разбивка на конечные элементы) и вариационного (использование вариационных принципов) характера. Вариационный подход расширяет класс допустимых функций и, в частности, позволяет конструировать решение при помощи не очень гладких, но, что важно, локализованных функций. Вариационный подход позволяет также исключить из специального рассмотрения естественные граничные условия. Наконец, сеточный характер МКЭ облегчает известные трудности, связанные с выбором базисных функций в вариационньк методах. В классических вариационных методах, изложенных в гл. 1.4, этот выбор сильно усложняется их зависимостью от конфигурации рассматриваемой области. В МКЭ такой зависимости нет. Влияние сеточных методов на МКЭ приводит к тому, что разрешающие системы алгебраических уравнений оказываются хорошо обусловленными, с редко заполненными матрицами, и, что очень важно, формирование таких матриц оказывается сравнительно простым. [c.54]

В настоящей главе исследуются основные закономерности квази-статических процессов деформирования, накопления повреждений и разрушения зернистых и волокнистых композитов. Анализируются зависимости инвариантов макронапряжений от инвариантов макродеформаций при различных схемах пропорционального макродеформирования, которые являются основой для построения определяющих соотношений на стадии деформационного разупрочнения. Исследуются вопросы многостадийности процессов накопления повреждений и условия перехода от микро- к макроразрушению. Обнаружен эффект роста предельных деформаций при увеличении коэффициентов жесткости нагружающей системы, входящих в граничные условия. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...