Условия граничные статические

Это одна из форм смягчения граничных статических условий, весьма популярная в прикладной теории упругости. [c.58]

Пусть сту, v, s ij и Оу, v"i, еу — два решения, удовлетворяющие условиям равновесия, статическим и кинематическим граничным [c.489]

И граничным статическим условиям [c.200]

Решение. Ни одно дифференциальное уравнение равновесия не удовлетворяется, равно как и граничные статические условия. Если удержать формулы сопротивления материалов для нормального напряжения в поперечном сечении, т. е. [c.49]

Поскольку мы получили выражения, определяющие напряжения и перемещения через комплексные потенциалы, удобно записать в таком же виде и граничные условия. Сформулируем статические граничные условия, при которых на границе задаются напряжения. Итак, рассмотрим упругую пластину, ограниченную кривой L, вдоль которой заданы нормальные и касательные напряжения [c.53]

Проф. В.З. Власов показал также, что преобразования, аналогичные преобразованиям (7.5), необходимо выполнять для изгибающего момента, приведенной поперечной силы и статическим граничным условиям. При этом получаются одномерные граничные условия и статические параметры, а роль кинематических параметров выполняют функции w y) и ] )=е )). Обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (7.5) и уже обобщенные начальные параметры образуют задачу Коши для двумерного объекта, а краевая задача может быть решена одномерным вариантом МГЭ. [c.392]

Условия стационарности Э, — уравнения неразрывности, деформационные граничные условия и статические граничные условия в функциях напряжений и равенства, раскрывающие смысл множителей Лагранжа выражение незаданных деформаций на контуре С через функции напряжений. [c.123]

Для объекта исследования М на поверхности S с внешней единичной нормалью п это будут граничные статические, кинематические и температурные условия соответственно. [c.18]

ИЗ граничных условий. Запишем статические граничные условия [геометрические условия могут быть поставлены непосредственно с помощью равенств (1. 13) — (1. 15)]. Пусть на краю оболочки а = ао заданы нормальные и касательные усилия Та и S. Рассматривая равновесие элементов, выделенных из слоев с углами намотки <рг (рис. 1.3), получим [c.13]

Теперь имеется уже 16 констант, и, следовательно, надо найти еще пять уравнений, соответствующих дополнительным граничным условиям для случая несимметричного нагружения. Для п= условия для статически определимой осевой силы заменяются условиями для статически определимого момента относительно оси. Равенству нулю осевого смещения os ф — у sin ф = О как жесткого целого здесь соответствует равенство нулю поворота как жесткого целого. [c.121]

Исходя из известных граничных условий выберем статически возможные компоненты тензора напряжений. Начнем с касательных напряжений т 0. Нам известно, что на поверхности проволоки и на ее оси т 0 = 0. Наибольшие сдвиговые деформации 7,9 металл проволоки получает при входе и выходе из очага деформации. Так, наружное волокно получает вначале изгиб на угол, примерно равный углу наклона образующей канала волоки к оси волочения, а затем при выходе изгиб в противоположном направлении. Итак, на входе и выходе знаки должны быть равными, причем на входе плюс , а на выходе минус . Можно ожидать, что наибольшее абсолютное значение т 0 будет иметь также на входе и выходе. Всем этим условиям удовлетворяет, например, такая формула касательных напряжений [c.217]

В этих задачах требуется определение упругого состояния (статического, колебательного или динамического), соответствующего данной массовой силе по краевым условиям (граничные условия в задачах статики и колебания и гранично-начальные условия в задачах динамики). Но эти данные (массовая сила и краевые условия) в технических задачах определяются с помощью измерения и содержат некоторую погрешность. В связи с этим с некоторой погрешностью определяется и упругое состояние. [c.275]

Укладка арматуры 478, 479 Управление на стадиях полимеризации и охлаждения 476—478 Упрочнение анизотропное 156 Упругие постоянные в главных направлениях ортотропии материала 287 Уравнения механики анизотропного тела — Геометрические соотношения 307 — Граничные условия 307 — Статические соотношения 302, 303 — Физические соотношения 303—307 [c.509]

Рассмотрим алгоритм решения упругопластических задач теории идеальной пластичности в случае, когда напряженное состояние в пластической зоне является статически определимым. В этих задачах уравнения равновесия, условие пластичности, статические граничные условия полностью определяют напряженное состояние в пластической зоне. [c.125]

Внимательно рассмотрев это выражение для последнего слагаемого в уравнении для да, обнаруживаем, что фоновое поле магнитной индукции оВ проявляется исключительно как поверхностный эффект К уравнению (6.14.49) необходимо присоединить граничные условия на контуре С пластины. Ситуация несколько усложняется, когда эти граничные условия имеют статически допустимый тип, так как тогда вдоль контура могут действовать магнитные моменты сил. В общем случае эти магнитные моменты малы по сравнению с механическими и ими можно пренебречь. Магнитные сдвиговые силы, однако, не являются малыми. [c.422]

Если граничные условия выражены лишь через усилия и моменты, то эти условия называются статическими, если через перемещения,— кинематическими, наконец, если и через усилия и моменты и через перемещения,— смешанными. [c.121]

Рассмотрим газовый эжектор, имеющий в начальном сечении камеры смешения звуковую скорость низконапорного газа X, = 1,0 и сверхзвуковую неравномерную скорость высоконапорного газа когда величина средней сверхзвуковой скорости в общем случае не равна величине граничной сверхзвуковой скорости Я , определяемой условием равенства статических давлений на границе струй р =ру (рис. 1). [c.322]

Практически вместо того чтобы задаваться формой колебаний, задаются некоторой статической нагрузкой и определяют форму упругой линии, которую и принимают за форму колебаний. Этот способ удобен тем, что граничные условия всегда будут удовлетворены автоматически, какой бы ни была выбрана нагрузка. Принимая нагрузки в виде какой-либо системы сил Pj, Р.2> потенциальную энергию изгиба можно выразить через работу внешних сил [c.582]

Таким образом, для определения пятнадцати искомых функций Щ, е//, от,/ имеем пятнадцать уравнений (2.86), (3.67), (4.3), граничные условия (2.88), (4.15) и начальные условия (4.16). При статической постановке задачи начальные условия (4.16) не используются. [c.84]

В тех случаях, когда можно удовлетворить статические граничные условия, метод Бубнова — Галеркина дает значительное упрощение вычислений. [c.128]

Первое граничное условие является геометрическим, второе — статическим. Вдоль этого края равны нулю не только прогибы, но и их производные по Хи поэтому равенство нулю момента М22 эквивалентно равенству нулю второй производной по от прогиба. Поэтому вместо условий (9.39) можно пользоваться условиями [c.196]

В силу произвольности вариаций 8ut°, 8w из уравнения (9.74) следуют основные дифференциальные уравнения равновесия (9.30), (9.33) тонкой пластины, на которую действуют поперечные силы и силы, лежащие в срединной поверхности, а также статические граничные условия [c.204]

Если геометрические и статические граничные условия (9.77) удовлетворены, то контурный интеграл в уравнении (9.74) обращается в нуль и мы получаем вариационное уравнение Бубнова — Галер-кина [c.205]

Таким образом, метод Бубнова — Галеркина, как и метод Ритца — Тимощенко, исходит из принципа возможных перемещений, а поэтому оба метода равноправны. В обоих методах аппроксимирующую функцию необходимо выбирать так, чтобы она удовлетворяла геометрическим граничным условиям, а статическим — необязательно. [c.161]

Расчеты подшипников скольжения для работы в условиях граничного трения — условный расчет по допукаемым давлениям или по произведению pv, для работы в режиме жидкостного трения — гидродинамический расчет для быстроходных подшипников — тепловой расчет качения — для статически нагруженных по допускаемой статической нагрузке для вращающихся под нагрузкой — на долговечность. [c.145]

В отличие от задач без трения, которые могут быть сведены к решению вариационных неравенств или к задаче минимизации выпуклого функционала на вьшуклом множестве ограничений, содержащем ограничения в виде неравенств, контактная задача с трением сводится к решению квазива-риационного неравенства. В работе [29] приведен итерационный процесс решения такого неравенства, а также дан алгоритм практического решения задачи, основанный на идее двойственности. Решение задачи проводится с помощью алгоритма типа Удзавы. На каждой итерации решается задача, эквивалентная обычной задаче теории упругости с граничными статическими условиями на Гк, причем последовательно уточняются как напряжения а , так и напряжения а . Для определения этих напряжений по данным предьщущей итерации применяются операторы ортогонального проектирования на множество Стр<0, Эти операторы имеют вид [c.152]

В дальнейшем будет рассматриваться обтекание крыльев не только в безграничном потоке, но и вблизи плоских твердых (экран, стенка) и жидких границ (поверхность воды). На этих поверхностях в общем случае должно выполняться условие о непротекании жидкости, а также условие равенства статических давлений (для жидких границ).,Эти условия можно обеспечить путем введения в рассмотрение зеркально страшенных относительно граничной плоскости особенностей. В этом случае в качестве основной вихревой систему удобно брать пару вихревых особенностей, одна из которых расположена в физической области течения, а другая — в фиктивной зеркально отраженной области. Отметим, что в случае жидкой границы такой подход применим в случае, когда граничные условия на ней выполняются с линейной гочностью. [c.30]

Кроме того, высказанное выше предположение о том, что в условиях граничного трения на поверхностях трения происходит постоянное пополнение стекающих зарядов, подтвердилось полностью. Так, при нанесении на поверхности трения, на которых образовался заряд статического электричества в 1500 мВ, глицерина или олеиновой кислоты наблюдается мгновенное падение потенциала до нуля, а затем он возрастает до 25—50 мВ и происходит периодическое изменение полярности зарядов на поверхностях трения (для глицерина 25 мВ, для олеиновой кислоты 50 мВ). Изменение полярности зарядов, очевидно, дополнительно подтверждает, что при работе металлополимер-ных пар происходит адсорбция полярно-активных веществ как на полимере, так и на металле. Очевидно, изменение полярности на полиамидном и стальном образцах вызвано изменением количества адсорбированных на них частиц граничной смазки. При нанесении на поверхности трения воды и этилового спирта [c.30]

При выборе функции о кинематические граничные условия (прогибы, углы поворота сечений) должны быть удовлетворены обязательно. Статическим граничным условиям (изгибающим мрментам, поперечным силам) удовлетворять не обязательно, однако для получения более точных результатов — крайне желательно. [c.282]

Уг = / = 0, но не удовлетворяет статическим граничным условиям, так как и" = соп51, т. е. изгибающий момент постоянен по длине стержня, тогда как на самом деле он увеличивается от концов балки к се середине. Вычисляя энергию по формуле (Х.37) и используя условие с1У йС [c.283]

Единственность решения статической задачи линейной теории упругости может быть установлена также с помошью принципа суперпозиции. Предположим, что при одних и тех же объемных силах и одинаковых граничных условиях (2.88) имеют место два различных решения а ц. е ц, u i и а",/, г"ц, и",-. Разность этих решений а,/ = а //—а",ь е , = е /—е" у, ui = u i—u"i удовлетворяет всем уравнениям (2.85), (6.2), (3.67) при Ri = 0. [c.120]

МДТТ и теории упругости, который в дальнейшем широко использовался для решения задач Б. Г. Галеркиным. Если функции в выражениях перемещений (6.57) выбраны так, чтобы заранее удовлетворялись не только геометрические, но и статические (2.88) граничные условия, то в уравнении (6.43) исчезает поверхностный интеграл и уравнение принимает вид [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...