Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Трехмерные задачи

Сформулирована трехмерная задача оптимизации конструкций, в которой поверхность конструкции состоит из заданных частей с заданными ненулевыми поверхностными усилиями или нулевыми смещениями и неизвестными свободными от усилий частями, причем минимизируется объем (вес) конструкции. Получены достаточные критерии оптимальности показано, что некоторые из них являются также необходимыми. Показано также, что в частных случаях, например применительно к балкам и пластинкам, эти критерии приводят к известным результатам. Подчеркивается необходимость применения эффективных численных методов, так как во всех (исключая самые простые) случаях нелинейный характер критериев оптимальности делает аналитические методы практически непригодными.  [c.72]


Кроме того, Вейль [29] показал, что распределение этих частот не зависит от формы тела, а возникающая при этом ошибка имеет порядок отношения числа атомов на поверхности к числу атомов в кристалле. Это позволяет сделать переход от трехмерной задачи к двумерной.  [c.48]

Полная система уравнений и условий трехмерной задачи  [c.54]

Этот и остальные параграфы настоящей главы посвящены одному из важнейших методов решения задач теории упругости-методу сингулярных интегральных уравнений. Преимущество этого метода состоит в том, что получающиеся уравнения записываются на многообразиях размерности на единицу меньше размерности исходной задачи (например, в трехмерной задаче получаются уравнения на поверхностях, т. е. многообразиях размерности 2), однако за это снижение размерности приходится расплачиваться усложнением методов решения и исследования соответствующих уравнений и систем.  [c.86]

Обратимся теперь к уравнениям трехмерной задачи теории упругости ..с" -  [c.89]

В качестве наиболее общего примера задачи о распространении волн приведем трехмерную задачу теории упругости  [c.103]

Обобщения на случай трехмерных задач ограничены лишь возможностями оперативной памяти ЭВМ, так как в соответствующих элементах число степеней свободы резко возрастает. При переходе от плоской задачи к трехмерной аналогом треугольника будет тетраэдр линейные аппроксимации перемещений приобретают вид  [c.145]

Аналогичные рассуждения могут быть проведены и для случая разбиения Q на четырехугольные подобласти, при использовании аппроксимаций степени выше первой, для трехмерных задач теории упругости. В задаче изгиба тонких пластин необходимо различать базисные функции, соответствующие прогибу и производным от прогиба, в связи с чем простая система уравнений (4.8) для определения базисных функций заменяется достаточно громоздкой системой подробнее об этом будет сказано позже.  [c.160]

Применим теперь преобразование Фридрихса для случая общей трехмерной задачи теории упругости  [c.203]

Полином (10.2) составлен для трехмерной задачи. Для двухмерной задачи в нем следует сохранить только коэффициенты Л о, А и A , т. е. представить его в форме  [c.352]

Гипотеза прямой нормали дает возможность выразить деформации в любой точке оболочки через деформации ее срединной поверхности, которые зависят от двух координат г), и таким образом свести решение трехмерной задачи теории упругости к двухмерной.  [c.200]

Чаще всего метод Бубнова — Галеркина используется как вспомогательный прием, который позволяет достаточно просто получить в аналитической форме приближенное описание деформации отдельного элемента конструкции при одном или нескольких первых членах ряда (8.35). Эти выражения затем могут использоваться в других исследованиях. Хотя описание метода велось на примере двумерной области интегрирования А, но он, естественно, применим и для одномерных, и для трехмерных задач. Он применим также и к системам дифференциальных уравнений.  [c.254]


Сведение трехмерной задачи теории упругости к двумерной и одномерной  [c.71]

Таким образом, в зависимости от выбора элемента равновесия можно привести трехмерную задачу теории упругости (а при учете температурного фактора она будет четырехмерной) к двухмерной (трехмерной), одномерной (двухмерной).  [c.74]

Метод расширения заданной системы становится особенно эффективным в тех случаях, когда рассматриваются трехмерные задачи теории упругости. Как известно, в этом случае использование метода конечных разностей крайне затруднительно.  [c.160]

Использование приведенных в настоящем параграфе формул позволяет распространить алгоритм метода расширения заданной системы и на решение трехмерных задач теории упругости.  [c.161]

Наиболее часто для двумерных задач применяется прямоугольная сетка, узлы которой лежат на пересечении прямых, парал-дельных координатным осям (рис. 3.4), а для трехмерных — сетка из прямоугольных параллелепипедов, узлы которой лежат на пересечении плоскостей, параллельных координатным осям (рис. 3.5). Если область исследования является кругом, цилиндром или шаром, то обычно переходят к полярной, цилиндрической или сферической системе координат соответственно меняется и вид сетки. Для областей сложной формы иногда используют треугольную, шестиугольную сетки (для трехмерных задач соответственно сетки  [c.60]

Рис. 3.5. Сетка из прямоугольных параллелепипедов для трехмерной задачи Рис. 3.5. Сетка из <a href="/info/84535">прямоугольных параллелепипедов</a> для трехмерной задачи
При решении задач теплопроводности для тел с двумерным температурным полем схема разделения тела на элементарные объемы и участок моделирующей сетки для узла 1 будут иметь вид, показанный на рис. 4.4. Соответствующий участок электрической сетки для решения трехмерной задачи содержал бы шесть резисторов R% и один конденсатор.  [c.88]

Дальнейшее построение решения выполняется так же, как и в одномерном случае, усложняется только процедура интегрирования по элементу. Совершенно ясно, как надо поступать в случае применения МКЭ к трехмерной задаче.  [c.169]

Александров А. Я- Решение основных трехмерных задач теории упругости для тел произвольной формы путем численной реализации метода интегральных уравнений. — ДАН СССР, 1973, т. 208, № 2.  [c.677]

В теории изгиба балок для сведения трехмерной задачи о деформированном состоянии бруса к одномерной (в функции осевой координаты) принята гипотеза плоских сечений. В теории изгиба пластин для упрощения задач приняты следующие гипотезы. Гипотеза неизменной нормали — первая кинематическая гипотеза Кирхгофа, которая состоит в том, что материальные точки пластины, расположенные на одной нормали к срединной плоскости So, после деформирования остаются на нормали к поверхности SS, в которую переходит, плоскость So. Следовательно, материальные точки при деформировании перемещаются так, что все время остаются на одной прямой, перпендикулярной So. Вторая кинематическая гипотеза Кирхгофа состоит в том, что все точки, лежащие на одной нормали, получают одинаковое перемещение в направлении оси Oz, т. е. если  [c.366]

Чтобы упростить изложение, книга начинается с рассмотрения дву.мерных задач, и лишь после того как читатель освоится с различными методами, используемыми при решении задач теории упругости, рассматриваются трехмерные задачи. Те части книги, которые, хотя и имеют практическое применение, но при первом чтении могут быть пропущены, набраны мелким шрифтом. Читатель может вернуться к изучению таких задач, овладев более существенными разделами книги.  [c.17]

Найдем точное решение уравнений трехмерной задачи для случая )  [c.284]

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ТРЕХМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ  [c.288]

Следовательно, дискретизация и алгебраизация уравнений в МКР сводит задачу анализа моделей на микроуровне к численному решению систем конечных (4.23) или обыкновенных дифференциальных (4.24) уравнений. Следует отметить, что точность аппроксимации растет с уменьшением величин шагов, однако при этом увеличивается порядок систем уравнений (4.23) или (4.24). Так, если окажется, что для достижения приемлемой точности рассматриваемую область R нужно делить вдоль каждой из координатных осей на 10 участков, то порядки систем уравнений (4.23) или (4.24) в одно-, дву- и трехмерных задачах составляют соответственно около 10 , 10 и 10 . Очевидно, что решение двумерных и особенно трехмерных задач требует значительных вычислительных ресурсов и тщательного отбора соответствующего математического обеспечения. Методы решения таких уравнений, применяемые в САПР, рассматриваются в следующей главе.  [c.162]


Существует ряд задач, строгое решение которых в автоматическом режиме находится за пределами возможностей современных вычислительных средств. Примеры таких задач — нестационарные трехмерные задачи математической физики и NP-полные комбинаторные задачи. Для их решения предпринимаются усилия как в направлении поиска более эффективных математических моделей и методов, так и в направлении построения и применения супер-ЭВМ, обладающих производительностью в несколько сотен миллионов операций в секунду и выше. Наиболее известными примерами супер-ЭВМ, созданных в начале 80-х годов, являются СуЬег-205 и Сгау-Х—МР/48, производительность которых достигает 0,8 и 1,6 млрд. операций в секунду соответственно. В основе достижения столь высокой производительности лежит одновременная обработка нескольких потоков данных, конвейерная обработка или совместное использование обоих способов организации параллельных вычислений. Предполагается в ближайшие годы разработка в странах — членах СЭВ супер-ЭВМ с быстродействием около 10 млрд. операций в секунду. Однако стоимость супер-ЭВМ велика (для упомянутых суперЭВМ около 20 мли. долларов) и потому в большинстве САПР в центральных вычислительных комплексах будут применяться ЭВМ высокой производительности (до 100 млн. операций в секунду) из семейств Эльбрус и ЕС ЭВМ.  [c.381]

Данная работа в принципе посвящена значительно более широкой трехмерной задаче оптимизации конструкций. В предположении, что ограничения, налагаемые на поведение конструкции, можно охарактеризовать глобальным минимальным принципом, выведены достаточные условия оптимальности как для одноцелевых, так и для многоцелевых конструкций. По-  [c.72]

Исследование сверхзвукового стационарного течения вблизи острия на поверхности обтекаемого тела представляет собой трехмерную задачу, и потому месравненно сложнее исследования обтекания угла с линейным краем. Полностью может быть решена задача об осесимметричном обтекании острия, которое мы здесь и рассмотрим.  [c.593]

Копейкин Ю. Д. Прямое решение двух- и трехмерных задач теории упругости и пластичности методом потенциала. — Численные методы механики енлошион среды, 1974, 5, № 2.  [c.679]

Как станет ясно из последующего, знание вектора и (а , а,, z) дает возможность полностью определить напряженно-де(формиро-ванное состояние. Дальнейщая задача состоит в том, чтобы решение трехмерной задачи свести к решению задачи двухмерной и к отысканию некоторых функций координат aj, 2 на срединной плоскости So  [c.366]


Смотреть страницы где упоминается термин Трехмерные задачи : [c.74]    [c.34]    [c.35]    [c.82]    [c.91]    [c.365]    [c.72]    [c.254]    [c.684]    [c.269]    [c.102]    [c.675]    [c.679]   
Смотреть главы в:

Основы теории оптимального проектирования конструкций  -> Трехмерные задачи

Теория упругости  -> Трехмерные задачи

Теория теплопроводности  -> Трехмерные задачи

Теплопроводность твердых тел  -> Трехмерные задачи


Теория теплопроводности (1947) -- [ c.26 , c.118 , c.125 , c.134 , c.142 , c.146 , c.158 , c.165 , c.182 , c.201 , c.217 , c.220 ]



ПОИСК



HRR-поле (HRR-field) трехмерные задачи механики разрушения

Асимптотическое расщепление трехмерной задачи

Асимптотическое расщепление трехмерной задачи изгиба

Беззихэевое движение жидкости трехмерные задачи 81, 82. Специальные функции. Теория Максвелла о полюсах

Вычислительные методы в трехмерных задачах механики разрушения. С. Атлури, Т. Нисиока

Двумерные и трехмерные задачи. Обтекание твердых тел

Двух- и трехмерные задачи

ЗАМЕЧАНИЯ ПО ПОВОДУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЙ Общая трехмерная задача. Граничные условия

Задача консолидации одномерная трехмерная

Задача контактная трехмерная

Задача о собственных функциях трехмерной области

Задачи о несущей способности трехмерных тел Нижняя граница несущей способности части полупространства при вдавливании жесткого штампа

Задачи теплопроводности стационарные двух- и трехмерные

Задачи теплопроводности стационарные двух- и трехмерные одномерные

Интегродифференциальные уравнения. Замкнутое решение задачи Коши для трехмерного оператора Лапласа

Коэффициент предельной нагрузки для жесткопластической панели. Оценка сверху на полях Кирхгофа — Лява. Осреднение выпуклой функции. Оценка снизу. Пластинки. Переход от трехмерных задач к задачам меньшей размерности Нестационарные движения

Методы граничных элементов для трехмерных задач

Напряжения и деформации в трехмерных задачах

О Уотсон, Усовершенствованная программа для решения трехмерных задач теории упругости методом граничных интегральных уравнений

Основные положения алгоритма решения трехмерных краевых задач нестационарной теплопроводности методом конечных разностей

Переход к трехмерной задаче

Полная система уравнений и условий трехмерной задачи теории упругости

Приложение. ПРОГРАММА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Применение метода изображений к двумерным и трехмерным задачам

Прямое применение метода преобразования Лапласа к двумерным и трехмерным задачам

Распространение инфразвука в море. Трехмерная задача

Распространение спектрального метода на двумерные и трехмерные задачи

Сведение трехмерной задачи теории упругости к двумерной и одномерной

Соотношения МКЭ для тетраэдального конечного элемента в трехмерной задаче теплопроводности

Тор трехмерный

Трехмерная задача Дирихле

Трехмерная задача о вращающемся диске

Трехмерные задачи механики разрушения

Трехмерные задачи теории упругости

Трехмерные статические задачи

Трехмерные статические задачи теории упругости

Трехмерные стационарные задачи о потенциальных течениях

Элементарные трехмерные задачи теории упругости

Эффективное решение некоторых трехмерных граничных задач



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте