Аналитические выводы

Аналитический вывод уравнения теплообмена излучением между двумя произвольно расположенными телами очень сложен и может быть решен лишь для частных случаев. [c.470]

Противоток. Аналитический вывод уравнений для определения конечных температур при противотоке производится так же, как и при прямотоке. [c.492]

Н. Е. Жуковский (1847—1921) усматривал значительные преимущества геометрического метода исследования в механике, указывая, что кинематика позволяет интерпретировать аналитические выводы (формулы) геометрическим образом. [c.144]

Общие результаты, которые мы установили в 1 и 2 относительно плоского твердого движения синтетическим путем, могут быть выведены аналитически. Мы здесь займемся в дополнение к изложенному возможно кратким аналитическим выводом основных формул, чтобы воспользоваться ими для установления некоторых дальнейших свойств плоского движения. [c.266]

Обычная физическая интерпретация аналитических выводов, подученных выше, позволяет дополнить результат п. 7. [c.76]

Статистика использует разнообразные способы выявления массовых (корреляционных) связей между явлениями. В статистике разработаны также приёмы цифрового выражения корреляционных связей и методы измерения степени тесноты этих связей. Это даёт возможность оценить влияние отдельных факторов на результаты изучаемых процессов. Всякая законченная статистическая работа должна завершаться аналитическим выводом, характеризующим причины, обусловившие то или иное развитие или изменение исследуемых явлений, а также зависимость достигнутых [c.248]

Когда продолжительность исследуемого элемента работы изменяется с изменением количественных значений фактора, для установления закономерности изменения времени следует применять графический анализ. Если фактор продолжительности количественно не меняется, для определения необходимого времени достаточно аналитического вывода средних величин. [c.395]

Для приближенного определения критического числа оборотов вала с диском (с учетом массы вала) может служить найденная эмпирически и затем подтвержденная аналитическим выводом формула [c.309]

В аналитических выводах удобнее пользоваться круговой частотой колебаний математического маятника. Тогда для маятникового резонанса ротора [2] [c.209]

В дальнейшем аналитический вывод уравнения для показателя изоэнтропы влажного пара был сделан в работах И. И. Новикова (1947 г.) и Н. И. Белоконя (1954 г.). Более простое уравнение для k(T, х), хотя и идентичное уравнениям И. И. Новикова и Н, И, Белоконя, получено было В. В. Сычевым [Л, 150.] [c.22]

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ X [c.104]

Б. Аналитический вывод для цилиндрических сосудов под дав- [c.146]

Найдено, что аналитические выводы, полученные применительно к движению космического аппарата, свободного от внешних воздействий (т. е. уравнения (21) статьи [1 ] при больших значениях параметра Q), в точности выражаются уравнениями (13) настоящей работы. Таким образом, появление уравнений (12) и критерия (14а) обусловлено влиянием сил притяжения, учтенных в данной работе [c.98]

В большинстве случаев механические свойства определяются в пластической области или в высокоэластической, когда распределение напряжений и деформаций значительно отличается от распределения их в области малых упругих деформаций. Однако исходным напряженным и деформированным состоянием всегда является упругое и поэтому знание этого состояния весьма важно. Остановимся весьма кратко на некоторых результатах упругих решений, которые понадобятся при изучении механических характеристик. Эти результаты аналитически выводятся в сопротивлении материалов и теории упругости, исходя из ряда положений [c.92]

Закон соединительной прямой формулируется так при смешении двух комплексов разного состава фигуративные точки состава смеси и комплексов на диаграмме лежат на одной прямой. Этот закон справедлив при любых способах выражения состава. Его аналитический вывод приводится в литературе [1]. [c.42]

Это правило находит широкое применение в различных галургических расчетах оно формулируется так если данная система разделяется на два комплекса или составляется из них), то количества последних относятся друг к другу обратно пропорционально отрезка.и на прямой составов от фигуративной точки системы до фигуративных точек обоих комплексов на диаграмме. Аналитически вывод этого правила приводится в литературе [1—4]. [c.44]

Следовательно, при аналитическом выводе предельного коэффициента вытяжки необходимо дополнительно учесть переменность толщины стенки заготовки вдоль образующей. [c.381]

Это уравнение, связывающее 0-функцию с вершинной частью, называется уравнением Дайсона. Здесь мы получили это уравнение путем суммирования диаграмм. Ниже будет произведен аналитический вывод уравнения Дайсона и более подробное рассмотрение вершинной части. [c.124]

Различение простых волн сжатия и разрежения существенно с точки зрения возможности непрерывного продолжения течения. Нетрудно убедиться в том, что при неограниченно.м продолжении течения вниз по потоку градиентная катастрофа не наступает в волнах разрежения, но неизбежна в волнах сжатия. Геометрически последнее очевидно, так как в волне сжатия прямые характеристики рано или поздно начнут пересекаться и будут приносить в точку пересечения значения величин див. Аналитический вывод основан на замечании, что для простых волн в решении вида (22) транспортного уравнения вдоль прямолинейных характеристик подынтегральное [c.271]

Как и в предыдущих разделах, мы хотим предостеречь от стремления рассматривать результаты, полученные для т = оо, как характерные для различных веществ. Попытки строгого аналитического вывода асимптотических формул для произвольных т (подобного выводу, приведенному в разд. 17.22), приводят к запутанным формулам. Поэтому полезно попытаться подойти к этому случаю эмпирически, основываясь на численных результатах, подтверждаемых эвристическими соображениями. [c.419]

В работе 1730 г., премированной Парижской академией наук, Иоганн Бернулли указал на ошибки в рассуждениях Ньютона. Тема конкурса, объявленного академией, — объяснение эллиптической формы орбит планет (спустя сорок лет после выхода книги Ньютона ). Кстати, в этой работе Бернулли привел аналитический вывод эллиптичности орбит из закона тяготения (который теперь повторяется в руководствах по механике). Ньютон использовал громоздкие геометрические рассуждения в подражание античным авторам. Полученная Бернулли зависимость периода обращения частицы от расстояния тоже не [c.8]

Аналитический вывод возмущающих влияний третьего тела. Возьмем систему прямоугольных осей с началом в центре Земли и с плоскостью ху, совпадающей с плоскостью эклиптики. Пусть в этой системе (Jr, у, г) и (Л , К, 0) обозначают соответственно координаты Луны и Солнца (рис. 52). Обозначим расстояния Ет, т8 и Е8 соответственно через г, р и / , и пусть и обозначают составляющие возмуща- [c.298]

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ВЫВОД ВОЗМУЩАЮЩИХ ВЛИЯНИЙ ТРЕТЬЕГО ТЕЛА 299 [c.299]

Приведенных здесь результатов с аналитическими выводами Адамса и Донера [2] для бороэпоксидного композита показывает их приемлемое согласование. Для объемной доли волокон, равной 55%, Адамс и Доиер получили коэффициенты концентрации на границе раздела, равные 1,86 и —0,5 (против 1,80 и —0,5 в настоящей работе). Их теория, однако, не предсказывает повышения коэффициента концентрации напряжений в середине межволоконного промежутка. [c.538]

Ного времени. Другая тенденция, Свободная от этого недостатка, заключается в переходе к структурным методам представления расчетных схем механических колебательных систем и в использовании известных алгоритмов [1, 2] для расчета частотных характеристик путем аналитического вывода на ЭЦВМ передаточной функции системы. Однако громоздкость и сложность формализации правил представления структурных схем колебательных систем [3] делает более предпочтительным использование для этой цели топологической модели системы [4, 5]. [c.122]

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференщ -альные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или дрз -ой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитьшать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий. [c.165]

Однако туманообразование пока рассматривать не будем из следующих соображений. Во многих случаях, когда влагосодержа-ние газа невелико, образованием тумана в пограничном слое можно пренебречь ввиду незначительного количества. При анализе расчетных зависимостей необходимо выделять и исследовать влияние основных факторов — теплопроводности и диффузии — на взаимосвязанные процессы тепло- и массообмена во влажном газе при его непосредственном контакте в первую очередь с основной массой капель или пленок жидкости, а уже потом — с туманом. При получении эмпирических зависимостей влияние различных неучтенных факторов, в том числе туманообразования, нивелируется значениями коэффициентов и показателей степеней при числах подобия, определяемыми опытным путем. В зависимостях, основанных на аналогии тепло- и массобмена и представляющих собой равенства каких-либо относительных эффектов, например движущих сил, неучтенные при их аналитическом выводе факторы могут взаимно компенсировать друг друга, полностью или частично исключая свое влияние на эти зависимости. Учет влияния на тепло- и массообмен различных факторов, в том числе туманообразования, более всего необходим при аналитическом способе [c.24]

Ввиду полидисперсности капель и разнонаправленности процессов изменение температур и концентраций в пограничных слоях сред существенно неоднородно. Более того, вне пограничного слоя температуры сред непостоянны, а слой вряд ли имеет четкие границы. В некоторых случаях при значительном количестве мельчайших капель с большой кривизной поверхности вследствие больших парциальных давлений концентрация пара и температура газа по смоченному термометру может отличаться от тех же параметров, вычисленных для плоской поверхности раздела фаз. Принятая модель интегрально учитывает изменение температур во входном и выходном сечении аппарата, предполагает постоянство температур внутри капель жидкости и в промежутках между ними, заполненных газом. Модель является расчетно-условной и позволяет выполнить аналитический вывод теоретических зависимостей, необходимых для практических целей. Их соответствие экспериментальным данным может служить основанием для оценки пригодности принятой модели. [c.52]

Таким образом, вопреки утверждению А. Шибеля существует общая теория для пространственных передач с непрямыми зубьями. Сравнение нашего построения с другими приемами решения аналогичных задач показывает, что все аналитические выводы в нашем случае получаются в результате простых графических операций. [c.295]

Основными законами идеальных газов являются еакон Бойля—Мариетта и закон Гей-Люссака. Оба эта закона были первоначально выведены опытным путем. В иастоящее время существует аналитический вывод этих законов на основе молекулярно-кинетической теО рии газов. Бее значительной псгрешност ) их можно распространить и на газы действительные, когда последние по своим температурам и давлениям достаточно далеки от состояния конденсации. Такие состояния в теплотехнической практике являются обычными. [c.24]

Необходимо также отметить исследования, проведенные В. Г. Чакрыгиным. Автор рассматривает обычную систему уравнений, описывающую рабочий процесс в обогреваемых трубах при определенном режиме [Б-49]. Б результате аналитического вывода дается граница влияния отдельных составляющих величин потерь давления на увеличение или уменьшение стабильности. В [Б-50] рассматривается задача выявления границы апериодической неустойчивости для труб панелей парогенераторов на закритическое давление. [c.10]

К. А. Зворыкин написал 34 научных труда, продолжил и развил научные исследования процесса стружкообразования, изложенные И. А. Тиме. В своем труде Работа и усилие, необходимые для отделения металлической стружки", опубликованном в 1893 г., К. А. Зворыкин дал теоретически обоснованную схему сил, действующих в процессе резания, и аналитический вывод формул для подсчёта наибольшей величины действующего усилия резания и величины угла скалывания. [c.5]

Аналитический вывод параллелограмма скоростей. Пусть материальная точка Ж движется по своей траектории АВ (фиг. 108) относительно осей O bf,, которые движутся как-нибудь в пространстве относительно неподвижных осей Oxyz. Напишем формулы перехода от осей Охуг к осям O itf,, заметив, что косинусы девяти углов выражаются таблицей 1 [c.140]

М. А. Зайков [5, 6] сделал аналитический вывод этой формулы на основе положения термодинамики и статической физики и показал, что к соотношению (1) и (2) после некоторых преобразований можно привести большинство формул, дающих зависимость ст = / (Г). [c.182]

На рис. П-14 изображены кривые изменения фазы ф вынужденных колебаний от отношения Т о ТдУ2, у2, =д при различных а. Эта зависимость аналитически выводится из уравнения и имеет такой вид [c.82]

Как уже отмечалось, переход от уравнений Гамильтона к отображению и обратно используется при анализе движения динамических систем. Как мы увидим в следующем параграфе, типичное поведение гамильтоновых систем описывается обычно в терминах отображений. Используя отображение, легко провести также численное моделирование нелинейных колебаний на времени порядка миллионов периодов. Наконец, аналитический вывод диффузионных уравнений для хаотического движения получается, опять-таки исходя из отображений. Вместе с тем регулярные свойства отображений часто легче получить из уравнений Гамильтона. Как мы увидим ниже, отображения можно представить в виде некоторых специальных уравнений Гамильтона. Это позволяет связать анализ отображений с общей теорией гамильтоновых систелг. Покажем сначала, как перейти от уравнений Гамильтона к отображению, и наоборот. [c.182]

Движенпс плоскостей отсчета. Плоскостями отсчета, чаща всего используемыми в небесной механике, являются плоскость эклиптики и плоскость экватора. Большие круги, по которым эти две плоскости пересекают небесную сферу, называются эклиптикой и экватором. Точка весеннего равноденствия (или, сокращенно, равноденствие) является одной из двух точек пересечения эклиптики и экватора, через которую Солнце проходит приблизительно 21 марта. Эклиптика,экватор п равноденствие — все вместе находятся в непрерывном движении, и, следовательно, широта, долгота, склонение и прямое восхождение любого небесного тела непрерывно изменяются. Большая часть этих изменений различны в разных областях неба. Прп аналитическом выводе этих изменений появляется два рода членов—периодические члены, которые в своих аргументах содержат определенные элементы орбит Земли и Луны (они называются нутационными членами), а также вековые члены, которые содержат степени времени и но зависят от мгновенных положений Зе.мли и Луны это — прецессионные члены. Удобно рассматривать эти два класса членов раздельно. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...