Деформация — Виды

Параметры, входящие в уравнения (1.16) и (1.17), для случая плоской деформации имеют вид [c.19]

В настоящем разделе рассмотрены результаты опытов по определению критического напряжения хрупкого разрушения 5с в предварительно статически и циклически деформированном металле, которые позволяют обосновать предлагаемую зависимость 5с от пластической деформации в виде 5с = 5с(и). [c.73]

При тонкостенных обечайках правильный шов можно получить посредством местной деформации стенки (виды 15 — 17). [c.185]

Действительная кривая распределения давления может значительно отклоняться от теоретической вследствие упругих деформаций вала (вид б), перекосов (вид в), отклонений от цилиндрической формы (например, бочкообразности вала, вид г). [c.333]

Сопротивление материалов циклическому упруго-пласти-ческому деформированию обычно изучают при однородном напряженном состоянии, используя два основных вида нагружения. При первом в процессе циклического деформирования постоянной сохраняется амплитуда напряжений, при втором — амплитуда деформации. Эти виды соответственно называют мягким и жестким нагружением. [c.618]

Пусть р — плотность стержня, <т — площадь его поперечного сечения. Дифференциал (1х при малых иЦ,х) отождествим с элементом длины дуги деформированного стержня. Кинетическая энергия Т и потенциальная энергия П упругой изгибной деформации имеют вид [c.614]

Как известно, тело называется анизотропным, если в каждой его точке упругие свойства различны в различных направлениях. Такими свойствами обладают кристаллы и конструктивно анизотропные тела, композиты, в том числе стеклопластики, многослойные фанеры и др. В общем случае анизотропного тела определяющие уравнения, связывающие напряжения и деформации, имеют вид [c.113]

Таким образом, тензоры напряжений и деформаций для плоской деформации имеют вид [c.131]

Дифференциальные уравнения равновесия (6.26) в случае плоской деформации получают вид [c.131]

При матричной записи двойное сочетание ij=m (i/=l, 2, 3) и kl=n (kl—l, 2, 3) заменяется одним индексом от 1 до 6 по следующей схеме 11 1 22->2 3а->3 23,32 4 31,13- 5 12,21- 6. В такой записи компоненты напряжения и деформации имеют вид [c.126]

Вариационное уравнение Кастильяно, связанное с действительным напряженным состоянием (удовлетворяются уравнения неразрывности деформаций), имеет вид [c.10]

В заключение рассмотрим понятие о тензоре скоростей деформации и интенсивности скоростей деформации сдвига (уг). Если через е, гу, бг обозначить скорости относительных удлинений элементарного объема в направлении координатных осей, а через у г/. Уг — скорости угловых деформаций, то тензор скоростей деформаций примет вид [c.100]

Деформации, как видим, определяются не самими перемещениями, а их производными по переменным х, у, z. Значит, при параллельном переносе тела, когда перемещения и, V, W меняются на постоянную величину, деформации х, tj, остаются неизменными, чего и следовало ожидать. [c.35]

Используя круговую подстановку обозначений в равенствах (а) и (б), окончательно запишем шесть уравнений совместности деформаций в виде [c.35]

Решения плоской задачи в тригонометрических рядах, подробно рассмотренные выше для изотропного материала, могут быть распространены и на случай ортотропного материала, например, подчиняющегося закону Гука в форме равенств (4.9). В этом случае, проводя решение в напряжениях и используя функцию напряжений Ф х, у) (4.18), придем не к бигармоническому уравнению (4.20), а к уравнению совместности деформаций такого вида [c.108]

Заметим, что изменение длины третьего стержня произойдет в результате его нагрева и возникшего в нем усилия А/3, т. е. Д/д = Д/j +. Следовательно, уравнение деформаций примет вид [c.25]

Учитывая (6.52) из (3.40), получим уравнение совместности деформаций в виде [c.114]

Для один раз статически неопределимых задач в общем виде уравнение деформации имеет вид [c.134]

Соотношения между напряжениями и деформациями. В прямолинейной прямоугольной системе координат соотношения между напряжениями и деформациями были записаны в форме (3.45) и (3.46). В произвольной системе криволинейных координат соотношения между напряжениями и деформациями имеют вид [c.118]

Дифференциальные уравнения равновесия (4.3) в случае плоской деформации принимают вид [c.225]

В теле при динамическом и импульсивном нагружениях возникают возмущения различной природы (нагрузки, разгрузки, отражения и т. д.), распространяющиеся с определенными конечными скоростями, величина которых зависит от состояния тела и характера деформаций, в виде волн возмущений (волн нагрузки, волн разгрузки, отраженных волн), называемых волнами напряжений. [c.7]

Симметричная же часть тензора ец, обозначаемая гц, описывает деформации, и тензор деформации имеет вид [c.192]

Обычно под объемным модулем упругости В понимают величину, связывающую энергию упругой деформации и квадрат деформации в виде [c.200]

В левой части полу генного выражения стоит удельная возможная работа. Эта величина не зависит от направления координатных осей. Другими словами, такая величина инвариантна по отношению к системе координат. Уже упоминалось, что компоненты напряжений образуют симметричный тензор. Сумма произведений каждого компонента напряжений на соответствующий компонент деформаций будет величиной инвариантной в том случае, если эти последние также будут составлять симметричный тензор.. По аналогии с выражением (4.2) можно записать компоненты деформаций в виде квадратной таблицы (матрицы) [c.124]

Тогда выражения для деформаций принимают вид [c.280]

Асимптотическое выражение для напряжений и смещений в окрестности конца неподвижного разреза, как следует из формул (8.40), для (Те = Оу при 9 = 0 и не = о при 6 = п (г = а — — х), в случае плоской деформации имеет вид [c.329]

Тогда из соотношений (4) получаем представление для компонент деформаций в виде [c.668]

Оэкд вследствие ограничения поперечных деформаций, как видим, уменьшается. [c.274]

Исследование микроструктуры. Исследование микроструктуры дает возможность более глубоко изучить структуру основного металла и характерных зон сварного соединения, чем исследование макроструктуры. По микроструктуре обследуемого объекта можно установить 1) характер изменения структуры металлов и сплавов после деформации, различных видов термической обработки и других технологических операций, а также коррозионных или эрозионных воздействий на материал рабочей среды в аппарате 2) установить форму и размер структурных составляющих, микроскопических трещин и т.п. повреждений металла 3) структуру наплавленного металла, структуру, образовавшуюся в зоне термического влияния 4) примерное содержание углерода в основном и наплавленном металле и в различных участках шва 5) приблизительный режим сварки и скорость ох.1тажде-ния металла шва и зоны термического влияния 6) количество слоев сварного шва и дефекты шва и структуры. [c.308]

Пластические (остаточные) деформации. Пластические деформации в виде вмятин (лунок) на дорожках качения колец, нарушающие работоспособность подшипника, наблюдаются в невращающихся и тихоходных подшипниках (п 1 об/мин) при действии на них больших статических или ударных нагрузок. Поэтому основным критерием работоспособности невращающихся и тихоходных подшипников является статическая грузоподъемность предупреждающая пластические деформации. [c.423]

Важным достоинством постулата изотропии является то, что он допускает прямую экспериментальную проверку. На рис. 5.9, а, б приведены результаты его экспериментальной проверки на трубках-образцах из стали 40 по двум траекториям деформаций в виде двузвенных ломаных. Первая траектория отвечает растяжению до Э[ = 2% и затем кручению при постоянном значении 3]. Вторая траектория получилась из первой путем ее отражения относительно биссектрисы координатного угла. Как видим из рис. 5.9, в соответствующих точках векторы напряжений и деформаций с достаточной степенью точности одинаково ориентированы относительно траекторий и совпадают по модулю (числами отмечены значения модулей векторов напряжений в МПа). [c.105]

Критерий Орована-Ирвина. Е. Орован [28], а затем Г. Ирвин [29] предположили, что при образовании поверхностей раздела в пластичных материалах высвобождаемая энергия упругой деформации в значительной степени затрачивается на пластическое течение у вершины трещины. Критическое значение этой энергии существенно превышает величину поверхностной энергии 2 у. Это позволило представить зависимость между разрушающим напряжением Ос и длиной трещины с при плоской деформации в виде [c.290]

Последующие вьгчислительггые операции, производимые в электронных блоках обработки, позволяют по текущим координатам точек гговерхности объекта определить его геометрические параметры, например для объекта в виде листа или полосы определить амгглитуду поперечной деформации в виде волны и короба или удлинение полосы в данной плоскости. Обработка по соответствующему алгоритму сигналов, получаемых от всех расположенных 92 [c.92]

Вторая стадия - стадия текучести, на которой наблюдается негомогенная пластическая деформация в виде прохождения по всей рабочей длине образца фронта Людерса - Чернова. Уже на ранних стадиях пластического течения в металле могут зарождаться субмикротрещины (длиной порядка 100 нм, шириной 1-10 нм, радиус острия 0,1 нм). Этот дефект атомных масштабов, возникающий при встрече полосы скольжения с препятствием, по существу представляет собой сверхдислокацию, находящуюся в упругом равновесии с полем напряжений, создаваемых клином субмикротрещины в окружающем материале. При низкотемпературном отжиге эти субмикротрещины захлопываются. Методами малоугловой рентгеновской дифракции и электронной микроскопии обнаруживаются зародышевые субмикротрещины с размерами от тысячи ангстрем. Стадия текучести не наблюдается у металлических материалов, у которых на диаграмме статического растяжения отсутствует деформация Людерса - Чернова. [c.16]

Рассмотрим особенности применения метода конечных разностей в плоской задаче на примере использования функции напряжений (см. 4.4). В этом случае задача сводится к решению уравнения совместности деформаций в виде бигармо1гического уравнения [c.235]

Учитывая, что б ге г = = 0 — объемная деформация, а ih jiS hi = s,ij и difijkBki = eji eij, равенство (3.45), представляющее собой соотношения между компонентами тензора напряжений и компонентами тензора деформации, принимает вид [c.61]

Некоторым преподавателям не нравятся термины срез , расчеты на спез , так как им представляется, что срез — это разрушение материала (детали), происходящее в результате сдвига. Они предлагают говорить сдвиг , расчеты на сдвиг . Все же термин срез удобнее, так как, говоря о сдвиге, обычно имеют в виду угловую деформацию или вид напряженного состояния — чистый сдвиг, а всякого рода терминологическая путаница, конечно, крайне нежелательна. Лучше примириться с некоторой условностью наименования срез . [c.95]

К испытанию на сжатие прибегают реже, чем к испытанию на растяжение, так как оно не позволяет снять все механические характеристики материала, например ов, поскольку при сжатии пластичных материалов образец превращается в диск. Испытанию на сжатие в основном подвергаются хрупкие материалы, которые лучше сопротивляются этой деформации. Этот вид испытаний производится на специальных прессах или на универсальных статических машинах. Если испытывается металл, то изготовляются цилиндрические образцы, размер которых выбирают из соотношения 3d > / > d. Такая длина выбирается из сообралсений большей устойчивости, так как длинный образец помимо сжатия может испытывать деформацию продольного изгиба, о котором пойдет речь во второй части курса. Образцы из строительных материалов изготовляются в форме куба с размерами 100 X ЮО X ЮО или 150 X X 150 X 150 мм. При испытании на сжатие цилиндрический образец принимает первоначально бочкообразную форму. Если он изготовлен из пластичного материала, то дальнейшее нагружение приводит к расплющиванию образца, если материал хрупкий, то образец внезапно растрескивается. [c.58]

Следующий учитываемый фактор определяется механическими свойствами конструкционного материала. Здесь расчетчик должен определиться, можно ли считать материал абсолютно упругим или следует использовать модель материала, допускающую возможность возникновения малых остаточных деформаций наряду с згару-гими. В свою очередь, современная справочная литература предоставляет инженеру на выбор десятки моделей материалов, описывающих остаточные деформации различных видов. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...