Среды без потерь

В неограниченной диэлектрической среде без потерь = 1 о = О, наличие магнитной составляющей поля связано с существовав нем электрической составляющей Е, играющей основную роль в современных средствах радиоволнового контроля. [c.206]

Величину располагаемой энергии (при движении среды без потерь) определяем, рассматривая течение по линии тока, например а —а, проходящей в сечении 2 —2 через внешнюю границу пограничного слоя (рис. 10). Имеем [c.29]

В этом случае по мере распространения импульса площадь его 0(г) стремится к ближайшему стабильному значению 2лп (п = 1, 2, 3,..,), т. е. формируются т. н. 2л -импульсы, проходящие через среду без потерь. [c.410]

Для характеристики скорости переноса энергии в связи с распространением волн в средах без потерь очень важным оказывается понятие групповой скорости. Оно принадлежит к тем физическим понятиям, углубление содержания которых не прекращается и в наши дни. Среди публикаций на эту тему известны не только работы, интересные с точки зрения истории формирования понятия [77], но и посвященные дальнейшему его обобщению [112]. [c.39]

В случае вещественных выражение (4,1) представляет бегущую волну, переносящую энергию по слою, причем средний по времени поток энергии в такой волне не зависит от координаты х, что является естественным для среды без потерь. Дисперсионное уравнение [c.128]

Следует заметить, что приведенное выше эвристическое рассмотрение основывалось на допущении, что импульс с частотным смещением может быть разделен на отдельные временные отрезки с различными частотами несущей. Хотя данная идея в принципе верна и позволяет дать простое описание явлений, более подробное рассмотрение этого подхода привело бы к некоторым концептуальным трудностям. Однако корректное аналитическое рассмотрение в данном случае оказывается достаточно прямолинейным, хотя при этом физика процесса становится более сложной и далекой от интуитивного представления. Для получения сжатого импульса достаточно вычислить фурье-образы (сй) импульсов, изображенных на рис. 8.14, а и б, и умножить их в частотной области на пропускание /(со) среды с отрицательной дисперсией групповой скорости. При этом результирующий импульс получают вычислением обратного фурье-преобра-зования произведения (сй)/(сй). Заметим, что в среде без потерь пропускание /(со) представляет собой чисто фазовый член, определяемый выражением [c.522]

В однородной среде групповая скорость представляет собой скорость переноса энергии квазимонохроматической волны и, следовательно, параллельна вектору Пойнтинга, который в однородной среде без потерь является постоянным. Вектор Пойнтинга блоховской волны, определяемый выражением (6.2.25), является периодической функцией координаты z. Однако групповая скорость (6.7.7) той же самой волны является постоянным вектором. Противоречие обусловлено тем, что в периодической среде поток энергии есть периодическая функция пространственных координат. Тем не менее мы покажем, что средняя скорость переноса энергии, определяемая выражением [c.219]

В случае когда электрическое поле обращается в нуль, эллипсоид показателей преломления принимает вид (7.1.1). В разд. 4.1 мы показали, что в оптически неактивной среде без потерь диэлектрический тензор Су является симметричным. Согласно определению [c.240]

Это справедливо для любой среды без потерь, поскольку е — вещественная величина. При доказательстве мы отбрасываем члены с которые не синхронизованы в пространстве. С помощью более полного доказательства можно было бы показать, что фазово-сопряженная волна может компенсироваться обратной волной не только в случае статических неоднородностей показателя преломления [ о(г)], но и при зависящих от интенсивности неоднородностях [е 1 Р]. [c.604]

Если под действием импульса поворот вектора происходит на угол Ф = 2тл т — любое целое число), то импульс распространяется без усилений если угол Ф = 2я б, то импульс будет усиливаться только до тех пор, пока угол Ф не достигнет значения 2я т + 1). Таким образом, качественный характер когерентного усиления при этом такой, что если энергия велика, то в усиливающей среде она пропускается определенными порциями, каждая из которых не усиливается, или по-другому можно сказать так в усиливающей среде без потерь когерентное взаимодействие приводит к разбиению импульса на последовательность 2п-им-пульсов . [c.32]

Учитывая, что исследуемый нами случай соответствует среде без потерь, го очевидно, что при условии Ri = Ri = 1 будет выполняться условие (3-145). Следовательно, при этом можно ожидать максимально возможной эффективности энергообмена. Действительно, в этом сл) ае, как показывает рис. 3.25а, возможна практически полная передача энергии из волны накачки в излучение генерации, выходящее через нелинейную феду. Если же коэффициент отражения зеркал отличен от единицы, то в силу нарушения необходимого условия (3.145) эффективный энергообмен будет возможен в ограниченной области изменения накачки. Подтверждением этого является зависимость, построенная на рис. 3.256 для / 2= 1, Ri = 5. Видно, что эта зависимость приводит к гистерезисному режиму генерации. [c.113]

Первые два уравнения характеризуют соответственно замороженную завихренность ( замороженную турбулентность — гипотеза, впервые введенная Тэйлором) и замороженное поле температурных неоднородностей. Третье уравнение представляет собой обычное волновое уравнение для звукового давления для среды без потерь. [c.43]

До сих пор мы рассматривали распространение ультразвуковых волн в идеальной среде без потерь энергии. В реальной же среде вследствие различных диссипативных процессов часть энергии ультразвуковой волны переходит в тепло. При этом интенсивность [c.53]

Величины е", х" описывают следующее свойство среды электромагнитные поля в ней испытывают потери, пропорциональные квадрату электрического нли магнитного полей соответственно. В таких средах С О или х" < 0. В средах без потерь е" = О, — 0. [c.12]

В среде без потерь ( " 0) в области, свободной от источников (/ = 0), дивергенция этого вектора равна нулю. Поэтому поток его через любую замкнутую поверхность равен нулю. Если f =0, то поток его одинаков для любых замкнутых поверхностей, содержащих данные источники. Как известно, вектор (1.4) обладает этими же свойствами — это легко доказать, используя (1-7) ( ). При применении так называемых энергетических соображений к решению конкретных задач дифракции используют именно эти два свойства векторов (1.4) или (1.9) (см., например, ниже п. 3.2). [c.17]

Вспомнив теперь о законе сохранения энергии, мы заключаем, что средняя интенсивность неограниченной плоской волны, распространяющейся в хаотической неоднородной среде без потерь, должна оставаться постоянной. Отсюда следует [формула (8.4.64) ], что [c.382]

В среде без потерь корни уравнения [c.218]

Свойства симметрии в средах без потерь [c.74]

Как определено выше, Е. представляет собой напряженность электрического поля в среде. При сравнительных оценках восприимчивостей в средах с различной оптической плотностью оказывается целесообразным в полевом поправочном факторе не производить пересчет от напряженности Е. макроскопического поля в среде к вакуумному полю Е которое в эксперименте определяется, вообще говоря, параметрами лазера. Новый поправочный фактор Ср позволяет вычислить восприимчивость, связывающую Р. и Е по значению восприимчивости для модельной среды с пренебрежимо малым взаимодействием между молекулами. Если падающая плоская волна распространяется в среде без потерь (что может быть достигнуто, например, путем соответствующего выбора добротности), то из свойств вектора Пойнтинга следует соотношение [c.249]

Вещественные части и Цг характеризуют плотности электрической и магнитной энергии, мнимые части—электрические и магнитные потери в веществе. Значения бд = б,, = О соответствуют идеальным средам без потерь. [c.76]

В случае плоских волн, которые распространяются в неограниченной среде без потери энергии, акустическое давление и скорость частицы синфазны. В этом случае удельное акустическое сопротивление есть вещественная величина, обозначаемая 1с. При этом [c.15]

На квантовом языке условия (4) означают, что при распаде кванта накачки сохраняются как анергия, так и импульс (йк). Нарастание амплитуд волн во времени и в пространстве (распадная неустойчивость) также ограничивается нелинейными эффектами если значит, часть энергии накачки и асходована на возбун дение этих воле, то возможен о атный процесс— рост энергии накачки за счёт ослабления волн на частотах , 2 в среде без потерь такой обмен энергией происходит периодически. [c.542]

Солитон проходит через среду без потерь. Это значит, что амплитуда напряженности поля зависит лишь от времени запаздывания r = t — vjvs, Vs есть скорость распространения импульса, существенно отличающаяся от фазовой скорости со/й и линейной оптической групповой скорости v = d(i>ldk среды. Скорость Vs зависит не только от параметров среды, но и от максимальной амплитуды напряженности поля Лмакс- [c.323]

II второго приближений получаются из (3.7) и (3.8), считая Т1 = Ti = 0. В уравнения третьего приближения вязкость уже войдет. Часто этот случай рассматривается приближенно следующим образом предполагается, что диссипативные процессы играют несущественную роль вплоть до расстояний порядка расстояния образования разрыва таким образом, до образования разрыва волна искажается, как в среде без потерь. Диссипативные процессы влияют на ширину фронта образующейся пилообразной волны и на затухание пилообразной волны. В этом смысле случай больших чрюел Рейнольдса является даже несколько более простым, чем случай Re 1. [c.102]

Рис. 1.8. а — поляризационный эллипс, описываемый электрическим вектором неоднородной плоской волны, распространяющейся в среде без потерь. Комплексный волновой вектор Аг = к — /к" образует угол В = В — iВ" с осьюг. Оси эллипса пропорциональны с сЫ и IshB 1. Малая ось образует угол В с осьюz б — силовые линии электрического поля в данный момент времени с течением времени распределение сдвигается вдоль направления вектора к. [c.37]

Следует заметить, что слоистая среда без потерь имеет ту же самую отражательную способность как со стороны окружающей среды, так и со стороны подложки. Это утверждение можно доказать, используя теорему взаимности или простые трансформащюнные свойства М-матрицы при инверсии положительной оси распространения (см. задачу 3.8). В соответствии с этим отражательную способность и пропускание Г = 1 — / можно считать характеристиками самой многослойной среды независимо от того, с какой стороны падает на нее излучение. [c.191]

В дальнейщем все соотнощения нетрудно обобщить на случай, когда волна приходит из диэлектрической среды без потерь, а не из вакуума.) Если выразить osd через вещественные параметры q и 7 ( osi = qe )ii предположить, что волна распространяется в плоскости XZ, причем ось z перпендикулярна плоской границе раздела, то волновой вектор преломленной волны к можно записать в виде [c.228]

Они часто называются пространственно-частотными преобразованиями, поскольку, как сказано выше, эти соотношения определяют симметрию при одновременной перестановке частот и пространственных индексов. Из уравнений (1.23-17) и (1.22-3) следует, что в среде без потерь величина х<2) инвариантна относительно любой перестановки индексов, если одновременно соответст-вуюш,им образом переставляются частоты. При этом следует иметь в виду, что знак дбух частот изменяется, если частоты разделены точкой с запятой или если переставляется частота амплитуды поляризации. [c.80]

Сверхзвуковые волны 216 Света смешение 60 Свойства распространения, зависимость от напряженности поля 119, 185 Сегнетоэлектрнки 26 Симметрии соотношения (для функций системы) 46 Спектр частот дискретный 59, 95 Спектрограф нелинейный 178 Среды без потерь 74 Стационарность 95 Стоксова линия 135, 144, 201 Суммарная частота 28, 60, 177 [c.240]

Из первых двух уравнений получается соотношение Мэнли — Роу, которое для случая двух волн эквивалентно условию сохранения плотности потока мощности W в среде без потерь [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...