Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Уравнение диффузии

Интегрируя (6. 1. 22), легко находим уравнение диффузии в виде  [c.241]

Решение уравнения (6. 2. 13) с краевыми условиями (6. 2. 14), (6. 2. 15) может быть найдено при помощи метода сращиваемых асимптотических разложений [12], подробно изложенного в разд. 2. 3 при решении задачи об обтекании газового пузырька жидкостью при малых, но конечных числах Ве. Разобьем область течения жидкости на две области внешнюю, в которой нельзя пренебречь конвективными членами уравнения диффузии (Ре г 1), и внутреннюю, в которой конвективные члены уравнения диффузии (6. 2. 13) несущественны (Ре г < 1). Асимптотическое разложение поля концентрации целевого компонента во внутренней области будем искать в виде ряда  [c.246]


Диффузионный поток задается распределением частиц, диффундирующих по направлению к сфере В. Концентрация п этих частиц выражается при помощи уравнения диффузии  [c.265]

Для субмикронных частиц броуновское движение может быть значите.льным, при этом профиль концентрации будет видоизменяться за счет броуновской диффузии. В том случае, когда частицы присутствуют только в струе, уравнение диффузии принимает вид  [c.378]

Для анализа пространственного распределения нейтронов в активной зоне широко пользуются односкоростной теорией. Для простоты рассмотрим вначале реакторы без отражателя. Это позволяет не только определить качественные особенности распределения потока, но и получить довольно простые формулы, которые можно использовать в ряде случаев для практических расчетов. Общее односкоростное стационарное уравнение диффузии нейтронов в гомогенной размножающей среде имеет вид [26]  [c.35]

Решение уравнения диффузии (9.33) для потока нейтронов внутри одномерного цилиндрического реактора имеет вид  [c.37]

В частности, по аналогии с формулой (51,5) можно написать следующее решение уравнения диффузии  [c.328]

Под влиянием молекулярного движения в жидкости взвешенные в ней частицы совершают беспорядочное броуновское движение. Пусть в начальный момент времени н некоторой точке (начале координат) находится одна такая частица. Ее дальнейшее движение можно рассматривать как диффузию, причем роль концентрации играет вероятность нахождения частицы в том или ином элементе объема жидкости. Соответственно для определения этой вероятности можно воспользоваться решением (59,17) уравнения диффузии. Возможность такого рассмотрения связана с тем, что при диффузии в слабых растворах (т. е. при с< I, когда только и применимо уравнение диффузии в форме (59,16)) частицы растворенного вещества практически не взаимодействуют друг с другом, и потому можно рассматривать движение каждой частицы независимо от других.  [c.330]

Для того чтобы построить температурную зависимость коэффициентов диффузии [формула. (6.118)] исходя из экспериментальных данных и, тем самым, определить параметры диффузии Da и Q, необходимо уметь определять коэффициент диффузии D при заданной температуре. При экспериментальном определении коэффициентов диффузии в качестве модели для расчета обычно используют решения уравнений диффузии. Коэффициенту диффузии приписывают такое значение, при котором экспериментальные результаты находятся в согласии с этими решениями.  [c.204]


В случае неподвижной среды (1У == 0) уравнение индукции имеет вид уравнения диффузии или нестационарной теплопроводности (уравнения Фурье)  [c.196]

В наиболее простом случае свободной брауновской частицы уравнение Фоккера—Планка сводится к обычному уравнению диффузии  [c.54]

Важно отметить, что существует соответствие между винеров-скими интегралами (5.150) и дифференциальными уравнениями в частных производных. Так, исходному интегралу от / =1 соответствует уравнение диффузии, которому подчиняется условная плотность вероятности. Другому интегралу  [c.95]

Полученное уравнение для о> аналогично уравнению диффузии в движущейся жидкости  [c.383]

Таким образом, распространение возмущений в вязкой жидкости действительно описывается уравнением диффузии, причем коэффициентом диффузии является коэффициент кинематической вязкости V.  [c.383]

При решении уравнения диффузии целесообразно перейти от переменных, х, г к переменным х, ф.  [c.383]

Искомое решение уравнения диффузии завихренности имеет, таким образом, вид  [c.415]

Существует еще запись уравнения диффузии в форме Стефана, в которой вместо плотности потока компонента фигурирует разность скоростей диффузии компонентов. Обе формы можно преобразовать друг в друга.  [c.227]

Для получения в дифференциальной форме уравнений сохранения отдельных компонентов смеси (уравнений диффузии) воспользуемся уравнением (1.10). Положим в соотношении (1.17) (р = l ц преобразуем первый член в правой части равенства (1.10) с помощью формулы Гаусса—Остроградского, тогда  [c.13]

В газовой смеси могут происходить химические реакции. Здесь будет рассматриваться только случай, когда скорости химических реакций достаточно велики и газовая смесь находится в локальном равновесном химическом состоянии. При большой скорости химических реакций или соответственно при малых временах протекания химических реакций хим имеет место неравенство 4им С 4. здесь характерное газодинамическое время, определяемое отношением характерного размера в задаче L к характерной скорости движения среды V ( ,, = L/V). Можно показать, что уравнения диффузии в этом случае вырождаются в конечные соотношения, носящие название законов действующих масс.  [c.13]

Скорость протекания химических реакций зависит от интенсивности переноса химических элементов. Пусть компоненты газовой смеси, участвующие в химических реакциях, состоят из yVa химических элементов. Обозначим через весовую долю элемента с номером а в составе компонента с номером i (1 с а < с Л/г)- Умножая уравнения диффузии (1.25) компонентов, участвующих в химических реакциях, на и суммируя результаты по i при фиксированном а, получим  [c.14]

Кроме химически активных компонентов в смеси могут присутствовать инертные компоненты, в реакциях не участвующие. При общем числе компонентов в смеси N, число инертных компонентов определяется величиной N — Ng. Для этих компонентов уравнения диффузии представляются в виде  [c.15]

Источниковые члены Wi в уравнениях диффузии инертных компонентов, естественно, равны нулю.  [c.15]

Если скорость химических превращений в некоторой области мала по сравнению со скоростями газодинамических процессов, течение полагают замороженным. В этом случае в уравнениях диффузии системы (1.56) члены Wi пренебрежимо малы и уравнение диффузии для установившегося движения может быть записано в виде скалярного произведения вектора скорости на градиент концентрации  [c.30]

Если скорость физико-химических превращений соизмерима со скоростью газодинамических процессов, поток находится в неравновесном состоянии, при этом в уравнениях диффузии необходимо учитывать все члены. Члены в правой части уравнений диффузии Wi имеют достаточно громоздкий вид, поэтому в случае неравновесного течения расчет наиболее сложен.  [c.30]


Применяя аналогичные оценки к уравнениям диффузии (1.25), получим  [c.34]

Тогда уравнения диффузии можно представить следующим образом  [c.35]

Для упрощения задачи также предположили, что химические реакции происходят только на стенке, поэтому в уравнениях диффузии опущены члены ш,-.  [c.59]

Если система уравнений пограничного слоя, помимо указанных, включает дополнительные уравнения, например, уравнения диффузии, уравнения переноса характеристик турбулентно-  [c.260]

Тогда локальная интенсивность излучения будет обусловлена только излучением соседних участков, температура которых близка к температуре рассматриваемой точки. В этом случае уравнение переноса излучения может быть преобразовано в уравнение диффузии излучения (уравнение Росселанда) [125]  [c.144]

В случае, когда газовая фаза является все время однокомнонент-ной, система уравнений упрощается, так как уравнения диффузии превращаются в тождества. Это реализуется, когда с самого нача-  [c.272]

При неодномерности геометрии используется метод разделения переменных. Например, для цилиндрической активной зоны радиусом Я высотой 2 Н уравнение диффузии (9.33) имеет вид  [c.37]

В особенности важен случай, когда концентрация смеси мала. При стремлении концентрации к нулю коэффициент диффузии стремится к некоторой конечной постоянной, а коэффициент термодиффузии — к нулю. Поэтому при малых концентрациях кт мало, и в уравнении (59,14) можно пренебречь членом krST, Оно переходит тогда в уравнение диффузии  [c.327]

Разработанные модели массопереноса для плоских слоев покрытий используют феноменологический аппарат диффузии, позволяющий моделировать кинетические закономерности массопереноса на движущихся межфазных границах, начиная со стадии смвчиванпя (граничная кинетика растворения) и до полного исчезновения расплава ив зазора (изотермическая кристаллизация), включая кинетические особенности контактного плавления. В моделях применен метод интегрального решения уравнений диффузии для твердой и жидкой фаз при соответствующих начальных, граничных условиях и условии мао-собаланса на движущихся границах в полиномиальном приближении. Расхождение аналитических расчетов с численным моделированием не превышает 1—2%, а с экспериментом б—10%.  [c.187]

Рассмотрим винеровский случайный процесс (см. 18), описывающий, пока для простоты, одномерное брауновское движение свободной частицы (многомерное обобщение этого подхода очевидно). Мы уже знаем, что условия и безусловная плотности вероятности удовлетворяют уравнениям Смолуховского (5.27) и Фоккера—Планка (5.39) (в данном случае — уравнению диффузии (5.47)), и нашли их решение (5.48). Обсудим, каким образом можно определить вероятность тех или иных траекторий х 1) бра-уновской частицы, начинающихся при =0 в точке хо. Для этого прежде всего разделим временной интервал (0, ) на п частей (например, равных At=t n) t =jAt и введем для каждого момента пространственные интервалы (aj, 6 ,). Теперь разобьем множество возможных траекторий частицы в зависимости от того, проходят ли они через эти ворота (или окна ) а <Х]<Ь , где, как и раньше, Xj = x(tj) (рис. 9). Вероятность реализации такого множества траекторий можно найти, интегрируя условную плотность вероятности  [c.90]

Это естественно, поскольку мы исходим из уравнения диффузии, которому отвечает временная шкала Ат>т и уравнение Лан-жевена в виде ул = /(т).  [c.93]

Рассмотрим также безразмерную форму уравнений диффузии, соотношений Стефана — Максвелла и уравнения энергии. Дополнительно к перечисленным ранее введем характерные значения величин коэффициентов бинарной диффузии Do, температуры То. теплосодержания ha, полной энтальпии Но, удельной теплоемкости Сро, коэффициента теплопроводности Ко- Безразмерные отношения DijlDg, Т/То. hihf,, Н1Н , pI po, УК также обозначим в дальнейшем теми же буквами, что и размерные величины, стояш,ие в числителях соответствующих отношений. Запишем в безразмерном виде уравнения ди узии (для простоты воспользуемся уравнением (1.37) при Wi — 0)  [c.38]

Рассмотрим установившееся течение в однокомпонентом плоском пограничном слое, уравнения диффузии в этом случае не используются и соответствующие члены в уравнении энергии опускаются, Система уравнений (1.80) в данном случае сводится к уравнениям неразрывности, движения, энергии и состояния Б виде  [c.61]


Смотреть страницы где упоминается термин Уравнение диффузии : [c.157]    [c.159]    [c.396]    [c.320]    [c.165]    [c.395]    [c.196]    [c.54]    [c.55]    [c.71]    [c.140]    [c.19]    [c.47]    [c.383]   
Смотреть главы в:

Статистическая механика неравновесных процессов Т.1  -> Уравнение диффузии

Механика жидкости  -> Уравнение диффузии

Аэродинамика Ч.1  -> Уравнение диффузии


Теоретические основы САПР (1987) -- [ c.157 ]

Динамика многофазных сред. Ч.1 (1987) -- [ c.78 , c.230 ]

Динамика многофазных сред. Ч.2 (1987) -- [ c.309 ]

Электрическое моделирование нелинейных задач технической теплофизики (1977) -- [ c.10 ]

Теплотехнический справочник Том 2 (1976) -- [ c.20 ]

Основы автоматизированного проектирования (2002) -- [ c.114 ]

Теплотехнический справочник том 2 издание 2 (1976) -- [ c.20 , c.896 ]

Справочник по гидравлике (1977) -- [ c.217 ]

Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 (2002) -- [ c.187 ]

Динамика многофазных сред Часть2 (1987) -- [ c.309 ]

Температура и её измерение (1960) -- [ c.373 ]

Теплопередача при низких температурах (1977) -- [ c.31 ]

Модели беспорядка Теоретическая физика однородно-неупорядоченных систем (1982) -- [ c.323 ]

Физические основы ультразвуковой технологии (1970) -- [ c.262 ]

Справочник по гидравлике Книга 1 Изд.2 (1984) -- [ c.246 ]



ПОИСК



Аналитическая теория диффузии тепла и массы 6- 1. Дифференциальные уравнения тепломассопереноса

Арнольда уравнение для коэффициентов диффузии в бинарных газовых

Арнольда уравнение для коэффициентов диффузии в бинарных газовых системах при низких давлениях

Бейли уравнение для коэффициентов диффузии в бинарных газовых смесях при низких давлениях

Берлянд. Метод решения уравнения теплопроводности (диффузии)

ВЛИЯНИЕ ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНИХ ПОЛЕЙ НА ДИФФУЗИЮ ПРИ ВАКАНСИОИНОМ МЕХАНИЗМЕ Феноменологические уравнения

Взаимодействие конвекции и диффузии в потоке вязкой жидкости Пограничный слой. Уравнение Прандтля

Влияние вращательной диффузии на анизотропию флуоресценции. Уравнение Перрена

Вывод первого уравнения Фика на основе атомной теории диффузии

Вывод уравнения Фика на основе термодинамической теории диффузии

Гордона эмпирическое уравнение для коэффициентов диффузии в растворах электролитов

Джиллиленда уравнение для коэффициентов диффузии в бинарных газовых системах при низких давления

Динамические уравнения. Уравнения Гельмгольца диффузия вихря

Дифференциальное уравнение диффузии

Дифференциальное уравнение неравномерного движения Диффузия» (поперечная) механической

Дифференциальные уравнения энергии и диффузии

Диффузии коэффициент, уравнени

Диффузия

Диффузия. Уравнение переноса вещества

Зависящие и не зависящие от времени решения уравнения Фоккера—Планка для случая, когда дрейфовые коэффициенты линейны по координатам, а коэффициенты диффузии постоянны

Коэффициенты диффузии в уравнении ФоккераПланка

Никель, уравнение диффузия

Полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии

Приближенное решение уравнения диффузии турбулентного пограничного слоя с постоянными свойствами при произвольном изменении скорости внешнего течения

Раздел тестой АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИФФУЗИИ ТЕПЛОТЫ И МАССЫ 6- 1. Дифференциальные уравнения тепломассопереноса

Решение уравнений диффузии

Ротт и Н. А. Стодольник. Нелинейное уравнение диффузии в критической области

Слеттери и Берда уравнение для коэффициентов диффузии в бинарных

Слеттери и Берда уравнение для коэффициентов диффузии в бинарных газовых системах при низких давлениях

Упрощенные уравнения диффузии пограничного слоя

Уравнение «реакций с диффузией

Уравнение вращательной диффузии

Уравнение диффузии / й компоненты

Уравнение диффузии Бенедикта—Вебба—Рубина

Уравнение диффузии Ван-дер-Ваальса

Уравнение диффузии в условиях конвективного переноса массы и ее химического превращения

Уравнение диффузии вихрей

Уравнение диффузии с вириальными коэффициентами

Уравнение диффузии фазовые переходы

Уравнение диффузии частицы аэрозоля

Уравнение конвективной диффузии

Уравнение моментов количества движения для процессов с диффузией

Уравнение поперечной диффузии

Уравнения диффузии в приближениях теории

Уравнения для скоростей фаз и компонент (законы фильтрации Дарси и диффузии) уравнение пьезопроводности для давления

Уравнения сохранения масс фаз п объема смеси (. 07). Уравнения для скоростей фаз н компонент (закоЕЕы фильтрации Де реп и диффузии) уравнение пьеаопроводности для давления

Уравнения энергии н диффузии газа

Уравнения, описывающие диффузию вихря

Фоккера—Планка для случая, когда дрейфовые коэффициенты линейны по координатам, а коэффициенты диффузии постоянны Точные стационарные решения уравнения Фоккера—Планка для



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте