Равновесие между напряжением

Последняя формула выражает не что иное, как равновесие между напряжениями и внешними силами, приложенными к той части оболочки, которая отсекается плоскостью, перпендикулярной к оси симметрии нагрузки. [c.23]

При составлении системы уравнений, определяющей напряженно-деформированное состояние армированного пластика при поперечном нагружении, используется ряд исходных гипотез и граничных условий. Основным является требование совместности деформирования всех элементарных слоев, из которого следует условие постоянства напряжений в каждом элементарном слое в направлении нагружения и равновесие между напряжениями в компонентах пластика в остальных двух направлениях. В качестве закона деформирования отдельных компонентов используется обобщенный закон Гука. Совместное решение уравнений, соответствующих названным условиям, в результате интегрального перехода к средним напряжениям и деформациям всего пластика дает возможность определить коэффициенты Пуассона в плоскости армирования vm и в плоскости, перпендикулярной направлению армирования vxi, а также модуль поперечной упругости Задача сводится к аналитическому решению [12], однако аналитические зависимости получаются очень громоздкими. В результате ряда преобразований получаем [c.48]

Равновесие между напряжением и прочностью 206 Радиаторы автомобильные 125, 129 Развертывание 262 Размеров изменение при покрытиях 272 [c.432]

Ползучесть —процесс установления равновесия между напряжением и деформацией. Она проявляется в режиме постоянного напряжения. Ползучесть — это непрерывный процесс увеличения начальной деформации со временем приложения постоянной нагрузки до равновесного значения деформации. Ползучесть в РТИ ведет к существенному изменению конструктивных размеров вследствие растяжения в ремнях, сжатия в уплотнительных и амортизационных подкладках, сдвига в подвесках. Ползучесть, вначале значительная, замедляется со временем. С повышением температуры ползучесть усиливается. Для описания ползучести применяют выражение [11] [c.10]

Канавки на поверхности нагретого металла на стыках зерен являются результатом установления равновесия между граничными и поверхностными напряжениями зерен. Они возникают [c.354]

Полученные выражения (3.29) — (3.34), устанавливающие связь между напряжениями и внутренними усилиями, будем называть статическими уравнениями или интегральными уравнениями равновесия. [c.84]

Для отыскания этих неизвестных функций теория пластичности располагает следующей совокупностью уравнений три дифференциальных уравнения равновесия (4.1) шесть физических уравнений, устанавливающих зависимость между напряжениями и деформациями (11.12), причем только пять из этих уравнений являются независимыми [c.271]

Используя зависимость между напряжениями и деформациями и уравнения (а) из 15 вместе с уравнениями равновесия (18), показать, что при отсутствии объемных сил в задачах о плоском напряженном состоянии перемещения должны удовлетворять уравнениям [c.52]

Дифференциальные уравнения равновесия в перемещениях (128) можно обобщить на случай температурных напряжений и деформаций. Соотношения между напряжениями и деформациями в трехмерном случае имеют вид [c.458]

Начальный подъем кривой ст—е связан с увеличением плотности дислокаций и началом формирования ячеистой структуры. Спад напряжения вызван процессом аннигиляции дислокаций. На установившейся стадии наступает динамическое равновесие между количеством [c.364]

Это уравнение равновесия устанавливает связь между напряжениями Ог и О/, однако одного его недостаточно для определения напряженного состояния (т. е. для определения о и порознь). Как всегда в статически неопределимых задачах, дополним уравнения статики уравнениями деформаций. [c.200]

Кроме того, принцип соответствия не существует ни для ТПМ, ни для рассмотренного выше типа ТСМ, если поле температур одновременно нестационарно и неоднородно. Действительно, если в качестве независимых переменных использовать t и Xi, то преобразования определяющих уравнений не имеют вида, присущего упругим зависимостям между напряжениями и деформациями. С другой стороны, если независимыми переменными являются I и Xi, то, согласно [72J, производные по координатам в уравнениях равновесия и соотношениях между перемещениями И деформациями нужно заменить на [c.144]

Стадия установившейся деформации. Следуя [61], на данной стадии имеет место равновесие между процессами деформационного упрочнения и возврата в границах зерен. Возврат включает в себя поглощение дислокаций границами зерен, ЗГП и миграцию границ зерен. Напряжение течения на этой стадии контролируется зарождением новых дислокаций. [c.194]

В главе V рассматривалось только равновесие тела или его элемента, в связи с чем зависимости этой главы имеют статическую природу. В главе VI анализировалась геометрическая или, иначе, кинематическая сторона вопроса деформации тела. Напряжения и деформации оставались между собою не связанными. Вместе с тем установление такой связи необходимо. Без этой связи системы уравнений (5.59) и (6.23) совместно использованы быть не могут и, таким образом, не может быть раскрыта механическая (в частности, статическая) неопределимость напряжений в сплошной среде. Установление зависимостей между напряжениями и деформациями необходимо и при получении формулы для потенциальной энергии деформации, а также при рассмотрении энергетических законов, которым подчиняется твердое деформируемое тело. [c.493]

При спуске груза с повышенной скоростью главный двигатель 1 выключен, стопорный тормоз 2 замкнут, а тормоз 8 разомкнут. Вспомогательный двигатель 3, вращаясь в сторону спуска, стремится повернуть тормозной шкив 7. Одновременно с этим двигатель производит размыкание спускного тормоза, сжимая дополнительно замыкающую пружину 10, действуя через водило 5, соединенное с рычажной системой 1 управления тормозом. Груз начинает ускоренное движение на спуск. По мере увеличения его скорости уменьшается крутящий момент, развиваемый вспомогательным двигателем, что уменьшает влияние водила 5 на рычаги управления 11, и тормоз под воздействием пружины 10 начинает притормаживать шкив скорость спуска груза уменьшается до установления равновесия между скоростями спуска груза и вращения вспомогательного двигателя. Таким образом, если груз опускается со скоростью, меньшей соответствующей скорости вращения вспомогательного двигателя, то этот двигатель размыкает тормоз, что способствует разгону груза. Если же скорость груза превышает соответствующую скорость вращения двигателя, то вспомогательный двигатель будет сильнее замыкать тормоз, увеличивая тормозной момент, и тем самым уменьшит скорость спуска груза. Движения от груза и от вспомогательного двигателя, передаваемые на тормозные рычаги, противоположны по знаку и тормозные рычаги двигаются только в том случае, если имеется несоответствие между скоростями. Число оборотов вспомогательного двигателя не зависит от веса груза, а определяется только напряжением тока, питающего двигатель следовательно, превышение скорости спуска сверх соответствующей скорости вспомогательного двигателя невозможно. [c.333]

При установившемся режиме работы турбины существует равновесие между подводом тепла к внутренней поверхности цилиндра и отводом тепла от наружной поверхности. При этом по толщине стенки устанавливается разность температур А/, которая существенно зависит от толщины и качества слоя тепловой изоляции. В процессе остывания подвод тепла к внутренней поверхности стенок цилиндра отсутствует, но отдача тепла в окружающую среду продолжается все время, пока металл имеет более высокую температуру, чем окружающий воздух. Скорость охлаждения уменьшается по мере снижения температуры металла. По толщине металла из-за отсутствия подвода тепла разности температур значительно уменьшаются, благодаря чему при остывании напряжения в деталях турбины становятся меньше, чем даже при установившемся режиме работы. [c.157]

Если электромагнитное поле однородное, но переменное, то поток влаги будет определяться не только действием термодинамических сил уц и уТ, но и движущей силой Ё, где Е разность между напряженностью поля в равновесии и в данный момент Е (Ё Е — Е). [c.374]

Задача определения напряженно-деформированного состояния твердого тела в общем случае внутренне статически неопределима, и для ее решения необходимо дополнить уравнения равновесия конкретными зависимостями между напряжениями и деформациями. Рассмотрим нелинейно упругое тело, у которого напряжения являются однозначными функциями деформаций, не зависящими от истории деформирования. Частный случай такого тела (линейно упругого) был подробно описан в гл. 1. [c.75]

Существует также теорема [3], которую часто называют принципом минимума полной потенциальной энергии или теоремой Лагранжа в состоянии равновесия консервативной системы ее полная потенциальная энергия принимает стационарное значение, причем в устойчивом состоянии равновесия это стационарное значение — минимум. Подчеркнем, что принцип минимума полной потенциальной энергии охватывает все консервативные системы — как линейные, так и нелинейные. Нелинейность консервативной системы может быть обусловлена двумя причинами геометрическими и физическими. Геометрические нелинейности обычно связаны с большими перемещениями гибких тонкостенных систем типа стержней, мембран или оболочек. Физическая нелинейность — это нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями в упругом твердом теле. [c.77]

Любое проникновение трещины в зону чувствительности датчика приводит к нарушению равновесия между напряжением сигнала датчика и опорным напряжением потенциометра и заставляет датчик передвигаться таким обра- [c.105]

Уравнения (4.7) —(4,8) показывают, что причинами изменения концентрации носителей могут быть неодинаковость числа носителей, втекающих (и вытекающих) в элементарный объем полупроводника (тогда dlvJ O), и нарушение равновесия между процессами генерации и рекомбинации носителей. Уравнения (4.9) и (4.10), называемые уравнениями плотности тока, характеризуют причины протекания электрического тока в полупроводнике электрический дрейф под воздействием электрического поля (grad tp= 0) и диффузию носителей при наличии градиента концентрации. Уравнение Пуассона характеризует зависимость изменений в пространстве напряженности электрического поля Е=—gгadф от распределения плотности электрических зарядов pi [c.156]

Так как элементарный куб находится в состоянии равновесия и напряжение однородно, то можно показать из рассмотрения вращающих моментов относительно любой оси куба, что (Т2з=оз2 сгз1 = а1з (Т12=сг21. Отсюда следует, что из девяти компонент только шесть являются независимыми и тензор оказывается симметричным, т. е. компоненты, симнетричные относительно главной диагонали тензора, равны между собой ( T(3=0ji). [c.117]

Таким образом мы получили систему сил, приложенных к элементарной ячейке, выделенной из напряженного тела. Эта система сил должна удовлетворять условиям равновесия. Первые три условия—равенство нулю суммы проекций сил на оси x,yi z — удовлетворяются таждествен-но, т. е. при любых значениях заданных напряжений. Это и понятно, поскольку напряжения на невидимых гранях принимаются равными тем, которые показаны на рис. 15, но противоположны им по направлению. Что же касается условий равенства нулю сумм моментов всех сил относительно тех же осей, то они, эти условия, выполняются лишь при определенных соотношениях между напряжениями. Рассмотрим, например, равенство нулю суммы моментов относительно оси х. [c.17]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

Это уравнение равновесия, полученное без использования форм связи между напряжениями и деформациями. Дальнейшее решение для линейно-упругих стержней сводится к тому, что N, и N2B уравнении (9.17) заменяются величинами Д 1 , А1 согласно закону Гука (3.381 и полученное уравнение вместе с условием совместности деф 5рмаций (3.39) дает возможность определить две неизвестные величины Ml и из системы двух уравнений. Решение этой системы приводит к результату, приведенному в 3.6. [c.193]

В предыдущих главах были рассмотрены статические ус-"яовия (условия равновесия) внутри и на поверхности тела (уравнения (1.16), (1.18)), геометрические уравнения, устанавливающие связь между деформациями и перемещениями (уравнения Коши (1.19)) и между деформациями (условия неразрывности Сен-Венаиа (1.29)), и, наконец, физические уравнения, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями в точке тела (обобщенный закон Гука, уравнения (2.8) и (2.10)). Составим сводку основных уравнений теории упругости. [c.51]

Если рассматривается плоская задача теории упругости с учетом действия объемных сил, то уравнения равновесия имеют вид (4.1). Тогда, полагая, что объемные силы имеют потенциал V, так что X —дШдх, а V <= —дШду, через функцию напряжений представляют разности между напряжениями и потенциалом объемных сил, т, е. [c.70]

Рассеяние рентгеновского излучения слабо зависит от энергии проникающего излучения, тогда как поглощение пропорционально " . Из соотношений между сечениями поглощения и рассеяния можно получить значения ускоряющих напряжений (У на излучателе рентгеновских аппаратов, которые являются предпочтительными при проведении радиоско-пического контроля. В частности, для изделий из легких сплавов на основе алюминия и титана при I/ около 1Q0 кВ ослабление первичного пучка за счет процессов поглощения и рассеяния равновероятно, а при 1У около 300 кВ только 10 % пучка поглощается. Равновесие между поглощением и рассеянием для сплавов на основе железа наблюдается при ускоряющем напряжении 250 кВ, а соответственно небл эгопрнятное сочетание указанных характеристик при напряжении 400 кВ. Таким образом, исходя из критериев максимального качества теневого изображения и минимальной радиационной нагрузки на обслуживающий персонал, максимальные уровни ускоряющих напряжений на излучателях в радиоскопических системах контроля следует выбирать равными 100 и 250 кВ соответственно для изделий из легких сплавов и стали. [c.370]

Действие тензора-девиатора способно само по себе привести к разрушению материала, однако для пластичных материалов, выдерживающих большие пластические деформации до разрушения, необходимо наличие растягивающих иапряжеиий для развития такого процесса. Импульс растягивающих напряжений в плоскости откола имеет форму, близкую к треугольной, что позволяет связать максимальную величину растягивающих напряжений с равновесием между повышением нагрузки за счет взаимодействия волн нагрузки и снижением сопротивления материала разрушению вследствие повышения степени повреждения в плоскости откола. Поскольку переход к интенсивному развитию разрушения подготавливается повреждением в процессе пластического течения материала иод растягивающей нагрузкой, величину пластической деформации, характеризующую степень повреждения, можно принять за критерий откольного разрушения. [c.243]

Предложенный Д. М. Шуром так называемый силовой метод определения остаточных напряжений не требует измерения деформаций детали и использования приближенных (основанных на законе Гука) зависимостей между напряжениями и деформациями. Нет также необходимости знать модуль упругости материала детали, в которой измеряются остаточные напряжения. Но этот метод применим только к деталям правильной геометрической формы. Сущность его состоит в следующем после удаления некоторой части детали и деформации ее вследствие нарушения равновесия остаточных напряжений к последней прикладывают внешнюю нагрузку, возвращающую детали ее прежние размеры и форму. По величине внешней нагрузки нетрудно определить и остаточные напряжения, существовавшие до нарушения целостности детали. [c.216]

ТЕМПЕРАТУРА критическая соответствует критическому состоянию вещества переходу сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное) Кюри является [общим названием температуры фазового перехода второго рода температурой фазового перехода ферромагнетика в парамагнетик при которой исчезает самопроизвольная поляризация в сегнетоэлектриках) ] насыщения соответствует термодинамическому равновесию между жидкостью и ее паром при данном давлении Нееля фиксирует фазовый переход антиферромагнетика в парамагнетик плавления выявляет фазовый переход из кристаллического состояния в жидкое радиационная — температура абсолютно черного тела, при которой его суммарная по всему спектру энергетическая яркость равна суммарной энергетической яркости данного излучающего тела термодинамическая определяется как отношение изменения энергии тела к соответствующему изменению его энтропии цветовая определяется температурой абсолютно черного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности яркости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра яркостная — температура абсолютно черного тела, нри которой спектральная плотность энергетической яркости совпадает с таковой для данного излучающего тела, испускающего сплошной спектр] ТЕНЗИ-ОМЕТРИЯ — совокупность методов измерения поверхност э-го натяжения ТЕНЗОМЕТРИЯ—совокупность методов измерения механических напряжений в твердых телах по упругим деформациям тел ТЕОРЕМА Вариньона если данная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси или точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси или точки Вириала устанавливает соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими в ней силами) [c.281]

ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ УПРУГОЕ — явление релаксации, состоящее в изменении с течением времени деформнров. состояния твёрдого тела при неизменном напряжённом состоянии. П. у. характеризуется однозначностью условий равновесия (полная восстанавливаемость) между напряжением и деформацией, равновесное значение к-рой достигается по истечении достаточного времени (от микросекунд и меньше до очень больших промежутков времени). Продолжительность изменения — время релаксации — зависит от способа и темп-ры деформации, а также предыстории и свойства твёрдого тела. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...