Уравнение критериальное

Из второй теоремы подобия следует, что если результаты любого эксперимента обработать в критериях подобия, то зависимость между ними необходимо выражать в виде критериального уравнения. Критериальным уравнением называют такое уравнение, которое любую зависимость между величинами, характеризующими данное явление, представляет зависимостью между критериями подобия Ки К2, Кз, или [c.416]

Уравнения критериальные, см. Критериальные уравнения [c.284]

Экспериментальное исследование зависимости коэффициента торможения Л1т=Тт/тг от режимных и геометрических факторов проведено в Л. 21, 332, 333]. Первое систематическое изучение этого вопроса с целью раскрытия обш,его критериального уравнения применительно к каскадно расположенным сетчатым тормозящим элементам выполнено в (Л. 332, 335]. Основные опыты проведены на полупромышленной установке, оборудованной отсечными шиберами с быстродействующим пневмоприводом на границах нижней камеры. Время, определенное для различного числа групп тормозящих элементов, было приведено при прочих равных условиях к одному постоянному числу групп /1 = 6 с ошибкой 3—7% по формуле [c.92]

В отличие от отношения массовых скоростей, равного проточной концентрации ц, истинная объемная концентрация р и отношение абсолютных скоростей компонентов потока Ут/у не являются независимыми переменными, а предопределяются всем процессом течения газовзвеси. Поэтому их ввод в критериальное уравнение гидродинамики в качестве аргумента ошибочен. Выражение (4-18) после деления на ц дает зависимый критерий, который характеризует степень скольжения компонентов по абсолютным скоростям (fv = v lv и предопределяет изменение истинной концентрации ip (гл. 3). [c.120]

Очевидно, что полученные критериальные зависимости (4-31) —(4-34) справедливы для всех подобных процессов осредненного течения газовзвеси и что их конкретный, расчетный вид можно определить лишь на основе экспериментов. Заметим также, что уравнение (4-31) позволяет оценить потерю давления в потоках газовзвеси, а уравнения (4-32) — (4-34)—структуру дисперсной проточной системы. При отсутствии дискретного компонента (р—>-0, da—>-0) критериальные уравнения приобретают обычное для однородных сред выражение, а функции (4-33) и (4-34), естественно, вырождаются в нуль. При исследовании турбулентных течений (см. гл. 3) необходимо дополнительно оценивать степень или интенсивность турбулентности, определяемую как отношение среднеквадратичного отклонения скорости к средней скорости или как число Кармана (Ка) [c.122]

В настоящее время отсутствуют экспериментальные данные, позволяющие привести критериальные уравнения типа (4-35) — (4-38) к расчетному виду. Такое положение неслучайно, так как наряду с большой сложностью ироцесса мы должны отметить и отставание ib систематическом накоплении фактических данных. [c.128]

Это выражение лишь в определенной мере согласуется с критериальным уравнением (4-31). По данным Л. 116] для 0,l>Fr>0,00385 [c.130]

Таким образом, при подобии межкомпонентного теплообмена в различных потоках газовзвеси критерии подобия Нот, Рот, Fo, Ре, 0 должны иметь одни и те же значения. При этом будет иметь место и идентичность искомой безразмерной функции Nut. С учетом критериев геометрического и гидромеханического подобия (гл. 4) получим следующее общее критериальное уравнение межкомпонентного теплообмена в газовзвеси [c.161]

Для получения более общих данных, учитывающих влияние расходной концентрации, формы (е), живого сечения (/ж), числа (п) и угла наклона (об, Оц) тормозящих элементов и размера частиц, были поставлены специальные экспериментальные исследования. Для рассматриваемых условий критериальное уравнение при стационарном тепловом и аэродинамическом режиме имеет вид [c.176]

Критериальное уравнение теплообмена с газовзвесью [c.179]

Тогда аналогично (5-22), учитывая (4-31), получим следующее общее критериальное уравнение [c.180]

Обработка опытных данных в [Л. 161] велась по критериальному уравнению, полученному на основе дифференциальных уравнений Г. И. Баренблатта [Л. 15], записанных через параметры компонентов потока. Поэтому появление в [Л. 161] критериев Рейнольдса н Прандтля для всего дисперсного потока неожиданно. Для верного суждения о влиянии физических параметров компонентов суспензий на результирующий теплоперенос воспользуемся нашим методом сравнения по (Nun/Nu)ке. pr=i(i m. Тогда взамен (7-29) —(7-31) получим [c.246]

Сравнивая выражение (7-38) с общим критериальным уравнением (6-3), заметим, что в (7-38) отсутствуют критерии Re, Рг, Re-r-Это свидетельствует о том, что наличие твердых частиц в жидкости не вносит существенных качественных изменений в механизм тепло- [c.246]

Для получения критериального уравнения движения плотного слоя методами теории подобия преобразуем исходные уравнения. Тогда из условия предельного равновесия (9-30) [c.289]

Рассмотрим вопрос о критериальном уравнении истечения плотного слоя. Условия движения в выходном участке и в собственно канале различны. Для процесса истечения средняя скорость и соответственно число Фру-да, принимающее смысл безразмерного расхода, являются искомыми величинами. Учитывая указанное обстоятельство, получим следующее общее критериальное уравнение гравитационного, свободного истечения плотного слоя D = Do) . [c.291]

Сопоставим полученные критериальные уравнения (9-47) и (9-48) с расчетными рекомендациями по истечению слоя. Учтем, что средняя скорость в выпускном отверстии и число Фруда для истечения [c.308]

Тогда общее критериальное уравнение теплообмена плотного гравитационно движущегося слоя с учетом критериев механического подобия, выявленных в предыдущей главе, принимает следующий вид [c.317]

Таким образом, хотя уравнение (2.95) несомненно является дальнейшим развитием феноменологии усталостного разрушения, конкретный его вид недостаточно корректен по-видимому, для более-менее адекватной реальным усталостным процессам формулировки деформационно-силового критериального уравнения требуется хотя бы минимальное базирование на физических процессах, происходящих в материале при циклическом нагружении. В следующем разделе будет предпринята такая попытка. [c.134]

Критериальным уравнением называют зависимость между каким-либо определяемым критерием подобия и другими определяющими критериями подобия. [c.423]

При конвективном теплообмене критериальные уравнения могут быть представлены в следующем виде [c.423]

В случае вынужденного движения жидкости и при развитом турбулентном режиме свободная конвекция в сравнении с вынужденной очень мала, поэтому критериальное уравнение теплоотдачи упрощается [c.423]

Для некоторых газов величина критерия Прандтля в процессе конвективного теплообмена почти не изменяется с температурой, поэтому критериальное уравнение принимает более простой вид [c.423]

При свободном движении жидкости, когда вынужденная конвекция отсутствует, вместо критерия Рейнольдса в критериальное уравнение теплоотдачи необходимо ввести критерии Грасгофа. Отсюда получаем [c.424]

Предложенный метод элементарной ячейки конечных размеров и полученные на этой основе дифференциальные и критериальные уравнения были использованы А. М. Дзядзио при исследовании пневмотранспорта [Л. 115]. М. А. Дементьев при исследовании гидродинамики взвесенесущих потоков [Л. 113] также основывается [c.28]

Систему уравнений для вывода критериальных зависимостей исследуемого класса дисперсных теплоносителей получим, используя предложенную выше модель гетерогенной элементарной ячейки. Этот подход, по-види-мому, связан с минимальными физическими погрешностями, что существенно для теории подобия. Возникающая при этом математическая некорректность вывода соответствующих дифференциальных уравнений связана с тем, что к рассматриваемому молю гетерогенной системы в силу конечности его размеров и дискретности его 1компонентов неприменимы точные математические методы. Мож но полагать, что для дисперсных систем в принципе невозможно получить полностью корректную (одновременно с физической и формально-математической точек зрения) систему дифференциальных уравнений пока не будут предложены соответствующие функции распределения, аналогичные функциям Максвелла и Больцмана для газа. Поэтому в дальнейшем воспользуемся приближенным методом конечных разностей, дополнительно учитывая следующее [c.33]

Сопоставляя (2-1 ) и (2-1"), придем к общему критериальному уравнению для определения безразмерной гидродинамической характеристики частиц (при Уот— —yVe, R t—>-ReBj [c.46]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

Экспериментальное исследование потерь да вления при вертикальном пневмотранспорте проведено А. М. Дзядзио (Л. ill5] в основном применительно к движению зерна и продуктов его размола, а в ряде случаев— песка и свинцовой дроби. Критериальное уравнение стабилизированного восходящего прямотока приведено в [Л. 115] к следующему расчетному виду [c.128]

Возможность существенного упрощения критериального уравнения (5-23 ) определяется тем, что опыты были проведены с аэровзвесью (Pr= onst), что рт/р учитывается Rbt и что влиянием Bi можно пренебречь. Тогда выражение (5-23 ) принимает предельно простой вид [c.163]

Полученные выражения согласуются с критериальным уравнением (6-3). В отличие от последнего зависимости (6-7) и (6-8 ) непосредственно указывают (с учетом исходных допущений) по крайней мере на три важнейших обстоятельства 1) интенсивность теплообмена с потоком газовзвеси выше, чем с чисто газовым потоком 2) относительное приращение интенсивности ANun/Nu прямо пропорционально отношению коэффициентов аэродинамического трения т/ и отношению коэффициентов неравномерности (скольжения) компонентов по скорости и температуре если в общем случае то ANun/Nu пропорционально концентрации твердого компонента в степени л 1 3) относительное приращение интенсивности теплообмена прямо пропорционально отношению теплоемкостей компонентов Ст/с. [c.185]

Для стационарного и стабильного гравитационного движения плотного слоя получим следующие критериальные уравнения (критерии Носл, Re и LID выпадают) [c.291]

Л. 68]. Этим игнорируется дискретность сы пучей среды, особенно сильно проявляющаяся именно при поперечном обтекании тел. Уравнение энергии по существу записано в форме дифференциального уравнения Фурье — Кирхгофа для стационарного двухмерного поля. Для отличия движущегося слоя от неподвижного в [Л. 118] принимается, что коэффициент пропорциональности не равен коэффициенту эффективной теплопроводности неподвижного слоя и аналогичен коэффициенту теплопроводности при турбулентном теплообмене. Однако в критериальных уравнениях Ми сл и Ре сл выражены через эффективные характеристики неподвижного слоя. При этом коэффициенты наружного и внутреннего трения движущегося слоя использованы в качестве аргументов неправильно, так к к они зависят от условий [c.349]

Вторая теорема подобия гласит Если физическое явление описывается системой дифс )еренциальных уравнений, то всегда существует возможность предстлвления их в виде критериальных уравнений, или интеграл дифференциального уравнения (или системы уравнений) может быть представлен как, функция критериев подобия дифференциального уравнения. [c.416]

Для практического примеиеиия теории подобия в случае конвективного теплообмена, описываемого системой дифференциальных уравнений и условиями однозначности с большим количеством переменных, необходимо прежде всего зпать критерии подобия, которые войдут в критериальные уравнения. [c.418]

Академик М. А. Михеев рекомендует учитывать направление теплового потока отношением Рг /Ргст- Тогда общее критериальное уравнение для конвективного теплообмена принимает следующий вид [c.424]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...