Граничные условия для простейших

Граничные условия для простейших физических переменных [c.297]

Если границы области течения достаточно просты, то в некоторых случаях удается получить точные аналитические решения или решения в замкнутом виде. Примером может служить рассмотренное в п. 6.6 решение задачи о ламинарном течении в круглой цилиндрической трубе. Ниже приведены еще несколько подобных решений. Но все же число случаев, для которых удается получить точные решения, ограничено, и для встречающихся на практике задач чаще всего характерны сложные граничные условия, для которых не удается найти таких решений. Для этих случаев применяют приближенные методы, основанные на предположении о малой значимости тех или иных членов уравнений движения. [c.289]

Для определения постоянных /г и Со используем граничные условия для давления. После простых преобразований получим 1 + /г. . 2 1и 1 I [c.310]

Замена исходного теплообменника введенным сейчас модельным позволяет решать вместо системы уравнений (4.2.1), (4.2.2) более простую систему (4.2.7), (4.2.8). Однако необходимо установить, в каком случае процессы происходящие в исходном и модельном теплообменниках будут эквивалентными. Оказывается, для обеспечения такой эквивалентности необходимо правильно выбрать граничное условие для системы уравнений (4.2.7), (4.2.8), описывающей модельный теплообменник. [c.148]

Постановка граничных условий для уравнений Ламе особенно проста, когда речь идет о первой основной задаче теории упругости, т. е. когда на поверхности задано и, = Ui. Если на границе заданы усилия, то следует по закону Гука выразить напряжения через деформации, т. е. первые производные от перемещений, и внести в граничные условия (8.4.6). Таким образом, на границе оказываются заданными некоторые линейные комбинации из первых производных функций ш, которые мы выписывать не будем. [c.249]

Для нестационарных процессов в жидкости начальные и граничные условия для скорости задаются относительно просто (см. 19.5). Граничные условия для температуры на поверхности стенок в любой момент времени задать трудно, в ряде случаев встречаются принципиальные трудности. Это объясняется тем, что изменение температуры стенки по времени и распределение ее по поверхности зависит как от гидродинамики и теплофизических свойств потока, так и от формы, размеров и теплофизических свойств конструкции. [c.298]

Прежде всего из общей массы композита нужно выделить выбранную для исследования область. При выборе области обычно учитывается предполагаемая симметрия расположения волокон это позволяет задать граничные условия для перемещений и касательных напряжений. В том, что такие граничные условия существуют, можно убедиться из простых физических соображений. Предполагаемая симметрия обычно относится как к форме поперечного сечения волокон, так и к взаимному расположению этих сечений в плоскости, перпендикулярной оси волокон. Например, зачастую принимается, что поперечные сечения волокон симметричны относительно взаимно перпендикулярных осей, являющихся одновременно осями симметрии укладки этих сечений и линиями действия внешней нагрузки. [c.219]

Анализ разрушения при сжатии с учетом силы трения был дан в работе [70]. В этом анализе граничные условия для пластины под действием сжатия Р и сдвига т (рис. 17, а) заменены эквивалентными (рис. 17, б) в предположении, что трещина не имеет толщины, сжимающее напряжение равномерно распределено по длине трещины и нет никакой сингулярности напряжений симметричного типа. Эффект сжимающего напряжения учитывается в виде фрикционной силы сцепления на берегах трещины. Общее распределение сил трения t показано на рис. 17, б, где на участке трещины с относительным смещением берегов (гЬ ) сила трения постоянна и просто равна произведению давления сжатия Р [c.240]

Из трех дифференциальных уравнений равновесия (уравнений статики) найти шесть неизвестных функций не представляется возможным. Имея в виду, что системы, в которых усилия или напряжения не могут быть найдены нз одних уравнений статики, называются статически неопределимыми, приходим к выводу, что напряжения в сплошной среде (за исключением так называемых простейших задач, о которых говорится в главе IX) статически неопределимы. Для выяснения картины распределения напряжений в теле приходится кроме уравнений статики использовать и так называемые уравнения совместности деформаций (см. гл. VI). Граничными условиями для функций, входящих в уравнения (5.59), являются (5.4), если при этом иметь в виду, что наклоненная грань тетраэдра [c.411]

С. П. Тимошенко предложил для придания наиболее простого вида граничному условию для ф представить эту функцию в виде суммы двух функций [c.347]

В силу симметрии задачи граничным условием для системы уравнений (4-55) и (4-56) при л=0 будет простое соотношение [c.138]

Сопряженные уравнения теплопроводности и граничные условия для твэлов ядерных реакторов. Рассмотрим простейшую задачу о стационарном распределении температуры в твэле, охлаждаемом теплоносителем с неизменной температурой. Как известно, оно описывается в этом случае с помощью дифференциального уравнения теплопроводности [48] [c.29]

Формулы (4,39) являются в общем случае граничными условиями для решения сопряженного уравнения (4.33). Наиболее просто обстоит дело в случае однородного граничного условия на внешней поверхности тела и(Гд)=0. Соответствующая сопряженная задача при этом решается независимо с использованием условия u+l(rs) =0. [c.122]

Граничные условия в простейшем случае для тепло- и массообмена-имеют вид [c.105]

Кроме того, на границе 5 области С необходимо удовлетворить заданному режиму. В простейших случаях граничные условия для ур-ний (1), (3), (5) описывают соотношением [c.64]

Граничное условие для начала простого трубопровода х = L) является условием, вполне определяемым заданной схемой, и тем, что в трубопровод поступает вода из открытого бассейна большого сечения. Открытая поверхность подводящего бассейна и малая скорость воды в нем позволяют полагать напор в таком бассейне, а следовательно, в силу непрерывности и в начале трубопровода, всегда постоянным и равным Aq. Действительно, подводящий бассейн можно также рассматривать как трубопровод, в котором благодаря большому поперечному сечению вода движется с малой скоростью и одна стенка—воздух над открытой поверхностью—обладает ничтожной жесткостью. Так как для такого трубопровода [c.34]

Дисконтированный срок окупаемости в отличие от простого учитывает разновременность поступлений и расходов и значение процента на вложенный капитал. Он напрямую связан со ставкой дисконтирования чем выше ставка, тем больше срок окупаемости. Дисконтированный срок окупаемости равен жизненному сроку при ставке, равной ВНД. Он имеет тот же недостаток, что и простой срок окупаемости, и при сравнении вариантов может использоваться как граничное условие для отсева проектов, не удовлетворяющих инвестора по этому критерию. [c.453]

В ряде случаев при решении задач со сложными граничными условиями можно использовать представление их как контактных задач, проводя искусственную линию контакта или поверхность контакта, при достаточно простых граничных условиях для каждой части. При этом дополнительными условиями к функционалам являются статические и (или) геометрические условия контакта. [c.147]

В четырех равенствах (20.16.5) при каждом (s) входят две произвольные функции ф (S), содержащиеся в приближении (s) простого краевого эффекта (считается, что при помощи формул вида (20.13.7) величины Tl Js+i). S Ms+i) выражены через величины с индексом, не превосходящим s). Исключив 1рг(5), получим два равенства, содержащих безмоментное и чисто моментное напряженное состояние (s). Они составят совместные граничные условия для главных уравнений безмоментного итерационного процесса [c.303]

В качестве простейшего типа граничных условий для уравнений (124) примем следующие [c.487]

При сопряжении со стержнем одной оболочки векторные граничные величины обычно предпочтительней проектировать на направления связанного с краем оболочки триэдра v, t, n . В случае же сопряжения нескольких оболочек с одним стержнем общий вид граничных условий наиболее просто записывается, если векторные величины раскладывать по направлениям естественного для оси стержня триэдра Ь, t, m . [c.502]

После того как безразмерная универсальная функция 6(т) найдена путем решения уравнения (8.132), безразмерная константа Q может быть рассчитана с помощью (8.1346). Способ определения действительного распределения температуры Т х) и плотности потока результирующего излучения типа граничных условий. В простейшем случае это черные гра ницы, для которых /+(0) и / (то) известны, т. е. [c.309]

Наиболее простые граничные условия для концентраций компонентов на поверхности обтекаемого реагируощего твердого тела, имеющие вид [c.216]

АВТОВОЛНЫ — разновидность самоподдерживающих-ся волн в активных, т. е. содержащих источники энергии, средах (распределённых системах). Первоначально термин А. предназначался для любых видов автоколебат. процессов в системах с распределёнными параметрами, но затем стал применяться гл. обр. к таким процессам, где с волной переносятся лишь относительно малые порции энергии, необходимые для синхронизации, последоват. запуска или переключения элементов активной среды. В той же степени, как и в обычных автоколебаниях, характер установившегося движения в целом определяется (с точностью до фазы) свойствами системы и не зависит от нач. условий, локальная структура А. оторвана и от начальных, и от граничных условий. В простейших случаях А. описываются нелинейным параболич. (диффузионным) ур-нием [c.11]

Численное моделирование в М. д. м. С помощью адекватного метода вычислит, математики численно интегрируют ур-ния движения классич. механики для всех частиц системы при задайных потенциалах межчастичных взаимодействий, внеш. полях, связях, начальных и граничных условиях. В простейшем случае одно- [c.196]

Относительность описания. Опираясь на релятивистскую ковариантность законов физики и идею близкодействия зарядов посредством поля (см. Взаимодействие), можно ограничиться формулировкой локальных, дифференц. ур-ний Э. в одной, удобнее всего—в к.-л. инерциальной (декартовой) системе координат системе отсчёта). В соответствии с эквивалентности принципо.ч Эйнштейна описание физ. явлений представляется наиб, простым именно в локально инерциальной системе отсчёта, к-рая может быть реализована в окрестности любого события (точки пространства-времени), будучи связанной со свободно падающим телом отсчёта. Тогда локально тяготение не проявляется метрич. тензор сводится к диагональному Т1 р с сигнатурой (-1----) (плоское Мйнковского пространство-время). Согласно относительности принципу, описание любых, в т. ч. эл.-магнитных, процессов не зависит (численно) от выбора различных инерциальных систем отсчёта, если в каждой из них начальные и граничные условия заданы одинаково (численно). Вместе с тем характеристики одного и того же процесса, конечно, выглядят по-разному из разл. систем отсчёта, поскольку ему отвечают в них различные начальные и граничные условия для полей и частиц. [c.520]

Рассматриваются граничные условия для валов, соединенных с помощью шарнира Гука, определенные с учетом жесткости выходного вала. Эти условия отличаются от граничных условий для случая простого соединения валов из-за возникающих циклических изгибающих моментов, зависящих от угла соединения валов и передаваемого момента. Рис. 2. Лит. 5 назв. [c.274]

Уравнение (14) отличается от аналогичного уравнения (84) гл. V111 тем, что сила N (() является функцией времени. Граничные условия для функции поперечного прогиба W х, t) берутся в соответствии с данными таблиц гл. VIII. В простейшем случае (при шарнирном опирании концов стержня) имеем условия [c.247]

Для простейших измерительных устройств (мембраны, пружины и т. п.) частоту о,, можно найти расчетным путем, но точность таких расчетов низка из-за трудностей формулирования граничных условий. Для сложных многозвенных измерительных систем расчетные методы малоприемлемы. Поэтому наиболее надежным является опытное определение частоты путем динамического тарирования. При этом часто прибегают к следующим методам. [c.207]

Утида [104] рассмотрел при помощи этого метода течение через простую кубическую решетку сфер, несколько упростив граничные условия для того, чтобы получить решение в замкнутой форме. Значимость его результатов, особенно для концентрированных систем, находится поэтому под вопросом. Для разбавленных систем он получил уравнение того же вида, что и (8.3.10), но с к = 2,1. [c.434]

В существующих решениях используются в основном прямые методы учета излучения, заключающиеся в следующем лучистая составляющая, взятая в форме выражения для результирующей плотности излучения, включается в уравнение энергии, которое рассматривается совместно с уравнениями движения и неразрывности при соответствующих граничных условиях для вычисления температурного поля. Наиболее полно такая постановка задачи сформулирована Е. С. Кузнецовым [2]. Прямые методы, применяемые обычно для ламинарного пограничного слоя, приводят к необходимости решать сложные нелинейные интегродифферен-циальные уравнения, что практически, в общем случае, не представляется возможным. К одной из первых попыток учета излучения движущихся газов следует отнести работу М. Т. Смирнова [3]. Наиболее полно идеи этого метода развиты В. Н. Адриановым и С. Н. Шориным [4]. В работе последних рассматривается движение серого излучающего нетеплопроводного газа в канале заданной конфигурации. Задача сводится к нелинейному дифференциальному уравнению простейшего типа, которое берется в квадратурах. Вычисляются температурное распределение в потоке и некоторые теплообменные характеристики, применяемые в теплотехнических приложениях. [c.133]

Случается, что использование многоцелевой вычислительной программы для простой задачи становится обременительным, так как программа задает слишком много вопросов. Для решения необходимо знать число зависимых переменных, изменения вязкости, теплопроводности, коэффициента диффузии, распределения источников и стоков для всех переменных, данные о граничных условиях для соответствующих уравнений и др. Некоторые специально разра-ботаные возможности ONDU T делают программу легко применимой к решению простых задач. Эта желательная характеристика программы была достигнута за счет разумного использования значений по умолчанию для многих параметров и переменных. Другими словами, предполагается, что некоторые величины имеют наиболее часто встречающиеся значения, если они не переопределяются в адаптируемой части. В результате адаптируемая часть программы для простой задачи может быть очень короткой. Объем и сложность адаптируемой части увеличиваются с усложнением рассматриваемой задачи. [c.24]

Задача II является изопериметрической задачей вариационного исчисления. Граничные условия для функции у х), вообш е говоря, неизвестны, и поэтому эта зада ча является задачей на свободный экстремум. Пользуясь данным специальным видом функционала I (4) для заданных Mi и эту задачу можно свести к решению системы большого числа трансцендентных уравнений. Фактическая реализация этого спосо ба построения сеток довольно сложна и трудоемка, поэтому ниже будет описан один простой алгоритм построения сеток, который легко применять на практике. [c.491]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...