Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Основные дифференциальные уравнения

Основное дифференциальное уравнение упругой линии балки  [c.14]

Основные дифференциальные уравнения термодинамики в частных производных  [c.154]

Рассмотрим несколько примеров определения деформаций балок методом непосредственного интегрирования основного дифференциального уравнения (10.44), а затем установим правила построения эпюр углов поворота и прогибов, которые необходимы при исследовании деформированного состояния балок при сложной системе нагрузок.  [c.273]


Поэтому все дальнейшее построение механики, ее цели и методы связаны с обходом или преодолением затруднений, обусловленных тем, что основные дифференциальные уравнения динамики систем не могут быть проинтегрированы в общем виде. Методы, которые используются в механике, чтобы преодолеть указанные трудности, могут быть кратко описаны так.  [c.63]

Наконец, — и, по-видимому, этот прием является наиболее важным и чаще всего употребляемым — вводятся специально выбранные функции от координат точек и их скоростей и изучается зависимость этих функций от времени. В качестве таких функций используются, в частности, введенные выше меры движения — кинетическая энергия Т и количество движения Q системы. Во многих случаях оказывается, что для описания изменения этих функций во времени можно составить дифференциальные уравнения значительно более простые, чем основные дифференциальные уравнения динамики, так что изменение этих функций во времени исследуется гораздо проще. Так, например, можно установить условия, когда количество движения системы Q заведомо не меняется во время движения. В этом случае можно сразу выписать гри равенства типа заданная функция от координат и скоростей точек равна постоянной . Каждый раз, когда удается найти функции от координат точек и их скоростей, кото-  [c.64]

Какой вид имеет основное дифференциальное уравнение изгиба  [c.69]

В теории упругости большинство задач сводится к решению дифференциальных уравнений с заданными граничными условиями. Их решение часто связано с большими математическими трудностями. Обойти эти трудности позволяют прямые вариационные методы. Вместо того, чтобы решать основные дифференциальные уравнения теории упругости, ставится задача об определении искомых функций Ui, Zij, ац, удовлетворяющих граничным условиям и минимизирующих некоторый функционал Ф(щ, гц. оц). например полную потенциальную энергию П или дополнительную энергию П.  [c.127]

Одним из эффективных численных методов решения задач теории упругости и пластичности является метод конечных разностей. Идея этого метода состоит в замене основных дифференциальных уравнений задачи уравнениями в конечных разностях. При этом задача сводится к решению системы алгебраических уравнений.  [c.144]

В силу произвольности вариаций 8ut°, 8w из уравнения (9.74) следуют основные дифференциальные уравнения равновесия (9.30), (9.33) тонкой пластины, на которую действуют поперечные силы и силы, лежащие в срединной поверхности, а также статические граничные условия  [c.204]


В предыдущих параграфах была рассмотрена возмущающая сила, представляющая собой частный случай силы Q( , определенной равенством (IV.56), а именно тот случай, когда ряд Фурье сводится к одной гармонике. Все основные результаты, найденные в предыдущих параграфах, непосредственно распространяются на общий случай возмущающей силы, определенной равенством (IV.56). Это вытекает из основных теорем об интегрировании линейных неоднородных дифференциальных уравнений. Как известно, в случае, если правая часть неоднородного уравнения является суммой некоторых функций и если найдены частные решения вспомогательных неоднородных уравнений, правые части которых равны слагаемым указанной выше суммы, то сумма частных решений вспомогательных дифференциальных уравнений ) будет частным решением основного дифференциального уравнения ).  [c.350]

Совокупность равенств (52) представляет собой систему трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка относительно трех неизвестных функций — координат точки x(t), y t), z(t) — H носит наименование основных дифференциальных уравнений движения материальной точки. Для разыскания неизвестных функций необходимо выполнить интегрирование системы (52).  [c.31]

Принимая прямую, вдоль которой происходит движение, за ось Ох и помещая начало координат в центр равновесия О, составим основное дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний точки согласно равенству (1) настоящей главы будем иметь  [c.64]

Для вывода этой теоремы сначала в случае одной материальной точки умножим обе части основного дифференциального уравнения динамики точки  [c.212]

Так же как в конце двух предыдущих глав были показаны применения теорем об изменениях количества движения и момента количества движения систем к выводу основных дифференциальных уравнений механики сплошных сред, так и в конце настоящей главы применим с этой целью теорему об изменении кинетической энергии системы.  [c.251]

III. ОСНОВНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ  [c.83]

Мы вывели основное дифференциальное уравнение газовой динамики для плоского потенциального установившегося течения.  [c.98]

Наряду с основными дифференциальными уравнениями механики деформируемого твердого тела в учебнике изложена вариационная формулировка задач, которая имеет особенно важное значение при построении приближенных методов, используемых как в теории упругости и пластичности, так и в строительной механике.  [c.3]

Основное дифференциальное уравнение гидростатики. Перепишем уравнения Эйлера в несколько другом порядке  [c.29]

Характеристическое уравнение. В основном дифференциальном уравнении гидростатики (1.7) неизвестны две величины р и р (значения Л, У и Z, а также координаты точки обычно заданы.) Таким образом, для определенности решения необходимо иметь еще одно независимое уравнение, в качестве которого используется так называемое характеристическое уравнение, определяющее собой особенности данной жидкости.  [c.31]

Напишем основное дифференциальное уравнение для жидкости с плотностью р1  [c.39]

Закон распределения давл< ния найдем, пользуясь основным дифференциальным уравнением гидростатики.  [c.48]

В этом случае основное дифференциальное уравнение получит вид  [c.59]

Рассмотрим основные дифференциальные уравнения в независимых переменных V, Т и р, Т.  [c.95]

Ниже приводятся выражения основных дифференциальных уравнений применительно к системам, состояние которых определяется двумя независимыми параметрами в переменных Т, У р, Т х, Т.  [c.120]

ЗАПИСЬ ОСНОВНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ  [c.366]

Запись основных дифференциальных уравнений  [c.367]

В предыдущей главе были получены основные дифференциальные уравнения, описывающие поведение упругих сред при деформировании, а также найдены выражения для краевых значений вектора напряжений посредством компонент тензора напряжений или смещений. Для рещения конкретных физических задач необходимо теперь перейти к корректной математической постановке краевых и начальных задач теории упругости.  [c.242]

Прежде чем сформулировать соответствующее определение, введем ряд обозначений. Пусть R(u)=0 — вся совокупность уравнений, входящих в краевую задачу, т. е. основное дифференциальное уравнение и краевые условия. Уравнения сеточной краевой задачи запишем в аналогичном в иде Rh(Uh)=0. Погрешностью аппроксимации схемы на точном решении называется сеточная функция ah = Rh u), возникающая при подстановке точного решения краевой задачи в уравнение схемы.  [c.76]


Решая задачу аналитическим методом, углы поворота 0 (д ) и прогибы W (х) вычисляют последовательным интегрированием основного дифференциального уравнения (10.44). Проинтегрировав уравнение первый раз, получим выражение для угла поворота х)  [c.292]

Так как выпучивание о(5олочек и пластин носит ярко выраженный локальный характер, то каждую выпучину с достаточной для практики степенью точности рассматриваем как пологую оболочку, Поэтому основные дифференциальные уравнения выпучивания в малой окрестности точки бифуркации в скоростях имеют вид  [c.340]

Перейдем к изучению наиболее общих методов решения задач механики. Эти методы основываются на общем принципе — принципе возможных перемеицений, или принципе Лагранжа, так как Ж. Лагранж первый придал этому принципу законченную форму и положил его в основу статики. Обч единнв этот принцип с принципом Даламбера, Ж. Лагранж получил общее уравнение динамики, из которого вытекают основные дифференциальные уравнения движения материальной системы и основные теоремы динамики ).  [c.107]

В настоящем курсе мы можем лишь вкратце объяснить постановку задач динамики ракет и осветить некоторые выводы из решений этих задач, иолноетью оиуекая вопросы численного интегрирования основных дифференциальных уравнений движения ракет.  [c.123]

Общее уравнение динампкп (3) содержит в себе всю информацию о двилшнии дайной механической спстемы с идеальными удерживающими связями под действием заданных активных сил. В последующих главах оно будет положено в основу получения всех основных дифференциальных уравнений двилсения механических систем, голономных и неголономиых.  [c.87]

Общее уравнение динамики (1) мы принимаем за исходное при получении основных дифференциальных уравнений аналитической дипамини, KOTopbiiM посвящена данная глава. Фактически все изучаемые ниже уравнения движения материальных систем являются только различными формами записи уравнения (1), к которым оно приводится при тех или иных преднолоя ениях о характе )0 активных сил, действующих на систему, и о наложенных на нее связях.  [c.226]

В Л a с о в В. 3. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек. Прикладная математика и механика, т. VIII, № 2, 1944. См. также [68], стр. 301.  [c.380]

И. В. Мещерский первый получил основное дифференциальное уравнение движения точки переменной массы и решил ряд задач динамики точки переменной массы для случаев одновременного присоединения и отделения частиц. Работы И. Bj щ1 ,рского являются научной основой для изучения движения /а0ет/-1р активных самолетов и других тел переменной массы. I Э ГЧ  [c.17]

Уравнение поверхности уровня и свойства этой поверхности. Так как во всех точках поверхности уровня гидростатическое давление одинаково, т. е. р== onst, то dp = 0 и из основного дифференциального уравнения гидростатики получим  [c.36]

Эту зависимость находим путем совместного решения основного дифференциального уравнения гидростатики и характеристического уравнения. Как известно из введения, последнее определяет собой связь между плстностью, давлением и темпера-  [c.60]

Тогда после подстановки в уравнение (VIII.10) и деления его на (О, получим основное дифференциальное уравнение одноразмерного движения жидкости с nep N енной массой  [c.129]


Смотреть страницы где упоминается термин Основные дифференциальные уравнения : [c.272]    [c.195]    [c.292]   
Смотреть главы в:

Руководство к решению задач прикладной теории упругости  -> Основные дифференциальные уравнения

Руководство к решению задач прикладной теории упругости  -> Основные дифференциальные уравнения

Основы теории теплопередачи Изд.2  -> Основные дифференциальные уравнения

Синергетика иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах  -> Основные дифференциальные уравнения

Синергетика иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах  -> Основные дифференциальные уравнения

Подземная гидравлика  -> Основные дифференциальные уравнения



ПОИСК



33 — Уравнения основные кручении — Уравнения совместности дифференциальные

Вывод основного дифференциального уравнения упругой поверхности пластины

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ Основные математические методы

ДОПОЛНЕНИЕ I Основные теоремы теории дифференциальных уравнений

Дифференциальные уравнения возмущенного движения в основной задаче небесной механики

Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки и их применение к решению двух основных задач динамики точки

Дифференциальные уравнения движения поршней сервомоторов. — О выборе основных размеров сервомоторов

Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки и их применение к решению двух основных задач динамики точки

Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки. Две основные задачи динамики

Дифференциальные уравнения и основные задачи динамики мате риальной точки

Интегрирование основного дифференциального уравнения

Интегрирование основного дифференциального уравнения неравномерного движения

Интегрирование основной системы дифференциальных уравнений движения невязкой жидкости

Интегро-дифференциальные уравнения Прандтля и Штаермана. Основные методы их решения

Исследование основного дифференциального уравнения неравномерного движения

Исходные предположения и основные дифференциальные уравнения

Исходные соотношения и основные дифференциальные уравнения

Линеаризация основной системы дифференциальных уравнений

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Арнольд, Ю. С. Ильяшенко Основные понятия

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек в декартовых координатах

Основная система дифференциальных уравнений упругой линии двоякой кривизны

Основная система дифференциальных уравнений устойчивости

Основное дифференциальное уравнение

Основное дифференциальное уравнение движения жидкости

Основное дифференциальное уравнение движения регулятора

Основное дифференциальное уравнение медленно изменяющегося неустановившегося движения в открытом русле

Основное дифференциальное уравнение неравномерного движения

Основное дифференциальное уравнение неравномерного движения воды (первый вид дифференциального уравнения)

Основное дифференциальное уравнение неравномерного движения воды В вид дифферщцщального уравнения)

Основное дифференциальное уравнение неравномерного движения воды в открытом призматическом русле

Основное дифференциальное уравнение неустановившегося медленноизменяющегося движения жидкости в открытом русле

Основное дифференциальное уравнение плоского потенциального потока газа

Основное дифференциальное уравнение теплопроводности

Основное дифференциальное уравнение установившегося неравномерного (п г плавноизменяющегося движения Глава 13. Гасители энергии и сопрягажидкости в открытых руслах

Основное дифференциальное уравнение установившегося неравномерного плавноизменяющегося движения жидкости в открытых руслах

Основное дифференциальное уравнение устойчивости пластин

Основное интегро-дифференциальное уравнение крыла конечного размаха

Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме

Основные дифференциальные уравнения ветровых волн

Основные дифференциальные уравнения движения жидкости

Основные дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости

Основные дифференциальные уравнения движения твердого тела

Основные дифференциальные уравнения теории пластин

Основные дифференциальные уравнения теплообмена

Основные дифференциальные уравнения термодинамики в частных производных

Основные дифференциальные уравнения термодинамики для простых тел

Основные дифференциальные уравнения термоупругости

Основные дифференциальные уравнения упругопластичности

Основные дифференциальные уравнения установившегося движения грунтовой воды

Основные законы движения сплошной среды и система основных дифференциальных уравнений движения

Основные методы приближенного интегрирования дифференциальных уравнений возмущенного движения

Основные методы решения краевых задач Анализ дифференциального уравнения теплопроводности

Основные понятия и определения Дифференциальные уравнения движения

Основные сведения из теории дифференциальных уравнений

Основные соотношения и дифференциальные уравнения анизотропной цилиндрической оболочки

Основные теоремы теории дифференциальных уравнений

Основные формы дифференциальных уравнений динамики материальной точки

Отдел третий ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Основные уравнения динамики материальной точки

Постановка задачи и основные дифференциальные уравнения

Приложение. Запись основных дифференциальных уравнений в криволинейных координатах

Решение основного дифференциального уравнения

Система основных дифференциальных уравнений газовой динамики Постановка задачи и основные уравнения газовой динамики

Стержни Уравнения дифференциальные основные

Точные решения основного дифференциального уравнения

Уравнение основное

Уравнения основные

Элементарное решение основных дифференциальных уравнений механики твердого деформируемого тела



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте