Учет граничных условий

В режиме локального теплового равновесия д = в число граничных условий сокращается до четырех в этом случае 5 = 1, условия (5.73) выполняются тождественно и поэтому выпадают. В рассматриваемом варианте с учетом граничных условий (5.72в), (5.74в)- (5.76 в) для получаем следующее выражение [c.113]

Интегрируя уравнения (2. 2, 16). (2. 2. 17) с учетом граничного условия (2. 2. 13), находим распределение давления вне II внут[ш пузырька [c.24]

С учетом граничного условия (5. 5. 9) из (5. 5. 10) следует [c.211]

Подставляя разложение (7. 2. 27) в уравнение для с (х, у) (7. 2. 15), с учетом граничных условий (7. 2. 16)—(7. 2. 19) находим рекуррентное соотношение для коэффициентов jk [111] [c.303]

С учетом граничного условия ф = фо при == 0 получаем [c.393]

После того как найдены значения 8, определяем перемещения у, также без учета граничных условий [c.491]

Попытка максимизировать быстродействия и КПД с помощью аналитических методов сделана в [15]. Задача быстродействия решена на основе принципа максимума для линейной зарядной системы второго порядка при пренебрежении индуктивностью в зарядной цепи. Задача о КПД решена методами классического вариационного исчисления также для системы второго порядка при пренебрежении инерционностью обмотки возбуждения и отсутствии корректного учета граничных условий. Допущения, сделанные в обоих случаях, сильно ограничивают практическую применимость полученных результатов. Поэтому в данном примере обе задачи решаются поисковыми методами, не требующими указанных выше допущений. [c.220]

Зарядный процесс в установившемся циклическом режиме периодически повторяется. Поэтому достаточно оптимизировать один зарядный цикл с учетом граничных условий повторяемости. Если разряд емкости происходит мгновенно и полностью, то в момент разряда U падает до нуля и, следовательно, зарядный цикл начинается с U =Q. Начальные и конечные значения токов должны быть равны, так как токи не могут изменяться скачкообразно. Учитывая это и обозначая время зарядного цикла Т, имеем следующие граничные условия [c.221]

Как известно, (3.9) и (3.10) есть законы отражения и преломления света. Следовательно, предположение трех плоских монохроматических волн, а также учет граничного условия дают возможность вывести известные из опытных данных законы отражения и преломления, прийти к выводу о равенстве фаз и частот всех трех волн на границе раздела . [c.48]

Из этих двух уравнений с помощью соотношения (106,8) выра-> < аем производные dV/d nl и d nG/dV в виде функций только от V, после чего интегрирование с учетом граничных условий [c.561]

Система координат и метод решения двухфазной задачи (с учетом граничного условия (2.1.47)) аналогичны решению задачи об истечении струи жидкости под действием силы тяжести и градиента давления. Опуская промежуточные выкладки, приведем решение системы уравнений (2.1.5) и (2.1.6) с граничными условиями (2.1.7) и (2.1.47) в виде аппроксимирующих численный расчет формул [c.58]

После интегрирования уравнения (3.18) с учетом граничного условия (при у = 1, (и -и) = 0)и преобразования, получим [c.67]

Решая это уравнение с учетом граничных условий (4.27), находим [c.57]

Интегрируя первое из уравнений (2.4.23) с учетом граничных условий (2.4.22), находим [c.166]

Интегрируя четвертое из уравнений (2.5.7) с учетом граничных условий (2.5.8), находим [c.200]

Интегрируя которую по z учетом граничных условий (2.5.15), находим [c.202]

Интегрируя второе из уравнений (2.5.14) с учетом граничных условий (2.5.15), получим [c.202]

Интегрируя третье из уравнений (2.5.51) с учетом граничных условий (2.5.52), получим [c.210]

Интегрируя второе из уравнений (2.5.83) с учетом граничных условий (2.5.84), находим [c.218]

Интегрируя первое из уравнений (3.5.25) с учетом граничных условий (3.5.25), находим [c.313]

Интегрируя второе из уравнений (3.5.78) с учетом граничных условий (3.5.10), имеем [c.325]

Интегрируя первое из уравнений (3.6.28) с учетом граничных условий (3.6.28 ), находим [c.340]

Интегрируя последнее уравнение с учетом граничных условий (3.6.72 ), получим [c.351]

Построение основного тензора сводится к решению систем дифференциальных уравнений (1.3.65) с учетом граничных условий (1.3.66). [c.365]

Решение уравнения (4.1.18) с учетом граничных условий (4.1,3), хотя и определяет функцию / 21. однако связано с большими трудностями. Для упрощения (4.1.18) выполним следующие преобразования продифференцируем первое из уравнений (4.1.16) по х , второе из уравнений — по 2 и вычтем одно из другого. В результате имеем соотношение [c.367]

Интегрируя уравнение (4.1.20) с учетом граничных условий (4.1.21), определим функцию /(Р, г,х°). Проинтегрировав ее по координате хо, находим [c.368]

Итак, решение уравнения (4.1.36) с учетом граничных условий (4.1.38) определяет функцию / интегрируя (4.1.37), получим [c.371]

Интегрируя С учетом граничных условий (4.1.45), получим [c.396]

Инте рал этого уравнения е учетом граничного условия Сравепства нулю скорости на стенках) дает рЬ [c.196]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Поперечность электромагнитной волны является одним из самых важных ее свойств. Одиако при определенных условиях эксперимента может волникать сложная картина, при истолковании которой легко 01иибиться. Речь идет о распространении полны при наличии каких-либо ограничивающих экранов, отражающих зеркал и других аналогичных устройств. При строгом рещении таких задач необходим аккуратный учет граничных условий в уравнениях Максвелла, но некоторые результаты можно получить и качественно. [c.23]

Следовательно, компоненты напряжений являются бигармони-ческими функциями. Таким образом, решение в напряжениях состоит в совместном интегрировании уравнений (1.32) с учетом граничных условий (1.3). [c.24]

В качестве примера на рис. 4.5 приведена эпюра распределения кольцевых напряжений Оо по юлщине стенки оболочки, пос фоенная с учетом граничных условий на внутреннем и внешнем контурах цилиндрической оболочки и свойств логарифмические спиралей. Как видно, в отличие от тонкостенных оболочек эпюра напряжений сТд в рассматриваемом случае непостоянна по толщине, и характер распределения 09 зависит от параметра толстостенности оболочки [c.211]

Интегрируя это линейное уравнение с учетом граничных условий (39), (40) и преобразуя интегрированием по частям с использованием уравнения (36), получим [c.297]

Ф4 + Фз + Фю == О-с учетом граничных условий (а) и (б) эта строка получает вид 13ф1 — бфг + Фз — 7ф4 + 2фа = 14 qA [c.238]

В этом случае первое из уравнений (3.6.14) упрощается и принимает вид д р1з/дгдд = r Qlly Интегрируя это уравнение с учетом граничных условий (3.6,14 ), находим [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...